安徽省安慶二中2016-2017學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)

絕密★

啟用前安慶二中20162017學(xué)年度第二學(xué)期高一年級期末考試數(shù)學(xué)試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.全卷滿分150分，考試時間120分鐘.第I卷選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.已知全集，集合，則等于（）B.C.D.已知，且，則等于（）B.C.D.設(shè)平面向量，若，則等于（）B.C.D.點(diǎn)到直線的距離為的最大值是（）A.2B.3C.D.已知與是兩條不同的直線，若直線⊥平面，①若，則⊥；②若//，則⊥；③若⊥，則//；④//，則⊥.上述判斷正確的是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④6.四棱錐PABCD的三視圖如右圖所示，四棱錐PABCD的五個頂點(diǎn)都在一個球面上，則該球表面積為（）A.B.C.D.7.已知平面上一條直線上有三個不同的點(diǎn)，是直線外一點(diǎn)，滿足則的最小值為（）A.B.C.6D.88.設(shè)函數(shù)若，則的取值范圍是（）A.B.C.D.9.如圖，在四面體中，截面是正方形，則下列命題中，錯誤的為（）A.B.//截面C.D.異面直線與所成的角為45°已知函數(shù)的圖像的對稱軸相同，則在上的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.[]B.[]C.[]D.[]11.已知：且滿足則的取值范圍為（）A.[2，3]B.[1，4]C.[4，1]D.[3，2]12.定義域?yàn)镽的偶函數(shù)滿足對任意的，有，且當(dāng)時，，若在R上恰有六個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.第II卷填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若，則___________.如圖，在△中，∠=60°，=2，=1，D是BC邊上的一點(diǎn)，且，則的值為__________.已知是△三邊的長，若滿足等式，且c=2，則△的面積最大值為__________.在1和2之間依次插入個正數(shù)使得這n+2個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n+2個數(shù)的乘積記作，令，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為______.解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本題滿分10分）已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且.求數(shù)列的通項(xiàng)公式；設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18.（本題滿分12分）已知函數(shù).求使的的取值范圍；將圖像向下平移一個單位，再向左平移個單位，然后將所得圖像上的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋兜煤瘮?shù)的函數(shù)，寫出解析式，并用“五點(diǎn)法”作出一個周期的圖像.（本題滿分12分）如圖,在三棱柱ABC?A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,∠ACB=90°,AA1=BC=2,AC=1,點(diǎn)D在側(cè)棱AA1上.（I）若D為AA1的中點(diǎn),求證：C1D⊥平面BCD；（II）若A1D=,求二面角B?C1D?C的大小.20.（本題滿分12分）已知函數(shù)(a,b,c為常數(shù)).（I）當(dāng)b=1,c=0時,解關(guān)于x的不等式f(x)>1；（II）當(dāng)b=c>0,a=2時,若f(x)<1對于x>0恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.21.（本題滿分12分）已知點(diǎn)A,B分別在射線CM,CN(不含端點(diǎn)C)上運(yùn)動,∠MCN=，在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.（I）若b是a和c的等差中項(xiàng)，且c?a=4，求c的值；（II）若c=，求△ABC周長的最大值.22.（本題滿分12分）已知f(x)=ln

x,g(x)=x2?2ax+4a?