2024新教材高中物理課時(shí)跟蹤檢測(cè)十電場(chǎng)能的性質(zhì)新人教版必修第三冊(cè)

課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十)電場(chǎng)能的性質(zhì)eq\a\vs4\al(A)組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)所帶的電荷量q＝2.0×10－9C，在靜電場(chǎng)中由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，在這個(gè)過(guò)程中，除靜電力外，其他力做正功為6.0×10－5J，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加了8.0×10－5J，則a、bA．3×104V B．1×104VC．4×104V D．7×104V解析：選B由動(dòng)能定理，WF＋qUab＝ΔEk，則Uab＝1×104V，選項(xiàng)B正確。2．質(zhì)量為m的帶電小球射入勻強(qiáng)電場(chǎng)后，以方向豎直向上、大小為2g的加速度向下運(yùn)動(dòng)，在小球下落hA．小球的重力勢(shì)能削減了2mghB．小球的動(dòng)能增加了2mghC．電場(chǎng)力做負(fù)功2mghD．小球的電勢(shì)能增加了3mgh解析：選D帶電小球受到向上的靜電力和向下的重力，據(jù)牛頓其次定律F合＝F電－mg＝2mg，得F電＝3mg，在下落過(guò)程中靜電力做功W電＝－3mgh，重力做功WG＝mgh，總功W＝W電＋WG＝－2mgh，依據(jù)做功與勢(shì)能改變關(guān)系可推斷：小球重力勢(shì)能削減了mgh，電勢(shì)能增加了3mgh，依據(jù)動(dòng)能定理，小球的動(dòng)能削減了2mgh，故選D。3.如圖1所示，兩個(gè)相同的絕緣細(xì)圓環(huán)帶有等量正電荷，電荷在圓環(huán)上的分布是勻稱的，兩圓環(huán)相隔肯定距離同軸平行固定放置，B、D分別為兩環(huán)圓心，C為BD中點(diǎn)。一帶負(fù)電的粒子從很遠(yuǎn)處沿軸線向下依次穿過(guò)兩環(huán)，若粒子只受電場(chǎng)力作用，則在粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是()A．粒子經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)加速度為零圖1B．粒子經(jīng)過(guò)B點(diǎn)和C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能相等C．粒子從A到C的過(guò)程中，電勢(shì)能始終增大D．粒子從B到D的過(guò)程中，電場(chǎng)力做的總功為0解析：選D兩個(gè)相同的絕緣細(xì)圓環(huán)帶有等量正電荷，電荷在圓環(huán)上的分布是勻稱的，所以兩個(gè)圓環(huán)產(chǎn)生的電場(chǎng)關(guān)于C點(diǎn)是對(duì)稱的，結(jié)合矢量合成的方法可得，C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，帶負(fù)電的粒子在B點(diǎn)受到的電場(chǎng)力的方向向下，加速度不為零，故A錯(cuò)誤；由于兩個(gè)圓環(huán)產(chǎn)生的電場(chǎng)關(guān)于C點(diǎn)是對(duì)稱的，所以粒子從B到C電場(chǎng)力做功的肯定值與粒子從C到D電場(chǎng)力做功的肯定值大小相等，總功等于零，所以粒子經(jīng)過(guò)B點(diǎn)與經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相等，故D正確，B錯(cuò)誤；粒子從A到B的過(guò)程中，受到的電場(chǎng)力的方向向下，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故C錯(cuò)誤。4．(多選)空間某一靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸上的分布如圖2所示，x軸上兩點(diǎn)B、C的電場(chǎng)強(qiáng)度在x軸方向上的重量分別是EBx、ECx，下列說(shuō)法中正確的有()圖2A．EBx的大小大于ECx的大小B．EBx的方向沿x軸正方向C．電荷在O點(diǎn)受到的電場(chǎng)力在x軸方向上的重量最大D．負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功解析：選AD在φ-x圖像中，圖線的斜率大小表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小，可見EBx＞ECx，選項(xiàng)A正確；同理可知O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度在x軸方向上的重量最小，電荷在該點(diǎn)受到的電場(chǎng)力在x軸方向上的重量最小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低，在O點(diǎn)左側(cè)，Ex的方向沿x軸負(fù)方向，在O點(diǎn)右側(cè)，Ex的方向沿x軸正方向，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。5．(多選)如圖3甲所示，真空中有一半徑為R、電荷量為＋Q的勻稱帶電球體，以球心為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿半徑方向建立x軸。理論分析表明，x軸上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)隨x改變的關(guān)系如圖乙所示，則()圖3A．c點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)和a點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相同B．球內(nèi)部的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)C．a(chǎn)、c兩點(diǎn)處的電勢(shì)相等D．