第3章整式及其加減 單元綜合測試題 2024-2025學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊

2024-2025學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《第3章整式及其加減》單元綜合測試題（附答案）一、單選題（滿分30分）1．李伯家有山羊m只，綿羊的數(shù)量比山羊的2倍多18只，綿羊的數(shù)量為（

）A．m+18 B．m?18 C．2m?18 D．2m+182．下列各式中，書寫格式正確的是（

）A．3?12 B．mn C．213．不能用代數(shù)式2x表示含義的是（

）A．如果x表示一本書的價(jià)格，那么2x可以表示買2本這種書的價(jià)格B．若某公園成人票價(jià)是兒童票價(jià)的2倍，兒童票價(jià)為x，那么2x可以表示成人票價(jià)C．一輛汽車每分鐘行駛x米，行駛兩分鐘共行駛了2x米D．如果用x表示正方形的邊長，那么2x可以表示正方形的面積4．下列代數(shù)式：a，1x，2x?3y，?3，3x2π，A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)5．下列說法正確的是（

）A．1+a不是一個(gè)代數(shù)式B．0是一個(gè)單項(xiàng)式C．一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)為5，那么這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的次數(shù)都小于5D．單項(xiàng)式?2π6．若a2=4，b=3，且ab<0，則a?bA．1或-5 B．-1或5 C．1或-1 D．5或-57．下列各選項(xiàng)中的兩個(gè)單項(xiàng)式，不是同類項(xiàng)的是()A．3x2y與?2yx2 B．2ab2與?ba2 8．一個(gè)三位數(shù)，它的百位數(shù)字是a，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)是b，用代數(shù)式表示這個(gè)三位數(shù)是（

）A．a(chǎn)+b B．10a+b C．100a+b D．a(chǎn)b9．將一串有理數(shù)按下列規(guī)律排列，則第2020個(gè)數(shù)排在對應(yīng)于A，B，C，D中的什么位置（

）

A．位于A位置 B．位于B位置 C．位于C位置 D．位于D位置10．填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律，m的值是（）

