第八章-時間數(shù)列分析

第八章時間序列分析一、時間數(shù)列分析概述二、時間數(shù)列的水平指標三、時間數(shù)列的速度指標四、時間序列的預測分析（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件學習目的：

了解時間數(shù)列的概念、構(gòu)成要素、種類及常用分析方法；理解時間數(shù)列的水平指標和速度指標；理解時間數(shù)列的四個構(gòu)成因素，并掌握個因素的分解方法。重難點：

熟練掌握時間數(shù)列各水平指標和速度指標的含義及計算方法，并重點掌握平均發(fā)展水平和速度的計算；掌握移動平均法的作用及計算，理解最小二乘法和趨勢方程的構(gòu)建；掌握時間序列的分解。（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件第一節(jié)時間序列分析概述一、時間數(shù)列的概念及構(gòu)成要素二、時間數(shù)列的種類三、編制時間數(shù)列的原則四、時間數(shù)列常用分析方法（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件時間數(shù)列把反映現(xiàn)象發(fā)展水平的統(tǒng)計指標數(shù)值，按照時間先后順序排列起來所形成的統(tǒng)計數(shù)列兩個構(gòu)成要素：現(xiàn)象所屬的時間反映現(xiàn)象發(fā)展水平的指標數(shù)值一、時間數(shù)列的概念及構(gòu)成要素（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件時間數(shù)列的作用

（一）反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展變化的過程和特點（二）研究現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律和未來趨勢

（三）不同地區(qū)、國家發(fā)展狀況的比較評價和預測（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件二、時間數(shù)列的種類時間數(shù)列分類按指標形式分按變化形態(tài)分總量指標數(shù)列相對指標數(shù)列平均指標數(shù)列平穩(wěn)性數(shù)列趨勢性數(shù)列復合性數(shù)列（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件各期指標數(shù)值所屬時間可比各期指標數(shù)值總體范圍可比各期指標數(shù)值計算口徑可比各期指標數(shù)值經(jīng)濟內(nèi)容可比保證數(shù)列中各期指標數(shù)值的可比性三、編制時間數(shù)列的基本原則（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件四、時間數(shù)列常用分析方法通過時間數(shù)列的分析指標來揭示現(xiàn)象的發(fā)展變化狀況和發(fā)展變化程度通過對影響時間數(shù)列的構(gòu)成因素進行分解分析，揭示現(xiàn)象隨時間變化而演變的規(guī)律指標分析法構(gòu)成因素分析法（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件第二節(jié)時間序列的水平指標一、發(fā)展水平和平均發(fā)展水平二、增長量和平均增長量（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件設時間數(shù)列中各期發(fā)展水平為：或：最初水平中間水平最末水平（N項數(shù)據(jù)）（n+1項數(shù)據(jù)）一、發(fā)展水平和平均發(fā)展水平（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件平均發(fā)展水平又叫序時平均數(shù)，是把時間數(shù)列中各期指標數(shù)值加以平均而求得的平均數(shù)一般平均數(shù)與序時平均數(shù)的區(qū)別：計算的依據(jù)不同：前者是根據(jù)變量數(shù)列計算的，后者則是根據(jù)時間數(shù)列計算的；

說明的內(nèi)容不同：前者表明總體內(nèi)部各單位橫截面的一般水平，后者則表明整個總體在縱截面內(nèi)的一般水平。（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件增長量指報告期水平與基期水平之差設時間數(shù)列中各期發(fā)展水平為：逐期增長量累計增長量二者的關(guān)系：⒈⒉二、增長量和平均增長量（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件平均增長量逐期增長量的序時平均數(shù)年距增長量本期發(fā)展水平與去年同期水平之差，目的是消除季節(jié)變動的影響（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件時間利潤（萬）增長量逐期累計199910——200012222001131320021636200315-1520041820382005210該公司2000—2005年利潤的年均增長量