假設(shè)將一個(gè)帶正電的摸索電荷沿x軸移動(dòng)，則從a點(diǎn)處移動(dòng)到c點(diǎn)處的過(guò)程中，電場(chǎng)力始終做正功解析：選AD依據(jù)題圖乙所示的x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度隨x改變的關(guān)系知c點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)和a點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相同，球內(nèi)部的電場(chǎng)為非勻強(qiáng)電場(chǎng)，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)漸漸降低，由題圖乙易推斷a點(diǎn)的電勢(shì)大于c點(diǎn)的電勢(shì)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；假設(shè)將一個(gè)帶正電的摸索電荷沿x軸移動(dòng)，電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方向相同，電場(chǎng)力始終做正功，選項(xiàng)D正確。6．(2024·浙江7月選考)空間P、Q兩點(diǎn)處固定電荷量肯定值相等的點(diǎn)電荷，其中Q點(diǎn)處為正電荷，P、Q兩點(diǎn)旁邊電場(chǎng)的等勢(shì)線分布如圖4所示，a、b、c、d、e為電場(chǎng)中的5個(gè)點(diǎn)，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，則()圖4A．e點(diǎn)的電勢(shì)大于0B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．b點(diǎn)的電勢(shì)低于d點(diǎn)的電勢(shì)D．負(fù)電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能增加解析：選D由等勢(shì)線分布圖可以確定P、Q處固定等量異種點(diǎn)電荷，兩點(diǎn)電荷連線垂直平分線為等勢(shì)線且電勢(shì)為0，A項(xiàng)錯(cuò)誤；電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，故a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，B項(xiàng)錯(cuò)誤；Q點(diǎn)處為正電荷，則P處固定電荷為負(fù)電荷，所以φb>0，φd<0，所以b點(diǎn)電勢(shì)高于d點(diǎn)電勢(shì)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；又負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小，所以負(fù)電荷從a點(diǎn)移到c點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能增加，D項(xiàng)正確。7．(2024年1月新高考8省聯(lián)考·湖南卷)如圖5，兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷，分別固定在絕緣水平桌面上的A、B兩點(diǎn)，一絕緣圓形細(xì)管水平固定在桌面A、B兩點(diǎn)間，且圓形細(xì)管圓心O位于A、B連線的中點(diǎn)，細(xì)管與A、B連線及中垂線交點(diǎn)分別為C、E、D、F，一個(gè)帶負(fù)電的小球在細(xì)管中按順時(shí)針?lè)较蜃鐾暾膱A周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)一切圖5摩擦。下列說(shuō)法正確的是()A．小球從C運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中，速度先減小后增大B．在兩個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，C點(diǎn)的電勢(shì)比F點(diǎn)的電勢(shì)低C．小球在C、E兩點(diǎn)的速度大小相等，有相同的電勢(shì)能D．小球在D、F兩點(diǎn)所受的電場(chǎng)力相同解析：選C小球從C到D的過(guò)程中電場(chǎng)力的方向與速度方向的夾角始終是鈍角，電場(chǎng)力始終做負(fù)功，速度始終減小，A錯(cuò)誤；由等量正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線的分布可知，電場(chǎng)線在OC方向由C指向O，在OF方向則有O指向F，順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，因此有φC>φO>φF，B錯(cuò)誤；依據(jù)電場(chǎng)分布的對(duì)稱性規(guī)律可知φC＝φE，則小球在C、E兩點(diǎn)的電勢(shì)能相同，由能量守恒定律可得小球在C和E兩點(diǎn)動(dòng)能相同，速度大小相等，C正確；等量同種正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線如圖，D、F兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相反，因此小球受到的電場(chǎng)力方向相反，D錯(cuò)誤。8．一長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，一端固定于O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，處于如圖6所示的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。起先時(shí)，將線與小球拉成水平，小球靜止在A點(diǎn)，釋放后小球由靜止起先向下?lián)u擺，當(dāng)細(xì)線轉(zhuǎn)過(guò)60°角時(shí)，小球到達(dá)B點(diǎn)速度恰好為零。試求：(重力加速度為g)圖6(1)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB；(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小。解析：(1)小球由A到B過(guò)程中，由動(dòng)能定理得mgLsin60°＋qUAB＝0，所以UAB＝－eq\f(\r(3)mgL,2q)。(2)依據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，可得E＝eq\f(UBA,L－Lcos60°)＝eq\f(\r(3)mg,q)。