2025版高考物理考點題型歸納總結(jié)（含答案）考點61　交變電流的產(chǎn)生和描述

第十二章交變電流傳感器考點61交變電流的產(chǎn)生和描述強(qiáng)基固本對點練知識點1正弦交變電流的產(chǎn)生和描述1．[2024·四川成都市月考]一個面積為S的N匝矩形線圈，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，繞垂直于磁場方向的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸與線圈在同一平面內(nèi)．下列說法正確的是()A．線圈轉(zhuǎn)動到與磁場方向垂直時，磁通量最大等于NBSB．線圈轉(zhuǎn)動到與磁場方向垂直時，感應(yīng)電動勢最大等于NBSωC．線圈轉(zhuǎn)動到與磁場方向平行時，磁通量為零，磁通量的變化率最大D．線圈轉(zhuǎn)動到與磁場方向平行時，磁通量為零，感應(yīng)電動勢為零2．[2024·寧夏銀川市月考](多選)如圖1所示，一個面積為S的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間變化如圖2所示，下列說法正確的是()A．t1時刻線圈平面垂直于中性面B．t2時刻ad邊的速度方向跟磁感線垂直C．t3時刻線圈平面與中性面重合D．線圈在如圖1所示位置時，電流方向改變一次3．在勻強(qiáng)磁場中，匝數(shù)N＝100的矩形線圈繞垂直磁感線的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時間變化規(guī)律如圖所示，則下列說法正確的是()A．t＝0.5×10－2s時，線圈平面與中性面重合B．t＝1×10－2s時，線圈中磁通量變化率最大C．穿過每一匝線圈的最大磁通量為1×10－3WbD．線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50πrad/s知識點2交變電流的有效值4．如圖是某一線圈通過的交流電的電流—時間關(guān)系圖像(前半個周期為正弦波形的eq\f(1,2))，則一個周期內(nèi)該電流的有效值為()A．eq\f(3,2)I0B．eq\f(\r(5),2)I0C．eq\f(\r(3),2)I0D．eq\f(5,2)I05．先后用不同的交流電源給同一盞燈泡供電，第一次燈泡兩端的電壓隨時間按正弦規(guī)律變化，如圖甲所示；第二次燈泡兩端的電壓變化規(guī)律如圖乙所示．若甲、乙圖中的U0、T所表示的電壓、周期值是相同的，則以下說法正確的是()A．第一次，燈泡兩端的電壓有效值是eq\f(\r(2),2)U0B．第一次，燈泡兩端的電壓有效值是eq\f(3U0,2)C．第二次，燈泡兩端的電壓有效值是eq\f(3U0,2)D．第二次，燈泡兩端的電壓有效值是eq\f(\r(2),2)U06．圖是簡化的某種旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)原理圖．定子是僅匝數(shù)n不同的兩線圈，n1>n2，二者軸線在同一平面內(nèi)且相互垂直，兩線圈到其軸線交點O的距離相等，且均連接阻值為R的電阻，轉(zhuǎn)子是中心在O點的條形磁鐵，繞O點在該平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動時，兩線圈輸出正弦式交變電流．不計線圈電阻、自感及兩線圈間的相互影響，下列說法正確的是()A．兩線圈產(chǎn)生的電動勢的有效值相等B．兩線圈產(chǎn)生的交變電流頻率相等C．兩線圈產(chǎn)生的電動勢同時達(dá)到最大值D．兩電阻消耗的電功率相等7．(多選)如圖所示，圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時所產(chǎn)生正弦式交變電流的圖像，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，其在同一磁場中勻速轉(zhuǎn)動過程所產(chǎn)生正弦式交變電流的圖像如圖線b所示．下列關(guān)于這兩個正弦式交變電流的說法中正確的是()A．在圖中t＝0時刻穿過線圈的磁通量均為零B．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2C．交變電流a的電動勢瞬時值表達(dá)式為e＝10sin(5πt)VD.交變電流b的電動勢最大值為eq\f(20,3)V8．如圖所示，間距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌，水平地放置在豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，一端接阻值為R的電阻．一電阻為r、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒放置在導(dǎo)軌上，在外力F作用下從t＝0的時刻開始運(yùn)動，其速度隨時間的變化規(guī)律v＝vmsinωt，不計導(dǎo)軌電阻．