第1~2單元階段拓展培優(yōu) (講義)-2024-2025學(xué)年六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

第1-2單元拓展培優(yōu)第1-2單元拓展培優(yōu)【思維導(dǎo)圖+知識(shí)精講+典型例題+高頻真題+答案解析】編者的話：同學(xué)們，恭喜你已經(jīng)開(kāi)啟了階段拓展培優(yōu)的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，本套資料為階段復(fù)習(xí)，拓展培優(yōu)，課后提升而設(shè)計(jì)，對(duì)階段內(nèi)各單元知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面精講，易錯(cuò)點(diǎn)逐個(gè)分解，強(qiáng)化練習(xí)?？家族e(cuò)真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運(yùn)用單元知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題！編者的話：同學(xué)們，恭喜你已經(jīng)開(kāi)啟了階段拓展培優(yōu)的求知之旅，相信你已經(jīng)正確規(guī)劃了自己的學(xué)習(xí)任務(wù)，本套資料為階段復(fù)習(xí)，拓展培優(yōu)，課后提升而設(shè)計(jì)，對(duì)階段內(nèi)各單元知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面精講，易錯(cuò)點(diǎn)逐個(gè)分解，強(qiáng)化練習(xí)?？家族e(cuò)真題，答案解析非常通俗易懂，可助你輕松掌握、理解、運(yùn)用單元知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題！目錄導(dǎo)航資料說(shuō)明第一部分：思維導(dǎo)圖：?jiǎn)卧R(shí)簡(jiǎn)單且高效的發(fā)散性思維呈現(xiàn)，是一種實(shí)用性的知識(shí)小結(jié)。第二部分：知識(shí)精講：把握知識(shí)要點(diǎn)，掌握方法技巧，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)思維。第三部分：典型例題：選題典型、高頻易錯(cuò)、考試母題，具有理解一題，掌握一類(lèi)的優(yōu)勢(shì)。第四部分：高頻真題：精選近兩年統(tǒng)考真題，助您學(xué)習(xí)有方向，做好題，達(dá)到事半功倍的效果。第五部分：答案解析：重點(diǎn)、難點(diǎn)題精細(xì)化解析，猶如名師講解，可以輕松理解。第一部分第一部分思維導(dǎo)圖第二部分知識(shí)精講第二部分知識(shí)精講知識(shí)清單+方法技巧知識(shí)清單+方法技巧第一單元知識(shí)點(diǎn)：【分?jǐn)?shù)乘法知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算．乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)．分?jǐn)?shù)乘法法則：（1）分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)或整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)：由于任何整數(shù)（0除外）都可以化成分母是1的假分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)或整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，都可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的形式．因此，在計(jì)算中，是用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作為分子，分母不變．在乘的過(guò)程中，如果有可以約分的數(shù)，可以先約分，這樣，可以使計(jì)算的數(shù)字縮小，從而使計(jì)算變得簡(jiǎn)便．（2）分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母．