答案：(1)－eq\f(\r(3)mgL,2q)(2)eq\f(\r(3)mg,q)eq\a\vs4\al(B)組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新9．(2024年1月新高考8省聯(lián)考·遼寧卷)(多選)電荷量相等的四個(gè)點(diǎn)電荷分別固定于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，O點(diǎn)是正方形的中心，電場(chǎng)線分布如圖7所示，取無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零。下列說(shuō)法正確的是()A．正方形右下角電荷q帶正電B．M、N、P三點(diǎn)中N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小C．M、N、P三點(diǎn)中M點(diǎn)電勢(shì)最高圖7D．負(fù)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在O點(diǎn)的電勢(shì)能小解析：選AC依據(jù)電場(chǎng)線的特點(diǎn)，正方形左上角電荷帶正電，右上角電荷帶負(fù)電，右下角電荷帶正電，左下角電荷帶負(fù)電，A正確；依據(jù)電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小知，M、N、P三點(diǎn)中M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，B錯(cuò)誤；依據(jù)對(duì)稱性可知，O點(diǎn)電勢(shì)為零，M點(diǎn)電勢(shì)為零，N、P兩點(diǎn)更接近負(fù)電荷，電勢(shì)為負(fù)，所以三點(diǎn)中M點(diǎn)電勢(shì)最高，C正確；將負(fù)電荷從P點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)，電勢(shì)上升，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能削減，所以負(fù)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能比在O點(diǎn)的電勢(shì)能大，D錯(cuò)誤。10.(多選)一帶負(fù)電的粒子只在電場(chǎng)力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能Ep隨位移x改變的關(guān)系如圖8所示，其中O～x2段是關(guān)于直線x＝x1對(duì)稱的曲線，x2x3段是直線，則下列說(shuō)法正確的是()A．x1處電場(chǎng)強(qiáng)度最小，但不為零B．粒子在O～x3段做變速運(yùn)動(dòng)，x2～x3段做勻變速運(yùn)動(dòng)圖8C．x2～x3段的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向均不變，為肯定值D．在O、x1、x2、x3處電勢(shì)φ0、φ1、φ2、φ3的關(guān)系為φ1>φ2＝φ0>φ3解析：選BCD由E＝eq\f(U,d)得電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系：E＝eq\f(Δφ,Δx)，電勢(shì)能：Ep＝qφ，聯(lián)立可得：E＝eq\f(1,q)·eq\f(ΔEp,Δx)，可知Ep-x圖像切線的斜率eq\f(ΔEp,Δx)＝qE＝F電，x1處切線斜率為零，所以x1處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故A錯(cuò)誤；由題圖可知，O～x1、x1～x2、x2～x3三段斜率大小改變狀況為變小、變大、不變，則可知粒子在三段中所受電場(chǎng)力變小、變大、不變，故B、C正確；依據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系：Ep＝qφ，粒子帶負(fù)電，q<0，可知電勢(shì)能越大，粒子所在處的電勢(shì)越低，所以φ1>φ2＝φ0>φ3，故D正確。11.如圖9所示，Q為固定的正點(diǎn)電荷，A、B兩點(diǎn)在Q的正上方和Q相距分別為h和0.25h，將另一點(diǎn)電荷從A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度正好變?yōu)榱?，若此電荷在A點(diǎn)處的加速度大小為eq\f(3,4)g，靜電力常量為k，求：(1)此電荷在B點(diǎn)處的加速度；(2)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差(用k、Q和h表示)。圖9解析：(1)由題意可知，這一電荷必為正電荷，設(shè)其電荷量為q，由牛頓其次定律得，在A點(diǎn)時(shí)：mg－keq\f(Qq,h2)＝m·eq\f(3,4)g，在B點(diǎn)時(shí)：keq\f(Qq,0.25h2)－mg＝m·aB，解得aB＝3g(2)從A到B的過(guò)程，由動(dòng)能定理得mg(h－0.25h)＋qUAB＝0，解得UAB＝－eq\f(3kQ,h)。答案：(1)3g，方向豎直向上(2)－eq\f(3kQ,h)12.如圖10所示，在足夠長(zhǎng)的光滑絕緣水平直線軌道上方h高度的P點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷。一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從軌道上的A點(diǎn)以初速度v0沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)正下方B點(diǎn)時(shí)速度為v。已知點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在A點(diǎn)的電勢(shì)為φ(取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零)，PA連線與水平軌道的夾角為60°，重力加速度為g，靜電力圖10常量為k。試求：(1)物塊在A點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大?。?2)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在B點(diǎn)的電勢(shì)。解析：(1)物塊在A點(diǎn)受到點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力：F＝eq\f(kQq,r2)由幾何關(guān)系可知：r＝eq\f(h,sin60°)設(shè)物