2025版高考物理考點(diǎn)題型歸納總結(jié)（含答案）考點(diǎn)21　圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題

考點(diǎn)21圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題強(qiáng)基固本對(duì)點(diǎn)練知識(shí)點(diǎn)1水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題1．(多選)如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b(可視為質(zhì)點(diǎn))放在水平圓盤(pán)上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2l.木塊與圓盤(pán)間的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g.若圓盤(pán)從靜止開(kāi)始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用ω表示圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說(shuō)法正確的是()A．b一定比a先開(kāi)始滑動(dòng)B．a(chǎn)、b所受的摩擦力始終相等C．ω＝eq\r(\f(kg,2l))是b開(kāi)始滑動(dòng)的臨界角速度D．當(dāng)ω＝eq\r(\f(2kg,3l))時(shí)，a所受摩擦力的大小為kmg2．細(xì)繩一端系住一個(gè)質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，另一端固定在光滑水平桌面上方h高度處，繩長(zhǎng)l大于h，使小球在桌面上做如圖所示的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g.若要小球不離開(kāi)桌面，其轉(zhuǎn)速不得超過(guò)()A.eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,l))B．2πeq\r(gh)C．eq\f(1,2π)eq\r(\f(h,g))D．eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,h))知識(shí)點(diǎn)2豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題3．如圖所示，一質(zhì)量為m＝0.5kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，用長(zhǎng)為0.4m的輕繩拴著在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，g＝10m/s2，下列說(shuō)法不正確的是()A．小球要做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的速度至少為2m/sB．當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為4m/s時(shí)，輕繩拉力為15NC．若輕繩能承受的最大張力為45N，小球的最大速度不能超過(guò)4eq\r(2)m/sD．若輕繩能承受的最大張力為45N，小球的最大速度不能超過(guò)4m/s4．如圖甲所示，輕桿的一端固定一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，另一端套在光滑的水平軸O上，O軸的正上方有一速度傳感器，可以測(cè)量小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小v，O軸處有一力傳感器，可以測(cè)量小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)O軸受到的桿的作用力F，若取豎直向下為F的正方向，在最低點(diǎn)時(shí)給小球不同的初速度，得到的F－v2(v為小球在最高點(diǎn)處的速度)圖像如圖乙所示，取g＝10m/s2，則()A．小球恰好通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為5m/sB．小球在最高點(diǎn)的速度大小為eq\r(15)m/s時(shí)，桿對(duì)球的作用力為支持力C．小球的質(zhì)量為3kgD．O軸到小球的距離為0.5m5．(多選)如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的彎管處于豎直平面內(nèi)，其中管道半徑為R.現(xiàn)有一個(gè)半徑略小于彎管橫截面半徑的光滑小球在彎管里運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)速率為v0，則下列說(shuō)法中正確的是()A．若v0＝eq\r(gR)，則小球?qū)軆?nèi)壁無(wú)壓力B．若v0>eq\r(gR)，則小球?qū)軆?nèi)上壁有壓力C．若0<v0<eq\r(gR)，則小球?qū)軆?nèi)下壁有壓力D．不論v0多大，小球?qū)軆?nèi)下壁都有壓力知識(shí)點(diǎn)3斜面上圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題6．