2025版高考物理考點(diǎn)題型歸納總結(jié)（含答案）考點(diǎn)34　碰撞模型的拓展

考點(diǎn)34碰撞模型的拓展強(qiáng)基固本對(duì)點(diǎn)練知識(shí)點(diǎn)1滑塊－彈簧模型1．如圖所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1和m2的兩物塊甲、乙連接，靜止在光滑的水平面上．現(xiàn)在使甲瞬時(shí)獲得水平向右的速度v0＝4m/s，當(dāng)甲物體的速度減小到1m/s時(shí)，彈簧最短．下列說(shuō)法正確的是()A.此時(shí)乙物體的速度也是1m/sB．緊接著甲物體將開(kāi)始做加速運(yùn)動(dòng)C．甲乙兩物體的質(zhì)量之比m1∶m2＝1∶4D．當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，乙物體的速度大小也為4m/s2．如圖所示，水平地面上A、B兩個(gè)木塊用輕彈簧連接在一起，質(zhì)量分別為2m、3m，靜止時(shí)彈簧恰好處于原長(zhǎng)．一質(zhì)量為m的木塊C以速度v0水平向右運(yùn)動(dòng)并與木塊A相撞．不計(jì)一切摩擦，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，則碰后彈簧的最大彈性勢(shì)能不可能為()A．eq\f(1,3)mveq\o\al(2,0)B．eq\f(1,5)mveq\o\al(2,0)C．eq\f(1,12)mveq\o\al(2,0)D．eq\f(4,15)mveq\o\al(2,0)知識(shí)點(diǎn)2滑塊－光滑圓弧軌道模型3．(多選)質(zhì)量為M的帶有eq\f(1,4)光滑圓弧軌道的小車(chē)靜止置于光滑水平面上，如圖所示，一質(zhì)量也為M的小球以速度v0水平?jīng)_上小車(chē)，到達(dá)某一高度后，小球又返回小車(chē)的左端，重力加速度為g，則()A．小球以后將向左做平拋運(yùn)動(dòng)B．小球?qū)⒆鲎杂陕潴w運(yùn)動(dòng)C．此過(guò)程小球?qū)π≤?chē)做的功為eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,0)D．小球在圓弧軌道上上升的最大高度為eq\f(veq\o\al(2,0),2g)4．(多選)如圖所示，質(zhì)量為2kg的四分之一圓弧形滑塊P靜止于水平地面上，其圓弧底端與水平地面相切．在滑塊P右側(cè)有一固定的豎直彈性擋板，將一質(zhì)量為1kg的小球Q從滑塊頂端正上方距地面1.2m處由靜止釋放，小球Q恰能沿切線(xiàn)落入滑塊P.小球與擋板的碰撞為彈性碰撞，所有接觸面均光滑，取重力加速度g＝10m/s2.下列說(shuō)法正確的是()A．若滑塊P固定、小球Q能回到1.2m高處B．若滑塊P固定，小球Q第一次與擋板碰撞過(guò)程擋板對(duì)小球的沖量大小為2eq\r(6)N·sC．若滑塊不固定，小球Q第一次與擋板碰撞前的速度大小為4m/sD．若滑塊P不固定，經(jīng)過(guò)多次碰撞后，滑塊的最終速度大小為3m/s5．如圖，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上．某時(shí)刻小孩將冰塊以相對(duì)冰面3m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h＝0.3m(h小于斜面體的高度).已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m1＝30kg，冰塊的質(zhì)量為m2＝10kg，小孩與滑板始終無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)．取重力加速度的大小g＝10m/s2.(1)求斜面體的質(zhì)量；(2)通過(guò)計(jì)算判斷，冰塊與斜面體分離后能否追上小孩？知識(shí)點(diǎn)3子彈打木塊模型6．(多選)如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量和速度均相同的子彈分別水平射入靜止在光滑水平地面上質(zhì)量相同、材料不同的兩矩形滑塊A、B中，射入A中的深度是射入B中深度的兩倍．兩種射入過(guò)程相比較()A．射入滑塊A的子彈速度變化大B．整個(gè)射入過(guò)程中兩滑塊受的沖量一樣大C．射入滑塊A中時(shí)阻力對(duì)子彈做功是射入滑塊B中時(shí)的兩倍D．兩個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量相同7．如圖所示，在光滑的水平桌面上靜止放置一個(gè)質(zhì)量為980g的長(zhǎng)方形勻質(zhì)木塊，現(xiàn)有一顆質(zhì)量為20g的子彈以大小為300m/s的水平速度沿木塊的中心軸線(xiàn)射向木塊，最終留在木塊中沒(méi)有射出，和木塊一起以共同的速度運(yùn)動(dòng)．已知木塊沿子彈運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度為10cm，子彈打進(jìn)木塊的深度為6cm.設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力保持不變．(1)求子彈和木塊的共同速度以及它們?cè)诖诉^(guò)程中所增加的內(nèi)能；(2)若子彈是以大小為400m/s的水平速度從同一方向水平射向該木塊，則在射中木塊后能否射穿該木塊？