8下-12-簡單機(jī)械（解析版）-全國初中物理競賽試題編選

試卷第=page4949頁，共=sectionpages4949頁試卷第=page4848頁，共=sectionpages4949頁保密★啟用前《簡單機(jī)械》全國初中物理競賽試題精編學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．如圖所示的杠桿質(zhì)量不計(jì)，每小格的長度相等。物體A是邊長為0.1m的正方體。當(dāng)杠桿右側(cè)掛一個重4N的物體B時杠桿平衡。此時物體A對水平桌面的壓強(qiáng)為300Pa，下列說法正確的是（）A．物體A受到地面的支持力為2NB．物體A受到的重力為3NC．物體B向右移動1小格，物體A受到的拉力增大2.6ND．物體A向左移動1小格，物體A對桌面的壓強(qiáng)為340Pa【答案】D【詳解】A．由圖可知由得A對桌面的壓力即物體受到的支持力為，故A錯誤；B．根據(jù)物體受力平衡可知：A對桌面的壓力等于A的重力減去杠桿的拉力，即所以由于杠桿平衡，根據(jù)杠桿平衡條件可得所以則所以，故B錯誤；C．當(dāng)物體B向右移動一格后根據(jù)杠桿平衡條件可得所以所以物體A受到的拉力增大量故C錯誤；D．當(dāng)物體A向左移動小格后根據(jù)杠桿平衡條件可得所以根據(jù)物體受力平衡可知：A對桌面的壓力壓強(qiáng)所以，當(dāng)物體向左移動小格后，物體A對桌面的壓強(qiáng)為，故D正確。故選D。2．根據(jù)胡克定律可知：彈簧的彈力與彈簧的伸長（壓縮）量成正比，即F=kx，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的伸長（壓縮）量。如圖所示，兩根勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕彈簧豎直懸掛，下端用不可伸長的光滑細(xì)繩連接，把一光滑的滑輪放在細(xì)繩上，已知滑輪的重力為G0，求當(dāng)滑輪下掛一重為G的物體時，滑輪下降的距離是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】對滑輪和物體整體受力分析可知，受到豎直向上兩股繩子的拉力和豎直向下的重力作用處于平衡狀態(tài)，因同一根細(xì)繩的拉力相同，所以，由物體受到的合力為零可得2F=G0+G則每股繩子的拉力為因彈簧對繩子的拉力和繩子對彈簧的拉力是一對相互作用力，所以，兩根彈簧受到的拉力均為F。由F＝kx可得，兩根彈簧的伸長量分別為因滑輪下降的距離等于兩根彈簧伸長量之和的一半，所以，滑輪下降的距離為故ABD不符合題意，C符合題意。故選C。3．由三只動滑輪和一只定滑輪組成的滑輪組，下懸掛重為G的物體，每只滑輪重均為G1，摩擦及繩重不計(jì)，重物靜止不動，則繩端作用的拉力F為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】如圖所示，摩擦及繩重不計(jì)，根據(jù)動滑輪的工作特點(diǎn)，對每個滑輪受力分析最后一個滑輪為定滑輪，不能省力，所以繩端拉力為故ABC不符合題意，D符合題意。故選D。4．體重為600N的小明用如圖滑輪組提升質(zhì)量為50kg的重物A，小明豎直向下拉力F=150N時，A處于靜止?fàn)顟B(tài)，地面對物體A的支持力是60N；接著小明增大繩子自由端的拉力使物體A勻速上升2m，用時15s（每個滑輪等重，不計(jì)繩重與摩擦），下列說法正確的是（）A．小明豎直向下拉力F=150N時，小明對地面的壓力為750NB．物體A勻速上升2m時，人對繩子自由端的拉力做功的功率為68WC．物體A勻速上升時，滑輪組的效率為96%D．若繩子能承受的最大拉力為300N，勻速提升的最大物重為900N【答案】B【詳解】A．連接動滑輪繩子的股數(shù)n=3，對人受力分析可得F+F支=G人則地面對人的支持力F支=G人-F=600N-150N=450N根據(jù)作用力與反作用力大小相等可知，人對地面的壓力F壓=F支=450N故A錯誤；B．物體A重力GA=mAg=50kg×10N/kg=500N對物體A受力分析可得F拉+F支′=GA則滑輪對物體A的拉力F拉=GA-F支′=500N-60N=440N由得G動=nF-F拉=3×150N-440N=10N當(dāng)物體A勻速上升時，繩子自由端的拉力繩子自由端移動的距離s=nh=3×2m=6m則人對繩子自由端的拉力做的功物體A勻速上升2m時，人對繩子自由端的拉力做功的功率為故B正確；C．物體A勻速上升時，人對繩子自由端的拉力做的有用功W有=GAh=500N×2m=1000J則滑輪組的機(jī)械效率故C錯誤；D．若繩子能承受的最大拉力為F′′=300N，則滑輪組勻速提升的最大物重G′=nF′′-G動=3×300N-10N=890N故D錯誤。故選B。5．如圖所示，不計(jì)繩重和摩擦，拉力是，在內(nèi)將重物勻速提升，此時滑輪組的機(jī)械效率是，則下列說法正確的是（）A．動滑輪重力是 B．物體的重力是C．拉力的功率是 D．拉力做的功是【答案】D【詳解】由圖知拉力做功為拉力做功功率為有用功為被勻速提升的物體重為額外功為不計(jì)繩重和摩擦，動滑輪重為故ABC錯誤，D正確故選。二、多選題6．習(xí)近平總書記在多個重要場合強(qiáng)調(diào)中華傳統(tǒng)文化的繼承與發(fā)揚(yáng)，桿秤幾千年來作為中國人的稱量工具，為中國古代商業(yè)的發(fā)展起到了極大的促進(jìn)作用。關(guān)于桿秤下列說法正確的是（）A．只有秤桿粗細(xì)均勻，桿秤刻度才均勻B．無論秤桿密度分布是否均勻，桿秤刻度都均勻C．用提紐A比用提紐B稱量范圍大D．換用大量程的提紐后，所有刻度示數(shù)均會以相同倍率增大【答案】BC【詳解】AB．如圖，L0為秤桿重力的力臂，L為秤砣的力臂，L1為懸掛重物的力臂，提起點(diǎn)相當(dāng)于支點(diǎn)；桿秤粗細(xì)不均勻，桿秤自身重力為m0g，作用點(diǎn)到旋鈕的垂直距離為，根據(jù)杠桿平衡條件可得解得由此可見，刻度到旋鈕的距離L與稱量的質(zhì)量M成線性關(guān)系，所以刻度均勻，故A錯誤、B正確；C．當(dāng)用旋鈕A時有其中L、L0變大，L1變小，所以M增大，即稱量變大，故C正確；D．L與M之間是一次函數(shù)關(guān)系，不是正比例函數(shù)，所以當(dāng)換用大稱量提鈕后，刻度示數(shù)不會以相同的倍率增大，故D錯誤。故選BC。7．如圖，一根杠桿兩端分別掛著體積相等的兩物體A和B，此時杠桿靜止。下列說法正確的是（）A．物體A和物體B的重力相等B．物體A的重力大于物體B的重力C．若將兩物體同時浸沒于水中，杠桿仍然平衡D．若將兩物體同時浸沒于水中，杠桿右端上升【答案】BD【詳解】由圖知LOA<LOB，由杠桿平衡條件可得物體浸入水中時，對杠桿的拉力因?yàn)閮蓚€物體的體積相等，都同時浸沒在水中，所以它們受到的浮力相等，即杠桿A端杠桿B端由LOA<LOB可得因?yàn)樗砸虼烁軛U的左端下降，右端上升，故AC錯誤，BD正確。故選BD。8．物體M單獨(dú)置于水平地面上靜止時，對水平地面壓強(qiáng)為3×105Pa，將物體M用繩系于杠桿的B端，在杠桿的A端懸掛一滑輪組，定滑輪重150N，動滑輪重90N，杠桿AB的支點(diǎn)為O，OA：OB＝5：3，裝置如圖所示。當(dāng)工人利用滑輪組提升重為280N、體積為7×10﹣3m3的物體m在水中勻速上升時，杠桿在水平位置平衡，此時物體M對地面壓強(qiáng)為1×105Pa（杠桿與繩的重量、滑輪組的摩擦均不計(jì)，g取10N/kg，水的密度為1.0×103kg/m3），下列說法正確的是（）A．杠桿A端受到的拉力是450NB．物體M的質(zhì)量是150kgC．物體m出水后，在M不離開地面的情況下，人拉繩的最大拉力是250ND．物體m出水后，當(dāng)M對地面恰好沒有壓力時，物體m加速上升【答案】BCD【詳解】A．由圖知道，n=2，則繩子自由端的拉力當(dāng)物體勻速上升時，以定滑輪為研究對象，定滑輪受向下的重力G定、3段繩子向下的拉力3F和向上的拉力FA，則作用在杠桿A端的力故A錯誤；B．設(shè)物體M的底面積為S，當(dāng)物體M單獨(dú)置于水平地面上靜止時，由知道，物體M的底面積--①由杠桿平衡條件知道FB×OB=FA×OA則由知道--②由①②得解得GM=1500N其質(zhì)量故B正確；C．為使物體M不離開地面，當(dāng)物體對地面的壓力為0時，人對繩子的拉力最大，此時B端受到的拉力大小等于物體M的重力，為1500N；由杠桿平衡條件知道則以定滑輪為研究對象，定滑輪受向下的重力G定、3段繩子向下的拉力3F′和向上的拉力FA′，由力的平衡條件知道3F′+G定=FA′即3F′+150N=900N則人對繩的最大拉力F′=250N故C正確；D．由圖知道，n=2，物體m出水后，當(dāng)M對地面恰好沒有壓力時，由于人拉繩的最大拉力是250N，所以，物體m受到向上的拉力是即物體m加速上升，故D正確。故選BCD。9．如圖所示，一重為，密度為的金屬塊A沉在水中的斜面上，在沿斜面向上的拉力作用下，物塊A以的速度沿斜面勻速上升，斜面的傾角，此時斜面的效率為75%，若不計(jì)水的阻力，（）A．金屬塊受到的浮力 B．拉力的功率C．物塊A受到的摩擦力為 D．沿坡向上的拉力大小為【答案】ABC【詳解】金屬塊的質(zhì)量金屬塊的體積受到的浮力整個過程做的有用功用斜面做功斜坡傾角為30°，則s=2h，因斜面效率為75%，則解得在沿坡向上的拉力F拉作用下，物塊A以0.2m/s的速度沿斜坡勻速向上升，所以拉力功率P=Fv=400N0.2m/s=80W克服摩擦力所做的額外功W額=W總-W有=F拉s-Fh=400N2h-600Nh=200Nh物塊A受到的摩擦力綜上分析可知，ABC符合題意，D不符合題意。故選ABC。三、填空題10．如圖所示，輕質(zhì)杠桿OB可繞固定軸O自由轉(zhuǎn)動（）。將邊長為10cm的正方體合金塊用輕繩掛在A點(diǎn)，在B點(diǎn)施加豎直向上大小為30N的拉力，杠桿在水平位置平衡，此時合金塊對水平地面的壓強(qiáng)恰好為0，則合金塊的重力為______。若撤去，在B點(diǎn)施加拉力，合金塊對地面的壓強(qiáng)為，則的大小為______N?！敬鸢浮?/p>