A．86 B．52 C．38 D．74二、填空題（滿分30分）11．?π3xyz的系數(shù)是12．若3x+2y=3，則6x+4y=．13．若a為最小的自然數(shù)，b為最大負(fù)整數(shù)的相反數(shù)，c為絕對值最小的有理數(shù)，則a+b+c=．14．買一個(gè)足球要m元，買一個(gè)籃球要n元，則買3個(gè)足球、5個(gè)籃球共需要元．15．已知31=3，32=9，33=27，34=81，3516．有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：c?b+a?c17．某服裝店新開張，第一天銷售服裝a件，第二天比第一天多銷售12件，第三天的銷售量是第二天的2倍少10件，則第三天銷售了．18．有一個(gè)正六面體骰（tóu）子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時(shí)針方向滾動，每滾動90°算一次，則滾動第2024次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是．19．下列圖形都是由同樣大小的實(shí)心圓點(diǎn)按一定規(guī)律組成的，其中第1個(gè)圖形一共有5個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，第2個(gè)圖形一共有8個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，第3個(gè)圖形一共有11個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，…．按此規(guī)律排列下去，第7個(gè)圖形中一共有個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)．20．閱讀材料：我們知道，2x+3x?x=(2+3?1)x=4x，類似地，我們把(a+b)看成一個(gè)整體，則2(a+b)+3(a+b)?(a+b)=(2+3?1)(a+b)=4(a+b)．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛，請你嘗試用此思想解決以下問題：若a?d=8，則5(a?c)?5(2b?c)+5(2b?d)=．三、解答題（滿分60分）21．化簡：(1)5x(2)3222．已知a+42+b+23．化簡求值：有這樣一道題：當(dāng)“a=2，b=?2”時(shí)，求多項(xiàng)式3a3b24．已知代數(shù)式A=2x(1)求3A?2A+2B(2)若A?2B的值與y的取值無關(guān)，求x的值．25．如圖，自行車年節(jié)鏈條的長度為2.5cm，交叉重疊部分的圈的直徑為0.8cm．（1）5節(jié)鏈條長_____________cm．（2）n節(jié)鏈條長_____________cm．（3）現(xiàn)有50節(jié)這樣的鏈條，求鏈條總長為多少？26．觀察下面算式：1+3=4=1+3+5=9=1+3+5+7+9=25=…解答下面的問題：(1)1+3+5+7+9+…+27的結(jié)果為________；(2)若n表示正整數(shù)，請用含n的代數(shù)式表示1+3+5+7+9+…+2n?1(3)請用上述規(guī)律計(jì)算：51+53+55+57+59+…+2021+2023的值（要求寫出詳細(xì)的解答過程）．27．閱讀與思考：滴滴打車制定了一套收費(fèi)規(guī)則：1．起步價(jià)：起步價(jià)為10元，乘客預(yù)約用車、取消訂單等情況都會收取起步價(jià)．2．里程費(fèi)：起步里程3公里，超過3公里的部分，將按1.5元/公里的標(biāo)準(zhǔn)收取里程費(fèi)用．3．時(shí)長費(fèi)：起步時(shí)間8分鐘，超過8分鐘的部分，按0.25元/分鐘的標(biāo)準(zhǔn)收取時(shí)長費(fèi)用．注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長費(fèi)、起步價(jià)構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算，時(shí)長費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算．任務(wù)：(1)若小明同學(xué)乘坐滴滴打車，行車?yán)锍虨?.9公里，行車時(shí)間為6分鐘，需付車費(fèi)元．(2)若小明同學(xué)乘坐滴滴打車，行車?yán)锍虨閍a>3公里，行車時(shí)間為b(3)若小明同學(xué)從家出發(fā)，乘坐滴滴打車到杭州體育館觀看亞運(yùn)會，行車?yán)锍虨?9公里，行車時(shí)間為20分鐘，則需付車費(fèi)多少元？參考答案：題號12345678910答案DBDCBDBCAA1．解：∵李伯家有山羊m只，∴綿羊的數(shù)量比山羊的2倍多18只，綿羊的數(shù)量為2m+18只，故選：D．2．解：A、數(shù)字與數(shù)字相乘不能用點(diǎn)或省略乘號，應(yīng)該寫成3×1B、符合代數(shù)式書寫格式，符合題意；C、213xD、ab×5應(yīng)改寫成5ab，不符合題意；故選：B．3．解：A中、如果x表示一本書的價(jià)格，買2本這種書的價(jià)格可以表示為2x，正確，故A選項(xiàng)不符合題意；B中、若某公園成人票價(jià)是兒童票價(jià)的2倍，兒童票價(jià)為x，成人票價(jià)表示為2x，正確，故B選項(xiàng)不符合題意；C中、一輛汽車每分鐘行駛x米，行駛兩分鐘共行駛了2x米，正確，故C選項(xiàng)不符合題意；D中、如果用x表示正方形的邊長，那么表示正方形的面積為x2故選：D．4．解：代數(shù)式：a，1x，2x?3y，?3，3x2π，?15a2b中，a，?3故選：C．5．解：A、1+a是一個(gè)代數(shù)式，則A選項(xiàng)錯(cuò)誤，故A選項(xiàng)不符合題意；B、0是一個(gè)單項(xiàng)式，則B選項(xiàng)正確，故A選項(xiàng)符合題意；C、一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)為5，那么這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的次數(shù)等于或小于5，則C選項(xiàng)錯(cuò)誤，故C選項(xiàng)不符合題意；D、單項(xiàng)式?2πa故選B．6．解：∵a2=4，∴解得：a=±2，b=±3，又∵ab<0，∴當(dāng)a=2時(shí)，b=?3，∴此時(shí)a?b=2??3∴當(dāng)a=?2時(shí)，b=3，∴此時(shí)a?b=?2?3=?5；∴綜上所述，a?b的值為5或-5．故選：D．7．解：A、C、D符合同類項(xiàng)的定義；B中相同字母的指數(shù)不同，故不是同類項(xiàng)．故選B．8．解：∵一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字是a，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)是b，∴這個(gè)三位數(shù)是：100a+b．故選：C．9．解：將從?1開始的連續(xù)四個(gè)有理數(shù)看成一組，且2020÷4=505,所以第2020個(gè)數(shù)所在位置與第4個(gè)數(shù)所在位置相同，而第四個(gè)數(shù)為4，位于A位置，所以第2020個(gè)數(shù)也位于A位置，故選：A．10．解：第四圖右上角的數(shù)是：8+2=10；左下角的數(shù)是：6+2=8；那么右下角的數(shù)就是：10×8+6=86；即