知識(shí)點(diǎn)4滑塊－木板模型8．(多選)長(zhǎng)木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m＝2kg的另一物體B以水平速度v0＝2m/s滑上原來(lái)靜止的長(zhǎng)木板A的表面，由于A(yíng)、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時(shí)間變化情況如圖所示，g＝10m/s2.則下列說(shuō)法正確的是()A．木板獲得的動(dòng)能為1JB．系統(tǒng)損失的機(jī)械能為2JC．木板A的最小長(zhǎng)度為2mD．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.19．如圖所示，質(zhì)量m1＝0.3kg的小車(chē)靜止在光滑的水平面上，車(chē)長(zhǎng)l＝1.5m，現(xiàn)有質(zhì)量m2＝0.2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v0從左端滑上小車(chē)，最后在車(chē)面上某處與小車(chē)保持相對(duì)靜止．物塊與車(chē)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，取g＝10m/s2，則()A．物塊滑上小車(chē)后，系統(tǒng)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒B．增大物塊與車(chē)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，摩擦生熱變大C．若v0＝2.5m/s，則物塊在車(chē)面上滑行的時(shí)間為0.24sD.若要保證物塊不從小車(chē)右端滑出，則v0不得大于5m/s培優(yōu)提能模擬練10.[2024·重慶市渝中區(qū)期中考試]如圖，光滑水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為2m，m的物體A、B，B上連接一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，物體A以初速度v0向靜止的物體B運(yùn)動(dòng)，從A接觸彈簧到第一次將彈簧壓縮到最短的時(shí)間為t＝eq\f(π,2)eq\r(\f(2m,3k))，彈簧彈性勢(shì)能為Ep＝eq\f(1,2)kx2(x為彈簧的形變量)，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是()A．彈簧壓縮量最大時(shí)物體B的速度為eq\f(1,3)v0B．彈簧的最大壓縮量為v0eq\r(\f(m,3k))C．從開(kāi)始?jí)嚎s彈簧到彈簧第一次壓縮最短的過(guò)程中，物體A的位移為eq\f(πv0,3)eq\r(\f(2m,3k))D．從開(kāi)始?jí)嚎s彈簧到彈簧第一次壓縮最短的過(guò)程中，物體B的位移為eq\f(（π－2）v0,3)eq\r(\f(2m,3k))11．[2024·浙江省寧波十校聯(lián)盟一模]如圖，質(zhì)量為0.1kg的方形鋁管靜置在足夠大的絕緣水平面上，現(xiàn)使質(zhì)量為0.2kg的條形磁鐵(條形磁鐵橫截面比鋁管管內(nèi)橫截面小)以v＝3m/s的水平初速度自左向右穿過(guò)鋁管，忽略一切摩擦，不計(jì)管壁厚度．則()A．磁鐵穿過(guò)鋁管過(guò)程中，鋁管受到的安培力可能先水平向左后水平向右B．磁鐵穿過(guò)鋁管后，鋁管速度可能為4m/sC．磁鐵穿過(guò)鋁管正中央時(shí)，鋁管加速度為零D．磁鐵穿過(guò)鋁管過(guò)程所產(chǎn)生的熱量可能達(dá)到0.2J12．[2024·浙江省寧波聯(lián)考]如圖所示，質(zhì)量為2m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)木板c靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為m的物塊b放在c的正中央，質(zhì)量為m的物塊a以大小為v0的速度從c的左端滑上c，a與b發(fā)生彈性正碰，最終b剛好到c的右端與c相對(duì)靜止，不計(jì)物塊大小，物塊a、b與c間動(dòng)摩擦因數(shù)相同，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)與b碰撞前b的速度始終為零B．a(chǎn)與b碰撞后，a與b都相對(duì)c滑動(dòng)C．物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(3veq\o\al(2,0),8gL)D．整個(gè)過(guò)程因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)13．[2024·江蘇省鹽城一中、大豐中學(xué)聯(lián)考]如圖所示，一質(zhì)量為M＝3.0kg的長(zhǎng)木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一個(gè)質(zhì)量為m＝1.0kg的小木塊A.給A和B以大小均為5.0m/s、方向相反的初速度，使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，B開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，A始終沒(méi)有滑離B.