90

20【詳解】[1]在B點(diǎn)施加力時，杠桿在水平位置平衡，合金塊對水平地面的壓強(qiáng)恰好為，對合金塊進(jìn)行受力分析可知，此時合金塊受到豎直向下的重力和細(xì)繩對它豎直向上的拉力，并且這兩個力是一對平衡力，繩對杠桿的拉力等于物體的重力，根據(jù)杠桿平衡條件有可得即解得[2]做F2的力臂，從圖中可以看出，三角形OBC為直角三角形，而直角三角形角對應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半，故拉力的力臂為合金塊對地面的壓力為繩子對杠桿的拉力等于繩子對合金塊的拉力，為根據(jù)杠桿平衡條件有即11．如圖所示，一根足夠長的輕質(zhì)杠桿水平支在支架上，OA=20cm，G1是棱長為5cm的正方體，G2重為10N。當(dāng)OB=10cm時，繩子的拉力為______N。此時G1對地面的壓強(qiáng)為1×104Pa?，F(xiàn)用一水平力F=4N，使G2向右以5cm/s的速度勻速直線運(yùn)動，此時G2所受摩擦力為______N?？朔Σ亮ψ龉Φ墓β蕿開_____W，經(jīng)過______s后，可使G1對地面的壓強(qiáng)恰好為零。【答案】

