2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)寧市鄒城市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.實(shí)數(shù)π2，0，36，9，119，?5，3.14159265A.2 B.3 C.4 D.52.下列命題是假命題的是(

)A.垂線段最短 B.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

C.任意實(shí)數(shù)都有立方根 D.二元一次方程的解只有一個(gè)3.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是(

)A.了解某城市的空氣質(zhì)量 B.考查某品牌汽車的碰撞安全能力

C.了解某個(gè)班級(jí)全體同學(xué)的業(yè)余愛(ài)好 D.調(diào)查某品牌運(yùn)動(dòng)鞋的鞋底的耐磨程度4.若a<b，則下列式子錯(cuò)誤的是(

)A.a?2<b?2 B.2?a>2?b C.2a<2b D.?2a<?2b5.如圖，下列條件不能判定a//b的是(

)A.∠1=∠2

B.∠2=∠3

C.∠3=∠4

D.∠4=∠56.點(diǎn)P(a2+1,2)在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.若(x?2)2=9，則x的值是A.?1 B.5 C.5或?1 D.5或18.已知x，y滿足方程組2x?3y=63x?2y=9，則x+y=(

)A.3 B.4 C.5 D.69.已知關(guān)于x的不等式組3?12x>0x?a>0僅有3個(gè)整數(shù)解，則aA.a≥2 B.a<3 C.2≤a<3 D.2<a≤310.如圖，平行線AB，CD被直線AC所截，分別作∠BAC和∠ACD的角平分線，交點(diǎn)記為P1；分別作∠BAP1和∠P1CD的角平分線，交點(diǎn)記為P2；分別作則∠AP5CA.11.25° B.11.125° C.5.125° D.5.625°二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.?8的立方根是______．12.請(qǐng)寫出一個(gè)關(guān)于x，y的二元一次方程______．13.比較大?。?+1______3.14.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，垂足為O.若∠AOE=45°，則∠BOD的度數(shù)為______．15.在繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，若數(shù)據(jù)的最大值為175，最小值為152，組距為3，則組數(shù)為______．16.已知點(diǎn)P(2a?5,1?a)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．17.對(duì)于x，符號(hào)[x]表示不大于x的最大整數(shù).如[3.14]=3，[?7.59]=?8，則滿足關(guān)系[?2x+15]=?4的x的整數(shù)值有______個(gè)18.如圖是一組密碼的一部分，為了保密，許多情況下會(huì)采用不同的密碼，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到破譯的“密鑰”.目前已破譯出“找差距”的對(duì)應(yīng)口令是“抓落實(shí)”.根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的“密鑰”，破譯出“守初心”的對(duì)應(yīng)口令是______．三、解答題：本題共6小題，共46分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.(本小題6分)

計(jì)算：(1)|2?320.(本小題6分)

解不等式組：2(x?2)≤4x+121.(本小題7分)

某校為調(diào)查學(xué)生對(duì)籃球、足球、排球、乒乓球和羽毛球五種球類運(yùn)動(dòng)的喜愛(ài)程度，

在全校3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每名學(xué)生只選其中一種)，根據(jù)調(diào)耷結(jié)果制作了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列各題．

(1)本次調(diào)查隨機(jī)抽取的人數(shù)是______．

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)籃球?qū)?yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是______．

(4)試估計(jì)全校3000名學(xué)生中喜愛(ài)羽毛球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)大約有多少名？22.(本小題8分)

如圖，AB//CD，點(diǎn)P是射線CD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合)，∠CAP和∠BAP的平分線AE，AF分別交射線CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．

(1)若∠C=50°，求∠EAF的度數(shù)；

(2)無(wú)論點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到射線CD上的任意位置(點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合)，∠CPA和∠CFA都保持不變的數(shù)量關(guān)系，寫出兩者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．23.(本小題9分)

某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共計(jì)10件進(jìn)行銷售(購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品數(shù)量均不為0).已知兩件乙商品的進(jìn)價(jià)比一件甲商品的進(jìn)價(jià)貴20元，兩件甲商品的進(jìn)價(jià)比三件乙商品的進(jìn)價(jià)貴10元．