在A(yíng)做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，B的速度大小可能是()A．1.8m/sB．2.4m/sC．2.8m/sD．3.5m/s14．[2024·河北省期中聯(lián)考](多選)如圖所示，eq\f(1,4)圓槽AB的半徑為R、質(zhì)量為3m，靜止放在水平地面上，圓槽底端B點(diǎn)的切線(xiàn)水平，距離B點(diǎn)為R處有一質(zhì)量為3m的小球2，其左側(cè)連有輕彈簧．現(xiàn)將質(zhì)量為m的小球1(可視為質(zhì)點(diǎn))從圓槽頂端的A點(diǎn)由靜止釋放，重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦．則下列說(shuō)法正確的是()A．在整個(gè)過(guò)程中，系統(tǒng)(三個(gè)物體)動(dòng)量守恒、總動(dòng)量為0B．小球1剛與彈簧接觸時(shí)，與圓槽底端B點(diǎn)相距eq\f(5,3)RC．彈簧彈性勢(shì)能的最大值為eq\f(3,16)mgRD．小球2最終的速度大小為eq\f(\r(6gR),4)15．[2024·湖北省荊州市月考]如圖所示，水平面上固定著兩根足夠長(zhǎng)的平行導(dǎo)槽，質(zhì)量為2m的U形管恰好能在兩導(dǎo)槽之間自由滑動(dòng)，一質(zhì)量為m的小球沿水平方向，以初速度v0從U形管的一端射入，從另一端射出．已知小球的半徑略小于管道半徑，不計(jì)一切摩擦，下列說(shuō)法正確的是()A.該過(guò)程中，小球與U形管組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．小球從U形管的另一端射出時(shí)，速度大小為eq\f(v0,3)C．小球運(yùn)動(dòng)到U形管圓弧部分的最左端時(shí)，速度大小為eq\f(v0,3)D．從小球射入至運(yùn)動(dòng)到U形管圓弧部分的最左端的過(guò)程中，平行導(dǎo)槽受到的沖量大小為eq\f(\r(2)mv0,3)16．[2024·貴州省六盤(pán)水市質(zhì)量監(jiān)測(cè)]如圖所示，套筒C可以沿著水平固定的光滑桿(足夠長(zhǎng))左右滑動(dòng)，套筒下方用不可伸長(zhǎng)的輕細(xì)線(xiàn)懸掛物體B.開(kāi)始時(shí)物體B和套筒C均靜止，子彈A以v0＝40m/s的水平初速度在極短時(shí)間內(nèi)擊穿物體B后速度減為eq\f(v0,4).已知子彈A、物體B、套筒C的質(zhì)量分別為mA＝0.1kg、mB＝mC＝1.5kg，重力加速度g取0m/s2.求：(1)子彈A擊穿物體B的過(guò)程，子彈A對(duì)物體B的沖量大??；(2)物體B能上升的最大高度；(3)套筒C可以達(dá)到的最大速度．17．[2024·河北省唐山市一中聯(lián)盟聯(lián)考]如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M＝1.98kg的小車(chē)，小車(chē)上表面有一半徑為R＝1m的eq\f(1,4)光滑圓弧軌道，與水平軌道在B點(diǎn)相切，B點(diǎn)右側(cè)粗糙，小車(chē)的最右端D點(diǎn)豎直固定輕質(zhì)彈簧片CD，已知小球與彈簧片碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，BD之間距離為0.3m，一個(gè)質(zhì)量m＝2kg的小球置于車(chē)的B點(diǎn)，車(chē)與小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，有一質(zhì)量m0＝20g的子彈，以速度v0＝800m/s擊中小車(chē)并停留在車(chē)中，設(shè)子彈擊中小車(chē)的過(guò)程時(shí)間極短，已知小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，g取10m/s2.求：(1)子彈擊中小車(chē)后的瞬間，小車(chē)的速度；(2)小球再次返回圓弧軌道最低點(diǎn)時(shí)，小球的速度大??；(3)小球最終相對(duì)于B點(diǎn)的距離．

考點(diǎn)34碰撞模型的拓展1．答案：A解析：根據(jù)題意得，當(dāng)彈簧壓縮最短時(shí)，兩物體速度相同，所以此時(shí)乙物體的速度也是1m/s，A正確；因?yàn)閴嚎s最短時(shí)，甲受力向左，甲繼續(xù)減速，B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：m1v0＝(m1＋m2)v，解得：m1∶m2＝1∶3，C錯(cuò)誤；當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒有：m1v0＝m1v′1＋m2v′2，eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)m1v′eq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)m2v′eq\o\al(2,2)，聯(lián)立解得：v′2＝2m/s，D錯(cuò)誤．2．