七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章概率初步檢測(cè)題新版北師大版

Page2第六章檢測(cè)題(時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(2024·宜昌)在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個(gè)漢字，這個(gè)字是“綠”的概率為(B)A.eq\f(3,10)B.eq\f(1,10)C.eq\f(1,9)D.eq\f(1,8)2．下列事務(wù)是必定事務(wù)的是(D)A．拋擲一枚硬幣，正面朝上B．隨意購(gòu)買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)恰好是“7排8號(hào)”C．某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，擊中靶心D．13名同學(xué)中至少有兩名同學(xué)誕生的月份相同3．用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映地球上陸地面積所對(duì)應(yīng)的圓心角是108°，當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是(B)A．0.2B．0.3C．0.4D．0.54．如圖，陰影部分表示在肯定條件下小明擊中目標(biāo)的概率，空白部分表示小亮擊中目標(biāo)的概率，依據(jù)圖中信息，可以得到的是(B)A．小明擊中目標(biāo)的可能性比小亮大B．小明擊中目標(biāo)的可能性比小亮的小C．因?yàn)樾∶骱托×翐糁心繕?biāo)都有可能，且可能性都不是100%，因此，他們擊中目標(biāo)的可能性相等D．無(wú)法確定eq\a\vs4\al()甲袋乙袋紅球2顆4顆黃球2顆2顆綠球1顆4顆總計(jì)5顆10顆eq\a\vs4\al()eq\a\vs4\al()第4題圖第7題表第9題圖第10題圖5．在一個(gè)不透亮的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其他完全相同，小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)覺(jué)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在25%和35%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是(C)A．24B．18C．16D．66．從n張互不相同的一般撲克牌中隨意抽取一張，抽到黑桃K的概率為eq\f(1,5)，則n等于(D)A．54B．52C．10D．57．(2024·臺(tái)灣)已知甲、乙兩袋中各裝有若干顆球，其種類(lèi)與數(shù)量如表所示“今阿馮準(zhǔn)備從甲袋中抽出一顆球，小潘準(zhǔn)備從乙袋中抽出一顆球，若甲袋中每顆球被抽出的機(jī)會(huì)相等，且乙袋中每顆球被抽出的機(jī)會(huì)相等，則下列敘述何者正確？”(C)A．阿馮抽出紅球的機(jī)率比小潘抽出紅球的機(jī)率大B．阿馮抽出紅球的機(jī)率比小潘抽出紅球的機(jī)率小 C.阿馮抽出黃球的機(jī)率比小潘抽出黃球的機(jī)率大 D.阿馮抽出黃球的機(jī)率比小潘抽出黃球的機(jī)率小8．圖中有四個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成若干等份，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向白色區(qū)域的概率相同的是(D)A．轉(zhuǎn)盤(pán)2與轉(zhuǎn)盤(pán)3B．轉(zhuǎn)盤(pán)2與轉(zhuǎn)盤(pán)4C．轉(zhuǎn)盤(pán)3與轉(zhuǎn)盤(pán)4D．轉(zhuǎn)盤(pán)1與轉(zhuǎn)盤(pán)49．在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的A，B兩點(diǎn)，在格點(diǎn)上隨意放置點(diǎn)C，恰好能使△ABC的面積為1的概率為(D)A.eq\f(3,16)B.eq\f(3,8)C.eq\f(1,4)D.eq\f(5,16)10．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫(huà)半圓，得到如圖所示陰影部分，若隨機(jī)向正方形ABCD內(nèi)投一粒米，則米粒落在陰影部分的概率為(A)A.eq\f(π－2,2)B.eq\f(π－2,4)C.eq\f(π－2,8)D.eq\f(π－2,16)二、填空題(每小題3分，共24分)11．“隨意打開(kāi)一本154頁(yè)的九年級(jí)數(shù)學(xué)書(shū)，正好翻到第127頁(yè)”這是隨機(jī)(填“隨機(jī)”或“必定”)事務(wù)．12．某足球運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行射門(mén)，結(jié)果如下表所示：射門(mén)次數(shù)n2050100200500800踢進(jìn)球門(mén)頻數(shù)m133558104255400踢進(jìn)球門(mén)頻率0.650.70.580.520.520.5則該運(yùn)動(dòng)員射門(mén)一次，射進(jìn)門(mén)的概率為0.52.13．一副一般撲克牌中的13張黑桃牌，將它們洗勻后正面對(duì)下放在桌子上，從中隨意抽取一張，則抽出的牌點(diǎn)數(shù)小于9的概率為_(kāi)_______．,第14題圖),第15題圖),第16題圖),第17題圖)14．如圖，小明用轉(zhuǎn)盤(pán)設(shè)計(jì)了一種嬉戲，隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，假如指針指向紅色，則甲勝；假如指針指向黃色，則乙勝．你認(rèn)為這個(gè)嬉戲__不公允__(填“公允”或“不公允”)．15．如圖，把一圓形轉(zhuǎn)盤(pán)按1∶2∶3∶4的比例分成A，B，C，D四個(gè)扇形區(qū)域，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，停止后指針落在B區(qū)域的概率為_(kāi)_______．16．在猜一商品價(jià)格的嬉戲中，參加者事先不知道該商品的價(jià)格，主持人要求他從圖中的四張卡片中隨意拿出一張，使剩下的卡片從左到右連成一個(gè)三位數(shù)，該數(shù)就是他猜到的價(jià)格，若商品的價(jià)格是360元，那么他一次就能猜中的概率是________．17．(2024·綏化)如圖，一塊飛鏢嬉戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，向嬉戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是________．18.從長(zhǎng)度為1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm的8根木棒中隨機(jī)抽取一根，能與長(zhǎng)度分別為3cm和5cm的木棒圍成三角形的概率為_(kāi)_______．三、解答題(共66分)19．