4.6 超重和失重 （解析版）

4.6超重和失重——劃重點之初升高暑假預(yù)習強化精細講義知識點1超重和失重1.超重和失重的概念(1)實重:物體實際所受的重力.物體所受的重力不會因為物體運動狀態(tài)的變化而變化.(2)視重:當物體豎直懸掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時,彈簧測力計或臺秤的示數(shù)稱為視重.視重大小等于彈測力計所受物體的拉力大小或臺秤所受物體的壓力大小.[注意]因為當物體豎直方向有加速度時視重不再等于實重,所以我們用彈簧測力計測物體的重力時,應(yīng)在物體靜止或勻速運動時進行.(3)超重:物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的現(xiàn)象即此時視重大于實重.(4)失重:物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?小于物體所受重力的現(xiàn)象即此時視重小于實重.(5)完全失重:物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?等于零的現(xiàn)象,即此時視重為零。(1)發(fā)生超重或失重現(xiàn)象時,物體的重力沒有變化,只是物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?變大或變小了(即視重變大或變小了).(2)在完全失重的狀態(tài)下,一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失,如:天平不能使用、浸在水中的物體不再受浮力作用、液柱不再產(chǎn)生壓強等。視重與實重的區(qū)別電梯勻速運動時，體重秤上小朋友的視重等于實重;電梯向上加速運動時,視重大于實重;電梯向下加速運動時,視重小于實重以電梯加速下降為例,沿加速度的方向建立坐標軸x,由牛頓第二定律知mg-N=ma,N=mg-ma;由牛頓第三定律可知，人對臺秤的壓力N'與臺秤對人的支持力相等，即N'=mg-ma.2.超重和失重時物體的運動狀態(tài)(1)超重:在豎直方向上有F-mg=ma則F=mg+ma>mg,即物體具有向上的加速度時處于超重狀態(tài),物體可能是向上加速運動或向下減速運動(2)失重:在豎直方向上有mg-F=ma,則F=mg-ma<mg,即物體具有向下的加速度時處于失重狀態(tài),物體可能是向下加速運動或向上減速運動.(3)完全失重:F=0,加速度a=g,方向豎直向下。(1)只要物體有向上或向下的加速度,物體就處于超重或失重狀態(tài),與物體的速度方向無關(guān)。(2)即使物體的加速度不沿豎直方向,只要加速度具有豎直向上的分量物體就處于超重狀態(tài);同理,只要加速度具有豎直向下的分量,物體就處于失重狀態(tài)?！镜淅?】下列關(guān)于超重和失重現(xiàn)象的描述中正確的是（）A．電梯正在減速上升時，電梯中的乘客處于超重狀態(tài)B．磁懸浮列車在水平軌道上加速行駛時，列車上的乘客處于超重狀態(tài)C．小明逛商場，隨感應(yīng)扶梯加速下行時，小明處于失重狀態(tài)D．“天宮課堂”中，宇航員可以用天平直接測量物體的質(zhì)量【答案】C【詳解】A．電梯正在減速上升時，加速度方向向下，電梯中的乘客處于失重狀態(tài)，故A錯誤；B．磁懸浮列車在水平軌道上加速行駛時，豎直方向的加速度為0，列車上的乘客不是處于超重狀態(tài)，故B錯誤；C．