(多選)如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤(pán)繞垂直于盤(pán)面的固定對(duì)稱(chēng)軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，盤(pán)面上離轉(zhuǎn)軸2.5m處有一小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))與圓盤(pán)始終保持相對(duì)靜止，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，盤(pán)面與水平面的夾角為30°，g取10m/s2，則以下說(shuō)法中正確的是()A．小物體隨圓盤(pán)以不同的角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，ω越大時(shí)，小物體在最高點(diǎn)處受到的摩擦力一定越大B.小物體受到的摩擦力可能背離圓心C．若小物體與盤(pán)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),2)，則ω的最大值是1.0rad/sD．若小物體與盤(pán)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),2)，則ω的最大值是eq\r(3)rad/s7．如圖所示，在傾角為α＝30°的光滑斜面上有一長(zhǎng)L＝0.8m的輕桿，桿一端固定在O點(diǎn)，可繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端系一質(zhì)量為m＝0.05kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，小球在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)，g取10m/s2.要使小球能到達(dá)最高點(diǎn)A，則小球在最低點(diǎn)B的最小速度是()A．4m/sB．2eq\r(10)m/sC．2eq\r(5)m/sD．2eq\r(2)m/s培優(yōu)提能模擬練8．[2024·廣東省中山市模擬]如圖所示，粗糙水平圓盤(pán)上，質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起，隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體間最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，則下列說(shuō)法正確的是()A．B的向心力是A的2倍B．盤(pán)對(duì)B的摩擦力是B對(duì)A的摩擦力的3倍C．A有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì)，B有沿半徑向內(nèi)滑動(dòng)的趨勢(shì)D．增大圓盤(pán)轉(zhuǎn)速，發(fā)現(xiàn)A、B一起相對(duì)圓盤(pán)滑動(dòng)，則A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μA大于B與盤(pán)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μB9．[2024·陜西省榆林市聯(lián)考](多選)某同學(xué)用以下方法測(cè)量物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，在車(chē)廂的底部固定一個(gè)木板，一質(zhì)量為m的木塊放置在木板上，右端連接一條輕彈簧，已知彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，伸長(zhǎng)量為x0，車(chē)靜止時(shí)，從車(chē)尾觀察，車(chē)內(nèi)物塊位置如圖所示．現(xiàn)使該車(chē)在水平路面上沿半徑為R的圓弧彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(R遠(yuǎn)大于車(chē)輛大小)，轉(zhuǎn)彎過(guò)程中，測(cè)試車(chē)輛不發(fā)生側(cè)滑，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是()A．若車(chē)輛向右轉(zhuǎn)彎，物塊一定受到向右的摩擦力B．若車(chē)輛以速度v向右轉(zhuǎn)彎，物塊剛好不滑動(dòng)，則物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝eq\f(v2,gR)－eq\f(kx0,mg)C．若車(chē)輛以速度v向左轉(zhuǎn)彎，物塊剛好不滑動(dòng)，則物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝eq\f(v2,gR)－eq\f(kx0,mg)D．若車(chē)輛向左轉(zhuǎn)彎，物塊仍相對(duì)木板靜止，車(chē)速越大，則物塊所受摩擦力越大10．[2024·天津市四十七中期中考試](多選)如圖所示，在水平圓盤(pán)上，沿半徑方向放置物體A和B，mA＝4kg，mB＝1kg，它們分居在圓心兩側(cè)，與圓心距離為rA＝0.1m，rB＝0.2m，中間用細(xì)線相連．A、B與盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，若圓盤(pán)從靜止開(kāi)始繞中心轉(zhuǎn)軸非常緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，直到A、B剛要與圓盤(pán)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．