2023年蘇教版小學六年級上冊數(shù)學知識點總結

蘇教版六年級上冊數(shù)學知識點總結

一、方程以及列方程解應用題

1.形如ax+b=c的方程，用“一種加數(shù)=和—二—另二種加數(shù)”。

如3.6X+1.8=5.4,3.6X=5.4-1.8

2.形如ax-b=c的方程，用“被減數(shù)=差…+…減數(shù)”，

如2x-3=L-X=-+-o

363336

3.形如ax+b=c0^方程，用“被除數(shù)=商…X…除數(shù)”,

2.5X4-8=1.25,2.5X=1.25X8

4.形如ax土bx=c的方程，先將兩個.X前面的數(shù)合并，

如3.8XT.3X=10,2.5X=10（就是3.8T.3=2.5）,

還如x+2x=°,-X=-（就是1+工=2）0

363633

以上4種方程日勺最終都成為aX=b的樣子，最終日勺計算都是X=b+a（就是

右邊日勺積+左邊日勺因數(shù)）

5.列方程處理實際問題

基本環(huán)節(jié)：審清題意一找準等量關系一設未知數(shù)一列方程一解方程一檢查一作

答

基本類型：比較大小關系；總數(shù)和部分數(shù)關系；和倍與差倍關系；行程問題中

日勺關系；波及圖形日勺周長、面積日勺關系等等。

例如：

（1）題目中說“一種數(shù)比另一種數(shù)的幾倍多幾（或少幾）”，列出的方程

一般是ax+b=c,或者ax-b=c；

如：書本1頁例1、練一練,2頁第3、4、10、n題等。

（2）題目中說“一種數(shù)是另一種數(shù)的幾倍”，列出日勺方程一般是ax+x=c

（題目中此外一種條件是兩個數(shù)日勺和），或者ax-x=c（題目中此外一種條件是

誰比誰多或者誰比誰少）；

如：書本4頁例2、練一練，5頁第3、4、5題等。

（3）題目說日勺是一種整體日勺東西，這個東西由一種大東西和幾種小東西構

成，一般列方程是ax+b=c；

如：書本3頁第8、9、12題，7頁第4題等。

（4）旅程類問題：假如問題求時間，就有兩個“X”（是相背、相反、相

向、相對這些詞，方程是加；是相向、同向、一起從同一種地方向同樣日勺此外

一種地方，方程是減）；假如問題只求其中一種速度，就只有一種“X"O

如：書本6頁第7、8題，8頁第9題等。

（5）圖形類問題：列出計算這個圖形日勺周長公式、面積公式或者體積公

式，然后根據(jù)公式把已知日勺條件換進去，把未知的設為X,方程就列出來了。

如：補充習題上有關已知三角形面積和底，求高；尚有已知長方體體積和

長、寬，求高（或厚、深）。

二、長方體和正方體

1.長方體和正方體的特性

形體面頂點棱關系

長方體6個至少4個面相對面8個12相對的棱正方體

是長方形完全相似條長度相等是特殊

正方體6個正方形6個面8個1212條長度時長方

完全相似條都相等體

某些題目中提到的鐵絲等其實就是棱長總和，就是12條棱一共多長。

2.表面積概念及計算【長方體或正方體6個面日勺總面積，叫做它們的表面

積】

算法：長方體表面積=（長X寬+長義高+寬X高）X2

正方體表面積=棱長X棱長X6

注：局限性6個面的實際問題根據(jù)詳細狀況計算，例如魚缸、無蓋紙盒等

等。

可以先所有算，然后沒有哪個面，就再減去哪個面的I面積。

一般題目是像刷油漆、涂水泥、玻璃、鐵皮、布這些，都是計算表面積！

3.體積概念及計算

體積（容積）形體體積（容體積單位進率

定義積）

計算措施

物體所占空間日勺33

1m=1000dm

大小叫做它們?nèi)丈组L方V二abh立方米33

體積；容器所能體V=Sh立方分米1dm=1000cm

容納其他物體日勺立方厘米lL=1000mL

體積叫做它的容正方3-1dm

V二a

積。體

長方體體積=長X寬X高

正方體體積=棱長X棱長X棱長

尚有統(tǒng)一日勺體積計算公式：底面積義高或者截面積x側面積）X長

一般題目像求裝多少水或者裝其他什么東西，都是計算體積！

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

由于1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，因此1立方米=1000升,

1立方分米=1000毫升

1升=1000毫升I（計算的時候一定要注意單位！）］

三、分數(shù)乘法

1.分數(shù)乘法算式的意義：例如3X31表達3個3;相加的和是多少，也可以表

達3日勺:是多少？

注：【求二種數(shù)的幾分之八是多少用乘法解答】

明星關系式：（單位“1”）X幾分之幾=（分數(shù)對應的數(shù)量）

2.分數(shù)與整數(shù)相乘：用整數(shù)與分數(shù)日勺分子相乘的積作為分子，分數(shù)的分母不

變，最終約提成最簡分數(shù)?；蛘呦葘⒄麛?shù)與分數(shù)的分母進行約分，再應用前

面計算法則。

3.分數(shù)與分數(shù)相乘：用分子相乘日勺積作為分子，用分母相乘日勺積作為分母，

最終約提成最簡分數(shù)?；蛘咴谒闶街邢燃s分。

分數(shù)連乘：通過幾種分數(shù)的分子與分母直接約分再進行計算。

5.注：在單位換算中，要弄清需要換算日勺單位之間的進率是多少。

四、倒數(shù)的認識

1.乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。（注意“互為”這個詞日勺含義）