答案：A解析：當(dāng)C與A發(fā)生彈性正碰時(shí)，由動(dòng)量守恒和能量守恒有mv0＝mv1＋2mv2，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,2)，聯(lián)立解得v2＝eq\f(2,3)v0，當(dāng)A、B速度相等時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，設(shè)共同速度為v，以A的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒有2mv2＝(2m＋3m)v，解得v＝eq\f(4,15)v0，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得彈簧的最大彈性勢(shì)能為Ep＝eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)×5mv2，解得Ep＝eq\f(4,15)mveq\o\al(2,0)，當(dāng)C與A發(fā)生完全非彈性正碰時(shí)，由動(dòng)量守恒有mv0＝3mv′1，當(dāng)A、B、C速度相等時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，設(shè)共同速度為v′，則由動(dòng)量守恒得3mv′1＝6mv′，由機(jī)械能守恒可得彈簧的最大彈性勢(shì)能為E′p＝eq\f(1,2)×3mv′eq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)×6mv′2，解得E′p＝eq\f(1,12)mveq\o\al(2,0)，由此可知碰后彈簧的最大彈性勢(shì)能范圍是eq\f(1,12)mveq\o\al(2,0)≤Ep≤eq\f(4,15)mveq\o\al(2,0)，A正確．3．答案：BC解析：從小球沖上小車(chē)到小球離開(kāi)小車(chē)的過(guò)程，系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒且無(wú)摩擦力做功，所以系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)小球離開(kāi)小車(chē)時(shí)候的小球速度為v1，小車(chē)速度為v2，根據(jù)動(dòng)量守恒有Mv0＝Mv1＋Mv2，根據(jù)機(jī)械能守恒eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)，聯(lián)立解得v1＝0，v2＝v0，即作用后兩者交換速度，小球速度變?yōu)榱?，開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)動(dòng)能定理小球?qū)π≤?chē)所作的功W＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)－0＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,0)，C正確；小球上升到最高點(diǎn)時(shí)，與小車(chē)相對(duì)靜止，有相同的速度v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律Mv0＝2Mv，根據(jù)機(jī)械能守恒定律eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,0)＝2×(eq\f(1,2)Mv2)＋Mgh，聯(lián)立解得h＝eq\f(veq\o\al(2,0),4g)，D錯(cuò)誤．4．答案：AC解析：若滑塊P固定，由于小球在各個(gè)環(huán)節(jié)無(wú)機(jī)械能損失，可知小球Q能回到1.2m高處，A正確；若滑塊P固定，小球Q第一次與擋板碰撞時(shí)的速度v＝eq\r(2gh)＝2eq\r(6)m/s，碰撞過(guò)程擋板對(duì)小球的沖量大小為I＝2mv＝4eq\r(6)N·s，B錯(cuò)誤；若滑塊P不固定，則小球落到滑塊上時(shí)，滑塊和小球在水平方向動(dòng)量守恒，則mv1－Mv2＝0，mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)，解得v1＝4m/s，v2＝2m/s，即小球Q第一次與擋板碰撞前的速度大小為4m/s，C正確；若滑塊P不固定，小球與擋板第一碰后，將以等大速度反彈，則滑上滑塊后再滑回到地面的過(guò)程，由動(dòng)量和能量關(guān)系可知mv1＋Mv2＝mv′1＋Mv′2，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)mv′eq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)Mv′eq\o\al(2,2)，解得v′1＝eq\f(4,3)m/s，v′2＝eq\f(10,3)m/s，因此時(shí)小球的速度小于滑塊的速度，則小球與擋板碰后不能再次追上滑塊，則滑塊的最終速度大小為eq\f(10,3)m/s，D錯(cuò)誤．5．答案：(1)20kg(2)不能解析：(1)設(shè)斜面質(zhì)量為M，冰塊和斜面的系統(tǒng)，水平方向動(dòng)量守恒m2v2＝(m2＋M)v系統(tǒng)機(jī)械能守恒m2gh＋eq\f(1,2)(m2＋M)v2＝eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)解得M＝20kg(2)人推冰塊的過(guò)程m1v1＝m2v2得v1＝1m/s(向右)冰塊與斜面的系統(tǒng)m2v2＝m2v′2＋Mv3，eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,2)＝eq\f(1,2)m2v′eq\o\al(2,2)＋eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,3)解得v′2＝－1m/s(向右)因|v′2|＝v1，且冰塊處于小孩的后方，則冰塊不能追上小孩．