小明逛商場，隨感應(yīng)扶梯加速下行時，小明有豎直向下的分加速度，小明處于失重狀態(tài)，故C正確；D．“天宮課堂”中，由于完全失重，宇航員不可以用天平直接測量物體的質(zhì)量，故D錯誤。故選C?！镜淅?】如圖為某同學在訓練跳遠的場景，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．研究運動員跳遠動作時可以將運動員看作質(zhì)點B．起跳瞬間人對地面的壓力可能大于地面對人的支持力C．運動員在空中做的是勻變速運動D．運動員在空中的階段處于超重狀態(tài)【答案】C【詳解】A．研究運動員跳遠動作時不能忽略運動員的形狀和大小，不可以將運動員看作質(zhì)點，故A錯誤；B．人對地面的壓力和地面對人的支持力是一對相互作用力，總是等大反向，故B錯誤；C．不計空氣阻力，運動員在空中只受重力，加速度不變，是勻變速曲線運動，故C正確；D．運動員在空中運動只受重力，處于完全失重狀態(tài)，故D錯誤。故選C?！镜淅?】在升降電梯內(nèi)的地板上放一體重計，電梯靜止時，曉敏同學站在體重計上，體重計示數(shù)為50kg，電梯運動過程中，某一段時間內(nèi)曉敏同學發(fā)現(xiàn)體重計示數(shù)如圖所示。在這段時間內(nèi)下列說法正確的是（）A．曉敏同學所受的重力變小了B．曉敏對體重計的壓力大于體重計對曉敏的支持力C．電梯一定在豎直向下運動D．電梯的加速度大小為g5【答案】D【詳解】A．重力加速度不變時，物體的重力不變，與運動狀態(tài)無關(guān)，故A錯誤；B．根據(jù)牛頓第三定律，相互作用力大小相等、方向相反，曉敏對體重計的壓力等于體重計對曉敏的支持力，故B錯誤；C．體重計的示數(shù)小于曉敏的真實重力，屬于失重現(xiàn)象，電梯的加速度方向豎直向下，電梯的運動方向不確定，有可能是向下的加速運動或者向上的減速運動，故C錯誤；D．由體重計的示數(shù)可得，體重計對曉敏的支持力大小為N=40g根據(jù)牛頓第二定律mg?N=ma解得a方向豎直向下，故D正確。故選D。【典例4】小明站在力傳感器上做蹲、起動作，該過程中力傳感器的示數(shù)隨時間的變化情況如圖所示，下列說法正確的是（

）A．小明的質(zhì)量約為70kgB．0~6s內(nèi)小明完成一次蹲、起動作C．小明在“站起”過程做勻變速運動D．1~2s內(nèi)小明先“下蹲”后“站起”【答案】B【詳解】BD．“下蹲”過程向下運動，先加速再減速，先失重再超重，“站起”過程向上運動，先加速再減速，故先超重再失重，因此對應(yīng)圖像1~2s內(nèi)是“下蹲”過程，4~6s內(nèi)是“站起”過程，故B正確，D錯誤；A．從圖中可知小明的體重約為m=故A錯誤；C．小明在“站起”過程受到的力是變力，則加速度是變化的，不是勻變速運動，故C錯誤。故選B?！镜淅?】春節(jié)煙花匯演中常伴隨無人機表演。如圖是兩架無人機a、b同時從同一地點豎直向上飛行的v—t圖像。下列說法正確的是（）A．t=5s時，無人機aB．t=10s時，無人機aC．0～30s內(nèi)，兩架無人機a、bD．0～10s內(nèi)，無人機a的位移小于無人機b【答案】C【詳解】A．t=5s時，無人機向上勻加速運動，aB．t=10s時，無人機aC．v?t圖像下與坐標軸圍成的面積表示位移，0～30s內(nèi)，兩架無人機a、bD．v?t圖像下與坐標軸圍成的面積表示位移，0～10s內(nèi)，無人機a的位移大于無人機b故選C。【典例6】“反向蹦極”是一項比蹦極更刺激的運動。