為了使計(jì)算簡(jiǎn)便，在計(jì)算的過(guò)程中，能夠約分的，要約分．（3）帶分?jǐn)?shù)乘法：先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再乘．結(jié)果是假分?jǐn)?shù)時(shí)，要把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)．分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算定律：（1）交換律：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，交換分?jǐn)?shù)的位置，它們的積不變．（2）結(jié)合律：三個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，先把前兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，再乘以第三個(gè)分?jǐn)?shù)，或者先把后兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，再乘以第一個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的積不變．（3）乘法分配律：兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和與一個(gè)分?jǐn)?shù)相乘所得的積，等于每一個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)分?jǐn)?shù)相乘所得的積的和．第二單元知識(shí)點(diǎn)：【用角度表示方向知識(shí)點(diǎn)歸納】根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：①確定觀測(cè)點(diǎn)。②在觀測(cè)點(diǎn)上建立方向標(biāo)。③用量角器測(cè)量出被測(cè)物體方向的角度，標(biāo)清楚小弧線和度數(shù)。④結(jié)合圖例計(jì)算出圖上距離。⑤補(bǔ)全整個(gè)圖中的細(xì)節(jié)?！驹谄矫鎴D上標(biāo)出物體的位置知識(shí)點(diǎn)歸納】利用直角坐標(biāo)系把平面上的點(diǎn)與數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)，以確定平面上物體的位置．【根據(jù)方向和距離確定物體的位置知識(shí)點(diǎn)歸納】1．確定觀察點(diǎn)，建立方向標(biāo)；2．用量角器確定物體方向；3．用刻度尺根據(jù)物體方向距離確定其位置；4．找出物體具體位置，標(biāo)上名稱(chēng)．【路線圖知識(shí)點(diǎn)歸納】1．看懂并描述路線圖：（1）根據(jù)方向標(biāo)確定路線圖的方向；（2）根據(jù)比例尺和測(cè)得的圖上距離算出相應(yīng)的實(shí)際距離；（3）弄清楚圖中從哪兒按什么方向走，走多遠(yuǎn)到哪兒．2．畫(huà)線路圖：（1）確定方向；（2）根據(jù)實(shí)際距離及圖紙大小確定比例；（3）求出圖上距離；（4）以某一地點(diǎn)為起點(diǎn)，根據(jù)方向和圖上距離確定下一地點(diǎn)的位置，再以下一地點(diǎn)為起點(diǎn)繼續(xù)畫(huà)．第三部分第三部分典型例題例題1：小琳周末去書(shū)店是這樣走的：小琳從家里出發(fā)，先向北偏西50°方向走300m后，再向西走400m，最后向西偏南30°方向走300m就到達(dá)了書(shū)店。（1）根據(jù)上面的描述，畫(huà)出小琳從家到書(shū)店的路線圖。（2）根據(jù)所畫(huà)的路線圖，寫(xiě)出小琳從書(shū)店回家時(shí)所走的方向和路程?！敬鸢浮浚?）見(jiàn)詳解；（2）往東偏北30°方向走300米，再向東走400米，最后向南偏東50°方向走300米【分析】用方向和距離結(jié)合來(lái)描述路線時(shí)，要注意三個(gè)要素：一是觀測(cè)點(diǎn)（即參照物），二是方向，三是距離?！驹斀狻浚?）（2）小琳從書(shū)店往東偏北30°方向走300米，再向東走400米，最后向南偏東50°方向走300米回到家?！军c(diǎn)睛】通常按照“上北下南，左西右東”來(lái)繪制，圖中一般要標(biāo)出。例題2：李師傅和劉師傅同時(shí)加工一種服裝，李師傅加工了150套，劉師傅加工的比李師傅多，劉師傅加工了多少套？