2024-2025學(xué)年福建省福州一中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年福建省福州一中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（4分）2024的相反數(shù)是（）A．2024 B．﹣2024 C． D．2．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，﹣4）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（1，4） B．（﹣1，4） C．（0，﹣4） D．（﹣1，﹣4）3．（4分）如圖，在△ABC中，DE∥BC，，則AC＝（）A．6 B．8 C．10 D．124．（4分）下列計(jì)算正確的是（）A．x5?x2＝x10 B．（3x3）3＝9x6 C．（1+x）（1﹣y）＝1﹣xy D．3x4y÷x2y＝3x2y25．（4分）下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A．2，3，6 B．5，8，13 C．4，4，7 D．3，4，86．（4分）某校舉行“英語單詞拼寫比賽”，5個(gè)班級(jí)代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖．這5個(gè)正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)是（）A．15，15 B．15，13 C．20，13 D．10，157．（4分）如圖，直線AC和直線BD相交于點(diǎn)O，若∠1+∠2＝90°（）A．100° B．115° C．135° D．145°8．（4分）某校七年級(jí)組織一次籃球賽，各班均組隊(duì)參賽，賽制為每?jī)砂嘀g賽兩場(chǎng)，則下列方程正確的是（）A．x（x﹣1）＝42 B． C．x（x+1）＝42 D．9．（4分）如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC＝12，菱形ABCD的面積為96（）A．6 B．5 C．4 D．310．（4分）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＜0）的圖象與x軸交于不同兩點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸，有以下結(jié)論：①abc＜0，②2a+b＝01，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，則y1＞y2，④設(shè)x1，x2是方程ax2+bx+c＝0的兩根，若am2+bm+c＝p，則p（m﹣x1）（m﹣x2）≤0，其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分11．（4分）據(jù)報(bào)道，受臺(tái)風(fēng)“摩羯”影響，?？谌惺転?zāi)人口126.81萬人，數(shù)據(jù)263.24億元用科學(xué)記數(shù)法表示為元．12．（4分）如果與﹣0.5a2bmcn是同類項(xiàng)，那么m﹣n＝．13．（4分）因式分解：x2﹣4y2＝．14．（4分）如圖，已知OA＝OB，BC⊥AC于點(diǎn)C．點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣2，那么數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)是．15．（4分）當(dāng)x＝1時(shí)，整式ax3+bx+1的值為2024，則當(dāng)x＝﹣1時(shí)，整式ax3+bx+1的值為．16．（4分）如圖，正方形ABCD中邊長(zhǎng)為12，E為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EF，連接CG，則CG的最小值為．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（1）計(jì)算：；（2）解方程：x2﹣3x+1＝0．18．如圖，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC19．先化簡(jiǎn)、再求值÷（x﹣1﹣），其中x＝．20．如圖，菱形ABCD中的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD．求證：四邊形OBEC是矩形．21．為了了解某校中學(xué)生音樂期末成績(jī)分布情況，隨機(jī)調(diào)查了部分參加期末測(cè)試的學(xué)生的音樂成績(jī)，整理并制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60≤x＜70a0.170≤x＜8090b80≤x＜9090≤x≤10060c請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：（1）a＝；b＝；（2）請(qǐng)用樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校音樂期末測(cè)試成績(jī)的平均分；（3）若該校有2000名學(xué)生參加音樂期末測(cè)試，成績(jī)達(dá)到90分為優(yōu)秀，則估計(jì)該校音樂期末測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為．