集合的概念與表示方法+高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊

集合高中數學集合的概念與表示方法集合你眼中的集合你眼中的元素集合

集合一、集合的概念二、集合的表示德

康托爾元素集合集合與元素把一些元素組成的總體叫做集合（簡稱集）。常用大寫拉丁字母A，B，C…表示．一般地，把研究對象統稱為元素。常用小寫拉丁字母a，b，c…表示集合相等：指構成兩個集合的元素是一樣的．元素集合數學中的集合問題1：請寫出0-10之間的偶數0,2,4,6,8,10{0,2,4,6,8,10}數學中的集合1、數集2、點集3、其它集合{1,2,5}{（5,6)}空集

Ф：不包括任何元素圖形集合與元素的關系屬于不屬于集合與元素的關系屬于不屬于65集合A集合A數學表達∈6A?5A集合A集合與元素的關系集合與元素的關系：②不屬于，如果a不是集合A中的元素，就說a不屬于集合A，記作a?A．①屬于，如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A；?0

Ф集合的三大特性集合三要素：①確定性，即同一集合中的元素必須是確定的；③互異性，即同一集合中的元素是互不相同的．②無序性，即同一集合中的元素之間不考慮順序；集合能夠確定的不同的對象所構成的整體叫做集合（簡稱集）。練習11、下列說法中，正確的有______．（填序號）①單詞book的所有字母組成的集合的元素共有4個；②集合M中有3個元素a，b，c，其中a，b，c是△ABC的三邊長，則△ABC不可能是等腰三角形；③將小于10的自然數按從小到大的順序排列和按從大到小的順序排列分別得到不同的兩個集合．2練習2

D常見數集數集非負整數集(自然數集)正整數集整數集有理數集實數集符號NN*或N＋ZQR練習33、下列關系中正確的個數為（

）①2∈Q；②－1?N；③π?R；④|－4|∈Z．A．1

B．2

C．3

D．4B非負整數集(自然數集)正整數集整數集有理數集實數集NN*或N＋ZQR集合的概念小結二、集合的表示問題2：如何表示0-10之間的偶數集合？偶數：0,2,4,6,8,10偶數集（合）：0,2,4,6,8,10｛

｝已知將集合的所有元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來表示集合。集合的表示方法一、列舉法：把集合的所有元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法叫做列舉法．例題：（1）大于1且小于6的整數組成的集合A

（2）方程x2－9＝0的實數根組成的集合BA＝{2,3,4,5}B＝{－3,3}元素之間逗號隔開集合的表示方法（3）

一次函數y＝x＋2與y＝－2x＋5的圖象的交點組成的集合D．

解：

y＝x＋2，

x＝1

由

y＝－2x＋5，得

y＝3，所以一次函數y＝x＋2與y＝－2x＋5的交點為(1,3)，所以D＝{(1,3)}例：

不等式x—1>0的整數解

二、描述法：一般地，設A是一個集合，把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所組成的集合表示為{x∈A|P(x)}．{

}|X1<X<5,X∈z|X∈z1<X<5{

}二、描述法：一般地，設A是一個集合，把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所組成的集合表示為{x∈A|P(x)}．{x|x>1，n∈Z}例：

不等式x—1>0的整數解

習題：1、被3除余2的正整數集合；解：（1）

{x|x＝3n＋2，n∈N}

（2）

{(x，y)|xy＝0}

2、平面直角坐標系中坐標軸上的點組成的集合．三、韋恩圖：用平面上封閉曲線的內部代表集合，這種圖稱為韋恩圖，一般畫成橢圓或矩形．0246810問題3使用韋恩圖表示中0-10之間的偶數集合