2024年高中物理第十章5帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)檢測新人教版必修第三冊(cè)

帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)過關(guān)練題組一帶電粒子在電場中的加速1.(2024北京育才學(xué)校期中)如圖所示,P、Q為兩平行金屬板,板間電壓為U,在P板旁邊有一電子由靜止起先向Q板運(yùn)動(dòng),則下列關(guān)于電子到達(dá)Q板時(shí)的速率與哪些因素有關(guān)的說明中正確的是()A.兩極板間的距離越大,加速的時(shí)間就越長,則電子獲得的速率越大B.兩極板間的距離越小,加速的時(shí)間就越短,則電子獲得的速率越小C.兩極板間的距離越小,加速度就越大,則電子獲得的速率越大D.與兩板間的距離無關(guān),僅與加速電壓U有關(guān)2.(2024湖南婁底一中期中)如圖所示,兩平行金屬板相距為d,電勢(shì)差為U,一電子質(zhì)量為m,電荷量為e,從O點(diǎn)沿垂直于極板的方向射出,最遠(yuǎn)到達(dá)A點(diǎn),然后返回,OA=h,此電子具有的初動(dòng)能是()A.edhUB.edUhC.eUdh題組二帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)3.(2024廣東執(zhí)信中學(xué)期中)(多選)如圖所示,帶電荷量之比為qA∶qB=1∶3的帶電粒子A、B,先后以相同的速度從同一點(diǎn)水平射入平行板電容器中,不計(jì)重力,帶電粒子偏轉(zhuǎn)后打在同一極板上,水平飛行距離之比xA∶xB=2∶1,則()A.粒子A、B的質(zhì)量之比為mA∶mB=2∶1B.粒子A、B的質(zhì)量之比為mA∶mB=4∶3C.粒子A、B在電場中飛行的時(shí)間之比為tA∶tB=2∶3D.粒子A、B在電場中飛行的時(shí)間之比為tA∶tB=2∶14.(2024北大附中河南分校期中)如圖所示,矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場,兩個(gè)帶正電的粒子a和b以相同的水平速度射入電場,粒子a由頂點(diǎn)A射入,從BC的中點(diǎn)P射出,粒子b由AB的中點(diǎn)O射入,從頂點(diǎn)C射出。若不計(jì)重力,則a和b的比荷之比是()A.1∶2B.2∶1C.1∶8D.8∶15.(2024黑龍江試驗(yàn)中學(xué)期中)如圖所示,長為L=2m的平行金屬板水平放置,兩極板帶等量的異種電荷,板間形成豎直方向的勻強(qiáng)電場,一個(gè)質(zhì)量為m=4×10-3kg、電荷量為q=2×10-6C的帶負(fù)電的粒子,以初速度v0=4m/s緊貼上極板垂直于電場線方向進(jìn)入該電場,剛好從下極板邊緣射出,射出時(shí)速度恰與入射方向成37°角,不計(jì)粒子重力,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)粒子射出下極板邊緣時(shí)的動(dòng)能;(2)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E的大小和方向。題組三帶電粒子在電場中先加速后偏轉(zhuǎn)6.(2024湖北隨州一中期中)示波器是一種多功能電學(xué)儀器,它是由加速電場和偏轉(zhuǎn)電場組成。如圖所示,電子在電壓為U1的電場中由靜止起先加速,然后射入電壓為U2的平行金屬板間的電場中,入射方向與極板平行,在滿意電子能射出偏轉(zhuǎn)電場區(qū)的條件下,下述狀況肯定能使電子偏轉(zhuǎn)角度θ變大的是()A.U1變大,U2變大B.U1變小,U2變大C.U1變大,U2變小D.U1變小,U2變小7.(2024北京人大附中月考)(多選)如圖所示,有質(zhì)子(11H)、氘核(12H)、氚核(13H)和氦核(24He)四種帶電粒子,先后從加速電壓是U1的加速電場中的P點(diǎn)由靜止釋放,被加速后從B板的小孔射出,沿C、D間的中線進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電壓為U2的偏轉(zhuǎn)電場,都能夠從偏轉(zhuǎn)電場的另一端射出。假如A.質(zhì)子(11H)的偏轉(zhuǎn)位移B.氘核(12H)的偏轉(zhuǎn)角C.氦核(24D.質(zhì)子(118.(2024河北秦皇島期中)一束電子流經(jīng)U=5000V的加速電壓加速后,在距一平行板電容器兩極板等距離處沿與電場垂直的方向進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場,如圖所示。已知兩板間距d=1.0cm,板長l=5.0cm,不計(jì)電子的重力和電子間的相互作用力。(1)若要使電子能從平行板間飛出,兩個(gè)極板上最大能加多大電壓?(2)若要使電子打到下板中心,則兩個(gè)極板上須要加多大的電壓?