【答案】180套【分析】已知李師傅加工了150套，劉師傅加工的比李師傅多，則把李師傅加工的數(shù)量看作單位“1”，劉師傅加工的數(shù)量是李師傅的（1＋），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用150×（1＋）即可求出劉師傅加工的數(shù)量。據(jù)此解答?！驹斀狻?50×（1＋）＝150×＝180（套）答：劉師傅加工了180套。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，明確求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計(jì)算。例題3：王師傅生產(chǎn)一批零件，2小時(shí)完成了總數(shù)的，照這樣的速度，王師傅工作8小時(shí)能完成任務(wù)嗎？【答案】能完成【分析】將這批零件的總數(shù)看作單位1，先利用除法求出8小時(shí)內(nèi)有幾個(gè)2小時(shí)，再利用乘法求出8小時(shí)能完成總數(shù)的幾分之幾，最后判斷能否完成即可?！驹斀狻?÷2×＝4×＝大于1，所以能完成任務(wù)。答：王師傅工作8小時(shí)能完成任務(wù)?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，能夠靈活運(yùn)用“工作時(shí)間×工作效率＝工作總量”是解題的關(guān)鍵。例題4：草地上有180頭牛在吃草，其中是黃牛，其余的都是水牛，水牛有多少頭？【答案】96頭【分析】首先根據(jù)題意，把180頭牛看作單位“1”，1－黃牛占總數(shù)的分率＝水牛占總數(shù)的分率，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用180乘水牛占總數(shù)的分率，即可解答此題?！驹斀狻?80×（1－）＝180×＝96（頭）答：水牛有96頭?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是要明確：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答。第四部分第四部分高頻真題1．地鐵建設(shè)工地有渣土噸，第一次運(yùn)走噸，第二次運(yùn)走剩下的，第二次運(yùn)走多少噸？2．六（1）班有36人，這學(xué)期有20人訂閱了《少年文藝》，訂閱《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》的人數(shù)比訂閱《少年文藝》的人數(shù)多，訂閱《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》的人數(shù)比訂閱《少年文藝》的多多少人？你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？3．一箱面包中有24袋小面包，每袋小面包重千克，現(xiàn)有6箱面包，共重多少千克？4．學(xué)校開(kāi)展“兩香校園”活動(dòng)，欣欣誦讀紅色經(jīng)典美文《紅巖》這本書(shū)，讀了200頁(yè)，樂(lè)樂(lè)比欣欣多讀了，樂(lè)樂(lè)比欣欣多讀了多少頁(yè)？5．李叔叔要挖一條300米的水渠，已經(jīng)挖了全長(zhǎng)的。已經(jīng)挖了多少米？6．一本故事書(shū)有140頁(yè)，歡歡已看了這本書(shū)的，看了多少頁(yè)？7．一批綠色蔬菜運(yùn)往市區(qū)，大卡車(chē)一次運(yùn)6噸，小卡車(chē)一次運(yùn)的是大卡車(chē)的。用大卡車(chē)8次可以運(yùn)完，如果改小卡車(chē)運(yùn)，多少次才能運(yùn)完？8．聰聰幼兒園買(mǎi)156個(gè)蘋(píng)果，中班小朋友拿走,大班小朋友拿走余下的，還剩多少個(gè)蘋(píng)果？9．一本故事書(shū)有240頁(yè)，小明第一天讀了全書(shū)的，第二天讀了全書(shū)的，第三天應(yīng)該從哪一頁(yè)開(kāi)始讀？10．樂(lè)樂(lè)的爸爸每月工資5500元，媽媽每月工資4500元。他們家每月的支出大約占兩人工資的。樂(lè)樂(lè)家每月能結(jié)余多少元？11．五年一班為“希望工程”捐獻(xiàn)280元，二班捐獻(xiàn)是一班的，二班捐款多少元？比一班少多少元？12．下圖是某市城區(qū)示意圖，請(qǐng)完成下面問(wèn)題。(1)農(nóng)莊在噴泉的(