如圖所示，勁度系數(shù)為k的彈性輕繩的上端固定在O點，拉長后將下端固定在體驗者的身上，人再與固定在地面上的拉力傳感器相連，傳感器示數(shù)為1000N。打開扣環(huán)，人從A點由靜止釋放，像火箭一樣被“豎直發(fā)射”，經(jīng)B點上升到最高位置C點，在B點時速度最大。已知AB長為2m，人與裝備總質(zhì)量m=80kg（可視為質(zhì)點）。忽略空氣阻力，重力加速度g取10mA．在B點時，彈性輕繩的拉力為零 B．經(jīng)過C點時，人處于超重狀態(tài)C．彈性輕繩的勁度系數(shù)k為500N/m D．打開扣環(huán)瞬間，人在【答案】C【詳解】C．在B點時人的速度最大，加速度為零，處于平衡狀態(tài)，有kx=mg在A點未釋放時，有k又x聯(lián)立，解得k=500故A錯誤；C正確；B．在C點速度為零，有向下的加速度，人處于失重狀態(tài)。故B錯誤；D．打開扣環(huán)瞬間，由牛頓第二定律，可得k解得a=12.5故D錯誤。故選C。【典例7】智能手機里一般都裝有加速度傳感器。打開手機加速度傳感器軟件，手托著手機在豎直方向上運動，通過軟件得到加速度隨時間變化的圖像如圖所示，以豎直向上為正方向，重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．t?時刻手機處于完全失重狀態(tài) B．t?時刻手機開始向上運動C．t?時刻手機達到最大速度 D．手機始終沒有脫離手掌【答案】A【詳解】A．t?時刻手機加速度為?g，方向豎直向下，手機處于完全失重狀態(tài)故A正確；BC．由題可知整個過程為先托著手機0～t2向下做加速運動，t2～t3向下做減速運動，a?t圖像與坐標軸圍成的面積為速度，D．手機加速度向上時受到手向上的支持力不會脫離手掌，手機加速度為?g的過程中處于完全失重狀態(tài)，可以說此過程手機和手脫離也可以說恰好沒有脫離手掌，故D錯誤。故選A。【典例8】（多選）如圖所示，能垂直起降的載貨電梯內(nèi)放有一個物體A。關(guān)于物體A的說法正確的是（）A．電梯減速上升時，物體A處于失重狀態(tài)B．電梯加速上升時，物體A處于失重狀態(tài)C．電梯減速下降時，物體A處于失重狀態(tài)D．電梯加速下降時，物體A處于失重狀態(tài)【答案】AD【詳解】A．當電梯減速上升時，加速度向下，則物體A處在失重狀態(tài)，A正確；B．當電梯加速上升時，加速度向上，則物體A處在超重狀態(tài)，B錯誤；C．當電梯減速下降時，加速度向上，則物體A處在超重狀態(tài)，C錯誤；D．當電梯加速下降時，加速度向下，則物體A處在失重狀態(tài)，D正確。故選AD。一、單選題1．如圖所示為一無人機由地面豎直向上運動的v－t圖像。關(guān)于無人機的運動，下列說法正確的是（）A．0~t2段無人機的加速度大于t3~B．0~t3段，無人機的平均速度大小為C．t3D．t3~t【答案】D【詳解】A．v?t圖像中，其斜率表示加速度的大小，由于0～t2段傾斜程度小于t3～B．0～t3段無人機的加速度發(fā)生了變化，不是勻變速運動，所以其平均速度不是vC．由圖像可知，無人機0～t2加速上升，t2～D．t3故選D。2．雜技表演一直深受人民群眾喜愛，在2024年春晚雜技《躍龍門》中的一段表演是演員從蹦床上沿豎直方向彈起后在空中旋轉(zhuǎn)360°。已知演員剛要離開蹦床瞬間豎直向上的速度大小為v，在上升到最高點之前就已經(jīng)完成了旋轉(zhuǎn)動作，重力加速度大小為g，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．