5

4

0.2

10【詳解】[1]因繩子對杠桿的拉力與G2對杠桿的壓力使杠桿保持平衡，因?yàn)楦軛U是水平的，所以物體對杠桿的壓力等于自身的重力。有即得G1底面積為G1的重力為[2]由于物體G2做勻速直線運(yùn)動，處于平衡狀態(tài)，物體受到的推力F和摩擦力f是一對平衡力，大小相等，物體受到的摩擦力。[3]克服摩擦力做功的功率[4]已知，若使其對地面的壓力為0，即繩子拉物體的力（也等于繩子拉杠桿的力）為30N，此時杠桿平衡，有得物體移動的距離由可得物體移動的時間12．如圖所示，將所受重力為G的實(shí)心物體A掛在輕質(zhì)杠桿的C端，在杠桿D端施加一個豎直向下的拉力F時，杠桿水平平衡；將物體A浸沒在水中，施加在D端豎直向下的拉力的大小變?yōu)?.8F時，杠桿仍然能保持水平平衡。由以上條件可知，物體A的密度是水密度的____________倍。【答案】5【詳解】設(shè)物體的體積為V，密度為ρ，則物體的重力可以表示為——①根據(jù)杠桿平衡的條件可以得變形得即——②由于浮力的方向是豎直向上的，而重力的方向是豎直向下的，所以C端所受的合力的大小為根據(jù)阿基米德原理——③根據(jù)杠桿平衡條件可得——④由②④可得——⑤把①③代入⑤，化簡后可得所以物體A的密度是水密度的5倍。13．如圖所示，用200N的拉力拉著物體A在水平面上勻速向左運(yùn)動，A與滑輪相連的繩子所受的拉力為A所受摩擦力的4倍，若不計(jì)滑輪重、繩重及滑輪裝置摩擦，則B與地面間的摩擦力為_________N?！敬鸢浮?0【詳解】根據(jù)題意知道，用200N拉物體在水平面上勻速向左運(yùn)動，設(shè)F1為繩子拉物體A的力，F(xiàn)2為繩子拉物體B的力，以A為研究對象，則由平衡條件知F=f+F1又因?yàn)镕1=4f所以F=f+F1=f+4f=5f=200N故f=40N則F1=4f=4×40N=160N因?yàn)槭峭桓K，所以B受拉力由于B勻速運(yùn)動，所以B與地面間的摩擦力等于B受到的拉力為80N。14．如圖裝置，AB為水平輕質(zhì)杠桿，O為支點(diǎn)，AO:OB=4:1，G1=150N，G3=160N，水平地面上的物體G1，通過細(xì)繩懸掛在A點(diǎn)，G2、G3，G4通過滑輪連接，滑輪懸掛于B點(diǎn)，G2恰好勻速下降，此時地面對物體G1的支持力為50N，則繩子對A的拉力FA______N，G2受到的重力為______N。若用力F沿水平方向向右勻速拉動物體G4，使G2勻速上升，則力F的大小為______N（繩重，滑輪重及繩與滑輪摩擦不計(jì)）?！敬鸢浮?/p>

100

200

80【詳解】[1]G1處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，受到豎直向上的支持力、繩的拉力和豎直向下的重力，根據(jù)力的平衡條件可得，A對G1的拉力為即也為繩子對A的拉力。[2]根據(jù)杠桿平衡條件可得：；已知AO:OB=4:1，則杠桿右端的拉力為G2恰好勻速下降，繩重、滑輪重及滑輪的摩擦不計(jì)，則G2對杠桿的拉力等于G3對杠桿的拉力，且G2對杠桿的拉力和G3對杠桿的拉力之和等于400N，所以[3]對G3進(jìn)行受力分析可知，G3受到豎直向下的重力、豎直向上的拉力F上和豎直向下的拉力F下，且有F上與G3對杠桿的拉力是一對相互作用力，則F上=200N，又因?yàn)镚3=160N，則當(dāng)G2恰好勻速下降時，G4向左勻速運(yùn)動，物體G4受到的拉力和摩擦力是一對平衡力，故摩擦力為若用力沿水平方向向右勻速拉動物體G4，使G2勻速上升，此時物體G4在水平方向受向左的摩擦力f和向左的拉力F下；根據(jù)力的平衡條件可得，力F的大小為15．高速鐵路的輸電線，無論冬、夏都繃的直直的，以保障列車電極與輸電線的良好接觸。圖為輸電線的牽引裝置。鋼繩通過滑輪組懸掛20個相同的墜砣，每個墜砣質(zhì)量為25kg，不計(jì)滑輪和鋼繩自重及摩擦，輸電線A端受到的拉力大小為______N。若某段時間內(nèi)墜砣串下降了30cm，則輸電線A端向左移動了______cm。（g取10N/kg，不考慮鋼繩的熱脹冷縮）【答案】

15【詳解】[1]20個墜砣的總重力由圖知，使用的滑輪組承擔(dān)A端拉力的繩子股數(shù)，圖中墜砣掛在鋼繩的自由端，不計(jì)滑輪和鋼繩自重及摩擦，可得則輸電線A端受到的拉力[2]圖中墜砣掛在鋼繩的自由端，則墜砣串下降高度則輸電線A端向左移動的距離16．如圖所示，將一塊1m長的木板一端架高0.4m，用50N沿木板的拉力把一個重為100N的小鐵塊從底端勻速拉到頂端。這里的木板是一種簡單機(jī)械，稱做___________，此過程中克服摩擦做的功為___________J，此裝置的機(jī)械效率為___________，木板對小鐵塊的摩擦力為___________N?！敬鸢浮?/p>

斜面

10

80%

10【詳解】[1]類似木板這樣的，與水平面成一定角度的平面，稱為斜面。[2]利用斜面將小鐵塊拉到頂端，做的有用功為做的總功為做的額外功，即克服摩擦做的功為[3]此斜面的機(jī)械效率為[4]利用斜面時，額外功是為了克服摩擦力做的功，所以，摩擦力大小為17．如圖所示為一根均勻的木棒OC，OA＝OC，B為OC的中點(diǎn)，在C點(diǎn)施力將掛在A點(diǎn)的重為200N的物體勻速提升0.2m，木棒的機(jī)械效率為80%，提升該物體做的有用功是__J，木棒重為__N（不計(jì)摩擦），若將該重物移至B點(diǎn)，仍勻速提升0.2m，則機(jī)械效率將__（大于/等于/小于）80%。【答案】

40

25

大于【詳解】[1]提升物體做的有用功為[2]做的總功為額外功為已知，又知道B為OC的中點(diǎn)，即，即OB=2OA，在提升過的過程中，根據(jù)相似三角形的知識可以知道，B點(diǎn)升高的距離是A點(diǎn)升高距離的2倍，有B為木棒的重心，我們可以認(rèn)為木棒升高了0.4m，則[3]將物體移至B點(diǎn)，把物體提升相同的高度，做的有用功相等。但把物體提升相同的高度，物體在B點(diǎn)時，杠桿升高的高度小，即做的額外功小，根據(jù)可以知道，機(jī)械效率變大了。18．隨車吊正式名為隨車起重運(yùn)輸車，它廣泛適用于市政建設(shè)、煤礦工程等基建材料與其它設(shè)備的吊裝及運(yùn)輸。如圖是一款隨車吊的示意圖。使用時液壓桿將起重臂頂起，同時通過與鋼索連接的電動機(jī)工作，可將重物吊起到需要的地方。（1）如圖所示A處為一動滑輪，液壓桿頂起起重臂的過程中，該起重臂可看作一個______杠桿。（2）當(dāng)起重臂在如圖位置穩(wěn)定后，啟動電功率為5000W的電動機(jī)將重為6000N的物體以0.5m/s的速度勻速吊起，此時滑輪組的機(jī)械效率是75%，若此過程中不計(jì)繩重和摩擦，則電動機(jī)對鋼索的拉力______和電動機(jī)的效率______?！敬鸢浮?/p>

