高三上學(xué)期周測(cè)1數(shù)學(xué)試題

高中三年級(jí)周測(cè)1數(shù)學(xué)試題本試卷共19題，全卷滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知復(fù)數(shù)的實(shí)部為正數(shù)，虛部為1，，則（

）．A． B． C． D．2．函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（

）A．－9 B．－16 C．16 D．93.已知復(fù)數(shù)，若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（）A. B. C.-2 D.24．如果隨機(jī)變量，且，則（

）A． B． C． D．5.在菱形中，若，且在上的投影向量為，則（）A. B. C. D.6．拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為．過(guò)點(diǎn)作直線與拋物線交于兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊．若的面積為，則等于（

）A． B．1 C．2 D．7．?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足，則可能的不同取值的個(gè)數(shù)為（

）A．45 B．46 C．90 D．918．設(shè)，隨機(jī)變量取值的概率均為，隨機(jī)變量取值的概率也均為，則（

）A． B．C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9．已知，則（

）A． B．C． D．10．對(duì)于隨機(jī)事件A，B，若P(A)＝eq\f(2,5)，P(B)＝eq\f(3,5)，P(B|A)＝eq\f(1,4)，則A．P(AB)＝eq\f(3,20)B．P(A|B)＝eq\f(1,6)C．P(A＋B)＝eq\f(9,10)D．P(eq\o\ac(\S\UP7(―),A)B)＝eq\f(1,2)11.已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的有（）A.若，則的值域?yàn)锽.若，則過(guò)原點(diǎn)有且僅有一條直線與曲線相切C.存在，使得有三個(gè)零點(diǎn)D.若，則的取值范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.的展開式中項(xiàng)的系數(shù)是________.13．已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.14．已知函數(shù)，若關(guān)于x的不等式的解集中有且僅有2個(gè)正整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15．已知函數(shù).(1)若函數(shù)在處有極值，求的值；(2)若函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，求b的取值范圍．16．已知直線交拋物線于兩點(diǎn)，為的焦點(diǎn)，且．(1)證明：；(2)求的取值范圍．17.已知函數(shù)在處的切線方程為.（1）求實(shí)數(shù)a值；（2）探究在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由.18.測(cè)試發(fā)現(xiàn)，某位慣用腳為右腳的足球球員甲在罰點(diǎn)球時(shí)，踢向球門左側(cè)、中間和右側(cè)的概率分別為0.5，0.1和0.4，并且，踢向左側(cè)、中間和右側(cè)時(shí)分別有0.1，0.2和0.2的概率踢飛或踢偏（沒(méi)有射正）.守門員在撲點(diǎn)球一般會(huì)提前猜測(cè)方向.測(cè)試發(fā)現(xiàn)，某位守門員乙在撲點(diǎn)球時(shí)猜右側(cè)（即足球運(yùn)動(dòng)員甲在罰點(diǎn)球時(shí)，踢向球門左側(cè)）、中間和左側(cè)（即足球運(yùn)動(dòng)員甲在罰點(diǎn)球時(shí)，踢向球門右側(cè)）的概率分別為0.6，0.1和0.3.當(dāng)他猜中方向?yàn)樽髠?cè)或者右側(cè)來(lái)時(shí)撲出點(diǎn)球的概率均為0.5，當(dāng)他猜中方向?yàn)橹虚g時(shí)，撲出點(diǎn)球的的概率為0.8.（1）求球員甲面對(duì)守門員乙時(shí)，第1次罰點(diǎn)球罰丟的概率；（2）若球員甲在上一輪罰丟點(diǎn)球，則下一輪面對(duì)球員甲罰點(diǎn)球時(shí)，守門員乙的信心將會(huì)激增，在猜中方向的前提下，所有方向撲出點(diǎn)球概率都會(huì)在原來(lái)的基礎(chǔ)上增加0.1；若球員甲在上一輪罰進(jìn)點(diǎn)球，守門員乙將會(huì)變得著急，會(huì)有0.2的概率提前移動(dòng)，在守門員乙提前移動(dòng)的情況下，若球員甲罰丟點(diǎn)球，則可獲得重罰機(jī)會(huì).已知守門員乙提前移動(dòng)時(shí)撲出三個(gè)方向點(diǎn)球的概率均會(huì)增加0.1.假定因?yàn)槭亻T員乙提前移動(dòng)球員甲重罰點(diǎn)球仍屬于第二輪，且重罰時(shí)守門員乙不再提前移動(dòng).（i）求球員甲第二輪罰進(jìn)點(diǎn)球的概率；（ii）設(shè)為球員甲在第k輪罰進(jìn)點(diǎn)球的概率，若滿足對(duì)于，，直接寫出符合題意的.（注：最終結(jié)果均保留兩位小數(shù).）19.給定整數(shù)，數(shù)列，且，為整數(shù).在中去掉一項(xiàng)，并將剩下的數(shù)分成項(xiàng)數(shù)相