求：(1)從t＝0到t＝eq\f(2π,ω)時間內(nèi)電阻R產(chǎn)生的熱量；(2)從t＝0到t＝eq\f(2π,ω)時間內(nèi)外力F所做的功．知識點3交變電流的“四值”9．如圖所示，空間中分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)有界磁場，EF是其左邊界，一面積為S的n匝圓形金屬線框垂直于磁場放置，圓形線圈的圓心O在EF上，線圈電阻為R，若線框以角速度ω繞EF勻速轉(zhuǎn)動，并從圖示位置開始計時，則()A.t＝eq\f(2π,ω)時，線框中的感應(yīng)電流最大B．0到eq\f(π,2ω)時間內(nèi)，通過線框的電量為eq\f(BS,2R)C．線框中產(chǎn)生的交變電動勢的最大值為nBsωD．線框中產(chǎn)生的交變電動勢的有效值為eq\f(\r(2),4)nBSω10．手搖式發(fā)電機(jī)是我們教學(xué)中常用的演示工具，如圖甲所示，可以簡化為圖乙．一個小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的矩形線圈面積為S，匝數(shù)為n，線圈總電阻為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中以矩形線圈中軸線為軸、以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交流電通過M、N與外電路連接，如圖乙所示，外電路電燈電阻為R，電壓表為理想交流電表．在線圈由平行于磁場方向位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，下面說法正確的是()A．電壓表V的示數(shù)為eq\f(nωBSR,R＋r)B．通過燈泡的電荷量為eq\f(n2BS,R＋r)C．電燈中產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(n2B2S2πωR,4（R＋r）2)D．從線圈平行于磁場方向位置開始計時，通過線圈中感應(yīng)電流的瞬時值表達(dá)式為i＝eq\f(nωBS,R＋r)sinωtA培優(yōu)提能模擬練11.[2024·上海市新中高級中學(xué)期中考試]發(fā)電機(jī)與電動機(jī)的結(jié)構(gòu)非常相似．圖甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，在勻強(qiáng)磁場中，一矩形金屬線圈繞與磁場方向垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律圖像如圖乙所示，發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為10Ω，外接一只電阻為90Ω的燈泡，不計電路的其他電阻，則()A．t＝0.02s時線圈平面與中性面垂直B．每秒內(nèi)電流方向改變100次C．產(chǎn)生交變電流的周期為2sD．線圈的轉(zhuǎn)速為100r/s12．[2024·廣東省湛江市調(diào)研測試]某發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，其中N、S是永久磁鐵的兩個磁極，兩磁極形成水平向右的勻強(qiáng)磁場，線圈繞過與磁場垂直的轉(zhuǎn)軸做順時針勻速轉(zhuǎn)動，兩弧形換向器與線圈保持連接，并隨線圈轉(zhuǎn)動，換向器與電刷連接后與外電路形成閉合回路．若從線圈處于圖示位置開始計時，設(shè)圖示箭頭方向為電流正值，圖中能正確反映線圈中感應(yīng)電流隨時間t變化規(guī)律的是()13．[2024·浙江省溫州市第一次適應(yīng)性考試]風(fēng)力發(fā)電是一種綠色清潔能源．根據(jù)電磁感應(yīng)的基本原理，風(fēng)力發(fā)電可建立如下模型，葉片長度為l的風(fēng)輪機(jī)在風(fēng)的驅(qū)動下，帶動內(nèi)部匝數(shù)為N的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動．設(shè)通過矩形線圈的磁通量Φ隨時間t按正弦規(guī)律變化，周期為T，磁通量最大值為Φm，空氣密度為ρ，風(fēng)速為v，風(fēng)輪機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)所掃過的面積為風(fēng)力發(fā)電機(jī)可接受風(fēng)能的面積，發(fā)電機(jī)將風(fēng)的動能轉(zhuǎn)化為電能的效率為η，下列說法正確的是()A．發(fā)電機(jī)線圈在0.5T時刻輸出的瞬時電壓為0B．發(fā)電機(jī)線圈輸出電壓的有效值為U＝eq\f(2πNΦm,T)C．