(8分)在三個(gè)不透亮的布袋中分別放入一些除顏色不同外其他都相同的玻璃球，并攪勻，詳細(xì)狀況如下表：布袋編號(hào)123袋中玻璃球色調(diào)、數(shù)量及種類(lèi)2個(gè)綠球、2個(gè)黃球、5個(gè)紅球1個(gè)綠球、4個(gè)黃球、4個(gè)紅球6個(gè)綠球、3個(gè)黃球在下列事務(wù)中，哪些是隨機(jī)事務(wù)，哪些是必定事務(wù)，哪些是不行能事務(wù)？(1)隨機(jī)地從第1個(gè)布袋中摸出一個(gè)玻璃球，該球是黃色、綠色或紅色的；(2)隨機(jī)地從第3個(gè)布袋中摸出一個(gè)玻璃球，該球是紅色的；(3)隨機(jī)地從第1個(gè)布袋中和第2個(gè)布袋中各摸出一個(gè)玻璃球，兩個(gè)球的顏色一樣．解：(1)肯定會(huì)發(fā)生，是必定事務(wù)；(2)肯定不會(huì)發(fā)生，是不行能事務(wù)；(3)可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事務(wù)．20．(10分)一個(gè)不透亮的布袋里裝有3個(gè)球，其中2個(gè)紅球，1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同．(1)求摸出1個(gè)球是白球的概率；(3)現(xiàn)再將n個(gè)白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個(gè)白球的概率為eq\f(5,7)，求n的值．解：(1)eq\f(1,3).(2)由題意得：eq\f(n＋1,n＋3)＝eq\f(5,7)，n＝4.21．(10分)在一個(gè)不透亮的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球試驗(yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一只球登記顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是試驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m651241783024815991803摸到白球的頻率eq\f(m,n)0.650.620.5930.6040.6010.5990.601(1)請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近__0.6__；(精確到0.1)(2)假如你摸一次，摸到白球的概率P(白球)__0.6__；(3)試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？解：(3)16只黑球，24只白球．22．(12分)小明與小華在玩一個(gè)擲飛鏢嬉戲，如圖所示，甲是一個(gè)把兩個(gè)同心圓平均分成8份的靶，當(dāng)飛鏢擲中陰影部分時(shí)，小明勝，否則小華勝(沒(méi)有擲中靶或擲到邊界線時(shí)重?cái)S)．(1)不考慮其他因素，你認(rèn)為這個(gè)嬉戲?qū)﹄p方公允嗎？說(shuō)明理由；(2)請(qǐng)你在圖乙中，設(shè)計(jì)一個(gè)不同于圖甲的方案，使嬉戲?qū)﹄p方公允．解：(1)這個(gè)嬉戲?qū)﹄p方公允，因?yàn)閳D中陰影部分的面積等于圓面積的一半，所以小明和小華獲勝的概率相同，嬉戲公允．(2)答案不唯一，只要使陰影部分的面積占圓的一半即可．23．(12分)經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，它可能接著直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，由于該十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)的，因此交管部門(mén)在汽車(chē)行駛高峰時(shí)段對(duì)車(chē)流量作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)覺(jué)汽車(chē)在該十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為eq\f(2,5)，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率都為eq\f(3,10).(1)假設(shè)平均每天通過(guò)路口的汽車(chē)為5000輛，求汽車(chē)在此左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的車(chē)輛是多少輛；(2)目前在此路口，汽車(chē)左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈的時(shí)間分別為30秒，在綠燈總時(shí)間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請(qǐng)你利用概率的學(xué)問(wèn)對(duì)此路口三個(gè)方向的路燈亮的時(shí)間做出合理的調(diào)整．解：(1)汽車(chē)在此左轉(zhuǎn)的車(chē)輛數(shù)為5000×eq\f(3,10)＝1500(輛)，在此右轉(zhuǎn)的車(chē)輛數(shù)為5000×eq\f(2,5)＝2000(輛)，在此直行的車(chē)輛數(shù)為5000×eq\f(3,10)＝1500(輛)．(2)依據(jù)頻率估計(jì)概率的學(xué)問(wèn)，得P(汽車(chē)向左轉(zhuǎn)綠燈時(shí)間)＝30×eq\f(3,10)＝9秒，P(汽車(chē)向右轉(zhuǎn)綠燈時(shí)間)＝30×eq\f(2,5)＝12秒，P(汽車(chē)直行綠燈時(shí)間)＝30×eq\f(3,10)＝9秒．24．(14分)某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)(如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)被勻稱(chēng)分為20份)，并規(guī)定：顧客每購(gòu)買(mǎi)200元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)．假如轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購(gòu)物券，憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)接著購(gòu)物．假如顧客不情愿轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，那么可以干脆獲得購(gòu)物券30元．(1)求轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得購(gòu)物券的概率；(2)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)和干脆獲得購(gòu)物券，你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算？解：(1)因?yàn)檗D(zhuǎn)盤(pán)被勻稱(chēng)分為20份，轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)獲得