人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題含答案

人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．要使二次根式有意義，則x的取值范圍是（

）A．x≠3B．x＞3C．x＜3D．x≥32．下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）A．y＝2xB．y＝﹣3x+1C．y＝4x﹣1D．y＝2x+13．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)合唱隊(duì)，隊(duì)員的平均身高都是175cm，方差分別為，，那么兩個(gè)隊(duì)中隊(duì)員的身高較整齊的是（

）A．甲隊(duì) B．乙隊(duì) C．兩隊(duì)一樣高 D．不能確定4．如果和7的平均數(shù)是4，則是（

）A．1 B．3 C．5 D．75．如圖，在中，，則的長(zhǎng)為（

）A．2 B．4 C．6 D．86．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．9，13，177．下列各式計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．8．在RtABC中，∠C90，AB3，AC2,則BC的值（）A． B． C． D．9．下列命題正確的是（）A．有一個(gè)角是直角的四邊形是菱形B．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形C．對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形D．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形10．健走活動(dòng)中先以均勻的速度走完了規(guī)定路程，休息了一段時(shí)間后加快速度走完剩余的路程．設(shè)“佩奇小組”健走的時(shí)間為x，健走的路程為y，如圖所示的能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A．B．C．D．二、填空題11．一組數(shù)據(jù)2，1，2，5，3，2的眾數(shù)是__________．12．化簡(jiǎn)：＝_____．13．將一次函數(shù)y＝2x﹣1的圖象向上平移2個(gè)單位后所得圖象的解析式為_____．14．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)．若DE=3，則BC=____．15．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，∠AOD＝120°，AC＝8，則AB＝_____．16．如圖，以原點(diǎn)O為圓心，OB為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是_____．17．觀察下列等式：①＝2，②＝3，③…，找出其中規(guī)律，并將第10個(gè)等式寫出來_____．18．如圖，在中，于若，則為______．三、解答題19．計(jì)算：．20．某彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)度為12cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體質(zhì)量每增加1kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度增加0.6cm．（1）直接寫出：在彈性限度內(nèi)，彈簧長(zhǎng)度y（單位：cm）與所掛物體質(zhì)量x（單位：kg）的函數(shù)解析式；（2）求所掛物體質(zhì)量為5kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度．21．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)N、M分別在邊AB、CD上，若∠BCN＝∠DAM．求證：BN＝DM．22．如圖，已知點(diǎn)C是線段BD上的一點(diǎn)，∠B＝∠D＝90°，若AB＝3，BC＝2，CD＝6，DE＝4，AE＝（1）求AC、CE的長(zhǎng)；（2）求證：∠ACE＝90°．23．某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，計(jì)劃實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)，為了確定一個(gè)恰當(dāng)?shù)哪赇N售目標(biāo)，商場(chǎng)服裝部統(tǒng)計(jì)了每位營(yíng)業(yè)員在去年的銷售額（單位：萬元），并且計(jì)劃根據(jù)統(tǒng)計(jì)制定今年的獎(jiǎng)勵(lì)制度．下面是根據(jù)統(tǒng)計(jì)的銷售額繪制的統(tǒng)計(jì)表：年銷售額（萬元）2016106人數(shù)（人）1374根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）年銷售額在萬元的人數(shù)最多，年銷售額的中位數(shù)是萬元；（2）計(jì)算平均年銷售額；（3）如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能獲得獎(jiǎng)勵(lì)，你認(rèn)為年銷售額定位多少合適？說明理由．24．已知攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）之間存在如表所示關(guān)系：攝氏溫度x（℃）…1020…華氏溫度y（℉）…5068…（1）華氏溫度y（℉）與攝氏溫度x（℃）之間滿足次函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）求華氏溫度是41℉時(shí)攝氏溫度的值．25．如圖1，已知四邊形ABCD是正方形，E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，連接AE，CE．（1）求證：AE＝CE；（2）如圖2，點(diǎn)P是邊CD上的一點(diǎn)，且PE⊥BD于E，連接BP，O為BP的中點(diǎn)，連接EO．若∠PBC＝30°，求∠POE的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若OE＝，求CE的長(zhǎng)．26．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，且AC+AD＝32，BD＝5，CD＝16，試確定AB的長(zhǎng)．參考答案1．D【分析】根據(jù)“二次根式有意義”可知，本題考查二次根式的概念，根據(jù)二次根式的定義，進(jìn)行求解．【詳解】解：由題意可得，即故本題選D【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的意義和性質(zhì)，關(guān)鍵在于掌握被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)．