6．答案：BD解析：子彈射入滑塊過(guò)程中，子彈與滑塊構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有mv0＝(m＋M)v，兩個(gè)子彈的末速度相等，所以子彈速度的變化量相等，動(dòng)量變化量相等，受到的沖量相等，A錯(cuò)誤，B正確；對(duì)子彈運(yùn)用動(dòng)能定理，有Wf＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，由于末速度v相等，所以阻力對(duì)子彈做功相等，C錯(cuò)誤；對(duì)系統(tǒng)，由能量守恒，產(chǎn)生的熱量滿(mǎn)足Q＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(m＋M)v2，所以系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量相同，D正確．7．答案：(1)6m/s882J(2)能解析：(1)設(shè)子彈射入木塊后與木塊的共同速度為v，對(duì)子彈和木塊組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得mv0＝(M＋m)v解得v＝eq\f(mv0,M＋m)＝eq\f(0.02×300,0.98＋0.02)m/s＝6m/s此過(guò)程系統(tǒng)所增加的內(nèi)能ΔE＝ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(M＋m)v2＝eq\f(1,2)×0.02×3002J－eq\f(1,2)×(0.98＋0.02)×62J＝882J.(2)設(shè)子彈以v′0＝400m/s的速度入射時(shí)剛好能夠射穿質(zhì)量與粗糙程度均與該木塊相同、厚度為d′的另一個(gè)木塊，則對(duì)以子彈和木塊組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得mv′0＝(M＋m)v′解得v′＝eq\f(mv′0,M＋m)＝eq\f(0.02×400,0.98＋0.02)m/s＝8m/s此過(guò)程系統(tǒng)所損耗的機(jī)械能為ΔE′＝ΔE′k＝eq\f(1,2)mv′eq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(M＋m)v′2＝eq\f(1,2)×0.02×4002J－eq\f(1,2)×(0.98＋0.02)×82J＝1568J由功能關(guān)系有ΔE＝F阻x相＝F阻dΔE′＝F阻x′相＝F阻d′聯(lián)立解得eq\f(ΔE,ΔE′)＝eq\f(d,d′)解得d′＝eq\f(1568,147)cm因?yàn)閐′>10cm，所以能射穿該木塊．8．答案：ABD解析：由圖示圖像可知，木板獲得的速度為v＝1m/s，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以B的初速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得mv0＝(M＋m)v，解得M＝2kg，木板A的質(zhì)量為2kg，木板獲得的動(dòng)能為Ek＝eq\f(1,2)Mv2＝eq\f(1,2)×2×12＝1J，A正確；系統(tǒng)損失的機(jī)械能ΔE＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)(m＋M)v2，代入數(shù)據(jù)解得ΔE＝2J，B正確；根據(jù)v-t圖像的面積表示位移，由圖得到0～1s內(nèi)B的位移為xB＝eq\f(1,2)×(2＋1)×1＝1.5m，A的位移為xA＝eq\f(1,2)×1×1＝0.5m，木板A的最小長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝xB－xA＝1m，C錯(cuò)誤；由圖示圖像可知，B的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(1－2,1)m/s2＝－1m/s2，負(fù)號(hào)表示加速度的方向，由牛頓第二定律得μmBg＝mBa，代入解得μ＝0.1，D正確．9．答案：D解析：物塊與小車(chē)組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒；物塊滑上小車(chē)后在小車(chē)上滑動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)要克服摩擦力做功，部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得m2v0＝(m1＋m2)v，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q＝eq\f(1,2)m2veq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(m1＋m2)v2＝eq\f(m1m2veq\o\al(2,0),2（m1＋m2）)，則增大物塊與車(chē)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，摩擦生熱不變，B錯(cuò)誤；若v0＝2.5m/s，由動(dòng)量守恒定律得m2v0＝(m1＋m2)v，解得v＝1m/s，對(duì)物塊，由動(dòng)量定理得－μm2gt＝m2v－m2v0，解得t＝0.3s，C錯(cuò)誤；要使物塊恰好不從車(chē)廂滑出，需物塊到車(chē)面右端時(shí)與小車(chē)有共同的速度v′，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得m2v′0＝(m1＋m2)v′，由能量守恒定律得eq\f(1,2)m2v′eq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v′2＋μm2gL，解得v′0＝5m/s，D正確．