)偏(

)(

)o的方向上，距噴泉(

)米。(2)廣場(chǎng)在噴泉的(

)偏(

)(

)o的方向上，距噴泉(

)米。(3)生活超市在噴泉的南偏東40°2000米處，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出生活超市的位置。13．某款手機(jī)上市以來(lái)，銷(xiāo)量一路飆升，某市上周售出了35000部，這周比上周多售出了，這周售出了多少部？14．甲乙兩地相距420千米，一輛汽車(chē)上午8：00從甲地開(kāi)往乙地，至中午12：00正好行了全程的，這輛汽車(chē)平均每小時(shí)行多少千米？15．2022年北京冬奧會(huì)在北京和張家口舉辦。京張高鐵于2016年上半年開(kāi)工，2020年底建成，全長(zhǎng)約174千米。原來(lái)乘火車(chē)從北京到張家口最快用3時(shí)12分，最慢用5時(shí)33分。建成高鐵后，乘高鐵所用的時(shí)間僅是原來(lái)最快時(shí)間的。高鐵通車(chē)后從北京到張家口乘高鐵大約需要多長(zhǎng)時(shí)間？16．六年級(jí)（1）班召開(kāi)聯(lián)歡會(huì)，買(mǎi)了紅氣球45個(gè)，黃氣球比紅氣球多，兩種氣球一共多少個(gè)？17．學(xué)校開(kāi)展“我為山區(qū)獻(xiàn)愛(ài)心”捐書(shū)活動(dòng)，四年級(jí)捐書(shū)數(shù)比五年級(jí)少，五年級(jí)比六年級(jí)少捐180本，六年級(jí)捐的是五年級(jí)的1.5倍。（1）五年級(jí)捐了多少本書(shū)？（列方程解）（2）四年級(jí)捐了多少本書(shū)？18．兒童的負(fù)重最好不要超過(guò)體重的，李明的體重是30千克，書(shū)包重5千克．李明的書(shū)包有超重嗎？為什么？19．甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地相向開(kāi)出，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)后兩車(chē)在途中相遇；已知甲車(chē)的速度是90千米/時(shí)，乙車(chē)的速度是甲車(chē)速度的。問(wèn)A、B兩地之間的路程大約是多少千米？20．一個(gè)倉(cāng)庫(kù)有5噸蔬菜，運(yùn)走了它的1521．一塊長(zhǎng)方形菜地長(zhǎng)為米，比寬長(zhǎng)米，這塊菜地的周長(zhǎng)是多少米？22．實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)有180人，參加學(xué)校各種社團(tuán)的人數(shù)占全年級(jí)人數(shù)的，其中參加籃球社團(tuán)的人數(shù)占參加社團(tuán)人數(shù)的，參加籃球社團(tuán)的有多少人？?jī)和呢?fù)重最好不要超過(guò)體重的，如果長(zhǎng)期背負(fù)過(guò)重物體，會(huì)導(dǎo)致腰痛及背痛，嚴(yán)重的甚至?xí)恋K骨骼成長(zhǎng)．小明的體重是35千克，他的書(shū)包重5千克，小明的書(shū)包超重嗎?為什么?請(qǐng)解答并說(shuō)明理由．24．按要求畫(huà)圖，并回答問(wèn)題。小明從家出發(fā)向西偏北40°方向行走240米到郵局；從郵局出發(fā)向西偏南30°方向行走180米到達(dá)商場(chǎng)；又從商場(chǎng)出發(fā)向南偏西45°方向行走120米來(lái)到學(xué)校。（1）根據(jù)上面的描述，畫(huà)出小明上學(xué)的路線。（2）如果小明每分鐘走60米，從家到學(xué)校上學(xué)需要步行幾分鐘？25．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是米，它的周長(zhǎng)是多少？它的面積是多少？26．客車(chē)廠2010年計(jì)劃生產(chǎn)客車(chē)360輛，實(shí)際比計(jì)劃少生產(chǎn)了，實(shí)際生產(chǎn)了多少輛？27．三個(gè)同學(xué)踢毽子比賽，小紅踢了180個(gè)，小敏踢的是小紅的，小青踢的又是小敏的，小青踢了多少個(gè)？28．三味書(shū)屋上半年銷(xiāo)售兒童圖書(shū)2400冊(cè)，下半年的銷(xiāo)售量比上半年增加了，下半年銷(xiāo)售量比上半年增加了多少冊(cè)?29．一臺(tái)灑水車(chē)第一天灑水18公頃，第二天比第一天少灑，第二天灑水多少公頃？30．（1）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)在校標(biāo)的（

）方向上，距離是（

）米。（2）科教大樓在校標(biāo)的東偏南40°方向上，距離是100米。請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)示出來(lái)。31．一桶油6千克，每天吃，6天吃了多少千克？32．按要求在圖中確定文化館、圖書(shū)館、銀行的位置。（1）文化館在超市正東方向400m處。（2）圖書(shū)館在超市東偏北30°方向，離超市600m處。（3）銀行在超市（