發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率P＝eq\f(π,2)ηρl2v3D．若風(fēng)速加倍，則發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率將變?yōu)?倍14．[2024·浙江省江浙聯(lián)考]圖甲是一種振動發(fā)電裝置的示意圖，半徑為r＝0.1m、匝數(shù)n＝10的線圈位于輻向分布的磁場中，磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布(其右視圖如圖乙所示)，線圈所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B＝eq\f(1,π)T，線圈電阻為R1＝1Ω，它的引出線接有R2＝3Ω的小燈泡L，外力推動線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復(fù)運(yùn)動，線圈運(yùn)動速度v隨時間t變化的規(guī)律如圖丙所示，不計一切摩擦，則()A．小燈泡中在10s內(nèi)消耗電能20JB．小燈泡中電流的有效值為1AC．t＝0.1s時電壓表的示數(shù)為3.0VD．t＝0.1s時外力的大小為2N15．[2024·寧夏銀川六盤山中學(xué)期中考試]如圖所示為一交流電壓隨時間變化的圖像．每個周期內(nèi)，前三分之一周期電壓按正弦規(guī)律變化，后三分之二周期電壓恒定．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得此交流電壓的有效值為()A．2eq\r(15)VB．7.5VC．8VD．2eq\r(13)V16．[2024·寧夏銀川六盤山中學(xué)期中考試]如圖所示，一個U形金屬框abcd在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T的勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸ad以角速度ω＝10rad/s勻速轉(zhuǎn)動，通過導(dǎo)線與一阻值R＝7Ω的電阻相連，U形金屬框的面積S＝0.5m2，U形金屬框的電阻為r＝3Ω，圖中電壓表為理想交流電壓表．t＝0時刻，線框平面與磁場方向平行(如圖所示)，導(dǎo)線電阻不計．求：(1)U形框中產(chǎn)生交變電流電動勢的瞬時值表達(dá)式；(2)電壓表的示數(shù)；(3)U形框從t＝0時刻開始轉(zhuǎn)過90°的過程中，通過電阻R的電荷量．17．[2024·浙江省杭州市等四地四校聯(lián)考]為了提高自行車夜間行駛的安全性，小明同學(xué)設(shè)計了一種“閃爍”裝置．如圖所示，自行車后輪由半徑r1＝0.1m的金屬內(nèi)圈、半徑r2＝0.4m的金屬外圈和絕緣輻條構(gòu)成，后輪的內(nèi)、外圈之間等間隔地接有6根金屬條，每根金屬條的中間均串聯(lián)有一阻值R＝2Ω的小燈泡(可視為定值電阻).在支架上裝有磁鐵，形成了磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝eq\f(4,π)T、方向垂直紙面向外，張角θ＝eq\f(π,6)的“扇形”勻強(qiáng)磁場，后輪以角速度ω＝4πrad/s相對于轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動．若不計其他電阻，忽略磁場的邊緣效應(yīng)．(1)當(dāng)金屬條ab進(jìn)入“扇形”磁場時，求感應(yīng)電動勢E，并指出ab上的電流方向；(2)當(dāng)金屬條ab進(jìn)入“扇形”磁場時，畫出“閃爍”裝置的電路圖并求出內(nèi)外圈的電壓Uab；(3)連續(xù)騎行過程中，求金屬條ab中感應(yīng)電流的有效值．

考點61交變電流的產(chǎn)生和描述1．答案：C解析：線圈轉(zhuǎn)動到與磁場方向垂直時，磁通量最大等于BS，A錯誤；線圈轉(zhuǎn)動到與磁場方向垂直時，感應(yīng)電動勢最小為零，B錯誤；線圈轉(zhuǎn)動到與磁場方向平行時，磁通量為零，磁通量的變化率最大，感應(yīng)電動勢最大，C正確，D錯誤．2．答案：BC解析：由題圖可知，t1時刻穿過線圈的磁通量最大，線圈平面垂直于磁感線，與中性面平行，A錯誤；由題圖可知，t2時刻穿過線圈的磁通量為零，線圈平面垂直于中性面，感應(yīng)電動勢最大，所以ad邊的速度方向與磁感線垂直，B正確；由題圖可知，t3時刻穿過線圈的磁通量最大，線圈平面垂直于磁感線，與中性面平行，即線圈平面與中性面重合，C正確；每次經(jīng)過中性面位置時，電流方向發(fā)生改變，圖1所示位置垂直中性面，電流方向不改變，D錯誤．3．