故選：A．11．解：單項(xiàng)式?π3xyz單項(xiàng)式?π3xyz故答案為：?π12．解：∵3x+2y=3，∴6x+4y=23x+2y故答案為：613．解：∵a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)的相反數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，∴a=1,b=1,c=0，∴a+b+c=1+1+0=2，故答案為：2．14．解：∵買一個(gè)足球要m元，買一個(gè)籃球要n元，∴買3個(gè)足球、5個(gè)籃球共需要3m+5n元，故答案為：3m+5n．15．解：∵31=3，32=9，33=27，3∴個(gè)位數(shù)3、9、7、1按這一順序每四個(gè)一循環(huán)，∵2022÷4=505……2，∴32022的個(gè)位數(shù)是：故答案為：9．16．解：由數(shù)軸可知，b<c<0<a，a<所以，c?b=c?b+a?c+a+b=2a故答案為：2a17．解：由題意可得，第二天的銷量為：(a+12)件，則第三天的銷量為：2(a+12)?10=(2a+14)件；故答案為：(2a+14)件．18．解：觀察圖形知道點(diǎn)數(shù)三和點(diǎn)數(shù)四相對，點(diǎn)數(shù)二和點(diǎn)數(shù)五相對且四次一循環(huán)，∵2024÷4=506，∴滾動第2024次后與開始滾動時(shí)相同，∴朝下的數(shù)字是4的對面3，故答案為：3．19．解：由題知，第①個(gè)圖形一共有3×1+2=5個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，第②個(gè)圖形一共有3×2+2=8個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，第③個(gè)圖形一共有3×3+2=11個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，…，第n個(gè)圖形一共有(3n+2)個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，∴第7個(gè)圖形中一共有7×3+2=23個(gè)實(shí)心圓點(diǎn)，故答案為：23．20．解：5(a?c)?5(2b?c)+5(2b?d)=5a?5c?10b+5c+10b?5d=5a?5d=5(a?d)，∵a?d=8，∴原式=5×8=40，故答案為：40．21．（1）解：原式=5x（2）原式=322．解：∵a+4∴a+4=0，b+∴a=?4，b=?1原式=3a=3a=3a=3a=將a=?4，b=?1原式=?423．解：3=3=3=b+3因?yàn)榛喫玫氖阶又胁缓凶帜竌，代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)，所以雖然王真沒抄錯(cuò)題，但他們做出的結(jié)果都一樣.24．（1）解：3A?2A+2B∵A=2x2∴A?2B==2x=7xy?7y?7；（2）解：∵A?2B=7xy?7y?7=7yx?1又∵A?2B的值與y的取值無關(guān)，∴x?1=0，解得：x=1．25．解：（1）根據(jù)圖形可得出：2節(jié)鏈條的長度為：2.5×2?0.8(cm)，3節(jié)鏈條的長度為：2.5×3?0.8×2(cm)，4節(jié)鏈條的長度為：2.5×4?0.8×3(cm)，5節(jié)鏈條的長度為：2.5×5?0.8×4=9.3(cm)．故答案為：9.3；（2）由（1）可得n節(jié)鏈條長為：2.5n?0.8(n?1)=(1.7n+0.8)cm．故答案為：(1.7n+0.8)；（3）1.7×50+0.8=85.8cm，所以50節(jié)這樣的鏈條總長度是85.8cm．26．（1）解：由題意，可知：1+3+5+7+9+?+27=1+2