g＝10m/s2，以下正確的是()A．B的摩擦力先達(dá)到最大B．A物體所受摩擦力的方向一直指向圓心C．當(dāng)ω＝50rad/s時(shí)，AB兩物體出現(xiàn)滑動(dòng)D．當(dāng)ω＝eq\r(20)rad/s時(shí)，繩子出現(xiàn)張力11．[2024·山西大附中月考](多選)如圖所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過(guò)輕繩懸掛在小環(huán)上，小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上，物塊質(zhì)量為M，到小環(huán)的距離為L(zhǎng)，其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F.小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止，物塊向上擺動(dòng)，整個(gè)過(guò)程中，物塊在夾子中沒(méi)有滑動(dòng)，小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計(jì)，小環(huán)、夾子和物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g.下列說(shuō)法正確的是()A．物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩中的張力大于MgB．小環(huán)碰到釘子P時(shí)，繩中的張力等于Mg＋eq\f(Mv2,L)C．速度v不能超過(guò)eq\r(\f(2（F－Mg）L,M))D．速度v不能超過(guò)eq\r(\f(（2F－Mg）L,M))

考點(diǎn)21圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題1．答案：AC解析：小木塊a、b做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由靜摩擦力提供向心力，即Ff＝mω2R.當(dāng)角速度增大時(shí)，靜摩擦力增大，當(dāng)增大到最大靜摩擦力時(shí)，發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)木塊a有Ffa＝mωeq\o\al(2,a)l，當(dāng)Ffa＝kmg時(shí)，kmg＝mωeq\o\al(2,a)l，ωa＝eq\r(\f(kg,l))；對(duì)木塊b有Ffb＝mωeq\o\al(2,b)·2l，當(dāng)Ffb＝kmg時(shí)，kmg＝mωeq\o\al(2,b)·2l，ωb＝eq\r(\f(kg,2l))，則ω＝eq\r(\f(kg,2l))是b開(kāi)始滑動(dòng)的臨界角速度，所以b先達(dá)到最大靜摩擦力，即b比a先開(kāi)始滑動(dòng)，A、C正確；兩木塊滑動(dòng)前轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，則Ffa＝mω2l，則Ffb＝mω2·2l，F(xiàn)fa<Ffb，B錯(cuò)誤；ω＝eq\r(\f(2kg,3l))<ωa＝eq\r(\f(kg,l))，a沒(méi)有滑動(dòng)，則F′fa＝mω2l＝eq\f(2,3)kmg，D錯(cuò)誤．2．答案：D解析：對(duì)小球受力分析，小球受三個(gè)力的作用，重力mg、水平桌面支持力FN、繩子拉力F.小球所受合力提供向心力，設(shè)繩子與豎直方向夾角為θ，由幾何關(guān)系可知R＝htanθ，受力分析可知Fcosθ＋FN＝mg，F(xiàn)sinθ＝meq\f(v2,R)＝mω2R＝4mπ2n2R＝4mπ2n2htanθ；當(dāng)球即將離開(kāi)水平桌面時(shí)，F(xiàn)N＝0，轉(zhuǎn)速n有最大值，此時(shí)nm＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,h))，D正確．3．答案：D解析：設(shè)小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為v0，則根據(jù)牛頓第二定律有mg＝meq\f(veq\o\al(2,0),R)，解得v0＝2m/s，A正確；當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為v1＝4m/s時(shí)，設(shè)輕繩拉力大小為FT，根據(jù)牛頓第二定律有FT＋mg＝meq\f(veq\o\al(2,1),R)，解得FT＝15N，B正確；小球在軌跡最低點(diǎn)處速度最大，此時(shí)輕繩的拉力最大，根據(jù)牛頓第二定律有FTm－mg＝meq\f(veq\o\al(2,m),R)，解得vm＝4eq\r(2)m/s，C正確，D錯(cuò)誤．4．答案：D解析：由于是球桿模型，小球恰好通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度為零，A錯(cuò)誤；當(dāng)小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度為零時(shí)，桿對(duì)小球的支持力恰好等于小球的重力，由題圖乙可知，小球的重力為3N，即質(zhì)量為0.3kg，C錯(cuò)誤；由題圖乙可知，當(dāng)小球以v2＝5m2/s2通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，恰好對(duì)桿沒(méi)有作用力，此時(shí)重力提供向心力，設(shè)O軸到小球的距離為L(zhǎng)，根據(jù)mg＝meq\f(v2,L)，得L＝0.5m，故D正確；當(dāng)小球以eq\r(15)m/s的速度通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)mg＋F＝meq\f(v2,L)，可得F＝6N，此時(shí)桿對(duì)球的作用力是向下的拉力，大小為6N，B錯(cuò)誤．