實(shí)力提升練題組一帶電粒子在恒定電場中的運(yùn)動(dòng)1.(2024山東濰坊四中開學(xué)考試)(多選)如圖所示,帶電平行金屬板A、B,板間的電勢(shì)差為U,板間距離為d,A板帶正電,B板中心有一小孔。一帶正電的微粒,電荷量為q,質(zhì)量為m,自孔的正上方距板高h(yuǎn)處自由下落,若微粒恰能落至A、B板的正中心c點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,則()A.微粒在下落過程中動(dòng)能漸漸增加,重力勢(shì)能漸漸減小B.微粒在下落過程中重力做功為mgh+d2,電場力做功為C.微粒落入電場中,電勢(shì)能漸漸增大,其增加量為12D.若微粒從距B板高2h處自由下落,則恰好能到達(dá)A板2.(2024安徽池州第一中學(xué)期中)(多選)如圖所示,由粒子源發(fā)出A、B兩種帶正電的粒子,經(jīng)過同一加速電場加速后,形成粒子束進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場中偏轉(zhuǎn),最終A、B兩粒子都落在了偏轉(zhuǎn)電場中的下極板上。粒子離開粒子源時(shí)的初速度可視為零,空氣阻力、粒子的重力及粒子之間的相互作用力均可忽視不計(jì)。下列說法正確的是()A.離開加速電場時(shí)兩粒子速度與它們的比荷成正比B.兩粒子在加速電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與它們的比荷成正比C.兩粒子打在偏轉(zhuǎn)電場下極板時(shí)的動(dòng)能與它們的電荷量成正比D.兩粒子肯定打在偏轉(zhuǎn)電場下極板的同一位置,這一位置與粒子本身無關(guān)3.(2024湖南張家界期末)兩個(gè)共軸的半圓柱形電極間的縫隙中,存在一沿半徑方向的電場,如圖所示。帶正電的粒子流由電場區(qū)域的一端M射入電場,沿圖中所示的半圓形軌道通過電場并從另一端N射出,由此可知(不計(jì)粒子重力)()A.若入射粒子的電荷量相等,則出射粒子的質(zhì)量肯定相等B.若入射粒子的電荷量相等,則出射粒子的速度肯定相等C.若入射粒子的電荷量與質(zhì)量之比相等,則出射粒子的速度肯定相等D.若入射粒子的電荷量與質(zhì)量之比相等,則出射粒子的動(dòng)能肯定相等4.(2024吉林江城中學(xué)月考)如圖所示,一真空示波管的電子從燈絲K發(fā)出(初速度不計(jì)),經(jīng)燈絲與A板間的加速電場加速,從A板中心孔沿中心線KO射出,然后進(jìn)入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場中(偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強(qiáng)電場),電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度與電場方向垂直,電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后打在熒光屏上的P點(diǎn)。已知加速電壓為U1,M、N兩板間的電壓為U2,兩板間的距離為d,板長為L,偏轉(zhuǎn)電場的右端距離熒光屏的距離為l,電子的質(zhì)量為m,電荷量為e,不計(jì)電子重力。求:(1)電子穿過A板時(shí)的速度大小v0;(2)電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時(shí)的側(cè)移量y;(3)OP的距離Y。題組二帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(dòng)5.(2024山東高密一中檢測)在空間有正方向水平向右、大小按如圖所示的圖線變更的電場,位于電場中A點(diǎn)的電子在t=0時(shí)速度為零,在t=1s時(shí),電子離A點(diǎn)的距離為l。那么在t=2s時(shí),電子將處在()A.A點(diǎn)B.A點(diǎn)左方l處C.A點(diǎn)右方2l處D.A點(diǎn)左方2l處6.(2024江西九江第三中學(xué)期中)(多選)如圖甲所示,M、N為正對(duì)豎直放置的平行金屬板,A、B為兩板中心線上的兩點(diǎn)。當(dāng)M、N板間不加電壓時(shí),一帶電小球從A點(diǎn)由靜止釋放經(jīng)時(shí)間T到達(dá)B點(diǎn),此時(shí)速度為v。若兩板間加上如圖乙所示的交變電壓,t=0時(shí),將帶電小球仍從A點(diǎn)由靜止釋放。小球運(yùn)動(dòng)過程中始終未接觸極板,則t=T時(shí),小球()A.在B點(diǎn)上方B.恰好到達(dá)B點(diǎn)C.速度等于vD.速度小于v7.(2024江蘇揚(yáng)州中學(xué)期中)如圖甲所示,水平放置的兩平行金屬板A、B相距為d,板間加有如圖乙所示隨時(shí)間變更的電壓。A、B板中點(diǎn)O處有一帶電粒子,其電荷量為q,質(zhì)量為m,在0~T2時(shí)間內(nèi)粒子處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為g,周期T=d(1)推斷該粒子的電性;(2)求在0~T2時(shí)間內(nèi)兩板間的電壓U0(3)若t=T時(shí)刻,粒子恰好從O點(diǎn)正下方金屬板A的小孔飛出,那么U0U

