2024年秋新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第六章幾何圖形初步章末小結(jié)課

第六章幾何圖形初步七上數(shù)學(xué)RJ章末小結(jié)知識梳理幾何圖形初步直線線段線段的中點(diǎn)角的定義兩點(diǎn)之間線段最短射線角角平分線兩點(diǎn)確定一條直線線段比較長短角比較大小尺規(guī)作圖余角和補(bǔ)角幾何圖形點(diǎn)、線、面、體立體圖形與平面圖形知識回顧知識點(diǎn)一

立體圖形與平面圖形1.立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，如：2.平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，如：知識回顧知識點(diǎn)二

從不同方向看立體圖形從上面看從前面看從左面看從上面看從左面看從前面看知識回顧知識點(diǎn)三

立體圖形的展開圖正方體圓柱三棱柱圓錐知識回顧知識點(diǎn)四

點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系1.體是由面圍成，面與面相交成線，線與線相交成點(diǎn)；2.點(diǎn)動成線、線動成面、面動成體.知識回顧知識點(diǎn)五

直線、射線、線段1.有關(guān)直線的基本事實(shí)：經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線.2.直線、射線、線段的區(qū)別端點(diǎn)個數(shù)2個不能延伸延伸性能否度量可度量1個向一個方向無限延伸不可度量無端點(diǎn)向兩個方向無限延伸不可度量知識回顧4.有關(guān)線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間，線段最短.3.線段的中點(diǎn)因為C是線段AB的中點(diǎn)，所以AC=BC=

AB，AB=2AC=2BC.ACB5.連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫作這兩點(diǎn)間的距離.幾何語言：知識點(diǎn)五

直線、射線、線段知識回顧知識點(diǎn)六

角1.角的定義(1)有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形，叫作角；(2)角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.2.角的度量度、分、秒的互化：1°=60′，1′=60″知識回顧知識點(diǎn)六

角3.角的平分線OBAC幾何語言：因為OC是∠AOB的平分線，所以∠AOC=∠BOC=

∠AOB；

∠AOB=2∠BOC=2∠AOC.知識回顧知識點(diǎn)七

余角和補(bǔ)角(1)定義①如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角(簡稱這兩個角互余).②如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補(bǔ)角(簡稱這兩個角互補(bǔ)).(2)性質(zhì)①同角(等角)的余角相等.

②同角(等角)的補(bǔ)角相等.重難剖析1.根據(jù)下列多面體的平面展開圖，填寫多面體的名稱.

(1)_______，(2)_______，(3)________.長方體三棱柱三棱錐(1)(2)(3)重難剖析2．將下面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是()C旋轉(zhuǎn)軸ABCD重難剖析3．如圖，在平整的地面上，用若干個棱長完全相同的小正方體堆成一個幾何體.請畫出這個幾何體從前面、左面、上面看到的形狀圖.從前面看從左面看從上面看解：如圖所示.重難剖析4．下列敘述正確的是（

A

）A．線段AB可表示為線段BAB．射線CD可表示為射線DCC．直線最長，線段最短D．射線是直線長度的一半A重難剖析5．如圖，一共有

1條直線，是

直線AC；能用字母表示的射線有

7

條，它們分別是射線

DA，DC，BA，BC，DB，

AC

，其中在同一條直線上的射線是射線

DADDC，

．17

DA，DC，BA，BC，DB，AC(或AD)，CA(或CD)

DA，DC，AC(或AD)，CA(或CD)

直線AC(或直線AD,或直線CD)重難剖析6．如圖，線段AB＝32cm，點(diǎn)C在AB上，且AC∶CB＝5∶3，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，求DB與OC的長．

重難剖析

重難剖析

重難剖析7.下午2時15分到5時30分，時鐘的時針轉(zhuǎn)過的度數(shù)為______.分析：時鐘被分成12個大格，相當(dāng)于把圓分成12等份，每一等份等于30°.分針轉(zhuǎn)360°時，時針轉(zhuǎn)一格，即30°.從2時15分到5時30分，時針走了(5.5－2.25)格，即30°×(5.5－2.25)＝97.5°.97.5°重難剖析8.如圖，∠AOB＝∠COD＝90°

，∠BOC＝42°

，則∠AOD＝(

)A．48°B．148°C．138°D．128°分析：由圖可知∠AOB，∠BOC，∠COD，∠AOD組成一個周角，所以∠AOD=360°－∠AOB－∠COD－∠BOC=138°.故選C.C重難剖析9.如圖，將一副三角尺按下列位置擺放，使∠α和∠β互余的擺放方式是（）A．B．C．D．A∠α與∠β互余∠α=∠β∠α=∠β∠α與∠β互補(bǔ)重難剖析10.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度數(shù)；