）方向200米處。33．一個(gè)分?jǐn)?shù)，它的分子和分母同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)得，原來(lái)的分子和分母的和是48，原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少？34．悅悅說(shuō)“一本書(shū)共100頁(yè)，已經(jīng)看了56頁(yè)。剩下的比全書(shū)頁(yè)數(shù)的多4頁(yè)?！睂?duì)嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由。35．2022年，北京交出了一份亮眼的藍(lán)天成績(jī)單，藍(lán)天底色更純，含金量更足。根據(jù)以下新聞播報(bào)，2022年北京空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良的天數(shù)約是多少天？（全年按365天計(jì)算）36．小明周日從家出發(fā)向西偏北30方向行走400m到商場(chǎng)，再向西行走600m到書(shū)店。（1）根據(jù)上面的描述，把小明行走的路線圖畫(huà)出來(lái)。（2）根據(jù)路線圖，寫(xiě)出小明沿原路返回時(shí)所行走的方向和路線。37．糖果廠工人包裝一批糖果。裝了4箱，每箱25袋，每袋千克。這批糖果一共有多少千克？38．胡夫金字塔是埃及金字塔中最大的金字塔，初建時(shí)約高147米，因年久風(fēng)化，現(xiàn)在的高度比建成時(shí)低了，現(xiàn)在胡夫金字塔大約高多少米？39．把一個(gè)蛋糕平均切成8塊，爸爸吃3塊，媽媽吃2塊，小英吃1塊，他們各吃了這個(gè)蛋糕的幾分之幾？參考答案：1．噸【分析】用－求出第一次運(yùn)走后剩下的噸數(shù)，再乘即可求出第二次運(yùn)走的噸數(shù)。【詳解】（－）×＝×＝（噸）；答：第二次運(yùn)走噸?！军c(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答。2．我發(fā)現(xiàn)：當(dāng)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”相同時(shí)，一個(gè)比另一個(gè)多多少，就等于另一個(gè)比這個(gè)少多少．答：訂閱《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》的人數(shù)比訂閱《少年文藝》的多16人【詳解】20×=16（人）；我發(fā)現(xiàn)：當(dāng)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位“1”相同時(shí)，一個(gè)比另一個(gè)多多少，就等于另一個(gè)比這個(gè)少多少．答：訂閱《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》的人數(shù)比訂閱《少年文藝》的多16人3．108千克【分析】一箱面包中有24袋小面包，每袋小面包重千克，用24乘即可求出一箱面包的重量；要求6箱面包重多少千克，用一箱面包的重量乘6即可?！驹斀狻?4××6＝18×6＝108（千克）答：6箱面包，共重108千克。【點(diǎn)睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用。4．80頁(yè)【分析】把欣欣誦讀紅色經(jīng)典美文《紅巖》這本書(shū)的頁(yè)數(shù)看作單位“1”，樂(lè)樂(lè)比欣欣多讀的頁(yè)數(shù)相當(dāng)于欣欣讀這本書(shū)的頁(yè)數(shù)的，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用200乘即可求出樂(lè)樂(lè)比欣欣多讀了多少頁(yè)?！驹斀狻?00×＝80（頁(yè)）答：樂(lè)樂(lè)比欣欣多讀了80頁(yè)。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，從而解決問(wèn)題。5．120米【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即用300乘即可。【詳解】300×＝120（米）答：已經(jīng)挖了120米?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。6．80頁(yè)【分析】根據(jù)題意，要求他看了多少頁(yè)，即求140頁(yè)的是多少，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用140乘即可?！驹斀狻?40×＝80（頁(yè)）答：看了80頁(yè)。【點(diǎn)睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是弄清楚題中的等量關(guān)系。7．12次【分析】把大卡車(chē)一次運(yùn)的噸數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用6×即可求出小卡車(chē)每次運(yùn)的噸數(shù)；然后用大卡車(chē)每次運(yùn)的噸數(shù)×8次即可求出這批蔬菜的總噸數(shù)，然后除以小卡車(chē)每次運(yùn)的噸數(shù)，即可求出小卡車(chē)一共要運(yùn)多少次?！驹斀狻?×＝4（噸）6×8÷4＝48÷4＝12（次）答：如果改小卡車(chē)運(yùn)，12次才能運(yùn)完?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算和應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。8．26個(gè)【詳解】156×（1-）×(1-)=26（個(gè)）9．101頁(yè)【分析】把這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，先求出第一天和第二天一共讀的頁(yè)數(shù)占總頁(yè)數(shù)的幾分之幾。已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，前兩天讀的頁(yè)數(shù)＝總頁(yè)數(shù)×第一天和第二天占總頁(yè)數(shù)的幾分之幾，最后加上1求出第三天開(kāi)始讀的頁(yè)數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?yè)）答：第三天應(yīng)該從101頁(yè)開(kāi)始讀。10．6000元【分析】將爸爸和媽媽的工資相加，先求出兩人的總工資。將總工資看作單位“1”，將總工資乘，求出他們家每月的支出，從而利用減法求出每月能結(jié)余多少元?！驹斀狻?500＋4500＝10000（元）10000－10000×＝10000－4000＝6000（元）答：樂(lè)樂(lè)家每月能結(jié)余6000元?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分率。11．答：二班捐款240元，比一班少40元【詳解】280×=240（元）280﹣240=40（元）答：二班捐款240元，比一班少40元12．(1)北