答案全解全析5帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)過關(guān)練1.D由eU=12mv2可知,電子到達(dá)Q板時(shí)的速率與兩板間距離無關(guān),僅與加速電壓U有關(guān),因電壓不變,所以電子到達(dá)Q板時(shí)的速度大小不變,選項(xiàng)D方法技巧處理帶電粒子的加速問題的兩種方法(1)利用運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析:帶電粒子沿與電場線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場,受到的靜電力與運(yùn)動(dòng)方向在同始終線上,做勻加(減)速直線運(yùn)動(dòng)。(2)利用功能關(guān)系分析:粒子動(dòng)能的變更量等于靜電力做的功(電場可以是勻強(qiáng)電場,也可以是非勻強(qiáng)電場)。2.D電子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn),僅受靜電力作用,速度漸漸減小,依據(jù)動(dòng)能定理得12mv02=eUOA。因E=Ud,UOA=Eh=Uhd,故12m3.BD兩個(gè)帶電粒子垂直射入電場中做類平拋運(yùn)動(dòng),則水平方向有x=v0t,v0相等,可得tA∶tB=xA∶xB=2∶1,選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確;豎直方向有y=12at2=qE2mt2,解得m=qEt22y,因?yàn)镋、y相等,則mA∶mB=qAtA2q4.Da、b兩粒子在電場中均做類平拋運(yùn)動(dòng),沿初速度方向,有x=v0t,垂直于初速度方向,有y=12·qEmt2,即y=qE2m·x2v02,則有q5.答案(1)5×10-2J(2)1.2×104V/m豎直向上解析(1)粒子離開電場時(shí),速度與水平方向的夾角為37°,將速度v分解如圖所示粒子射出下極板邊緣時(shí)速度大小v=v0cos37°=射出電場時(shí)的動(dòng)能Ek=12mv聯(lián)立得Ek=5×10-2J(2)粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng),有L=v0t,vy=v0tan37°=34v0,vy由牛頓其次定律得qE=ma解得E=3代入數(shù)據(jù)得E=1.2×104V/m粒子帶負(fù)電,則電場方向豎直向上。6.B電子通過加速電場有eU1=12mv02;在偏轉(zhuǎn)電場中,電子在垂直于電場線的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),由于要射出偏轉(zhuǎn)電場區(qū),則運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=lv0;電子在平行于電場線的方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度a=eU2md,末速度vy=at=eU2lmdv0;偏轉(zhuǎn)角的正切tanθ=v7.CD在加速電場中,依據(jù)動(dòng)能定理有qU1=12mv02-0,在偏轉(zhuǎn)電場中,帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng),則有L=v0t,a=qU2md,y=12at2,聯(lián)立可得y=U2L24dU1,所以四種帶電粒子的偏轉(zhuǎn)位移y相同,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;帶電粒子的偏轉(zhuǎn)角的正切值為tanθ=atv0=U2L2U1d,所以四種帶電粒子的偏轉(zhuǎn)角θ相等,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;依據(jù)動(dòng)能定理可得qU1+qU2dy=12mv2,帶電粒子射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的動(dòng)能為Ek=12mv2=qU1+qU2dy,由于氦核(24He)的電荷量最大,8.