解：(1)因為直線AB，CD相交于點(diǎn)O，所以∠AOC=∠BOD.因為OA平分∠EOC，所以∠BOD=∠AOC=35°.O

A

C

B

D

E

重難剖析(2)若∠EOC∶

∠EOD=2∶3，求∠BOD的度數(shù)．

O

A

C

B

D

E

重難剖析11.一只螞蟻從O點(diǎn)出發(fā)，沿東北方向爬行2.5cm，碰到障礙物B后，折向北偏西60°方向爬行3cm到C點(diǎn).畫出螞蟻的爬行路線.北O(jiān)B2.5cmC3cm60°45°解：如圖所示.能力提升1．將下圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是()A．B．C．D．C能力提升2．用小立方塊搭一個幾何體，使得它從前面看和從上面看得到的圖，如圖所示.這樣的幾何體只有一種嗎?它最少需要多少個小立方塊?最多需要多少個小立方塊?從前面看從上面看能力提升2．用小立方塊搭一個幾何體，使得它從前面看和從上面看得到的圖，如圖所示.這樣的幾何體只有一種嗎?它最少需要多少個小立方塊?最多需要多少個小立方塊?從前面看從上面看1111132最少擺法示意圖（不唯一）能力提升2．用小立方塊搭一個幾何體，使得它從前面看和從上面看得到的圖，如圖所示.這樣的幾何體只有一種嗎?它最少需要多少個小立方塊?最多需要多少個小立方塊?從前面看從上面看3332221最多擺法示意圖能力提升最少擺法（不唯一）所需小立方塊個數(shù)：3+2+1+1+1+1+1=10（個）.11111323332221最多擺法所需小立方塊個數(shù)：3+3+3+2+2+2+1=16

（個）.解：如圖所示.能力提升

3.如圖，已知線段AB=a，點(diǎn)O是線段AB上的動點(diǎn)，且不與點(diǎn)A，B重合，點(diǎn)C，D分別是線段OA，OB的中點(diǎn).(1)求線段CD的長.(2)當(dāng)點(diǎn)O在線段AB的延長線上時，其他條件不變，請畫出圖形，并求出CD的長；比較(1)(2)的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?ACODB能力提升

ACBDO能力提升雙中點(diǎn)線段長度計算規(guī)律(1)線段上的一點(diǎn)把線段分成兩條線段，這兩條線段的中點(diǎn)間的距離等于原線段長度的一半；(2)線段延長線上的一點(diǎn)和原線段的兩個端點(diǎn)構(gòu)成兩條線段，這兩條線段的中點(diǎn)間的距離等于原線段長度的一半.能力提升4.如圖，將一張長方形紙片分別沿著EP，F(xiàn)P折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B'，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'.若點(diǎn)P，B'，C'不在一條直線上，且兩條折痕的夾角∠EPF=85°，則∠B'PC'=

.10°

能力提升分析：由折疊可知∠BPE=∠B'PE，∠CPF=∠C'PF，所以2∠B'PE+2∠C'PF－∠B'PC'=180°，即2(∠B'PE+∠C'PF)－∠B'PC'=180°

.又因為∠EPF=∠B'PE+∠C'PF－∠B'PC'=85°，所以∠B'PE+∠C'PF=∠B'PC'+85°，所以2(∠B'PC'+85°)－∠B'PC'=180°，解得∠B'PC'=10°.能力提升5.已知點(diǎn)O是直線AB

上一點(diǎn)，∠COD

是直角，OE

平分∠BOC．(1)如圖1，若∠AOC＝30°，則∠DOE

的度數(shù)為

15°

；15°

能力提升(2)在圖1中，若∠AOC＝α，求∠DOE的度數(shù)；

能力提升解：(3)因為∠COD是直角，所以∠COD＝∠COE＋∠DOE＝90°，所以2∠COE＋2∠DOE＝180°.因為OE平分∠BOC，所以∠COE＝∠BOE.所以∠BOC＋∠AOC＝2∠COE＋∠AOC＝180°.所以2∠COE＋2∠DOE＝2∠COE＋∠AOC．所以∠AOC＝2∠DOE.(3)如圖2的位置關(guān)系，探究∠AOC

與∠DOE

之間的數(shù)量關(guān)系．能力提升6.已知∠α和∠β互為補(bǔ)角，并且∠β的一半比∠α小30°