費(fèi)力

4000

80【詳解】（1）[1]由圖可見，起重機(jī)鋼索下的那個滑輪隨著重物一起升降，是動滑輪，液壓起重車的起重臂在使用時從支點(diǎn)向液壓桿做垂線即為動力臂，從支點(diǎn)向重物重力的作用線做垂線，即為阻力臂，動力臂小于阻力臂，是一個費(fèi)力杠桿。（2）[2]由圖知，n=2，拉力端移動距離s=2h，滑輪組的機(jī)械效率電動機(jī)對鋼索的拉力[3]由可得，電動機(jī)拉力做的總功功率電動機(jī)的機(jī)械效率四、實(shí)驗(yàn)題19．某班物理實(shí)驗(yàn)小組做探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：（一）小明所在的物理實(shí)驗(yàn)小組（1）實(shí)驗(yàn)時，為了方便對力臂的測量，小明先調(diào)節(jié)平衡螺母，使杠桿在__________位置平衡；（2）實(shí)驗(yàn)中，在杠桿上的A點(diǎn)掛四個重均為0.5N的鉤碼，用調(diào)好的彈簧測力計(jì)豎直向上拉杠桿上的B點(diǎn)，使杠桿水平平衡，如圖甲所示，測力計(jì)的示數(shù)是__________N；如果將測力計(jì)沿圖中虛線方向拉，仍使杠桿在水平位置平衡，則測力計(jì)的示數(shù)將__________（選填“變大”“不變”或“變小”）。（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，小明提出了新的探究問題：“若支點(diǎn)不在杠桿的中點(diǎn)時，杠桿的平衡條件是否仍然成立？”于是小組同學(xué)利用如圖乙所示裝置進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)在杠桿左端的不同位置，用彈簧測力計(jì)豎直向上拉使杠桿處于平衡狀態(tài)時，測出的拉力大小都與杠桿平衡條件不相符。其原因是__________。（二）小華所在的物理實(shí)驗(yàn)小組（4）小華所在的物理實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)，利用如圖丙所示的裝置，在杠桿支點(diǎn)的兩邊分別掛上鉤碼來探究杠桿的平衡條件，實(shí)驗(yàn)中測得的數(shù)據(jù)如表所示。有的同學(xué)按現(xiàn)有方案得出如下結(jié)論：“動力×支點(diǎn)到動力作用點(diǎn)的距離＝阻力×支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離”。這個結(jié)論與杠桿平衡條件不符，原因是實(shí)驗(yàn)過程中__________（填字母）。A．沒有改變力的大小B．沒有改變力的方向C．沒有改變力的作用點(diǎn)D．實(shí)驗(yàn)次數(shù)較少，結(jié)論具有偶然性。（5）小華又思考了一個新的問題，她想：假如王亞平的太空授課，也用圖丙裝置探究該實(shí)驗(yàn)，那么王亞平__________（填：能、不能）完成，理由__________。測量序號動力F1/N動力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm112021022151.520335115【答案】

水平

1

變大

沒有考慮杠桿自重的影響

B

不能

鉤碼失重【詳解】(1)[1]實(shí)驗(yàn)時，用鉤碼掛在杠桿上對杠桿施加拉力，這個拉力的方向是豎直向下的。當(dāng)杠桿水平位置平衡時，拉力的力臂與杠桿重合，便于測量。(2)[2]鉤碼對杠桿的拉力等于鉤碼的重力，根據(jù)杠桿平衡條件有即得[3]當(dāng)用測力計(jì)沿甲圖虛線所示方向拉杠桿時，與豎直方向施加拉力時相比，這個拉力的力臂要減小。根據(jù)杠桿平衡條件可以知道，如果鉤碼對杠桿的作用力及這個力的力臂不變，還想要杠桿平衡，測力計(jì)對杠桿的拉力要變大。(3)[4]杠桿的重力作用點(diǎn)在中點(diǎn)，當(dāng)支點(diǎn)在杠桿中點(diǎn)時，杠桿重力作用線通過支點(diǎn)，重力的力臂為0，對杠桿平衡沒有影響。當(dāng)支點(diǎn)不在杠桿中點(diǎn)時，杠桿重力的力臂不為0，影響杠桿的平衡。此時實(shí)驗(yàn)，杠桿在三個力的作用下平衡，只分析兩個力的情況，是與杠桿平衡條件矛盾的。(4)[5]杠桿水平位置平衡，鉤碼對杠桿施加的力的作用線都在豎直方向上，此時這些力的力臂與杠桿重合，力臂與力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離是相等的。所以同學(xué)們得出了文中結(jié)論。必須改變力的方向，使其力臂與杠桿不重合，才能得到正確的結(jié)論。故ACD不符合題意，B符合題意。故選B。(5)[6][7]王亞平授課的航天器中是微重力環(huán)境，鉤碼處于失重狀態(tài)，不能對杠桿施加向下的拉力，所以這個實(shí)驗(yàn)在太空中是不能完成的。20．小桂按照如圖所示的操作，探究影響浮力大小的因素。（1）當(dāng)物體全部浸沒在水中時，受到的浮力大小是___________N；（2）由BC兩圖可知：同一液體中，物體浸入液體的___________越大，受到的浮力越大；（3）由___________兩圖可知：浸沒在同一液體中的物體受到的浮力大小與物體浸入液體的深度___________（選填“有關(guān)”或“無關(guān)”）；（4）如圖所示，小林用輕質(zhì)杠桿和小石塊等器材進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)探究，以下是他的實(shí)驗(yàn)步驟：①架設(shè)杠桿，發(fā)現(xiàn)杠桿靜止時左端低右端高，應(yīng)將平衡螺母向___________（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡。②鉤碼和重為G的小石塊分別掛在支點(diǎn)兩側(cè)，調(diào)節(jié)鉤碼的懸掛點(diǎn)使杠桿處于水平位置平衡，分別測出小石塊和鉤碼的懸掛點(diǎn)到支點(diǎn)的距離L和D（如圖甲）；③將小石塊浸沒在盛水的燒杯中，保持L不變，調(diào)節(jié)鉤碼的懸掛點(diǎn)使杠桿重新在水平位置平衡，測出鉤碼懸掛點(diǎn)到支點(diǎn)的距離d（如圖乙）；④往燒杯中加食鹽（此時小石塊仍浸沒在液體中），則杠桿___________端（選填“左”或“右”）降低，說明物體浸入液體體積相同時，液體密度越大，物體所受的浮力越___________。⑤圖乙中小石塊受到的拉力表達(dá)式為：F拉=___________（用上述步驟中所給字母表示）。【答案】