10．答案：D解析：彈簧壓縮量最大時(shí)，兩物體速度相同，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得2mv0＝(2m＋m)v，解得v＝eq\f(2,3)v0，根據(jù)能量守恒定律得eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)×(2m＋m)v2＋Epm，解得Epm＝eq\f(1,3)mveq\o\al(2,0)，又Ep＝eq\f(1,2)kx2，解得彈簧的最大壓縮量為xm＝v0eq\r(\f(2m,3k))，A、B錯(cuò)誤；由動(dòng)量守恒定律可得2meq\o(v,\s\up6(－))A＋meq\o(v,\s\up6(－))B＝2mv0，則兩邊同時(shí)乘以t，可得2meq\o(v,\s\up6(－))At＋meq\o(v,\s\up6(－))Bt＝2mv0t，從A接觸彈簧到第一次將彈簧壓縮到最短的時(shí)間為t＝eq\f(π,2)eq\r(\f(2m,3k))，聯(lián)立解得2mxA＋mxB＝πmv0eq\r(\f(2m,3k))，由幾何關(guān)系可知xA－xB＝xm，聯(lián)立解得xA＝eq\f(（π＋1）v0,3)eq\r(\f(2m,3k))，xB＝eq\f(（π－2）v0,3)eq\r(\f(2m,3k))，C錯(cuò)誤，D正確．11．答案：D解析：根據(jù)楞次定律的“來(lái)拒去留”可知，磁鐵對(duì)鋁管的安培力一直水平向右，A錯(cuò)誤；磁鐵與鋁管組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，如果鋁管足夠長(zhǎng)，則磁鐵穿過(guò)鋁管時(shí)二者共速，由動(dòng)量守恒定律得mv＝(M＋m)v′，解得v′＝1m/s，所以鋁管的速度不可能大于1m/s，B錯(cuò)誤；磁鐵穿過(guò)鋁管正中央時(shí)，由楞次定律可知，磁鐵始終受到鋁管的磁場(chǎng)力方向向左，根據(jù)牛頓第三定律，磁鐵對(duì)鋁管的反作用力水平向右，根據(jù)牛頓第二定律得，鋁管加速度不為零，C錯(cuò)誤；磁鐵的初動(dòng)能為Ek1＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×0.1×32J＝0.45J，假設(shè)鋁管足夠長(zhǎng)，則二者共速，根據(jù)對(duì)B項(xiàng)分析可知磁鐵穿過(guò)鋁管過(guò)程所產(chǎn)生的熱量最多為Q＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,1)＝0.45J－0.15J＝0.30J，所以磁鐵穿過(guò)鋁管過(guò)程所產(chǎn)生的熱量可能達(dá)到0.2J，D正確．12．答案：C解析：物塊a滑上長(zhǎng)木板c后，假設(shè)物塊b與長(zhǎng)木板c一起滑動(dòng)，設(shè)物塊a與長(zhǎng)木板c間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則有μmg＝3ma，解得a＝eq\f(1,3)μg，則物塊b與長(zhǎng)木板c間的靜摩擦力為f靜＝ma＝eq\f(1,3)μmg＜μmg＝fm，所以假設(shè)成立，物塊b與長(zhǎng)木板c一起做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度并不為零，即a滑上c后，b不會(huì)相對(duì)c滑動(dòng)．a(chǎn)與b發(fā)生彈性正碰，a與b質(zhì)量相等，所以正碰后速度發(fā)生交換，物塊a的速度與長(zhǎng)木板c的相等，一起做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，直到最終b剛好滑到c的右端與c相對(duì)靜止，A、B錯(cuò)誤；b剛好到c的右端與a、c相對(duì)靜止時(shí)，設(shè)共同速度為v共，以a、b、c為整體，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則mv0＝(m＋m＋2m)v共，根據(jù)能量守恒可得eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－eq\f(1,2)(m＋m＋2m)veq\o\al(2,共)＝μmgL＝Q，所以整個(gè)過(guò)程因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為Q＝eq\f(3,8)mveq\o\al(2,0)，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝eq\f(3veq\o\al(2,0),8gL)，C正確，D錯(cuò)誤．13．