5．答案：ABC解析：在最高點(diǎn)，只有重力提供向心力時(shí)，由mg＝meq\f(veq\o\al(2,0),R)，解得v0＝eq\r(gR)，此時(shí)小球?qū)軆?nèi)壁無(wú)壓力，A正確；若v0＞eq\r(gR)，則有mg＋FN＝meq\f(veq\o\al(2,0),R)，表明小球?qū)軆?nèi)上壁有壓力，B正確；若0＜v0＜eq\r(gR)，則有mg－FN＝meq\f(veq\o\al(2,0),R)，表明小球?qū)軆?nèi)下壁有壓力，C正確；綜上分析，D錯(cuò)誤．6．答案：BC解析：當(dāng)物體在最高點(diǎn)時(shí)，也可能受到重力、支持力與摩擦力三個(gè)力的作用，摩擦力的方向可能沿斜面向上（即背離圓心），也可能沿斜面向下（即指向圓心），摩擦力的方向沿斜面向上時(shí)，ω越大時(shí)，小物體在最高點(diǎn)處受到的摩擦力越小，故A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤(pán)的最低點(diǎn)恰好不滑動(dòng)時(shí)，圓盤(pán)的角速度最大，此時(shí)小物體受豎直向下的重力、垂直于斜面向上的支持力、沿斜面指向圓心的摩擦力，由沿斜面的合力提供向心力，支持力FN＝mgcos30°，摩擦力Ff＝μFN＝μmgcos30°，又μmgcos30°－mgsin30°＝mω2R，解得ω＝1.0rad/s，C正確，D錯(cuò)誤．7．答案：A解析：小球恰好到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度大小為vA＝0，此時(shí)對(duì)應(yīng)B點(diǎn)的速度最小，設(shè)為vB，對(duì)小球從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由動(dòng)能定理有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝2mgLsinα，代入數(shù)據(jù)解得vB＝4m/s，A正確．8．答案：D解析：兩個(gè)物塊的角速度、半徑和質(zhì)量都相等，根據(jù)向心力公式F＝mω2r可知，兩個(gè)物塊的向心力相等，A錯(cuò)誤；對(duì)AB整體進(jìn)行分析，B物體受到的摩擦力為fB＝2mω2r，對(duì)A進(jìn)行分析，A物體受到的B給的摩擦力為fA＝mω2r，因此盤(pán)對(duì)B的摩擦力是B對(duì)A的摩擦力的2倍，B錯(cuò)誤；因?yàn)锳與B都是摩擦力提供的向心力，則兩個(gè)物體受到的摩擦力方向都指向圓心，而摩擦力方向與滑動(dòng)趨勢(shì)相反，即兩個(gè)物體的滑動(dòng)趨勢(shì)都沿半徑向外，C錯(cuò)誤；對(duì)整體分析，則當(dāng)B與轉(zhuǎn)盤(pán)間摩擦力達(dá)到最大時(shí)μB×2mg＝2mω2r，對(duì)A進(jìn)行分析，則fA＝mω2r，由此可知，增大圓盤(pán)轉(zhuǎn)速，即增大圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，要使A、B保持相對(duì)靜止一起相對(duì)圓盤(pán)滑動(dòng)，則B與圓盤(pán)之間達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，A與B之間還未達(dá)到最大靜摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律知，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μA大于B與盤(pán)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μB，D正確．9．答案：BD解析：車(chē)輛向右轉(zhuǎn)彎，拉力與摩擦力的合力一定向右，由于不知道速度的大小，摩擦力的方向可以向右，也可以向左，也可以為0，A錯(cuò)誤；車(chē)輛以速度v向右轉(zhuǎn)彎，物塊剛好不滑動(dòng)，對(duì)物塊有kx0＋μmg＝eq\f(mv2,R)，則μ＝eq\f(v2,gR)－eq\f(kx0,mg)，B正確；若車(chē)輛速度v向左轉(zhuǎn)彎，物塊剛好不滑動(dòng)，對(duì)物塊有μmg－kx0＝eq\f(mv2,R)，則μ＝eq\f(v2,gR)＋eq\f(kx0,mg)，C錯(cuò)誤；若車(chē)輛向左轉(zhuǎn)彎，對(duì)物塊有f－kx0＝eq\f(mv2,R)，速度越大，f越大，D正確．10．答案：AB解析：A達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)的臨界角速度滿足μmAg＝mAωeq\o\al(2,0A)rA，代入數(shù)據(jù)解得ω0A＝2eq\r(5)rad/s，同理可得B達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)的臨界角速度為μmBg＝mBωeq\o\al(2,0B)rB，代入數(shù)據(jù)解得ω0B＝eq\r(10)rad/