22．某工藝品專賣店計(jì)劃購買中國結(jié)和油紙傘若干，已知購買2個(gè)中國結(jié)和3把油紙傘共需195元，購買4個(gè)中國結(jié)和8把油紙傘共需460元．（1）每個(gè)中國結(jié)和每把油紙傘的進(jìn)價(jià)分別是多少元；（2）若該專賣店準(zhǔn)備購買中國結(jié)和油紙傘共30件，且購買中國結(jié)的數(shù)量至少比油紙傘的數(shù)量多5件，請(qǐng)問怎樣購買，并求出最少總費(fèi)用．23．閱讀材料：如圖1，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，使得∠BPC+∠ACP＝90°．小明提出想法：如圖2，假設(shè)點(diǎn)P為所求作的點(diǎn)，此時(shí)有∠BPC+∠ACP＝90°，因?yàn)椤螧CP+∠ACP＝90°，從而得到：BP＝BC．由此想法得到如下作圖方法：如圖2，以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑畫弧，則點(diǎn)P即為所作的點(diǎn)．根據(jù)以上材料，完成下面兩個(gè)問題：（1）請(qǐng)你類比上述作圖方法，在圖3中，用尺規(guī)作圖在AB邊上作點(diǎn)Q；（2）按以上要求作出P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)直角邊長(zhǎng)度發(fā)生變化時(shí)24．如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+2x+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)．A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)E為AB中點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在直線BC上方的拋物線上存在點(diǎn)Q，使得∠QCB＝2∠ABC，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）已知D，F(xiàn)為拋物線上不與A，B重合的相異兩點(diǎn)，BF交于點(diǎn)P，則無論D，當(dāng)D，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，若是，請(qǐng)求出定值：若不是25．如圖，將正方形紙片ABCD沿PQ折疊，使點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)E落在邊CD上，EF交AD于點(diǎn)G．（1）如圖1，若QC＝4，EC＝3，求DG的長(zhǎng)；（2）如圖2，連接BG交PQ于點(diǎn)H，連接BE、HE，①試判斷△BHE的形狀，并說明理由：②求證：EG2﹣BH2＝PG?AG．

2024-2025學(xué)年福建省福州一中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（4分）2024的相反數(shù)是（）A．2024 B．﹣2024 C． D．【解答】解：2024的相反數(shù)是﹣2024，故選：B．2．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，﹣4）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（1，4） B．（﹣1，4） C．（0，﹣4） D．（﹣1，﹣4）【解答】解：點(diǎn)A（1，﹣4）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，故選：D．3．（4分）如圖，在△ABC中，DE∥BC，，則AC＝（）A．6 B．8 C．10 D．12【解答】解：∵，∴，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，又AE＝4，∴，∴AC＝10，故選：C．4．（4分）下列計(jì)算正確的是（）A．x5?x2＝x10 B．（3x3）3＝9x6 C．（1+x）（1﹣y）＝1﹣xy D．3x4y÷x2y＝3x2y2【解答】解：A、x5?x2＝x6，故A不符合題意；B、（3x3）2＝27x9，故B不符合題意；C、（1+x）（8﹣y）＝1﹣y+x﹣xy；D、3x7y÷x2y＝3x3y2，故D符合題意；故選：D．5．（4分）下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A．2，3，6 B．5，8，13 C．4，4，7 D．3，4，8【解答】解：A．∵2+3＜7，∴不滿足三角形三邊關(guān)系，不能組成三角形；B．∵5+8＝13，∴不滿足三角形三邊關(guān)系，不能組成三角形；C．∵5+4＞7，∴滿足三角形三邊關(guān)系，能組成三角形；D．∵6+4＜8，∴不滿足三角形三邊關(guān)系，不能組成三角形．