3

體積

C、D

無關(guān)

右

右

大

【詳解】(1)[1]由A、C圖，根據(jù)稱重法測浮力，物體全部浸沒在水中時，受到的浮力是(2)[2]由圖B、C兩圖可知，排開液體的密度相同，B中物體排開液體的體積小，B、C圖中測力計(jì)示數(shù)不同，由稱重法測浮力可知B、C實(shí)驗(yàn)中受到的浮力大小不同，故可得出結(jié)論：物體受到的浮力大小與物體排開液體的體積有關(guān)，在同一液化中，排開的液體體積越大，液體產(chǎn)生的浮力越大。(3)[3][4]研究物體受到的浮力大小與物體浸沒在液體中的深度的關(guān)系，要控制物體排開液體的密度和體積相同，改變物體浸入液體中的深度。C、D兩圖中測力計(jì)示數(shù)相同，根據(jù)稱重法測浮力可知受到的浮力大小相同，而物體浸沒在液體中的深度不同，故可以得出結(jié)論：物體受到的浮力大小與物體浸沒在液體中的深度無關(guān)。(4)[5]掛鉤碼前通過調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母使杠桿在水平位置平衡，左端低，重心偏左，應(yīng)向右調(diào)整平衡螺母。[6]往燒杯中加食鹽此時小石塊仍浸沒在液體中，液體的密度變大，在物體浸入液體體積相同時，根據(jù)知，浮力變大，石塊對杠桿的拉力減小，則杠桿左端升高右端降低。[7]由甲圖和杠桿的平衡條件知則由乙圖和杠桿的平衡條件知則杠桿對石塊的拉力為21．如圖所示，兩個提紐的桿秤是人類發(fā)明的各種衡器中歷史最悠久的一種，是我國古代勞動人民智慧的結(jié)晶。（1）桿秤可以看作簡單機(jī)械中的________；使用________邊提紐最大測量值較大（選“左”或“右”）；（2）小明選用細(xì)木桿當(dāng)秤桿，細(xì)線做提紐，夾子做秤鉤，鉤碼做秤砣制作桿秤（如圖）；①確定零刻度線的位置：秤鉤上不掛物體，提起提紐，當(dāng)圖中秤桿右端下沉?xí)r，則應(yīng)將秤砣向________移動，直到秤桿在水平位置平衡，此時秤砣懸線所在的位置標(biāo)為“0”。②確定桿秤的刻度：將質(zhì)量為1kg的重物掛在秤鉤上，移動秤砣直到秤桿在水平位置平衡，秤砣懸線所在的位置標(biāo)為“1”……③該桿秤的刻度線是________（選填“均勻”或“不均勻”）的；④如果要增加這把桿秤的量程，則可以________后重新標(biāo)記刻度；A．增加秤砣質(zhì)量B．提紐固定，秤鉤左移C．提紐和秤鉤向右平移（3）小華利用所學(xué)知識將桿秤改為密度秤。①如圖所示，O為提紐位置，將空桶懸掛在B點(diǎn)，質(zhì)量為m0的鉤碼懸掛在C點(diǎn)時，桿秤在水平位置平衡，測出B點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為L，C點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為L0，此時C點(diǎn)的密度刻度線應(yīng)標(biāo)注的數(shù)字是________；②在B點(diǎn)的空桶（容積為V）內(nèi)注滿液體，移動鉤碼至D位置時，桿秤再次在水平位置平衡，測出D點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為L1，通過推導(dǎo)分析，此時D點(diǎn)應(yīng)標(biāo)注的密度值ρ液=________（用所給的字母表示）。【答案】

