安徽省合肥藝術(shù)中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文

PAGEPAGE9安徽省合肥藝術(shù)中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文本試卷共4頁(yè).全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.留意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知全集，集合，則圖中陰影部分所表示的集合是（）A.B.C.D.2.復(fù)數(shù)的虛部是（）A.B.2C.D.2.已知函數(shù)且的圖像恒過(guò)定點(diǎn)，點(diǎn)在冪函數(shù)的圖像上，則（）A.5B.4C.3D.23.有一段“三段論”推理是這樣的：對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)，假如，那么是函數(shù)的極值點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)在處的導(dǎo)數(shù)值，所以是函數(shù)的極值點(diǎn).以上推理中（）A.大前提錯(cuò)誤B.小前提錯(cuò)誤C.推理形式錯(cuò)誤D.結(jié)論正確4.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A.B.C.D.6.函數(shù)的圖像大致是（）A.B.C.D.7.已知雙曲線的一條漸近線方程為，則其離心率為（）A.B.C.D.8.下列說(shuō)法正確的是（）A.命題“若，則”的逆否命題為真命題B.“”是“”的必要不充分條件C.若命題“”為假命題，則均為假命題D.命題“，使得”的否定是：“，均有”9.設(shè)，則（）A.B.C.D.10.2024年以來(lái)，技術(shù)在我國(guó)已經(jīng)進(jìn)入高速發(fā)展的階段，手機(jī)的銷量也漸漸上升，某手機(jī)商城統(tǒng)計(jì)了近5個(gè)月手機(jī)的實(shí)際銷量，如下表所示：月份2024年8月2024年9月2024年10月2024年11月2024年12月月份編號(hào)12345銷量部5096185227若與線性相關(guān)，且求得線性回來(lái)方程為，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.B.與正相關(guān)C.與的相關(guān)系數(shù)為負(fù)數(shù)D.預(yù)料2024年2月份該手機(jī)商城的手機(jī)銷量約為320部11.為加強(qiáng)環(huán)境愛(ài)護(hù)，治理空氣污染，某環(huán)保部門(mén)對(duì)轄區(qū)內(nèi)一工廠產(chǎn)生的廢氣進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，發(fā)覺(jué)該廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過(guò)過(guò)濾后排放，過(guò)濾過(guò)程中廢氣的污染物數(shù)量與時(shí)間的關(guān)系為假如在前5個(gè)小時(shí)消退了的污染物，那么污染物削減須要花的時(shí)間約為（）A.13小時(shí)B.15小時(shí)C.17小時(shí)D.19小時(shí)12.若函數(shù)在區(qū)間]上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.二?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知是上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是減函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.14.已知是虛數(shù)單位，，則__________.15.函數(shù)的最小值為_(kāi)_________.16.某學(xué)習(xí)小組有甲?乙?丙?丁四位同學(xué)，某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)有一位同學(xué)沒(méi)有及格，當(dāng)其他同學(xué)問(wèn)及他們四人時(shí)，甲說(shuō)：“沒(méi)及格的在甲?丙?丁三人中”；乙說(shuō)：“是丙沒(méi)及格”；丙說(shuō)：“是甲或乙沒(méi)及格”；丁說(shuō)：“乙說(shuō)的是正確的”，已知四人中有且只有兩人的說(shuō)法是正確的，則由此可推斷未及格的同學(xué)是__________.三?解答題：共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.17.(10分)某手機(jī)生產(chǎn)企業(yè)為了解消費(fèi)者對(duì)某款手機(jī)的認(rèn)同狀況，通過(guò)銷售部隨機(jī)抽取50名購(gòu)買(mǎi)該款手機(jī)的消費(fèi)者，并發(fā)出問(wèn)卷調(diào)查(滿分50分)，該問(wèn)卷只有20份賜予回復(fù)，這20份的評(píng)分如下：男女（1）完成下面的莖葉圖；（2）若大于40分為“滿足”，否則為“不滿足”，完成上面的列聯(lián)表，并推斷是否有95%的把握認(rèn)為消費(fèi)者對(duì)該款手機(jī)的“滿足度”與性別有關(guān).滿足不滿足合計(jì)男女合計(jì)參考公式，其中參考數(shù)據(jù)：18.(12分)已知函數(shù)，其中（1）求的零點(diǎn)；（2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）若的最大值為2，求的值.19.(12分)已知函數(shù)是定義在]上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（1）求實(shí)數(shù)的值及函數(shù)在上的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.(12分)已知橢圓的離心率為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線交橢圓于兩點(diǎn)，且，求的值.21.(12分)已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)且斜率為1的直線交于兩點(diǎn)，且（1）求拋物線的方程；（2）求以的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為圓心，且與直線相切的圓的方程.22.(12分)已知函數(shù)（1）探討的單調(diào)性；（2）若恒成立，求的取值范圍.高二文科數(shù)學(xué)參考答案一?選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)題號(hào)123456789101112答案ABBABCCADCBD二?填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.14.15.16.甲三?解答題(本大題共6小題，共70分)17.解析：（1）莖葉圖如圖.滿足不滿足合計(jì)男8412女268合計(jì)101020（2）列聯(lián)表如圖，，所以沒(méi)有的把握認(rèn)為消費(fèi)者對(duì)該款手機(jī)的“滿足度”與性別有關(guān).18.解析：（1）由得，即，函數(shù)的定義域?yàn)榈牧泓c(diǎn)是.（2）當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，結(jié)合定義域及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知的單調(diào)遞增區(qū)間為(一3，-1)，同理單調(diào)遞減區(qū)間為(一1，1).(-1寫(xiě)成閉區(qū)間也正確)（3），，即19.解析：（1）由題意，函數(shù)是定義在[-4，4]上的奇函數(shù)，所以，解得，所以當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以，又是奇函數(shù)，所以，所以在上的解析式為.（2）因?yàn)?，不等式恒成立，即在恒成立，因?yàn)椋?，因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞減，所以函數(shù)的最大值為，所以，即實(shí)數(shù)的取值范圍是[7，).20.解析：（1）設(shè)橢圓的半焦距為，橢圓的離心率為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為橢圓的方程為（2），由設(shè)，則，解析：（1）由已知得點(diǎn)直