滬教版八年級數(shù)學(xué)知識點

滬教版八年級數(shù)學(xué)知識點

初二上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點歸納

三角形知識概念

1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組

成的圖形叫做三角形。

2、三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的

差小于第三邊。

3、高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂

點和垂足間的線段叫做三角形的高。

4、中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫

做三角形的中線。

5、角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相

交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

6、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個

性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

7、多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形

叫做多邊形。

8、多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。

9、多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的

角叫做多邊形的外角。

10、多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段,

叫做多邊形的對角線。

n、正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多

邊形叫正多邊形。

12、平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完

全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。

13、公式與性質(zhì)：

⑴三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°

(2)三角形外角的性質(zhì)：

性質(zhì)1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

性質(zhì)2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

(3)多邊形內(nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和等于？180°

(4)多邊形的外角和：多邊形的外角和為360。

(5)多邊形對角線的條數(shù)：①從邊形的一個頂點出發(fā)可以引條

對角線，把多邊形分成個三角形。②邊形共有條對角線。

初二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

分?jǐn)?shù)的加減法

1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.

約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言;約分

是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)

一起來.

2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點是

保持分式的值不變.

3.一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分

子則乘出來寫成多項式，為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備.

4.通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).

5.通分的關(guān)鍵：確定幾個分式的公分母.

通常取各分母的所有因式的次塞的積作公分母，這樣的公分母

叫做最簡公分母.

6.類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：

把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分

式，叫做分式的通分.

7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不

變，把分子相加減。

同分母的分式加減運(yùn)算，分母不變，把分子相加減，這就是把

分式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算。

8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，

變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減.

9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運(yùn)算，但

注意每個分子是個整體，要適時添上括號.

10.對于整式和分式之間的加減運(yùn)算，則把整式看成一個整

體，即看成是分母為1的分式，以便通分.

n.異分母分式的加減運(yùn)算，首先觀察每個公式是否最簡分

式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運(yùn)

算簡化.

12.作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡分式.

含有字母系數(shù)的一元一次方程

引例：一數(shù)的a倍(aWO)等于b,求這個數(shù)。用x表示這個

數(shù)，根據(jù)題意，可得方程ax二b(aWO)

在這個方程中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。

對x來說，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項。這個方程就是一

個含有字母系數(shù)的一元一次方程。

含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過的只含有數(shù)字系數(shù)的方

程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除

方程的兩邊，這個式子的值不能等于零。

初二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法

一、復(fù)習(xí)內(nèi)容：

第一章：勾股定理

第二章：實數(shù)第三章：位置與坐標(biāo)

第四章：一次函數(shù)

第五章：二元一次方程組

第六章：數(shù)據(jù)的分析

第七章：平行線的證明

二、復(fù)習(xí)目標(biāo)：

八年級數(shù)學(xué)本學(xué)期知識點多，復(fù)習(xí)時間又比較短，只有三周的

時間。

根據(jù)實際情況，應(yīng)該完成如下目標(biāo)：

(一)、整理本學(xué)期學(xué)過的知識與方法：1.第一、七章是幾何部

分。這三章的重點是勾股定理的應(yīng)用以及平行線的性質(zhì)與判別

還有三角形內(nèi)角和定理及其應(yīng)用。所以記住性質(zhì)是關(guān)鍵，學(xué)會

判定是重點，靈活應(yīng)用是目的。要學(xué)會判定方法的選擇，不同

圖形之間的區(qū)別和聯(lián)系要非常熟悉，形成一個有機(jī)整體。對常

見的證明題要多練多總結(jié)。2.第四五六章主要是概念的教學(xué)，

對這幾章的考試題型學(xué)生可能都不熟悉，所以要以與課本同步

的訓(xùn)練題型為主，要列表或作圖的，讓學(xué)生積極動手操作，并

得出結(jié)論，課堂上教師講評，盡量是精講多練，該動手的要多

動手，盡可能的讓學(xué)生自己總結(jié)出論證幾何問題的常用分析方

法。3.第二章主要是計算，教師提前先把概念、性質(zhì)、方法綜

合復(fù)習(xí)，加入適當(dāng)?shù)木毩?xí)，在練習(xí)計算。課堂上逐一對易錯題

的講解，多強(qiáng)調(diào)解題方法的針對性。最后針對平時練習(xí)中存在

的問題，查漏補(bǔ)缺。

（二）、在自己經(jīng)歷過的解決問題活動中，選擇一個有挑戰(zhàn)問題

性的問題，寫下解決它的過程：包括遇到的困難、克服困難的

方法與過程及所獲得的體會，并選擇這個問題的原因。

（三）、通過本學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓同學(xué)們總結(jié)自己有哪些收獲;

有哪些需要改進(jìn)的地方。

三、復(fù)習(xí)方法：

1、強(qiáng)化訓(xùn)練，這個學(xué)期計算類和證明類的題目較多，在復(fù)習(xí)

中要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。特別是一次函數(shù)，在復(fù)習(xí)過程中要分

類型練習(xí)，重點是解題方法的正確選擇同時使學(xué)生養(yǎng)成檢查計

算結(jié)果的習(xí)慣。還有幾何證明題，要通過針對性練習(xí)力爭達(dá)到

少失分，達(dá)到證明簡練又嚴(yán)謹(jǐn)?shù)男Ч?/p>

2、加強(qiáng)管理嚴(yán)格要求，根據(jù)每個學(xué)生自身情況、學(xué)習(xí)水平嚴(yán)

格要求，對應(yīng)知應(yīng)會的內(nèi)容要反復(fù)講解、練習(xí)，必須做到學(xué)一

點會一點，對接受能力差的學(xué)生課后要加強(qiáng)輔導(dǎo)，及時糾正出

現(xiàn)的錯誤，平時多小測多檢查。對能力較強(qiáng)的學(xué)生要引導(dǎo)他們

多做課外習(xí)題，適當(dāng)提高做題難度。

3、加強(qiáng)證明題的訓(xùn)練，通過近階段的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對證

明題掌握不牢，不會找合適的分析方法，部分學(xué)生看不懂題

意，沒有思路。在今后的復(fù)習(xí)中我準(zhǔn)備拿出一定的時間來專項

練習(xí)證明題，引導(dǎo)學(xué)生如何弄懂題意、