杠桿

右

左

均勻

A

0

【詳解】（1）[1]使用桿秤稱量物體是質(zhì)量時，桿秤能繞提紐（看作支點(diǎn)）轉(zhuǎn)動，故桿秤可以看作簡單機(jī)械中的杠桿。[2]如下圖所示若使用左邊提紐A時，此時A為支點(diǎn)，秤砣移動到最左邊C點(diǎn)時，物體掛在秤鉤上，當(dāng)桿秤在水平位置平衡時，AD為物體重力的力臂，AC為秤砣的力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件G物×AD=G秤砣×AC解得若使用右邊提紐B時，此時B為支點(diǎn)，秤砣移動到最左邊C點(diǎn)時，物體掛在秤鉤上，當(dāng)桿秤在水平位置平衡時，BD為物體重力的力臂，BC為秤砣的力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件G物′×BD=G秤砣×BC解得因?yàn)槌禹鹊馁|(zhì)量不變，即秤砣的重力不變；AC?BC，AD?BD，故G物?G物′，即使用右邊提紐時，桿秤的測量大。（2）①[3]如下圖所示，AB?BC，秤鉤的重力小于秤砣的重力，由杠桿的平衡條件可知G秤鉤×AB?G秤砣×BC所以右端下沉，為了使杠杠在水平位置平衡，應(yīng)將秤砣向左移動。③[4]如上圖，設(shè)C為零刻度（定星），桿秤、秤鉤的總自重為G0，重心在D點(diǎn)，不掛重物，秤砣在定星位置時，桿秤在水平位置平衡，根據(jù)杠杠的平衡條件得G0×BD=G秤砣×BC……Ⅰ當(dāng)在秤鉤掛重物Gx時，秤砣移動到距離定星x處時，杠杠在水平位置平衡，根據(jù)杠杠的平衡條件得G0BD+GxAB=(BC+x)G秤砣……Ⅱ解Ⅰ、Ⅱ得則x與Gx成正比，故此桿秤刻度是均勻的。④[5]提紐的位置固定，則桿秤和秤鉤的總重力的力臂不變，秤砣在定星的位置不變，即力臂不變，通過增大秤砣的質(zhì)量，則秤砣的重力增加，根據(jù)杠杠平衡條件可知，要讓桿秤在水平位置平衡，需要增加所掛物體的質(zhì)量；故要增加這把桿秤的量程，則可以增加秤砣質(zhì)量后重新標(biāo)記刻度。故A符合題意，BC不符合題意。故選A。（3）①[6]由圖可知，根據(jù)杠桿的平衡條件G桶×OB=G鉤碼×OC即G桶L=m0gL0解得此時桶中沒有裝液體，則C位置的的刻度線應(yīng)標(biāo)記標(biāo)記為“0”。②[7]在B點(diǎn)的空桶（容積為V）內(nèi)注滿液體，移動鉤碼至D位置時，桿秤再次在水平位置平衡，測出D點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為L1，根據(jù)杠桿的平衡條件得(G桶+G液)L=m0gL1則(G桶+ρ液gV)L=m0gL1解得22．西安某小學(xué)大門口，設(shè)有護(hù)學(xué)崗標(biāo)志牌及其固定裝置如圖所示：鐵桿左端固定在墻上、右端固定有鐵夾，鐵夾夾著護(hù)學(xué)崗標(biāo)志牌，鐵夾張開幅度越大，夾得越緊。（1）放學(xué)時，值班教師可將標(biāo)志牌豎直向上勻速拔出，此過程中，標(biāo)志牌桿相對于鐵夾向上運(yùn)動，因此，標(biāo)志牌桿受到鐵夾所給的摩擦力方向__________（選填“豎直向下”或“豎直向上”），經(jīng)測量：值班教師可用13N的力將重4N的標(biāo)志牌豎直向上勻速拔出，通過受力分析得，摩擦力大小為__________N。雨天，標(biāo)志牌桿拔出鐵夾過程中受到鐵夾的摩擦力會發(fā)生怎樣的變化？同學(xué)們對此展開合理猜想；（2）猜想1：考慮到“雨天木質(zhì)標(biāo)志牌桿受潮膨脹”，導(dǎo)致標(biāo)志牌桿拔出鐵夾過程中，受到鐵夾的摩擦力變大，理由是：膨脹導(dǎo)致鐵夾張開幅度越大，壓力__________（選填“變大”、“變小”或“不變”），標(biāo)志牌桿受到鐵夾的摩擦力變大；猜想2：考慮到“雨天木質(zhì)標(biāo)志牌桿表面濕潤”，導(dǎo)致標(biāo)志牌桿拔出鐵夾過程中，受到鐵夾的摩擦力變小，理由是：濕潤導(dǎo)致__________變小，標(biāo)志牌桿受到鐵夾的摩擦力變?。唬?）同學(xué)們討論后，認(rèn)為猜想1、猜想2都合理，為確定哪一種猜想起主導(dǎo)作用，同學(xué)們先采用原始方案，測量時發(fā)現(xiàn)超出測力計(jì)的量程，于是設(shè)計(jì)出改進(jìn)方案，如圖所示；①改進(jìn)方案中使用的定滑輪作用是____________；②實(shí)驗(yàn)時，勻速拔出過程中，測力計(jì)示數(shù)為4.4N：拔出后靜止時測力計(jì)示數(shù)為1.6N，每個滑輪重均為0.3N，不計(jì)繩重及滑輪處摩擦，則淋濕吸水后標(biāo)志牌重為_______N；雨天，標(biāo)志牌桿拔出鐵夾過程中受到鐵夾的摩擦力為______N，由此說明猜想2起主導(dǎo)作用?！敬鸢浮?/p>

豎直向下

9

變大

接觸面的粗糙程度

改變力的方向

4.5

8.4【詳解】（1）[1][2]值班教師用13N的力可將標(biāo)志牌豎直向上勻速拔出，標(biāo)志牌在豎直方向上受到的豎直向下的摩擦力和重力、豎直向上的拉力的作用，三個力平衡，所以摩擦力的大小為f=13N-4N=9N方向是豎直向下的。（2）[3]木質(zhì)標(biāo)志牌桿受潮膨脹導(dǎo)致鐵夾張開幅度越大，鐵夾夾得越緊，壓力變大，在接觸面粗糙程度一定時，標(biāo)志牌桿受到鐵夾的摩擦力變大。[4]木質(zhì)標(biāo)志牌桿表面濕潤，導(dǎo)致接觸面的粗糙程度變小，在壓力一定時，標(biāo)志牌桿受到鐵夾的摩擦力變小。（3）[5]定滑輪相當(dāng)于一個等臂杠桿，只能改變力的方向，不能省力，因此定滑輪的作用是改變力的方向。[6]由圖可知，滑輪組有3段繩子拉著動滑輪，拔出后靜止時，測力計(jì)示數(shù)為1.6N，由可知，吸水后的標(biāo)志牌的重力為[7]勻速拔出過程中，測力計(jì)示數(shù)為4.4N，不計(jì)繩重及滑輪處摩擦，由拉力可得標(biāo)志牌受到向上的拉力為則受到的摩擦力為23．小明在“研究杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中所用的實(shí)驗(yàn)器材有：刻度均勻的杠桿、支架、彈簧測力計(jì)、刻度尺、細(xì)線和質(zhì)量相同的鉤碼若干個。（1）如圖A所示，實(shí)驗(yàn)前，杠桿左側(cè)下沉，則應(yīng)將左端的平衡螺母向___________（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，直到杠桿在___________位置平衡，便于在杠桿上測量并讀出___________的大小；（2）如圖B所示，小李同學(xué)通過對數(shù)據(jù)分析后得出的結(jié)論是：動力×支點(diǎn)到動力作用點(diǎn)的距離=阻力×支點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離，小組同學(xué)交流后，小麗同學(xué)做了如圖C的實(shí)驗(yàn)，此實(shí)驗(yàn)______（選填“能”或“不能”）初步說明小李同學(xué)得出的結(jié)論是錯誤的；圖C實(shí)驗(yàn)中，已知杠桿上每個小格長度為5cm，每個鉤碼重為0.5N，當(dāng)彈簧測力計(jì)斜向上拉（與水平方向成角）杠桿，使杠桿在水平位置平衡時，動力×動力臂___________（選填“等于”或“不等于”）阻力×阻力臂；（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，小明利用圖D所示裝置繼續(xù)研究杠桿的機(jī)械效率，實(shí)驗(yàn)的主要步驟如下：a．用輕繩懸掛杠桿一端的O點(diǎn)作為支點(diǎn)，在A點(diǎn)用輕繩懸掛總重為G的鉤碼，在B點(diǎn)用輕繩豎直懸掛一個彈簧測力計(jì)，使杠桿保持水平；b．豎直向上拉動彈簧測力計(jì)緩慢勻速上升（保持O點(diǎn)位置不變），在此過程中彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為F，利用刻度尺分別測出A、B兩點(diǎn)上升的高度為h1、h2?；卮鹣铝袉栴}：①杠桿機(jī)械效率的表達(dá)式為η=___________；（用已知或測量的物理量符號表示）②本次實(shí)驗(yàn)中，若提升的鉤碼重一定，則影響杠桿機(jī)械效率的主要因素是___________；（不計(jì)轉(zhuǎn)軸O處的摩擦）③若只將測力計(jì)的懸掛點(diǎn)由B移至C，而O、A位置不變，仍將鉤碼提升相同的高度，則杠桿的機(jī)械效率將___________（選填“變大”、“變小”或“不變”）?！敬鸢浮?/p>