答案：C解析：由圖可知，當(dāng)t＝0.5×10－2s時，感應(yīng)電動勢最大，線圈平面與中性面垂直，A錯誤；由圖可知，當(dāng)t＝1×10－2s時，感應(yīng)電動勢為0，線圈平面與中性面重合，磁通量最大，磁通量變化率為0，B錯誤；由圖可知，該交流電的周期T＝0.02s，則線圈轉(zhuǎn)動角速度ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,0.02)rad/s＝100πrad/s，交流發(fā)電機(jī)的最大感應(yīng)電動勢Em＝NBSω，所以Φm＝BS＝eq\f(Em,Nω)＝eq\f(10π,100×100π)Wb＝1×10－3Wb，C正確，D錯誤．4．答案：B解析：設(shè)該電流的有效值為I，由I2RT＝(eq\f(I0,\r(2)))2R×eq\f(T,2)＋(2I0)2R×eq\f(T,4)，解得I＝eq\f(\r(5),2)I0，B正確．5．答案：A解析：第一次，燈泡兩端的電壓有效值為U1＝eq\f(U0,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)U0，A正確，B錯誤；第二次，設(shè)燈泡兩端的電壓有效值為U2，則eq\f(（2U0）2,R)×eq\f(T,2)＋eq\f(Ueq\o\al(2,0),R)×eq\f(T,2)＝eq\f(Ueq\o\al(2,2),R)T解得U2＝eq\f(\r(10),2)U0，C、D錯誤．6．答案：B解析：根據(jù)E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可得兩線圈中磁通量的變化率相等，但是匝數(shù)不等，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值不相等，有效值也不相等；根據(jù)P＝eq\f(U2,R)可知，兩電阻的電功率也不相等，A、D錯誤；因兩線圈放在同一個旋轉(zhuǎn)磁鐵的旁邊，則兩線圈產(chǎn)生的交流電的頻率相等，B正確；當(dāng)磁鐵的磁極到達(dá)一線圈附近時，一個線圈的磁通量最大，感應(yīng)電動勢為0，另一個線圈通過的磁通量最小，感應(yīng)電動勢最大，可知兩線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢不可能同時達(dá)到最大值，C錯誤．7．答案：BCD解析：由題圖可知t＝0時刻線圈均在中性面位置，穿過線圈的磁通量最大，A錯誤；由圖像可知Ta∶Tb＝2∶3，故na∶nb＝3∶2，B正確；由圖像可知交變電流a的電動勢最大值為10V，ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,0.4)＝5πrad/s，交變電流a的電動勢瞬時值表達(dá)式為e＝10sin(5πt)V，C正確；交變電流的電動勢最大值為Em＝NBSω，則Ema∶Emb＝3∶2，解得Emb＝eq\f(2,3)Ema＝eq\f(20,3)V，D正確．8．答案：(1)eq\f(πB2L2veq\o\al(2,m)R,ω（R＋r）2)(2)eq\f(πB2L2veq\o\al(2,m),ω（R＋r）)解析：(1)由導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢E＝BLv得e＝BLvmsinωt回路中產(chǎn)生正弦交流電，感應(yīng)電動勢最大值Em＝BLvm其有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(BLvm,\r(2))感應(yīng)電流有效值I＝eq\f(E,R＋r)在0～eq\f(2π,ω)時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q＝I2Rt＝(eq\f(E,R＋r))2R·eq\f(2π,ω)＝(eq\f(BLvm,R＋r))2·eq\f(πR,ω)＝eq\f(πB2L2veq\o\al(2,m)R,ω（R＋r）2)(2)t＝eq\f(2π,ω)時速度為v＝0，由功能關(guān)系得，外力F所做的功W＝I2(R＋r)t＝eq\f(πB2L2veq\o\al(2,m),ω（R＋r）)9．答案：D解析：當(dāng)t＝eq\f(2π,ω)時，即ωt＝2π時，線框回到圖示位置，此時的感應(yīng)電流最小，磁通量最大，A錯誤；當(dāng)t＝eq\f(π,2ω)，即ωt＝eq\f(π,2)時，線圈轉(zhuǎn)到與圖示垂直位置，此時磁通量為零，則0到eq\f(π,2ω)時間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的平均值為eq\o(E,\s\up6(－))＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(B·\f(1,2)S,\f(π,2ω))＝eq\f(nBSω,π)則0到eq\f(π,2ω)時間內(nèi)，通過線框的電量為q＝It＝eq\f(nBSω,Rπ)·eq\f(π,2ω)＝eq\f(nBS,2R)，B錯誤；線框中產(chǎn)生的交變電動勢的最大值為Em＝nB·eq\f(S,2)·ω＝eq\f(1,2)nBSω，C錯誤；線框中產(chǎn)生的交變電動勢的有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(\r(2),4)nBSω，D正確．