2．B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性可以作出判斷．【詳解】解：A、C、D選項(xiàng)中的函數(shù)解析式k值都是正數(shù)，y隨x的增大而增大，B選項(xiàng)y＝﹣3x+1中，k＝﹣3＜0，y隨x的增大而減小．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的增減性，掌握一次函數(shù)中“k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；k<0時(shí)，y隨x的增大而減小”的規(guī)律是解題關(guān)鍵．3．B【解析】【分析】根據(jù)方差的意義解答．方差，通俗點(diǎn)講，就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小（即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定．【詳解】解：∵＞，∴身高較整齊的球隊(duì)是乙隊(duì)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．4．A【解析】【分析】首先由平均數(shù)計(jì)算公式列出等式，然后計(jì)算即可.【詳解】由題意，得∴故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)平均數(shù)的理解,熟練掌握,即可解題.5．B【解析】【分析】由平行四邊形的對(duì)角線互相平分，可得AO的長(zhǎng)度．【詳解】在中，，∴AO=故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，利用該性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6．C【解析】【分析】只要把給定邊長(zhǎng)的較小兩個(gè)數(shù)的平方和算出來，再與第三第三個(gè)邊長(zhǎng)的平方作出比較，如果相等，答案正確，如果不等，答案錯(cuò)誤．【詳解】解：A、12+22≠32，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；B、22+32≠42，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；C、32+42＝52，故是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；D、92+132＝172，故不是直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理的表達(dá)式是解題關(guān)鍵．7．C【解析】【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子，可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】A.=，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C.，故選項(xiàng)C正確；D.，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．8．A【解析】【分析】根據(jù)勾股定理即可求出.【詳解】由勾股定理得，.故選.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.9．D【解析】【分析】根據(jù)菱形的判定方法進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是菱形，所以A選項(xiàng)不符合題意；B、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，所以B選項(xiàng)不符合題意；C、對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形，所以C選項(xiàng)不符合題意；D、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，所以D選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．10．B【解析】【分析】根據(jù)題意，可以寫出各段過程中，y隨x的變化如何變化，從而可以解答本題．【詳解】由題意可得，“佩奇小組”先以均勻的速度走完了規(guī)定路程這一過程中，y隨x的增大而增大，“佩奇小組”休息一段時(shí)間這一過程中，y隨x的增大不變，“佩奇小組”休息了一段時(shí)間后加快速度走完剩余的路程間這一過程中，y隨x的增大而增大，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．11．2【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得．【詳解】在數(shù)據(jù)2，1，2，5，3，2中2出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．12．【解析】【分析】分式的分子、分母同時(shí)乘以，將分母有理化即可進(jìn)行解題.【詳解】解：故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的化簡(jiǎn)，對(duì)分母含有二次根式的式子進(jìn)行分母有理化化簡(jiǎn)，掌握平方與開平方的互逆運(yùn)算是解題關(guān)鍵.13．y＝2x+1【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，即可求出結(jié)論．【詳解】解：由題意得：平移后的解析式為：y＝2x﹣1+2＝2x+1．故答案為：y＝2x+1．【點(diǎn)睛】此題考查的是一次函數(shù)的平移，掌握一次函數(shù)的平移規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．14．6【解析】【分析】直接根據(jù)三角形的中位線解答即可．【詳解】∵點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴BC=2DE=2×3=6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理是解題的關(guān)鍵．15．4【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OA＝OB，由∠AOD＝120°，可得出∠AOB＝60°，進(jìn)而判斷△AOB是等邊三角形得出結(jié)論.【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA＝OC＝AC＝4，OB＝OD＝BD，AC＝BD，∴OA＝OB＝4，∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AB＝OA＝OB＝4，故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題目，難度較小.16．