答案(1)400V(2)1600V解析(1)加速過程,由動(dòng)能定理得eU=12m進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場,電子在平行于板面的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),則l=v0t在垂直于板面的方向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng),加速度為a=Fm=偏轉(zhuǎn)距離為y=12at能從板間飛出的條件為y≤d聯(lián)立解得U'≤2U即要使電子能從平行板間飛出,兩個(gè)極板上最大能加400V電壓;(2)若使電子打到下板中心,由動(dòng)能定理得eU=12m進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場,電子在平行于板面的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),則l2=v0在垂直于板面的方向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng),加速度為a=Fm=偏轉(zhuǎn)距離為d2=12聯(lián)立解得U″=8U即要使電子打到下板中心,則兩個(gè)極板上須要加1600V電壓。實(shí)力提升練1.BCD微粒下落過程中,速度先增大后減小,故動(dòng)能先增大后減小,重力勢(shì)能漸漸減小,A錯(cuò)誤。微粒在下落過程中,重力做功為mgh+d2,電場力做功為-q×Ud×d2=-12qU,B正確。微粒落入電場中,電場力做功為-12qU,電勢(shì)能的增加量為12qU,C正確。設(shè)微粒從距B板高h(yuǎn)'處自由下落時(shí),恰好能到達(dá)A板,依據(jù)動(dòng)能定理,有mg2.CD在加速電場中,依據(jù)動(dòng)能定理有Uq=12mv2-0,解得v=2qUm∝qm,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;粒子在加速電場中運(yùn)動(dòng),有x1=12a1t12=12·Uqdmt12,兩粒子在加速電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平方與它們的比荷成反比,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;從起先運(yùn)動(dòng)到打到偏轉(zhuǎn)電場下極板上,設(shè)豎直方向的偏移距離為y,依據(jù)動(dòng)能定理有Uq+Eqy=Ek-0,則有Ek1Ek2=q1q2,選項(xiàng)C正確;粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的豎直位移相同,為y=qE3.C由題圖可知,粒子在電場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),電場力供應(yīng)向心力,由qE=mv2r得r=mv2qE。r、E為定值,若q相等則mv2肯定相等,但質(zhì)量m或速度v不肯定相等;若qm相等,則速度v肯定相等,故C正確。Ek=12mv2=14.答案(1)2eU1m(2)解析(1)電子在加速電場中,據(jù)動(dòng)能定理有eU1=12m解得v0=2(2)電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng),y=12at2=12×eU2(3)依據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的推論可知,做類平拋運(yùn)動(dòng)的物體,某時(shí)刻速度的反向延長線過此刻水平位移的中點(diǎn),所以有yY=解得Y=L方法技巧計(jì)算粒子打到屏上的位置離屏中心的距離Y的四種方法:(1)Y=y+dtanθ(d為屏到偏轉(zhuǎn)電場的水平距離)(2)Y=L2+dtanθ(L(3)Y=y+vy·d(4)依據(jù)三角形相像:Yy=5.D第1s內(nèi)電場方向水平向右,電子受到的靜電力方向向左,電子向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng),位移為l;第2s內(nèi)電子受到的靜電力方向向右,由于此時(shí)電子有向左的速度,因而電子向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng),依據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性,位移也是l,則t=2s時(shí)總位移為2l,方向向左。6.BC0~T時(shí)間內(nèi),由靜止釋放的小球在豎直方向上依舊做自由落體運(yùn)動(dòng);假設(shè)小球帶正電,0~T4時(shí)間內(nèi),在水平方向上向右做勻加速運(yùn)動(dòng);T4~T2時(shí)間內(nèi),在水平方向上向右做勻減速運(yùn)動(dòng);T2~3T4時(shí)間內(nèi),在水平方