東

60

1500(2)北

西

30

1000

(3)【詳解】略13．45000部【分析】上周售出了35000部，這周比上周多售出了，則這周售出了35000×（1＋）部。【詳解】35000×（1＋）＝35000×＝45000（部）答：這周售出了45000部。【點(diǎn)睛】本題的實(shí)質(zhì)是求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，要用到分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算來(lái)解答。14．70千米【分析】先求出從8:00到12:00，汽車(chē)走過(guò)的距離，用路程除以時(shí)間，得到速度。【詳解】（千米）（小時(shí)）（千米/小時(shí)）答：這輛汽車(chē)平均每小時(shí)行70千米。【點(diǎn)睛】本題較為簡(jiǎn)單，求一個(gè)量的幾分之幾用乘法。15．60分【分析】低級(jí)單位換高級(jí)單位除以進(jìn)率，根據(jù)1時(shí)＝60分，用12÷60再加上3時(shí)即可化為單名數(shù)，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答即可?！驹斀狻?時(shí)12分＝3.2時(shí)3.2×＝1（時(shí)）＝60（分）答：高鐵通車(chē)后從北京到張家口乘高鐵大約需要60分鐘。【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。16．100個(gè)【詳解】略17．（1）360本；（2）270本【分析】（1）根據(jù)題意可得等量關(guān)系式：六年級(jí)捐的本數(shù)－五年級(jí)捐的本數(shù)＝180本，然后設(shè)五年級(jí)捐了x本，列方程解答即可。（2）把五年級(jí)捐的本數(shù)看作單位“1”，求四年級(jí)捐書(shū)數(shù)的本數(shù)，用五年級(jí)捐的本數(shù)乘（1－）即可。【詳解】（1）解：設(shè)五年級(jí)捐了x本。1.5x－x＝1800.5x＝180x＝360答：五年級(jí)捐了360本書(shū)。（2）360×（1?）＝360×＝270（本）答：四年級(jí)捐了270本書(shū)。【點(diǎn)睛】此題考查列方程解應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，關(guān)鍵是列出數(shù)量關(guān)系式和確定單位“1”。18．答：書(shū)包超重【詳解】30×=4.5（千克）4.5＜5答：書(shū)包超重19．405千米【分析】根據(jù)題意，乙車(chē)的速度是每小時(shí)90×＝72（千米），然后求出兩車(chē)的速度和，用速度和乘相遇時(shí)間，即可解決問(wèn)題。【詳解】（90＋90×）×2.5＝（90＋72）×2.5＝162×2.5＝405（千米）答：A、B兩地之間的路程大約是405千米?！军c(diǎn)睛】此題解答的關(guān)鍵在于求出速度和，運(yùn)用關(guān)系式：速度和×相遇時(shí)間＝路程，解決問(wèn)題。20．4噸【詳解】5-5×=5-1=4(噸)答：還剩4噸.21．米【分析】由題意可知，一塊長(zhǎng)方形菜地長(zhǎng)為米，比寬長(zhǎng)米，則寬為（－）米，再根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：C＝（a＋b）×2，據(jù)此計(jì)算即可。【詳解】[＋（－）]×2＝[＋]×2＝×2＝（米）答：這塊菜地的周長(zhǎng)是米?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法，結(jié)合長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。22．25人【分析】把六年級(jí)總?cè)藬?shù)看作單位“1”，已知六年級(jí)有180人，參加學(xué)校各種社團(tuán)的人數(shù)占全年級(jí)人數(shù)的，則用180×即可求出參加學(xué)校各種社團(tuán)的人數(shù)，再把參加學(xué)校各種社團(tuán)的人數(shù)看作單位“1”，又已知參加籃球社團(tuán)的人數(shù)占參加社團(tuán)人數(shù)的，則用180××即可求出參加籃球社團(tuán)的人數(shù)?！驹斀狻?80××＝100×＝25（人）答：參加籃球社團(tuán)的有25人?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。23．不超重；理由見(jiàn)詳解【詳解】（千克）