10．答案：C解析：當(dāng)線圈平行于磁場方向時電動勢最大，其峰值為Em＝nωBS，電流有效值為I＝eq\f(Em,\r(2)（R＋r）)＝eq\f(nωBS,\r(2)（R＋r）)，電壓表示數(shù)U＝IR＝eq\f(nωBSR,\r(2)（R＋r）)，A錯誤；線圈轉(zhuǎn)過90°的過程中通過燈泡的電荷量為q＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R＋r)t＝eq\f(nΔΦ,R＋r)＝eq\f(nBS,R＋r)，B錯誤；電動勢的有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(nωBS,\r(2))，電流的有效值為I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(nωBS,\r(2)（R＋r）)，電燈中產(chǎn)生的焦耳熱為Q＝I2Rt＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(nωBS,\r(2)（R＋r）)))eq\s\up12(2)R×eq\f(2π,ω)×eq\f(1,4)＝eq\f(n2B2S2πωR,4（R＋r）2)，C正確；流過線圈電流的最大值為Im＝eq\f(Em,R＋r)＝eq\f(nωBS,R＋r)，從線圈平行磁場方向位置開始計時，感應(yīng)電流的瞬時值表達(dá)式為i＝ImcosωtA＝eq\f(nωBS,R＋r)cosωtA，D錯誤．11．答案：B解析：由圖像乙可知t＝0.02s時感應(yīng)電動勢為零，處于中性面上，A錯誤；由題圖乙可知周期T＝0.02s，線框每轉(zhuǎn)一周，電流方向改變兩次，每秒電流方向改變100次，B正確，C錯誤；線圈的轉(zhuǎn)速為n＝eq\f(1,T)＝50r/s，D錯誤．12．答案：C解析：由于線圈從垂直于中性面開始轉(zhuǎn)動，故t＝0為感應(yīng)電流峰值，故可以排除選項B、D；換向器的作用是使產(chǎn)生的電流方向始終保持不變，A錯誤，C正確．13．答案：C解析：發(fā)電機(jī)線圈在0.5T時刻，磁通量為零，磁通量變化率最大，則感應(yīng)電動勢最大，A錯誤；發(fā)電機(jī)線圈電動勢的有效值為E＝eq\f(\r(2),2)Em＝eq\f(\r(2)πNΦm,T)，因為內(nèi)外電阻關(guān)系未知，所以無法確定輸出電壓，B錯誤；單位時間吹過風(fēng)的質(zhì)量為m＝πρl2v，根據(jù)能量守恒，發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率P＝eq\f(1,2)mv2η＝eq\f(1,2)πηρl2v3，若風(fēng)速加倍，則發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率將變?yōu)?倍，C正確，D錯誤．14．答案：D解析：由題意及法拉第電磁感應(yīng)定律知，線圈在磁場中做往復(fù)運(yùn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小符合正弦曲線變化規(guī)律，線圈中的感應(yīng)電動勢的峰值為Em＝nBlv＝nB·2πrvm＝4V，所以線圈中感應(yīng)電動勢的有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝2eq\r(2)V，由閉合電路的歐姆定律可得，小燈泡中電流的有效值為I＝eq\f(E,R1＋R2)＝eq\f(2\r(2),4)A＝eq\f(\r(2),2)A，小燈泡中在10s內(nèi)消耗電能為W＝I2R2t＝(eq\f(\r(2),2))2×3×10J＝15J，A、B錯誤；電壓表示數(shù)為U＝IR2＝eq\f(3\r(2),2)V，C錯誤；當(dāng)t＝0.1s也就是eq\f(T,4)時，外力的大小為F＝nB·2πrIm＝2N，D正確．15．答案：A解析：設(shè)同一阻值為R的電阻接入該交流電源和接入一電壓為U0的恒壓直流電源在一個周期內(nèi)產(chǎn)生相同的熱量，則有eq\f(（\f(U1,\r(2))）2,R)·eq\f(T,3)＋eq\f(Ueq\o\al(2,2),R)·eq\f(2T,3)＝eq\f(Ueq\o\al(2,0),R)·T，式中U1＝6V，U2＝9V，解得U0＝2eq\r(15)V，根據(jù)電流的熱效應(yīng)所求得的U0即為該交流電的有效電壓，A正確．16．答案：(1)e＝cos10t(2)eq\f(7\r(2),20)V(3)0.01C解析：(1)線框從與中性面的垂直的平面開始，最大電動勢為Em＝NBSω＝1×0.2×0.5×10V＝1V則電路中的瞬時電動勢為e＝Emcosωt