(1)求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)；

(2)若購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品費(fèi)用不超過(guò)590元，則該超市有幾種進(jìn)貨方案？

(3)該超市計(jì)劃將甲商品定價(jià)100元/件，乙商品定價(jià)60元/件.若購(gòu)進(jìn)的10件甲、乙兩種商品全部售完，且至少盈利150元，求購(gòu)進(jìn)的甲商品不能少于多少件？24.(本小題10分)x…?1012__________________…y…________________________0.50?0.5…(1)填表，使上下每對(duì)x，y的值是方程x+2y=4的解．

(2)以上表中x的值為橫坐標(biāo)，y的值為縱坐標(biāo)，在圖1的平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出這些點(diǎn)觀察并思考：

①這些點(diǎn)是否在一條直線上？

②過(guò)這些點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)作直線，在該直線上任取一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是方程x+2y=4的解嗎？

(3)(2)中這樣的點(diǎn)我們可以找到無(wú)數(shù)個(gè)，這些點(diǎn)的全體叫做方程x+2y=4的圖象.請(qǐng)?jiān)趫D1的同一平面直角坐標(biāo)系中畫出方程x?y=1的圖象，并根據(jù)兩個(gè)方程的圖象直接寫出方程x+2y=4x?y=1的解．

(4)圖2給出了方程組ax+by=03ax?by=8的圖象，根據(jù)圖象提供的信息求ab的值．

參考答案1.A

2.D

3.C

4.D

5.C

6.A

7.C

8.A

9.C

10.D

11.?2

12.x+y=1(答案不唯一)

13.>

14.135°

15.8

16.(?1,?1)或(3,?3)

17.2

18.擔(dān)使命

19.解：(1)|2?3|?23

=3?2?2320.解：2(x?2)≤4①x+13?1≤x?12②，

解不等式①得x≤4，

解不等式②得x≥?121.(1)100；

(2)喜愛(ài)乒乓球的人數(shù)：100×25%=25(人)，

喜愛(ài)排球的人數(shù)：100?23?30?25?7=15(人)，

補(bǔ)全圖形如下：

(3)108°；

(4)3000×7100=210(名)，

答：估計(jì)全校3000名學(xué)生中喜愛(ài)羽毛球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)大約有21022.解：(1)∵AB//CD，

∴∠C+∠BAC=180°，

∵∠C=50°，

∴∠BAC=130°，

∵AE、AF分別平分∠CAP和∠BAP，

∴∠PAE=12∠PAC，∠PAF=12∠BAP，

∴∠PAE+∠PAF=12(∠PAC+∠PAB)，

∴∠EAF=12∠BAC=65°；

(2)∠CPA=2∠CFA，理由如下：

∵AB//CD，

∴∠CFA=∠BAF，∠CPA=∠PAB，23.解：(1)設(shè)甲種商品的進(jìn)價(jià)為x元，乙種商品的進(jìn)價(jià)為y元，

由題意得：2y?x=202x?3y=10，

解得：x=80y=50，

答：甲種商品的進(jìn)價(jià)為80元，乙種商品的進(jìn)價(jià)為50元；

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品a件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品(10?a)件，

由題意得：80a+50(10?a)≤590，

解得：a≤3，

∵a為正整數(shù)，

∴a為1或2或3，

∴該超市有3種進(jìn)貨方案：

①購(gòu)進(jìn)甲種商品1件，乙種商品9件；

②購(gòu)進(jìn)甲種商品2件，乙種商品8件；

③購(gòu)進(jìn)甲種商品3件，乙種商品7件；

(3)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品b件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品(10?b)件，

由題意得：(100?80)b+(60?50)(10?b)≥150，

解得：b≥5，

答：購(gòu)進(jìn)的甲商品不能少于524.(1)2.5，2，1.5，1，3，4，5；

(2)在平面直角坐標(biāo)系(如圖1)內(nèi)描出各點(diǎn)如圖所示；

①這些點(diǎn)在一條直線上；

②過(guò)這些點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)作直線，在該直線上任取一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是方程x+2y=4的解；

(3)在圖1中畫出x?y=1的圖象如圖所示；

由圖象知方程組x+2y=4x?y=1的解為x=2y=1；

(4)由圖