不超重24．（1）見(jiàn)詳解；（2）9分鐘【分析】（1）根據(jù)題意，上北下南左西右東，以及圖上1厘米表示實(shí)際長(zhǎng)度60米，小明從家出發(fā)，在西偏北40°方向畫(huà)一條4厘米的線段，標(biāo)上郵局；在郵局西偏南30°方向畫(huà)一條3厘米的線段，標(biāo)上商場(chǎng)；接著在商場(chǎng)的南偏西45°方向畫(huà)一條2厘米的線段，標(biāo)上學(xué)校，據(jù)此畫(huà)出路線圖；（2）先求出從家到學(xué)校的路程，再根據(jù)：時(shí)間＝路程÷速度，計(jì)算出結(jié)果即可?！驹斀狻浚?）作圖如下：（2）（240＋180＋120）÷60＝（420＋120）÷60＝540÷60＝9（分鐘）答：從家到學(xué)校上學(xué)需要步行9分鐘?！军c(diǎn)睛】此題考查了位置與方向，以及簡(jiǎn)單的路程問(wèn)題，關(guān)鍵能夠結(jié)合路線圖計(jì)算解答。25．米，平方米【詳解】試題分析：正方形的邊長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可解答．解：周長(zhǎng)是：×4=（米），面積是：×=（平方米），答：它的周長(zhǎng)是米，面積是平方米．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方形的周長(zhǎng)和面積公式的計(jì)算應(yīng)用．26．360-360×=300（輛）【解析】略27．90個(gè)【分析】把小紅踢毽子的個(gè)數(shù)看作單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用小紅踢毽子的個(gè)數(shù)乘，求出小敏踢毽子的個(gè)數(shù)，再把小敏踢毽子的個(gè)數(shù)看作單位“1”，同樣利用分?jǐn)?shù)乘法的意義，用小敏踢毽子的個(gè)數(shù)乘，即可求出小青踢了多少個(gè)?！驹斀狻?80××＝150×＝90（個(gè)）答：小青踢了90個(gè)。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，從而解決問(wèn)題。28．600冊(cè)【詳解】2400×=600(冊(cè))答：下半年銷(xiāo)售量比上半年增加了600冊(cè)．以上半年的銷(xiāo)售量為單位“1”，用上半年銷(xiāo)售兒童的冊(cè)數(shù)乘增加的分率即可求出增加的冊(cè)數(shù)．29．15公頃【分析】把灑水車(chē)第一天灑水的面積看作單位“1”，第二天比第一天少灑，已知一個(gè)數(shù)，求比這個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法：這個(gè)數(shù)×（1－分率），第二天的灑水面積＝第一天的灑水面積×（1－），據(jù)此解答?！驹斀狻?8×（1－）＝18×＝15（公頃）答：第二天灑水15公頃?！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，掌握求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。30．（1）西偏北30°；150；（2）見(jiàn)詳解【分析】（1）站在校標(biāo)位置看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，在西與北之間，這個(gè)方向是西北，夾角是西偏北的夾角，度數(shù)是30°，距離是3段，而1段是50米，3段就是3個(gè)50米，50乘3即可求出距離。（2）距離是100米，100除以50即可求出是幾個(gè)50米，東偏南40°方向，把量角器的中心點(diǎn)與校標(biāo)重合，零刻度先與東重合，找到40°的位置，即為東偏南40°的方向，據(jù)此作圖?！驹斀狻浚?）50×3＝150（米）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)在校標(biāo)的西偏北30°方向上，距離是150米。（2）100÷50＝2（段）31．答：6天吃了3.6千克【詳解】6××6=3.6（千克）答：6天吃了3.6千克32．（1）（2）見(jiàn)詳解；（3）西偏北45°【分析】（1）圖上每個(gè)單位長(zhǎng)度表示200m，以超市為觀測(cè)點(diǎn)，根據(jù)“上北下南，左西右東”在超市正東方向截取400÷200＝2個(gè)單位長(zhǎng)度，終點(diǎn)處標(biāo)注文化館；（2）在超市正東偏北30°方向上截取600÷200＝3個(gè)單位長(zhǎng)度，標(biāo)出角度，終點(diǎn)處標(biāo)注圖書(shū)館；（3）由圖上角度可知，銀行在超市正西偏北45°方向或正北偏西45°方向，距離超市200米處?！驹斀狻浚?）（2）（3）銀行在超市西偏北45°方向200米處?！军c(diǎn)睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。33．【分析】先根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)后等于原來(lái)的分?jǐn)?shù)，所以原來(lái)的分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)后是；然后把原來(lái)分子與分母的和看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用48乘分子占原來(lái)分子與分母的和的分率，求出原來(lái)分?jǐn)?shù)的分子是多少，再用48減去原來(lái)分?jǐn)?shù)的分子，求出原來(lái)的分母是多少，進(jìn)而求出原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少即可?！驹斀狻恳?yàn)橐粋€(gè)分?jǐn)?shù)，分子、分母同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)得，所以原來(lái)