演員在離開蹦床后的上升過程中不受重力作用B．演員在離開蹦床后的上升過程中處于超重狀態(tài)C．演員上升的最大高度為vD．演員在空中旋轉(zhuǎn)的時間不超過v【答案】D【詳解】AB．演員在離開蹦床后的上升和下降的過程中，都只受重力作用，處于完全失重狀態(tài)，故AB錯誤；C．演員上升的最大高度為?=故C錯誤；D．演員上升過程中用時為t=則在空中旋轉(zhuǎn)的時間不超過vg故選D。3．如圖甲所示，建筑工地常用吊車通過繩索將建筑材料從地面吊到高處，圖乙為建筑材料被吊車豎直向上提升過程的簡化運動圖像，在豎直方向的運動分三段，第0～2s為第Ⅰ段，第2～4s為第Ⅱ段，第4～5s為第Ⅲ段，以向上為正方向，下列說法正確的是（）A．第1s內(nèi)建筑材料的加速度大小為2m/s2B．第5s內(nèi)建筑材料處于超重狀態(tài)C．整個過程材料上升高度是10mD．第Ⅰ段和第Ⅲ段的加速度方向相反，速度方向也相反【答案】A【詳解】A．v－t圖像斜率代表加速度，第1s內(nèi)建筑材料的加速度大小為a=故A正確；B．第5s內(nèi)建筑材料向上減速運動，加速度方向向下，處于失重狀態(tài)，故B錯誤；C．v－t圖像與t軸圍成的面積代表位移，整個過程材料上升高度x故C錯誤；D．第Ⅰ段和第Ⅲ段速度均為正值，方向相同，加速度方向相反，故D錯誤。故選A。4．圖甲是消防員用于觀測高樓火災(zāi)的馬丁飛行背包．在某次演練時，消防員背著馬丁飛行背包從地面開始豎直飛行，其v?t圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．消防員上升的最大高度為225m B．消防員在30～90C．消防員在前30s內(nèi)加速度最大 D．消防員在150～255【答案】C【詳解】A．有題意可知，消防員上升的最大高度為0~90s內(nèi)圖象與坐標軸圍成的面積，最大高度為675B．由圖象可知，30～90sC．由圖象可知，消防員在前30s內(nèi)，圖象的斜率最大，即前30s內(nèi)加速度最大，C正確；D．消防員在150～255s故選C。5．中國軍隊于2020年9月21日至26日派員赴俄羅斯阿斯特拉罕州參加了“高加索-2020”戰(zhàn)略演習，演習中某特種兵從空中靜止的直升飛機上，抓住一根豎直懸繩由靜止開始下滑（特種兵所受空氣阻力不計），其運動的速度隨時間變化的圖像如圖所示，t2時刻特種兵著地，關(guān)于該特種兵，下列說法正確的是（

A．0～t1時間內(nèi)處于超重狀態(tài) B．C．t1～t2時間內(nèi)的平均速度v=【答案】B【詳解】A．由v?t圖像可知，0～tB．由v?t圖像可知，t1T?mg=ma可知懸繩對他的作用力越來越大，故B正確；C．根據(jù)v?t圖像與橫軸圍成的面積表示位移，可知t1x>則t1v=故C錯誤；D．由v?t圖像可知，0～t故選B。6．如圖，電梯與水平地面成θ角，一人靜止站在電梯水平梯板上，電梯以恒定加速度a向上啟動過程中，水平梯板對人的支持力和摩擦力分別為N和f。若電梯啟動加速度改為2a（人與電梯仍相對靜止），則下面結(jié)論正確的是（