（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件第三節(jié)時間序列的速度指標一、發(fā)展速度和增長速度二、平均發(fā)展速度和平均增長速度三、增長1%的絕對量與年度化增長率（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件發(fā)展速度指報告期水平與基期水平的比值，說明現(xiàn)象的變動程度設時間數(shù)列中各期發(fā)展水平為：環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度（年速度）（總速度）一、發(fā)展速度和增長速度（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系：（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件年距發(fā)展速度增長速度指增長量與基期水平的比值，說明報告期水平較基期水平增長的程度（增長率）（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件環(huán)比增長速度定基增長速度年距增長速度說明發(fā)展速度與增長速度性質(zhì)不同。前者是動態(tài)相對數(shù)，后者是強度相對數(shù)；定基增長速度與環(huán)比增長速度之間沒有直接的換算關(guān)系。（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件各環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，說明現(xiàn)象每期變動的平均程度平均發(fā)展速度平均增長速度說明現(xiàn)象逐期增長的平均程度二、平均發(fā)展速度和平均增長速度（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件發(fā)展速度和增長率分析中應注意的問題1、當時間序列中的觀察值出現(xiàn)0或負數(shù)時，不宜計算增長率

例如：假定某企業(yè)連續(xù)五年的利潤額分別為5、2、0、-3、2萬元，對這一序列計算增長率，要么不符合數(shù)學公理，要么無法解釋其實際意義。在這種情況下，適宜直接用絕對數(shù)進行分析2、在有些情況下，不能單純就增長率論增長率，要注意增長率與絕對水平的結(jié)合分析（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件增長1%絕對值增長率每增長一個百分點而增加的絕對量用于彌補增長率分析中的局限性計算公式為甲企業(yè)增長1%絕對值=500/100=5萬元乙企業(yè)增長1%絕對值=60/100=0.6萬元（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件第四節(jié)時間序列的預測分析一、時間序列的平滑和預測二、復合型數(shù)列的因素分解（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件時間序列的構(gòu)成要素（1）長期趨勢（T）（2）季節(jié)變動（S）（3）循環(huán)變動（C）（4）不規(guī)則變動（I）可解釋的變動—不可解釋的變動（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件時間序列的構(gòu)成模型時間序列的構(gòu)成要素分為四種，即趨勢(T)、季節(jié)性或季節(jié)變動(S)、周期性或循環(huán)波動(C)、隨機性或不規(guī)則波動(I)非平穩(wěn)序列時間序列的分解模型乘法模型

Yi=Ti×Si×Ci×Ii加法模型

Yi=Ti+Si+Ci+Ii

（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件一、時間序列的平滑和預測（一）簡單平均法（二）移動平均法（三）有趨勢序列的預測（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件（一）簡單平均法

(simpleaverage)根據(jù)過去已有的t期觀察值來預測下一期的數(shù)值設時間序列已有的其觀察值為Y1、Y2、…、Yt，則t+1期的預測值Ft+1為有了t+1的實際值，便可計算出的預測誤差為

t+2期的預測值為（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件（二）移動平均法

(movingaverage)對簡單平均法的一種改進方法通過對時間序列逐期遞移求得一系列平均數(shù)作為趨勢值或預測值有簡單移動平均法和加權(quán)移動平均法兩種（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件簡單移動平均法

(simplemovingaverage)將最近k期的數(shù)據(jù)加以平均作為下一期的預測值

設移動間隔為

K(1<k<t)，則t期的移動平均值為

t+1期的簡單移動平均預測值為預測誤差用均方誤差(MSE)

來衡量（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件簡單移動平均法

(特點)將每個觀察值都給予相同的權(quán)數(shù)只使用最近期的數(shù)據(jù)，在每次計算移動平均值時，移動的間隔都為k主要適合對較為平穩(wěn)的時間序列進行預測應用時，關(guān)鍵是確定合理的移動間隔長度對于同一個時間序列，采用不同的移動步長預測的準確性是不同的選擇移動步長時，可通過試驗的辦法，選擇一個使均方誤差達到最小的移動步長。（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件一般應選擇奇數(shù)項進行移動平均；若原數(shù)列呈周期變動，應選擇現(xiàn)象的變動周期作為移動的時距長度。確定移動間隔（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件（三）有趨勢序列的分析和預測1、線性趨勢分析和預測2、非線性趨勢分析和預測（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件1、線性趨勢