﹣【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求出OB，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)即可得出答案．【詳解】解：如圖所示：OB＝，故點(diǎn)A所表示的數(shù)是：﹣．故答案為：﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理與無理數(shù)，熟練掌握第三邊的求法是解題的關(guān)鍵．17．【解析】【分析】通過觀察類比總結(jié)出通用規(guī)律，兩個(gè)根式相等，第一個(gè)根式里面是整數(shù)加分?jǐn)?shù)，第二個(gè)根式里面是分?jǐn)?shù)，根式外面是整數(shù)，發(fā)現(xiàn)等式兩邊的整數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，即可求解.【詳解】解：，，，…，所以第10個(gè)等式：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了觀察類比總結(jié)，關(guān)鍵在于充分理解題干給出的信息，找到各式的公共特點(diǎn)，最終得到通過公式.18．【解析】【分析】先利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)“等面積法”即可得．【詳解】在中，，，，，，即，解得，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，掌握勾股定理是解題關(guān)鍵．19．4+【解析】【分析】先將括號(hào)里的每一項(xiàng)分別與相除，再計(jì)算二次根式的乘法，最后計(jì)算加減．【詳解】解：原式＝4﹣3+2＝4﹣3+4＝4+．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．（1）y＝0.6x+12；（2）所掛物體質(zhì)量為5kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為15cm．【解析】【分析】（1）設(shè)彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+12，再根據(jù)每掛重1kg，彈簧就伸長(zhǎng)0.6cm，即可得出答案；（2）當(dāng)x＝5時(shí)，代入（1）的解析式求出其解即可．【詳解】解：（1）∵彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，∴設(shè)一次函數(shù)關(guān)系為y＝kx+12，∵每掛重1kg，彈簧就伸長(zhǎng)0.6cm，∴該一次函數(shù)解析式為y＝0.6x+12；（2）當(dāng)x＝5時(shí)，y＝0.6×5+12＝15（cm），答：所掛物體質(zhì)量為5kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為15cm．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．21．詳見解析【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠B＝∠D，BC＝DA，然后利用ASA即可證出≌,從而證出結(jié)論．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠D，BC＝DA，在和中，，∴≌（ASA），∴BN＝DM．【點(diǎn)睛】此題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì),掌握平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．22．（1）（2）詳見解析【解析】【分析】(1)根據(jù)勾股定理可以求得AC、CE的長(zhǎng)；（2）利用勾股定理的逆定理可以證明∠ACE＝90°．【詳解】（1）解：∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝2，∴AC＝＝＝．∵在Rt△EDC中，∠D＝90°，CD＝6，DE＝4，∴CE＝＝＝=2，（2）證明：∵AC＝，CE＝2，AE＝，∴AC2+CE2=65=AE2∴∠ACE＝90°．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理及其逆定理，熟練掌握勾股定理及其逆定理的表達(dá)式是解題關(guān)鍵．23．（1）10,10；（2）10.8萬元；（3）年銷售額定為每月10萬元，詳見解析【解析】【分析】（1）從統(tǒng)計(jì)表中可知年銷售額在10萬元的人最多，把年銷售額的數(shù)從小到大排列，找出中位數(shù)，；（2）根據(jù)平均數(shù)公式求出平均年銷售額．（3）根據(jù)中位數(shù)來確定營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到的目標(biāo)．【詳解】解：（1）年銷售額在10萬元的人數(shù)最多，把年銷售額的數(shù)從小到大排列，第8位為中位數(shù)年銷售額的中位數(shù)是10萬元；（2）平均年銷售額＝＝10.8（萬元）；（3）年銷售額定為每月10萬元．理由如下：因?yàn)橹形粩?shù)為10萬元，年銷售額定為每月10萬元以上（含10萬元）的人11人，所以年銷售額定為每月10萬元可以讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能獲得獎(jiǎng)勵(lì)．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義以及運(yùn)用它們解決實(shí)際問題，能夠從表格中獲取有用信息是解題關(guān)鍵．24．（1）y＝1.8x+32；（2）華氏溫度是41℉時(shí)攝氏溫度是5°C．【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解即可．（2）把y=41代入（1）的結(jié)論計(jì)算即可．【詳解】（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，由題意得：，解得，∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=1.8x+32；（2）當(dāng)y=41時(shí)，41=1.8x+32，解得x=5．∴華氏溫度是41℉時(shí)攝氏溫度是5°C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答時(shí)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．25．（1）詳見解析；（2）30°；（3）2【解析】【分析】（1）利用正方形的性質(zhì)，得到AD＝CD，∠ADB＝∠CDB＝45°，進(jìn)而判斷△ADE≌△CDE得到結(jié)論；（2）直角三角形斜邊上的