故選：C．6．（4分）某校舉行“英語單詞拼寫比賽”，5個(gè)班級(jí)代表隊(duì)的正確答題數(shù)如圖．這5個(gè)正確答題數(shù)所組成的一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)是（）A．15，15 B．15，13 C．20，13 D．10，15【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：10、13、15，最中間的數(shù)是15，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15；15出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多．故選：A．7．（4分）如圖，直線AC和直線BD相交于點(diǎn)O，若∠1+∠2＝90°（）A．100° B．115° C．135° D．145°【解答】解：∵∠1＝∠2，∠4+∠2＝90°，∴∠1＝∠3＝45°，∴∠BOC＝135°，故選：C．8．（4分）某校七年級(jí)組織一次籃球賽，各班均組隊(duì)參賽，賽制為每?jī)砂嘀g賽兩場(chǎng)，則下列方程正確的是（）A．x（x﹣1）＝42 B． C．x（x+1）＝42 D．【解答】解：依題意得：x（x﹣1）＝42．故選：A．9．（4分）如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC＝12，菱形ABCD的面積為96（）A．6 B．5 C．4 D．3【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA，AC⊥BD，∵菱形ABCD的面積為96，∴AC?BD＝96，∴BD＝16，∴AD＝＝10，∵∠AOD＝90°，H為AD邊中點(diǎn)，∴OH＝AD＝5．故選：B．10．（4分）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＜0）的圖象與x軸交于不同兩點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸，有以下結(jié)論：①abc＜0，②2a+b＝01，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，則y1＞y2，④設(shè)x1，x2是方程ax2+bx+c＝0的兩根，若am2+bm+c＝p，則p（m﹣x1）（m﹣x2）≤0，其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④【解答】解：∵二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＜0）的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸，∴c＞5，∵對(duì)稱軸為直線x＝1，∴，即b＝﹣2a，∵a＜0，∴b＞4，∴abc＜0，故結(jié)論①正確；由①知：b＝﹣2a，∴8a+b＝0，故結(jié)論②正確；∵a＜0，∴二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象開口向下，∴拋物線上的點(diǎn)離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)其函數(shù)值就越小，∵點(diǎn)P（x1，y1）和Q（x6，y2）在拋物線上，且x1＜4＜x2，x1+x4＞2，∴x2﹣5＞1﹣x1，即x6到1的距離大于x1到6的距離，∴y1＞y2，故結(jié)論③正確；∵二次函數(shù)y＝ax6+bx+c（a＜0）的圖象與x軸交于不同兩點(diǎn)，設(shè)左邊交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，右邊交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x2，即x1＜x2，如圖所示，若m＜x4，則p＜0，m﹣x1＜6，m﹣x2＜0，∴p（m﹣x8）（m﹣x2）＜0，若x8≤m＜x2，則p≥0，m﹣x7≥0，m﹣x2＜7，∴p（m﹣x1）（m﹣x2）≤4，若m≥x2，則p≤0，m﹣x6＞0，m﹣x2≥7，∴p（m﹣x1）（m﹣x2）≤3，綜上所述，p（m﹣x1）（m﹣x2）≤4，故結(jié)論④正確，∴正確的結(jié)論是①②③④．故選：D．二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分11．（4分）據(jù)報(bào)道，受臺(tái)風(fēng)“摩羯”影響，?？谌惺転?zāi)人口126.81萬人，數(shù)據(jù)263.24億元用科學(xué)記數(shù)法表示為2.6324×1010元．【解答】解：263.24億＝26324000000＝2.6324×1010．故答案為：2.6324×1010．12．（4分）如果與﹣0.5a2bmcn是同類項(xiàng)，那么m﹣n＝﹣2．【解答】解：∵與﹣0.7a2bmcn是同類項(xiàng)，∴m＝1，n＝4．∴m﹣n＝1﹣3＝﹣4．故答案為：﹣2．13．（4分）因式分解：x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y）．