(lineartrend)現(xiàn)象隨著時間的推移而呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長或下降的線性變化規(guī)律由影響時間序列的基本因素作用形成測定方法主要有：移動平均法、指數(shù)平滑法、線性模型法等時間序列的主要構(gòu)成要素（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件線性模型法

線性方程的形式為

—時間序列的趨勢值t

—時間標號

a—趨勢線在Y軸上的截距b—趨勢線的斜率，表示時間t變動一個單位時觀察值的平均變動數(shù)量（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件線性模型法

(a和b的最小二乘估計)

趨勢方程中的兩個未知常數(shù)

a

和

b

按最小二乘法(Least-squareMethod)求得根據(jù)回歸分析中的最小二乘法原理使各實際觀察值與趨勢值的離差平方和為最小最小二乘法既可以配合趨勢直線，也可用于配合趨勢曲線根據(jù)趨勢線計算出各個時期的趨勢值（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件線性模型法

(a和b的求解方程)

根據(jù)最小二乘法得到求解a

和b

的標準方程為解得：預測誤差可用估計標準誤差來衡量m為趨勢方程中未知常數(shù)的個數(shù)

（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件現(xiàn)象的發(fā)展趨勢為拋物線形態(tài)一般形式為根據(jù)最小二乘法求得a、b、c標準方程二次曲線

(seconddegreecurve)2、非線性趨勢（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件用于描述以幾何級數(shù)遞增或遞減的現(xiàn)象一般形式為指數(shù)曲線

(exponentialcurve)a、b為未知常數(shù)若b>1，增長率隨著時間t的增加而增加若b<1，增長率隨著時間t的增加而降低若a>0，b<1，趨勢值逐漸降低到以0為極限（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件指數(shù)曲線

(a、b的求解方法)采取“線性化”手段將其化為對數(shù)直線形式根據(jù)最小二乘法，得到求解lga、lgb

的標準方程為求出lga和lgb后，再取其反對數(shù)，即得算術(shù)形式的a和b

（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件二、復合型序列的分解（一）季節(jié)性分析（二）趨勢分析（三）周期性分析（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件季節(jié)指數(shù)

(seasonalindex)刻畫序列在一個年度內(nèi)各月或季的典型季節(jié)特征以其平均數(shù)等于100%為條件而構(gòu)成反映某一月份或季度的數(shù)值占全年平均數(shù)值的大小如果現(xiàn)象的發(fā)展沒有季節(jié)變動，則各期的季節(jié)指數(shù)應等于100%季節(jié)變動的程度是根據(jù)各季節(jié)指數(shù)與其平均數(shù)(100%)的偏差程度來測定如果某一月份或季度有明顯的季節(jié)變化，則各期的季節(jié)指數(shù)應大于或小于100%（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件分離季節(jié)因素將季節(jié)性因素從時間序列中分離出去，以便觀察和分析時間序列的其他特征方法是將原時間序列除以相應的季節(jié)指數(shù)結(jié)果即為季節(jié)因素分離后的序列，它反映了在沒有季節(jié)因素影響的情況下時間序列的變化形態(tài)（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件趨勢分析根據(jù)分離季節(jié)性因素的序列確定線性趨勢方程根據(jù)趨勢方程計算各期趨勢值根據(jù)趨勢方程進行預測該預測值不含季節(jié)性因素，即在沒有季節(jié)因素影響情況下的預測值如果要求出含有季節(jié)性因素的銷售量的預測值，則需要將上面的預測值乘以相應的季節(jié)指數(shù)（本科）第八章時間數(shù)列分析ppt課件周期性分析近乎規(guī)律性的從低至高再從高至低的周而復始的變動不同于趨勢變動，它不是朝著單一方向的持續(xù)運動，而是漲落相間的交替波動不同于季節(jié)變動，其變化無固定規(guī)律，變動周期多在一年以上，且周期長短不一時間長短和波動大小不一，且常與不規(guī)則波動交織在一起，很難單