右

水平

力臂

能

等于

杠桿的自重

不變【詳解】（1）[1]如圖A所示，實(shí)驗(yàn)前，杠桿左側(cè)下沉，此時杠桿靜止，杠桿處于平衡狀態(tài)，為了讓其在水平應(yīng)將杠桿左端的平衡螺母向右調(diào)節(jié)。[2][3]實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)節(jié)杠桿兩端平衡螺母，直到杠桿在水平位置平衡，則此時動力臂和阻力臂均在水平方向上，與杠桿重合，便于測量并讀出動力臂和阻力臂的大小。（2）[4][5]小麗同學(xué)做了如圖C的實(shí)驗(yàn)，此實(shí)驗(yàn)?zāi)艹醪秸f明小李同學(xué)得出的結(jié)論是錯誤的。當(dāng)動力臂不等于支點(diǎn)到動力作用點(diǎn)的距離時，看實(shí)驗(yàn)結(jié)論是否成立，所以用圖C實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。由題中條件可知，杠桿上每個小格長度為5cm，則阻力臂為1.5cm；每個鉤碼重為0.5N，則阻力為2N，則阻力與阻力臂的乘積為此時彈簧測力計(jì)作用點(diǎn)到O點(diǎn)的長度為2cm，彈簧測力計(jì)斜向上拉（與水平方向成角）杠桿，則動力臂為由圖C知彈簧測力計(jì)的示數(shù)為3N，即動力為3N，則動力與動力臂的乘積為即左右相等，所以杠桿在水平位置平衡時，動力×動力臂等于阻力×阻力臂。（3）①[6]彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為F，利用刻度尺分別測出A、B兩點(diǎn)上升的高度為h1、h2，則鉤碼的重力做功為彈簧測力計(jì)做功為由機(jī)械效率的計(jì)算公式得②[7]實(shí)驗(yàn)中，提升的鉤碼重一定，則影響杠桿機(jī)械效率的主要因素是有用功和總功所占的比例，提升的鉤碼重一定說明有用功一定，所以影響杠桿機(jī)械效率的主要因素為額外功的多少，即杠桿自身的重力。③[8]測力計(jì)的懸掛點(diǎn)在B點(diǎn)時，彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為F，A、B兩點(diǎn)上升的高度分別為h1、h2，設(shè)此時杠桿與水平方向的夾角為，由杠桿平衡條件有此時的機(jī)械效率為若只將測力計(jì)的懸掛點(diǎn)由B移至C，而O、A位置不變，則杠桿繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動的角度不變，即為，設(shè)此時彈簧測力計(jì)的示數(shù)為，上升的高度為，由杠桿平衡條件有所以由于兩次鉤碼提升相同的高度，則鉤碼做的有用功相同，測力計(jì)的懸掛點(diǎn)由B移至C的機(jī)械效率為所以杠桿的機(jī)械效率不變。24．用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測量杠桿的機(jī)械效率。（不考慮摩擦）（1）實(shí)驗(yàn)時，彈簧測力計(jì)掛在D點(diǎn)，豎直向上勻速拉動彈簧測力計(jì)，使掛在杠桿下面的鉤碼緩緩上升；①實(shí)驗(yàn)中，將一個質(zhì)量為m的鉤碼懸掛在A點(diǎn)，勻速將杠桿拉至圖中虛線位置，彈簧測力計(jì)示數(shù)為F，鉤碼上升高度h，彈簧測力計(jì)移動距離s，則杠桿的機(jī)械效率：η1=________；（用字母表示）②取下質(zhì)量為m的鉤碼，將一個質(zhì)量為2m的鉤碼懸掛在A點(diǎn)，勻速提升相同的高度，杠桿的機(jī)械效率為η2，則η2_______η1；（</=/>）③若將同一物體分別懸掛在A、B兩點(diǎn)，勻速提升相同的高度，杠桿機(jī)械效率分別為ηA和ηB，則ηA________ηB；（</=/>）（2）若將同一物體懸掛在A點(diǎn)，彈簧測力計(jì)分別掛在C點(diǎn)和D點(diǎn)時，豎直向上勻速使物體提高相同高度時，杠桿的機(jī)械效率分別為ηC和ηD，則ηC_________ηD。（</=/>）【答案】