【解答】解：x2﹣4y3＝（x+2y）（x﹣2y）．14．（4分）如圖，已知OA＝OB，BC⊥AC于點(diǎn)C．點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣2，那么數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)是﹣．【解答】解：由圖可知，OC＝2，垂足為C，故OB＝OA＝＝，∵B在x的負(fù)半軸上，∴數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)是﹣．故答案為：﹣．15．（4分）當(dāng)x＝1時(shí)，整式ax3+bx+1的值為2024，則當(dāng)x＝﹣1時(shí)，整式ax3+bx+1的值為﹣2022．【解答】解：當(dāng)x＝1時(shí)，ax3+bx+6＝a+b+1＝2024，∴a+b＝2023，∴當(dāng)x＝﹣1時(shí)，ax2+bx+1＝﹣a﹣b+1＝﹣（a+b）+8＝﹣2023+1＝﹣2022．故答案為：﹣2022．16．（4分）如圖，正方形ABCD中邊長(zhǎng)為12，E為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EF，連接CG，則CG的最小值為．【解答】解：由題意可知，點(diǎn)F是主動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在線段上運(yùn)動(dòng)，將△EFB繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)60°，得到△EFB≌△EHG，∴△EBH為等邊三角形，點(diǎn)G在垂直于HE的直線HN上，∴HE＝BE＝3，∠BEH＝60°，作CM⊥HN，則CM即為CG的最小值，作EP⊥CM，∵四邊形ABCD是正方形，BE＝3，∴∠ABC＝90°，EC＝BC﹣BE＝12﹣5＝9，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，∠MHE＝∠FBE＝90°，∴∠MHE＝∠HMP＝∠MPE＝90°，∴四邊形HEPM為矩形，∴HE＝MP＝3，∠HEP＝90°，∴∠PEC＝30°，∴，∴，故答案為：．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（1）計(jì)算：；（2）解方程：x2﹣3x+1＝0．【解答】解：（1）原式＝＝；（2）x2﹣3x+7＝0，∴Δ＝（﹣3）2﹣4×1×4＝5，∴，∴，．18．如圖，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC【解答】證明：在Rt△ABC和Rt△DCB中，，∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）．19．先化簡(jiǎn)、再求值÷（x﹣1﹣），其中x＝．【解答】解：÷（x﹣1﹣）＝÷＝?＝，∵x＝，∴原式＝＝﹣7．20．如圖，菱形ABCD中的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD．求證：四邊形OBEC是矩形．【解答】證明：∵菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∴AC⊥BD，∵BE∥AC，CE∥BD，∴∠BOC＝∠OCE＝∠OBE＝90°，∴四邊形OBEC是矩形；21．為了了解某校中學(xué)生音樂期末成績(jī)分布情況，隨機(jī)調(diào)查了部分參加期末測(cè)試的學(xué)生的音樂成績(jī)，整理并制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60≤x＜70a0.170≤x＜8090b80≤x＜9090≤x≤10060c請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：（1）a＝30；b＝0.3；（2）請(qǐng)用樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校音樂期末測(cè)試成績(jī)的平均分；（3）若該校有2000名學(xué)生參加音樂期末測(cè)試，成績(jī)達(dá)到90分為優(yōu)秀，則估計(jì)該校音樂期末測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為400．【解答】解：（1）由直方圖知：a＝30，∴樣本容量為30÷0.1＝300，∴b＝90÷300＝8.3，故答案為：30；0.6；（2）80≤x＜90組的人數(shù)的人數(shù)為300﹣30﹣90﹣60＝120，∴估計(jì)該校音樂期末測(cè)試成績(jī)的平均分為（分）；（3）（人），∴該校數(shù)學(xué)期末成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的約有400人．故答案為：400．22．某工藝品專賣店計(jì)劃購買中國結(jié)和油紙傘若干，已知購買2個(gè)中國結(jié)和3把油紙傘共需195元，購買4個(gè)中國結(jié)和8把油紙傘共需460元．