2021-2022學年新教材粵教版選擇性必修第一冊-2.3-單擺-作業(yè)

課時跟蹤檢測(九)單擺1．關(guān)于單擺，以下說法中正確的選項是()A．擺球運動的回復力是它受到的合力B．擺球在運動過程中經(jīng)過軌跡上的同一點時，加速度是不變的C．擺球在運動過程中加速度的方向始終指向平衡位置D．擺球經(jīng)過平衡位置時，加速度為零解析：選B擺球的回復力為重力沿軌跡切線方向的分力，A錯誤；擺球在運動過程中經(jīng)過軌跡上同一點時，受力不變，故加速度是不變的，B正確；擺球在運動過程中，回復力產(chǎn)生的加速度方向始終指向平衡位置，而向心加速度指向懸點，合成前方向在變化，故C錯誤；擺球經(jīng)過平衡位置時具有向心加速度，故加速度不為零，D錯誤。2．在盛沙的漏斗下方放一木板，讓漏斗擺動起來，假設漏斗中細沙勻速流出，經(jīng)過一段時間后，觀察木板上沙子的堆積情況，不考慮空氣阻力，那么沙堆的剖面應是以下圖中的()解析：選B不考慮空氣阻力，漏斗在從最左端向最右端運動和從最右端向最左端運動時，到達中間時運動速度最快，漏到木板上的細沙最少，從中間到兩端漏斗運動的速度逐漸變慢，故漏到木板上的細沙越來越多，B正確。3．(2021·湖南八校聯(lián)考)把在北京調(diào)準的擺鐘由北京移到赤道，那么擺鐘()A．變慢了，要使它恢復準確，應該增加擺長B．變慢了，要使它恢復準確，應該減短擺長C．變快了，要使它恢復準確，應該增加擺長D．變快了，要使它恢復準確，應該減短擺長解析：選B把調(diào)準的擺鐘由北京移至赤道，重力加速度變小，根據(jù)周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，那么周期變長，鐘變慢了，要使它恢復準確，應該使T減小，即減短擺長l。故A、C、D錯誤，B正確。4.(多項選擇)如下圖，同一地點的A、B兩個單擺做簡諧運動的圖像中，實線表示A的運動圖像，虛線表示B的運動圖像。以下關(guān)于這兩個單擺的判斷中正確的選項是()A．這兩個單擺的擺球質(zhì)量一定相等B．這兩個單擺的擺長一定不同C．這兩個單擺的最大擺角一定相同D．這兩個單擺的振幅一定相同解析：選BD從題圖可知：兩單擺的振幅相等，周期不等，所以兩單擺的擺長一定不同，故B、D正確，C錯誤；單擺的周期與質(zhì)量無關(guān)，故A錯誤。5．兩個相同的單擺靜止于平衡位置，使擺球分別以水平速度v1、v2(v1＞v2)離開平衡位置，在豎直平面內(nèi)做小角度擺動，它們的周期與振幅分別為T1、T2和A1、A2，那么()A．T1＞T2，A1＝A2 B．T1＜T2，A1＝A2C．T1＝T2，A1＞A2 D．T1＝T2，A1＜A2解析：選C根據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))知，相同的單擺，周期相同，即T1＝T2；根據(jù)機械能守恒得，速度大者擺角大，那么振幅也大，所以A1＞A2。故A、B、D錯誤，C正確。6.如下圖，三根細線于O點處打結(jié)，A、B端固定在同一水平面上相距為L的兩點上，使∠AOB成直角，∠BAO＝30°，OC線長是L，下端C點系著一個小球(直徑可忽略)。以下說法中正確的選項是()A．讓小球在紙面內(nèi)擺動，周期T＝2πeq\r(\f(L,g))B．讓小球在垂直紙面內(nèi)擺動，其周期T＝2πeq\r(\f(3L,2g))C．讓小球在紙面內(nèi)擺動，周期T＝2πeq\r(\f(3L,2g))D．讓小球在垂直紙面內(nèi)擺動，周期為T＝2πeq\r(\f(L,g))解析：選A讓小球在紙面內(nèi)擺動，在擺角很小時，單擺以O點為懸點，擺長為L，周期為T＝2πeq\r(\f(L,g))，A正確，C錯誤；讓小球在垂直紙面內(nèi)擺動，擺球以OC的延長線與AB的交點為懸點擺動，擺長為L＋eq\f(L,2)cos30°＝L＋eq\f(\r(3),4)L，周期為T′＝2πeq\r(\f(4＋\r(3)L,4g))，B、D錯誤。7．(多項選擇)(2021·揚州中學期中)甲、乙兩個單擺做簡諧運動的圖像如下圖，那么以下說法中正確的選項是()A．甲、乙兩擺的振幅之比為2∶1B．