2024年秋新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第四章整式的加減章末小結(jié)課

第四章整式的加減七上數(shù)學(xué)RJ章末小結(jié)知識(shí)梳理列式表示數(shù)量關(guān)系本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖單項(xiàng)式多項(xiàng)式整式整式加減運(yùn)算合并同類項(xiàng)去括號(hào)知識(shí)梳理整式多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫作多項(xiàng)式.單項(xiàng)式：由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫作單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和.多項(xiàng)式的項(xiàng)：每個(gè)單項(xiàng)式叫作多項(xiàng)式的項(xiàng).多項(xiàng)式的次數(shù)：次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù).常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng).知識(shí)梳理合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫作合并同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，字母連同它的指數(shù)不變.知識(shí)梳理去括號(hào)法則：1.如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；2.如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反．知識(shí)梳理

整式加減計(jì)算的一般步驟：如果有括號(hào)的先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).

求整式的值的一般步驟：先將式子化簡，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算.隨堂練習(xí)1.對(duì)于式子－7πx2yz，下列說法正確的是（

）A.它的系數(shù)為－7 B.它的次數(shù)為3C.它的次數(shù)為5 D.它的系數(shù)為－7πD隨堂練習(xí)2.多項(xiàng)式－3x2－6xy+1的各項(xiàng)分別為（

）A.－3x2，6xy，1 B.－3x2，－6xy，1C.－3x2，－6xy，－1 D.3x2，6xy，1B隨堂練習(xí)

隨堂練習(xí)解：3x2－y+3xy3+x4－1是多項(xiàng)式，有3x2,－y,3xy3,x4,－1五項(xiàng)，次數(shù)為4；32t3是單項(xiàng)式，系數(shù)為32，次數(shù)為3;2x－y是多項(xiàng)式，有2x,－y兩項(xiàng)，次數(shù)為1.

隨堂練習(xí)4.先化簡，再求值.5x2+4－3x2－5x－2x2－5+6x，其中x=－3.解：5x2+4－3x2－5x－2x2－5+6x

=(5－3－2)x2+(－5+6)x－1=x－1.當(dāng)x=－3時(shí)，原式=－3－1=－4.隨堂練習(xí)5.先化簡，再求值.(－x2+5+4x)+(5x－4+2x2)，其中x=－2.解：(－x2+5+4x)+(5x－4+2x2)

=－x2+5+4x+5x－4+2x2=x2+9x+1.當(dāng)x=－2時(shí)，原式=(－2)2+9×(－2)+1=－13.隨堂練習(xí)6.一種商品每件成本為a元，原來按成本增加22%定出價(jià)格，每件售價(jià)為多少元？現(xiàn)在由于庫存積壓減價(jià)，按原價(jià)的85%出售，現(xiàn)售價(jià)為多少元？每件還能盈利多少元？解：售價(jià)為a×（1+22%）=1.22a(元).現(xiàn)售價(jià)為1.22a×85%=1.037a(元).每件還能盈利：1.037a－a=0.037a(元).隨堂練習(xí)7.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|b－a|+|a+b|－|c|－|b－c|+|a+c|.解：由題意，得b<c<0<a，且|c|<|a|<|b|，所以b－a<0，a+b<0，b－c<0，a+c>0，所以|b－a|+|a+b|－|c|－|b－c|+|a+c|

=－(b－a)－(a+b)+c+(b－c)+(a+c)=－b+a－a－b+c+b－c+a+c=a－b+c.bc0a

隨堂練習(xí)8.甲地的海拔是hm，乙地比甲地高20m，丙地比甲地低30m，列式表示乙、丙兩地的海拔，并計(jì)算這兩地的高度差.解：乙地的海拔是(h+20)m，丙地的海拔是(h－30)m；乙、丙兩地的高度差是(h+20)－(h－30)=h+20－h(huán)+30=50(m).隨堂練習(xí)9.某輪船順?biāo)叫?h，逆水航行1.5h，已知輪船在靜水中的速度是akm/h，水流速度是ykm/h，輪船共航行多少千米？解：3(a+y)+1.5(a－y)=3a+3y+l.5a－1.5y=(4.5a+1.5y)(千米).答：輪船共航行(4.5a+1.5y)千米.隨堂練習(xí)10.觀察下圖并填表（單位：cm)：17a20a(3n+2)aa2aa隨堂練習(xí)11.如下圖所示，由一些點(diǎn)組成形如三角形的圖形，每條“邊”（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n(n>1)個(gè)點(diǎn)，每個(gè)圖形總的點(diǎn)數(shù)S是多少？當(dāng)n=5，7，11時(shí)，S是多少？n=2 n=3n=4n=5解：每個(gè)圖形總的