）A．水平梯板對人的摩擦力變?yōu)?f B．水平梯板對人的支持力變?yōu)?NC．電梯加速啟動過程中，人處于失重狀態(tài) D．水平梯板對人的摩擦力方向向左【答案】A【詳解】D．對人做受力分析，由于人由沿斜面向上的加速度，故摩擦力方向水平向右，如圖所示故D錯誤；AB．電梯以恒定加速度a向上啟動過程中，由牛頓第二定律得f=maN?mg=ma故當加速度變?yōu)閍′fN故A正確，B錯誤；C．由于人受到的支持力大于重力，豎直方向加速度向上，故人處于超重狀態(tài)，故C錯誤。故選A。7．年春晚雜技節(jié)目《躍龍門》為觀眾帶來了一場視覺盛宴。彩排時為確保演員們能夠準確掌握發(fā)力技巧，教練組將壓力傳感器安裝在圖甲的蹦床上，記錄演員對彈性網(wǎng)的壓力。圖乙是某次彩排中質(zhì)量為35kg的演員在豎直方向運動時計算機輸出的壓力一時間（F-t）圖像，運動員可視為質(zhì)點。不計空氣阻力，重力加速度g=10A．演員在a時刻速度為零，加速度為零B．演員在b時刻速度最大C．從a時刻到b時刻，演員處于超重狀態(tài)D．演員離開蹦床后能上升的最大高度為3.2【答案】D【詳解】A．演員在接觸彈性網(wǎng)以后，彈力增大，演員做加速度減小的加速運動，當彈力增大到等于重力時，加速度為0，即演員的速度達到最大，之后彈力繼續(xù)增大，演員做加速增大的減速運動，當演員運動到a時刻，速度為0，但加速度不為0，A錯誤；B．在a點之后，彈力減小，演員做加速度減小的加速運動，當彈力減小到等于重力，加速度為0，即演員的速度達到最大，此時還沒有到達b時刻，之后彈力繼續(xù)減小，演員做加速度增大的減速運動，最后離開彈性網(wǎng)，B錯誤；C．演員在a時刻，彈力大于重力，演員處于超重狀態(tài)，演員在b時刻，彈力小于重力，演員處于失重狀態(tài)，C錯誤；D．由圖像可知，演員在空中的時間為t=2.8?1.2=1.6演員離開彈性網(wǎng)的速度為v=g×演員離開彈性網(wǎng)后能上升的最大高度為v解得?=3.2D正確。故選D。8．很多智能手機都有加速度傳感器可以測量手機自身的加速度。某同學用手托著手機，打開加速度傳感器，手迅速向下運動，讓手機脫離手掌而自由下落，然后接住手機，觀察手機屏幕上加速度傳感器的圖像，取豎直向上為正方向，將其圖像簡化為下圖所示，下列說法正確的是（）A．t1時刻，手機加速度大小可能大于gB．t1到t2時間內(nèi)，手機處于完全失重狀態(tài)C．t2時刻，手機的加速度方向豎直向上D．t2時刻，手機的運動方向為豎直向上【答案】C【詳解】A．根據(jù)題意可知，t1時刻是手機自由落體的過程，故加速度為g，故A錯誤；B．t1到t2時間內(nèi)，加速度為正，即加速度方向向上，手機處于超重狀態(tài)，加速度為負值，即加速度方向向下，手機處于失重狀態(tài)，若加速度為重力加速度，則手機處于完全失重狀態(tài)，故B錯誤；C．根據(jù)圖像可知，t2時刻加速度為正值，則加速度方向豎直向上，故C正確；D．手機先向下加速，后向下減速，故t2時刻，手機的運動方向為向下，故D錯誤。故選C。9．如圖甲，德化石牛山索道全長為7168m，高度差為1088m，是亞洲第二長索道乘坐索道纜車可飽覽石牛山的美景。如圖乙，纜車水平底板上放一個小行李，若纜車隨傾斜直纜繩勻加速上行，則小行李（

）A．受到底板的摩擦力方向水平向右 B．受到底板的支持力大于小行李的重力C．受到底板作用力的方向豎直向上 D．受到底板作用力的方向沿纜繩斜向上【答案】B【詳解】A．纜車向左上方勻加速運動，加速度有水平向左的分量，則小行李受到底板的摩擦力方向水平向左，選項A錯誤；B．纜車向左上方勻加速運動，加速度有豎直向上的分量，小行李超重，則行李受到底板的支持力大于小行李的重力，選項B正確；CD．小行李受到地板水平向左的摩擦力和豎直向上的支持力，則小行李受到底板作用力的方向斜向左上方，但是不一定沿纜繩斜向上，選項CD錯誤。故選B。10．