2024年秋新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 4.2 整式的加法與減法課時(shí)2

第四章整式的加減七上數(shù)學(xué)RJ課時(shí)24.2

整式的加法與減法1.能敘述并理解去括號(hào)法則.2.會(huì)利用去括號(hào)法則將整式化簡.學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)回顧復(fù)習(xí)

求下列各多項(xiàng)式的值.（1）7x2－3x2－2x－2x2+5+6x.其中x=－2；解：7x2－3x2－2x－2x2+5+6x=(7－3－2)x2+(－2+6)x+5=2x2+4x+5.當(dāng)x=－2時(shí)，原式=2×(－2)2+4×(－2)+5=5.知識(shí)回顧復(fù)習(xí)

求下列各多項(xiàng)式的值.

問題

港珠澳大橋是集主橋、海底隧道和人工島于一體的世界上最長的跨海大橋.一輛汽車從香港口岸行駛到東人工島的平均速度為96km/h，在海底隧道和主橋上行駛的平均速度分別為72km/h和92km/h.請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下列問題：如果汽車通過主橋需要bh，通過海底隧道所需時(shí)間比通過主橋的時(shí)間少0.15h，你能用含b的代數(shù)式表示主橋與海底隧道長度的和嗎？主橋與海底隧道的長度相差多少千米？課堂導(dǎo)入主橋長度：92bkm；海底隧道長度：72(b－0.15)km；（1）主橋與海底隧道長度的和(單位：km)為92b+72(b－0.15)，

①（2）主橋與海底隧道長度的差（單位：km)為92b－72(b－0.15). ②主橋長度：92bkm；海底隧道長度：72(b－0.15)km；課堂導(dǎo)入代數(shù)式①②都帶有括號(hào)，應(yīng)如何化簡它們？知識(shí)點(diǎn)去括號(hào)

新知探究92b+72(b－0.15)92b－72(b－0.15)=92b+72b－72×0.15=92b+72b－10.8=164b－10.8.由于字母表示的是數(shù)，所以可以利用分配律，將括號(hào)前的乘數(shù)與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘，去掉括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，得=92b－72b－72×(－0.15)=92b－72b+10.8=20b+10.8.觀察去掉括號(hào)后，各項(xiàng)符號(hào)有什么變化？知識(shí)點(diǎn)去括號(hào)

新知探究一般地，一個(gè)數(shù)與一個(gè)多項(xiàng)式相乘，需要去括號(hào)，去括號(hào)就是用括號(hào)外的數(shù)乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.知識(shí)點(diǎn)去括號(hào)

新知探究去括號(hào)法則：1.如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；2.如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反．知識(shí)點(diǎn)去括號(hào)

新知探究例1

化簡： (1)8a+2b+(5a－b)； (2)(4y－5)－3(1－2y).解：(1)8a+2b+(5a－b)=8a+2b+5a－b=13a+b;解：(2)(4y－5)－3(1－2y)=4y－5－3+6y=10y－8.由乘法結(jié)合律可知－3×(－2y)=－3×(－2)×y=6y.為什么－3×(－2y)=6y?知識(shí)點(diǎn)去括號(hào)

新知探究跟蹤訓(xùn)練1.化簡.（1）12(x–0.5)；=12x–12×0.5

=12x–6；

=－5+x.解：（1）12(x–0.5)

知識(shí)點(diǎn)去括號(hào)

新知探究例2

兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h．（1）2h后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？解：順?biāo)剿?船速+水速=（50+a）km/h.逆水航速=船速－水速=（50－a）km/h.先求出什么呢？知識(shí)點(diǎn)去括號(hào)

新知探究（1）由2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200可知，2h后兩船相距200km.（2）由2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a可知，2h后甲船比乙船多航行4akm.知識(shí)點(diǎn)去括號(hào)

新知探究跟蹤訓(xùn)練2.飛機(jī)的無風(fēng)航速為akm/h，風(fēng)速為20km/h.飛機(jī)順風(fēng)飛行4h的行程是多少？飛機(jī)逆風(fēng)飛行3h的行程是多少？兩個(gè)行程相差多少？解：飛機(jī)順風(fēng)飛行4h的行程是4(a+20)km.飛機(jī)逆風(fēng)飛行3h的行程是3(a－20)km.兩個(gè)行程相差：4(a+20)－3(a－20)=(a+140)(km).隨堂練習(xí)1.下列去括號(hào)的過程是否正確？如果錯(cuò)誤，請(qǐng)改正.(1)a2－(2a－b+c)=a2－2a－b+c;(2)－(x－y)+(xy－1)=－x－y+xy－1.解：(1)錯(cuò)誤.

a2－(2a－b+c)=a2－2a+b－c.(2)錯(cuò)誤.－(x－y)+(xy－1)=－x+y+xy－1.隨堂練習(xí)2.去括號(hào)：(1)a+(b－c);(2)a－(－b+c);(3)(a－b)+(c+d);(4)－(a+b)－(－c+d).a+(b－c)=a+b－c.a－(－b+c)=a+b－c.(a－b)+(c+d)=a－b+c+d.－(a+b)－(－c+d)=－a－b+c－d.隨堂練習(xí)

=12x－6.=－5+x.=－5a+3a－2－3a+7=－5a+5.=3y－1+2y+2=5y+1.隨堂練習(xí)4.化簡（xyz2－4yx－1）+（－3xy+z2yx－3）－（2xyz2+xy）的值（

）A.與x，y，z的大小都有關(guān)B.與x，y，z的大小有關(guān)，而與y，z的大小無關(guān)C.與x，y的大小有關(guān)，而與z的大小無關(guān)D.與x，y，z的大小均無關(guān)C隨堂練習(xí)分析：（xyz2－4yx－1）+（－3xy+z2yx－3）－（2xyz2+xy）=xyz2－4yx－1－3xy+z2yx－3－2xyz2－xy=（xyz2+z2yx－2xyz2）+（－4yx－3xy－xy）+（－1－3）=0+（－8xy）+（－4）=－8xy－4，所以化簡（xyz2－4yx－1）+（－3xy+z2yx－3）－（2xyz2+xy）的值是－8xy－4，與x，y的大小有關(guān)，而與z的大小無關(guān)，所以選C.隨堂練習(xí)5.某村小麥種植面積是ahm2，水稻種植面積是小麥種植面積的3倍，玉米種植面積比小麥種植面積少5hm2，列式表示水稻和玉米的種植面積，并計(jì)算水稻種植面積比玉米種植面積大多少？解：水稻種植面積為3ahm2，玉米種植面積為(a–5)hm2，所以3a–(a–5)=3a–a+5=(2a+5)(hm2)，即水稻種植面積比玉米種植面積大(2a+5)hm2.課堂小結(jié)去括號(hào)法則：1.如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括