>

<

=【詳解】(1)①[1]根據(jù)機(jī)械效率的概念，有②[2]使用杠桿時，做的額外功主要是提升杠桿做的。兩次做功時，將同一杠桿提升相同的高度，做的額外功是相同的，而第二次是把質(zhì)量較大的物體提升相同的高度，做的有用功增加了，根據(jù)可知，第二次的機(jī)械效率小于第一次的。③[3]把同一物體分別掛在不同的點(diǎn)上，將物體提升相同的高度，兩次做的有用功是相同的；但杠桿升高的高度不同，將物體掛在B點(diǎn)時，杠桿整體提升的高度小于將物體掛在A點(diǎn)時，即第二次做的額外功少。根據(jù)可知，第二次的機(jī)械效率大。(2)[4]將同一物體分別提升相同的高度，做的有用功是相同的；測力計(jì)掛在不同位置上，是測力計(jì)對杠桿的拉力不同、測力計(jì)升高的高度不同。但兩次杠桿升高的高度是相同的，即做的額外功是相同的。在有用功和額外功相同的情況下，根據(jù)可知，兩次的機(jī)械效率相同。五、計(jì)算題25．某校物理興趣小組改裝了一個壓力傳感器改裝為水深測量儀，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的裝置。輕質(zhì)杠桿的支點(diǎn)為O，不吸水的實(shí)心圓柱體A通過輕質(zhì)細(xì)線懸于杠桿左端C點(diǎn)，A的體積為，A的高度h0=50cm，上表面與容器中的水面剛好相平，下表面與置于水平桌面上的薄壁圓柱形容器底部剛好接觸但無擠壓。物體B通過輕質(zhì)細(xì)線懸于杠桿右端D點(diǎn)，置于壓力傳感器上，壓力傳感器可以顯示B對其支撐面壓力F的大小。連接杠桿和物體A、B間的細(xì)線承受的拉力有一定限度?，F(xiàn)對該裝置進(jìn)行測試，以500cm3/min的速度將圓柱形容器中的水緩緩抽出，10min恰能將水全部抽盡，壓力傳感器示數(shù)F隨時間t變化的圖像如圖乙所示。杠桿始終靜止在水平位置，不計(jì)杠桿、細(xì)線的重力，不計(jì)細(xì)線的形變，已知圓柱形容器底面積S=200cm3，杠桿OC∶OD=1∶2。求：（1）t=0min時刻，A所受到的浮力是多少？（2）若B的重力GB為40N，則A的重力GA是多少？（3）研究小組對裝置進(jìn)行了改進(jìn)，使得圓柱形容器中水的深度從0上升到50cm的過程中，連接杠桿和物體A、B間的細(xì)線始終有拉力。寫出壓力傳感器示數(shù)F隨水深h變化的關(guān)系式（可以不用寫出具體的計(jì)算過程），并在圖丙中作F-h圖像?！敬鸢浮浚?）50N；（2）80N；（3）；【詳解】（1）以500cm3/min的速度將圓柱形容器中的水緩緩抽出，10min恰能將水全部抽盡，則容器內(nèi)水的體積為又因?qū)嵭膱A柱體A上表面與容器中的水面剛好相平，則圓柱體A的底面積為所以在t=0min時刻，A排開水的體積為則所受到的浮力是（2）在t=6min時刻，容器內(nèi)水的體積為此時A浸沒的深度為A排開水的體積為則所受到的浮力是此時C端繩子的拉力為壓力傳感器示數(shù)，即繩子對D端的拉力為根據(jù)杠桿平衡條件可知即又由于此時杠桿和A的繩子斷開，此時B對壓力傳感器的壓力為GB，則，聯(lián)立可得（3）圓柱形容器中水的深度從0上升到50cm的過程中，連接杠桿和物體A、B間的細(xì)線始終有拉力，則細(xì)線可以承受A的重力不會斷開，水深h時，圓柱體A受到的浮力為此時繩子對C端的拉力為由杠桿平衡條件可得則D端受到的拉力為傳感器受到的壓力為即壓力傳感器示數(shù)F隨水深h成正比，且h=0cm時F=0N，h=50cm時F=25N，F(xiàn)-h圖象如下所示：。答：（1）t=0min時刻，A所受到的浮力是50N；（2）若B的重力GB為40N，則A的重力GA是80N；（3）壓力傳感器示數(shù)F隨水深h變化的關(guān)系式為，F(xiàn)-h圖象見解析。26．如圖所示裝置中，輕質(zhì)杠桿支點(diǎn)為E，物塊A、B之間連接有一根輕質(zhì)彈簧，A的上端通過輕質(zhì)細(xì)線懸于D點(diǎn)，杠桿的另一端通過滑輪組懸掛質(zhì)量不同的配重C來調(diào)節(jié)杠桿的平衡。DE∶EF=1∶2，A、B為均勻?qū)嵭恼襟w，A、B的邊長為a，連接A、B的彈簧原長為a，彈簧在彈性形變范圍內(nèi)，彈簧每受到2N的拉力，就會伸長1cm，若彈簧下端不懸掛B物體，彈簧下端距離容器底為2a．柱形容器底面積為S，動、定滑輪的質(zhì)量相同。已知a=10cm、S=200cm2、GA=6N、GB=12N、ρ水=1.0×103kg/m3，常數(shù)g取10N/kg（滑輪組的繩子重力、滑輪與軸的摩擦、彈簧體積忽略不計(jì)，整個過程中始終在彈性限度內(nèi)，物體A、B均不吸水）（1）當(dāng)柱形容器中無液體時，配重C的質(zhì)量為0.8kg，杠桿處于水平位置平衡，求動滑輪重力是多少？（2）當(dāng)柱形容器中加入質(zhì)量為m1=2kg的水時，為使杠桿在水平位置平衡，求配重C的質(zhì)量為多少？（3）如果剪斷物體A上方的細(xì)線，向容器中加水，直到容器中水的質(zhì)量為m2=4.2kg，物體平衡時，水對物體B上表面的壓力FB是多大？【答案】（1）10N；（2）0.2kg；（3）19N【詳解】解：（1）杠桿DF的支點(diǎn)是點(diǎn)E，D端受到繩子的拉力FD=GA+GB=6N+12N=18N由杠桿平衡條件可知FD×DE=FF×EF由此可得作用在點(diǎn)F的力由圖可知，滑輪組中拉動動滑輪繩子的股數(shù)n=2，根據(jù)使用滑輪組時，動力所以動滑輪的重力G動=2FF﹣G物=2×9N﹣0.8kg×10N/kg=10N（2）加入2kg水，水的體積水的深度故物體B會浸在水中，設(shè)B浸在水中的高度為xcm，B受到彈簧對它的拉力，水對B的浮力和B的重力，處于平衡狀態(tài)，故B受到的拉力FB=GB﹣FB浮=12N﹣1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10×x×10-6m3=12﹣x（N）①又因?yàn)樗娴紹下表面的水的體積與B的下表面到容器底的水的體積等于2kg水的體積，即②聯(lián)立①②解得x=6cm；故B受到的拉力FB=12N﹣6N=6N此時杠桿D端受到的拉力FD′=GA+FB=6N+6N=12N由杠桿平衡條件可知FD′×DE=FF′×EF根據(jù)使用滑輪組時，動力所以配重C的重力GC=2FF′-G動=2×6N﹣10N=2N配重C的質(zhì)量（3）根據(jù)G=mg=ρVg可得，AB的平均密度為因?yàn)锳B的平均密度小于水的密度，所以AB平衡時，AB在水中漂浮，則AB受到的浮力為F浮=GAB=6N+12N=18NAB排開水的體積為則A浸入的深度為則A受到的浮力為F浮A=ρ水gV排A=1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10×8×10-6m3=8N此時A受到浮力、A的重力和彈簧對A的拉力作用，處于平衡狀態(tài)，由力的平衡條件可得，彈簧對A的拉力為F拉=F浮A﹣GA=8N﹣6N=2N因?yàn)閺椈擅渴艿?N的拉力，就會伸長1cm，所以彈簧的長度為L=a+ΔL=10cm+1cm=11cm容器中水的體積為此時水面到B的下表面的水的體積為V=(S容﹣SB)×(a+h浸A)+LS容=(200cm2﹣10cm×10cm)×(10cm+8cm)+11cm×200cm2=4000cm3因?yàn)檫@部分水的體積小于水的總體積，故AB能漂浮。此時水面到B的上表面的深度h=h浸A+L=8cm+11cm=19cm=0.19所以B的上表面受到水的壓強(qiáng)p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.19m=1.9×103PaB的上表面受到水的壓力F=pS=1.9×103Pa×100×10-4m2=19N答：（1）動滑輪的重力是10N；（2）配重C的質(zhì)量是0.2kg；（3）B的上表面受到水的壓力是19N。