（1）每個(gè)中國結(jié)和每把油紙傘的進(jìn)價(jià)分別是多少元；（2）若該專賣店準(zhǔn)備購買中國結(jié)和油紙傘共30件，且購買中國結(jié)的數(shù)量至少比油紙傘的數(shù)量多5件，請(qǐng)問怎樣購買，并求出最少總費(fèi)用．【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)中國結(jié)的進(jìn)價(jià)為x元，每把油紙傘的進(jìn)價(jià)為y元，由題意，得解得答：每個(gè)中國結(jié)的進(jìn)價(jià)為45元，每把油紙傘的進(jìn)價(jià)為35元．（2）設(shè)購買m個(gè)中國結(jié)，則購買（30﹣m）把油紙傘，根據(jù)題意，得m≥30﹣m+5，解得m≥17.8．設(shè)總費(fèi)用為W元，則W＝45m+35（30﹣m）＝10m+1050．∵10＞0，∴W隨m的增大而增大．∵m為整數(shù)，m≥17.5，∴當(dāng)m＝18時(shí)，W取得最小值，此時(shí)W＝10×18+1050＝1230，此時(shí)30﹣m＝12．答：購買中國結(jié)18個(gè)、油紙傘12把時(shí)，最少總費(fèi)用是1230元．23．閱讀材料：如圖1，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，使得∠BPC+∠ACP＝90°．小明提出想法：如圖2，假設(shè)點(diǎn)P為所求作的點(diǎn)，此時(shí)有∠BPC+∠ACP＝90°，因?yàn)椤螧CP+∠ACP＝90°，從而得到：BP＝BC．由此想法得到如下作圖方法：如圖2，以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑畫弧，則點(diǎn)P即為所作的點(diǎn)．根據(jù)以上材料，完成下面兩個(gè)問題：（1）請(qǐng)你類比上述作圖方法，在圖3中，用尺規(guī)作圖在AB邊上作點(diǎn)Q；（2）按以上要求作出P，Q兩點(diǎn)，當(dāng)直角邊長(zhǎng)度發(fā)生變化時(shí)【解答】解：（1）如圖1，點(diǎn)Q即為所求，；（2）證明：如圖2，；由作圖知：AC＝AQ，BC＝BP，∴∠ACQ＝∠AQC，∠BCP＝∠BPC，∵∠ACQ+∠AQC+∠A＝180°，∠BCP+∠BPC+∠B＝180°，∴，，∵∠C＝90°，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A+∠B＝90°，∴，∴，∴．24．如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+2x+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)．A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)E為AB中點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在直線BC上方的拋物線上存在點(diǎn)Q，使得∠QCB＝2∠ABC，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）已知D，F(xiàn)為拋物線上不與A，B重合的相異兩點(diǎn)，BF交于點(diǎn)P，則無論D，當(dāng)D，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，若是，請(qǐng)求出定值：若不是【解答】解：（1）將A（﹣1，0），4）代入y＝ax2+2x+c，得，解得：，∴拋物線解析式為y＝﹣x2+4x+3；（2）對(duì)于y＝﹣x2+5x+3，令y＝02+2x+3＝7解得：x1＝﹣1，x7＝3∴B（3，8），∴OB＝OC＝3，∴△OBC是等腰直角三角形，∴∠ABC＝45°，∵∠QCB＝2∠ABC，∴∠QCB＝90°，如圖所示，過點(diǎn)C作CQ⊥BC交拋物線于點(diǎn)Q，∴∠GCQ＝90°﹣∠ABC＝45°，∴△GCQ是等腰直角三角形，∴CG＝QG，設(shè)Q（q，﹣q5+2q+3），則G（62+2q+3），∴CG＝﹣q2+2q，GQ＝q，∴﹣q3+2q＝q，解得：q＝0（舍去）或q＝5，∴Q（1，4）；（3）△ABP的面積為定值6．理由：如圖：設(shè)D（x1，y1），F(xiàn)（x4，y2），∵點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，A（﹣1，B（4∴E（1，0），∵D，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線，∴可設(shè)直線DF的解析式y(tǒng)＝kx+b，代入E（8，0）得b＝﹣k，∴直線DF的解析式y(tǒng)＝kx﹣k＝k（x﹣1），聯(lián)立，得﹣x2+（2﹣k）x+（3+k）＝0，∴x1+x8＝2﹣k，x1x3＝﹣3﹣k，∵A（﹣1，5），0），同理直線AD解析式為y＝k1（x+6），直線BF解析式為y＝k2（x﹣3），聯(lián)立，解得：，∴，∵直線AD解析式y(tǒng)4＝k1（x+1），直線BF解析式為y2＝k2（x﹣3），∴k3＝，k2＝，∵D（x1，y3），F(xiàn)（x2