t＝2s時，甲擺的重力勢能最小，乙擺的動能為零C．甲、乙兩擺的擺長之比為4∶1D．甲、乙兩擺擺球在最低點時擺線的拉力大小一定相等解析：選AB由題圖知甲、乙兩擺的振幅分別為2cm、1cm，應選項A正確；t＝2s時，甲擺在平衡位置處，重力勢能最小，乙擺在振動的最大位移處，動能為零，應選項B正確；甲、乙兩擺的周期之比為1∶2，由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，得到甲、乙兩擺的擺長之比為1∶4，應選項C錯誤；由題目的條件不能比擬甲、乙兩擺擺球在最低點時擺線的拉力大小，應選項D錯誤。8．(2021·上海市崇明區(qū)高三一模)用力傳感器對單擺振動過程中的拉力進行測量，力傳感器測出的F-t圖像如下圖，根據(jù)圖中信息求擺球擺到最低點的時刻及該單擺的擺長。(取π2＝10，g＝10m/s2)解析：擺球擺到最低點拉力最大，根據(jù)題圖的信息可得，擺球擺到最低點的時刻為0.6s；擺球擺到最高點的時刻為0.2s和1.0s，單擺擺動的周期T＝2×(1.0－0.2)s＝1.6s，根據(jù)公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，有l(wèi)＝eq\f(gT2,4π2)＝0.64m。答案：0.6s0.64m9．(2021·衡水冀州中學月考)描繪沙擺振動圖像的實驗裝置和木板上留下的實驗結(jié)果如下圖。沙擺的運動可看作簡諧運動。假設用手向外拉木板的速度是0.20m/s，木板的長度是0.60m，那么以下說法中正確的選項是(g取9.8m/s2)()A．該沙擺的周期為3sB．該沙擺的頻率為1.5HzC．這次實驗所用的沙擺的擺長約為56cmD．這次實驗所用的沙擺的擺長約為1.5m解析：選C由題意可知薄木板水平勻速運動，運動時間t＝eq\f(s,v)＝eq\,0.2)s＝3s，設沙擺的周期為T，由題圖看出，2T＝t，得T＝1.5s，頻率為f＝eq\f(1,T)＝eq\f(2,3)Hz，選項A、B錯誤；由單擺的周期T＝2πeq\r(\f(l,g))，得l＝eq\f(gT2,4π2)≈0.56m＝56cm，選項C正確，D錯誤。10．一個擺鐘在地球上時，擺的振動周期為T1，在某一密度與地球密度相同、半徑是地球半徑2倍的星球上時，擺的振動周期為T2。由此可以確定T1∶T2為()A．eq\f(1,2) B．eq\f(\r(2),2)C．eq\r(2)D．2解析：選C根據(jù)星球外表的重力近似等于萬有引力，有eq\f(GMm,R2)＝mg，又因為M＝ρV，V＝eq\f(4πR3,3)，那么g＝eq\f(4,3)πGρR，那么g星＝2g地；由單擺振動的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，知eq\f(T1,T2)＝eq\r(\f(g星,g地))＝eq\r(2)，故A、B、D錯誤，C正確。11．如下圖，圖甲是一個單擺振動的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達的最遠位置。設擺球向右運動為正方向，圖乙是這個單擺的振動圖像，根據(jù)圖像答復：(1)單擺振動的頻率是多大？(2)開始時刻擺球在何位置？(3)假設當?shù)氐闹亓铀俣葹?.86m/s2，試求這個擺球的擺長是多少？解析：(1)由單擺的振動圖像得T＝0.8s，故f＝eq\f(1,T)＝1.25Hz。(2)開始時刻擺球在負方向最大位移處，故開始時刻擺球在B點。(3)根據(jù)公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，得l＝eq\f(gT2,4π2)＝eq\×2,4×2)m≈0.16m。答案：(1)1.25Hz(2)開始時刻擺球在B點(3)0.16m12.如下圖，光滑圓弧槽的半徑為R，A為最低點，圓弧的最高點到A的距離遠小于R，兩個可視為質(zhì)點的B球和C球都由靜止開始釋放，那么要使兩球在A點相遇，B球的高度H應為多少？解析：B球到達A點的時間用自由落體運動規(guī)律求解，B球下落時間為tB＝eq\r(\f(2H,g))；C球到達A點的時間用單擺周期公式求解，