答案：C解析：以A、B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，因?yàn)橄到y(tǒng)不受外力，則系統(tǒng)動(dòng)量守恒，選擇水平向右的方向?yàn)檎较?，從A開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A的速度為零，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得(M－m)v0＝MvB1，解得vB1＝eq\f(10,3)m/s，當(dāng)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到A、B共速，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得(M－m)v0＝(M＋m)vB2，解得vB2＝2.5m/s，木塊A加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程為其速度減為零到與B共速，此過(guò)程中B始終減速，則在木塊A正在做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，B的速度范圍為2.5m/s≤vB≤eq\f(10,3)m/s，C正確，A、B、D錯(cuò)誤．14．答案：BD解析：小球1在圓槽上運(yùn)動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)在豎直方向上動(dòng)量不守恒，A錯(cuò)誤；小球1從圓槽的A點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程中，設(shè)小球1滑到B點(diǎn)的速度為v0，取水平向右為正，小球1和圓槽在水平方向動(dòng)量守恒0＝mv0－3mv，能量守恒mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋eq\f(1,2)×3mv2，解得v0＝3v＝eq\r(\f(3gR,2))，設(shè)小球1到B點(diǎn)的過(guò)程中水平向右移動(dòng)的距離為x1，圓槽向左運(yùn)動(dòng)的距離為x2，兩物體的相對(duì)位移為R，因此mx1－3mx2＝0，x1＋x2＝R，聯(lián)立解得x1＝eq\f(3,4)R，x2＝eq\f(1,4)R，此時(shí)圓槽的B點(diǎn)與彈簧之間新的距離L＝x2＋R＝eq\f(5,4)R，小球1從B點(diǎn)向右以v0勻速運(yùn)動(dòng)，圓槽向左以eq\f(v0,3)勻速運(yùn)動(dòng)，小球1到達(dá)彈簧時(shí)與圓槽底端B的距離L′＝L＋eq\f(v0,3)·eq\f(L,v0)＝eq\f(4,3)L＝eq\f(5,3)R，B正確；小球1與小球2共速時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能有最大值，從小球1與彈簧接觸到兩球共速，動(dòng)量守恒mv0＝(m＋3m)v共，能量守恒eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)(m＋3m)veq\o\al(2,共)＋Ep，聯(lián)立解得Ep＝eq\f(9,16)mgR，C錯(cuò)誤；從小球1與彈簧接觸到兩球分開(kāi)，動(dòng)量守恒mv0＝mv1＋3mv2，能量守恒eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)×3mveq\o\al(2,2)，解得v1＝－eq\f(1,2)v0，v2＝eq\f(1,2)v0，小球1之后向左以eq\f(1,2)v0勻速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)閳A槽此時(shí)正向左以eq\f(v0,3)勻速運(yùn)動(dòng)，故會(huì)再次和圓槽碰撞，以向左為正，碰撞前后動(dòng)量守恒meq\f(v0,2)＋3meq\f(v0,3)＝mv3＋3mv4，能量守恒eq\f(1,2)m(eq\f(v0,2))2＋eq\f(1,2)×3m(eq\f(v0,3))2＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,3)＋eq\f(1,2)×3mveq\o\al(2,4)，解得v3＝eq\f(1,4)v0，v4＝eq\f(5,12)v0，最終小球1以eq\f(1,4)v0的速度向左運(yùn)動(dòng)，圓槽以eq\f(5,12)v0的速度向左運(yùn)動(dòng)，小球2以eq\f(1,2)v0的速度向右運(yùn)動(dòng)，小球2最終的速度為eq\f(v0,2)＝eq\f(\r(6gR),4)，D正確．15．答案：B解析：小球與U形管組成的系統(tǒng)，垂直初速度方向合力不為零，沿初速度方向合力為零，即沿初速度方向該系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則該過(guò)程中，小球與U形管組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，A錯(cuò)誤；小球與U形管組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)·2mveq\o\al(2,2)，小球與U形管組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，以向左為正方向，則有mv0＝2mv2＋mv1，解得v1＝－eq\f(