小華住的樓房中有一部電梯，在電梯中，他用測力計懸掛一個重物，保持測力計相對電梯靜止，下列各種情況，測力計示數(shù)最小的是（）A．勻減速下降，加速度的大小為1.0B．勻加速下降，加速度的大小為1.0C．勻減速上升，加速度的大小為2.0D．勻加速上升，加速度的大小為2.0【答案】C【詳解】AD．對重物進行分析，受到重力與彈簧測力計的拉力作用，若加速度方向向上，即重物向上加速或向下減速時，測力計拉力大于重力，此時彈簧測力計的示數(shù)不是最小，故AD錯誤；BC．根據(jù)上述，若加速度方向向下，即重物向下加速或向上減速時，測力計拉力小于重力，當勻加速下降，加速度的大小為1.0mmg?當勻減速上升，加速度的大小為2.0mmg?解得F故B錯誤，C正確。故選C。二、多選題11．跳繩運動是眾人在一根環(huán)擺的繩中做各種跳躍動作的運動游戲。如圖所示，運動員在跳繩的過程中，下列說法中正確的是（）A．運動員離開地面向上運動的是因為她受到向上的沖力作用B．運動員向上運動的原因是運動員受到地面的支持力大于運動員給地面的壓力C．運動員下蹲時，她對地面的壓力先小于她的重力，后大于她的重力D．運動員受到地面的支持力等于她對地面的壓力【答案】CD【詳解】A．運動員離開地面向上運動是因為運動員在起跳一瞬間具有初速度，運動員只受重力，A錯誤；BD．由牛頓第三定律可知，運動員受到地面的支持力等于運動員給地面的壓力，B錯誤、D正確。C．運動員下蹲時，運動員先加速后減速，根據(jù)力與運動的規(guī)律可知，地面對運動員的支持力先小于重力，后大于重力，即她對地面的壓力先小于她的重力，后大于她的重力，C正確；故選CD。12．引體向上是高中學生體質(zhì)健康標準的測試項目之一，如圖甲所示，質(zhì)量為m=55kg的某同學，雙手抓住單杠做引體向上，在豎直向上運動過程中，其重心的速率隨時間變化的圖像如圖乙所示，g取10m/s2A．t=0.4sB．t=0.5s時，他的加速度約為C．t=1.1sD．t=1.5s【答案】AB【詳解】A．t=0.4sB．t=0.5sa=B正確；C．t=1.1sD．t=1.5s故選AB。13．如圖甲所示，輕彈簧豎直固定在水平面上，t=0時刻，將一金屬小球從彈?正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧至最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)，通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時間t的變化圖像如圖乙所示。則（）A．t1時刻小球速度最大 B．tC．t2至t3時間內(nèi)，小球速度先增大后減小 D．t3【答案】CD【詳解】A．小球落到彈簧表面后，開始壓縮彈簧，此后彈簧的彈力開始增大，小球受到的合力減小，但方向仍然向下；當重力等于彈力時合力為零，速度達最大，故t1B．當重力等于彈力時合力為零，速度達最大，之后彈力繼續(xù)增大，彈力大于重力，小球向下做減速運動，最低點時彈力最大，由圖可知t2C．t2至tD．t3至t4這段時間內(nèi)，彈簧的彈力為0，說明小球離開彈簧，只受重力作用，具有向下的加速度故選CD。14．測體重時，電子秤的示數(shù)會不斷變化，電子秤的示數(shù)始終與它受到的壓力大小成正比，最后才穩(wěn)定。某同學想探究不同情境下電子秤示數(shù)的變化情況。已知該同學的質(zhì)量為50kg，重力加速度大小取g=10m/sA．該同學在電子秤上下蹲的過程中，電子秤的示數(shù)先增大后減小B．該同學在電子秤上下蹲的過