2.求一種數(shù)（不為0）日勺倒數(shù)，只要將這個數(shù)日勺分子與分母互換位置。

【整數(shù)看作是分母為1日勺分數(shù)】

求小數(shù)日勺倒數(shù)，先將小數(shù)變成分數(shù),再顛倒分子分母日勺位置,注意能約

分日勺要約分。

1日勺倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。

假分數(shù)的倒數(shù)都不不小于或等于1（或者說不不小于1）;真分數(shù)的倒數(shù)都不

小于1。

五、分數(shù)除法

1.分數(shù)除法計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（不為0）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。

被除數(shù)不變，除號變乘號，除數(shù)變倒數(shù)!

2.分數(shù)連除或乘除混合計算：可以從左向右依次計算，但一般是碰到除以一

種數(shù)，把它改寫成乘這個數(shù)的倒數(shù)來計算。

【轉(zhuǎn)化成分數(shù)的連乘來計算】

3.除數(shù)不小于1,商不不小于被除數(shù)；除數(shù)不不小于1,商不小于被除數(shù);

除數(shù)等于1,商等于被除數(shù)。

4.分數(shù)除法的意義：已知一種數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)？可以用列方

程的措施來解，也可以直接用除法。

明星關系式：（單位“1”）X幾分之幾=（分數(shù)對應的數(shù)量）

單位“1”已知,一般用乘法;單位“1”未知，一般用除法或根據(jù)

關系式列方程!

六、認識比

1.比的意義：比表達兩個數(shù)相除日勺關系。

2.比與分數(shù)、除法的;關系：a:b=a4-b=—（b^O）

互相關系區(qū)別

比前項比號（:）后項比值關系

分數(shù)分子分數(shù)線（一）分母分數(shù)值數(shù)

除法被除數(shù)除號（！）除數(shù)商運算

3.求比值：比的前項除以比的后項,所得的商就叫比值。

注：比值是一種數(shù)，可以是整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)，不帶單位名稱。

4.比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同步乘或除以一種相似日勺數(shù)（0除

外），比值不變。

5.最簡整數(shù)比：比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)。也就是比日勺前項和后項除了1

意外沒有其他公因數(shù)。

6.化簡比：運用比日勺基本性質(zhì)對比進行化簡，措施：先把比的前、后項變

成整數(shù)，再除以它們的最大公因數(shù)。（像分數(shù)約分那樣）

注：化簡比和求比值是不一樣日勺兩個概念，比值是一種數(shù)，化簡比是

一種比。【意義不一樣，措施不一樣，成果不一樣】

7.按比例分派問題：將一種數(shù)量按照一定比例，提成幾種部分，求每個部

分是多少，此類問題稱為按比例分派問題。

處理措施：

明星第一步：|已知日勺條件+對應日勺份數(shù)=一份多少

已知的條件是一共的，份數(shù)就是加出來的總份數(shù)；已知的條件是其中一種

數(shù)量，份數(shù)就是這個數(shù)量的份數(shù)；已知條件是一種數(shù)量比另一種數(shù)量多多少或

少多少日勺，份數(shù)就是相減出來的份數(shù)。

七、分數(shù)四則混合運算

1.運算次序：分數(shù)四則混合運算日勺次序與整數(shù)相似。先算乘除法，后算加減

法；有括號日勺先算括號里面的，后算括號外面日勺。

提醒：分數(shù)加減，分母不一樣時要先通分！不是約分！

2.運算律：加法的互換律：a+b=b+a

加法日勺結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法的I互換律：aXb=bXa

乘法的I結合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法日勺分派律：(a+b)Xc=aXc+bXc

aXc+bXc=(a+b)Xc

減法的I性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)

3.分數(shù)四則混合運算時應用題：

(1)總數(shù)與部分數(shù)相比較的問題：【分數(shù)乘法、減法】

一般解題措施：先求出未知的部分數(shù)，再用總數(shù)減部分數(shù)等于另一部分

數(shù)。

(2)已知一種數(shù)量比另一種數(shù)量多(或少)幾分之幾，求這個數(shù)量是多少

日勺問題：【分數(shù)乘法、加減法】

一般解題措施：先求出多(或少)的部分，再用加法或減法求出成

果。

注：

L對于題中出現(xiàn)附帶單位與不帶單位的分數(shù)，要注意它們的意義不一樣

樣。

2.這里的單位“1”都是已知的，因此第一步都是乘法。要判斷精確！

八、也許性