2023年高中物理常見的物理模型易錯(cuò)題歸納總結(jié)及答案分析

第9專題高中物理常見的物理模型

措施概述

高考命題以《考試大綱》為根據(jù)，考察學(xué)生對(duì)高中物理知識(shí)的掌握狀況，體現(xiàn)了“知識(shí)

與技能、過程與措施并重”的高中物理學(xué)習(xí)思想.每年各地的高考題為了防止雷同而千變?nèi)f

化、多姿多彩，但又總有某些共性，這些共性可粗略地總結(jié)如下：

（1）選擇題中一般都包括3?4道有關(guān)振動(dòng)與波、原子物理、光學(xué)、熱學(xué)的試題.

（2）試驗(yàn)題以考察電路、電學(xué)測(cè)量為主，兩道試驗(yàn)小題中出一道較新奇的設(shè)計(jì)性試驗(yàn)題時(shí)

也許性較大.

⑶試卷中下列常見的物理模型出現(xiàn)的概率較大：斜面問題、

疊加體模型（包括子彈射入）、帶電粒子的加速與偏轉(zhuǎn)、天體

問題（圓周運(yùn)動(dòng)）、輕繩（輕桿）連接體模型、傳送帶問題、含彈

簧的連接體模型.

高考中常出現(xiàn)的物理模型中，有些問題在高考中變化較大，

或者在前面專題中已經(jīng)有較全面的論述，在這里就不再論述

和例舉.斜面問題、疊加體模型、含彈簧的連接體模型等在

高考中的地位尤其重要，本專題就這幾類模型進(jìn)行歸納總結(jié)

和強(qiáng)化訓(xùn)練；傳送帶問題在高考中出現(xiàn)的概率也較大，并且

解題思緒獨(dú)特，本專題也略加論述.

熱點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)

一、斜面問題

在每年各地的高考卷中幾乎均有有關(guān)斜面模型的試題.如高考全國(guó)理綜卷I第25題、

北京理綜卷第18題、天津理綜卷第1題、上海物理卷第22題等，高考全國(guó)理綜卷I第14

題、全國(guó)理綜卷II第16題、北京理綜卷第20題、江蘇物理卷第7題和第15題等.在前面

時(shí)復(fù)習(xí)中，我們對(duì)這一模型的例舉和訓(xùn)練也比較多，碰到此類問題時(shí)，如下結(jié)論可以協(xié)助大

家更好、更快地理清解題思緒和選擇解題措施.

1.自由釋放的滑塊能在斜面上（如圖9—1甲所示）勻速下滑時(shí),m與M之間的動(dòng)摩擦因

數(shù)口=gtan9.

圖9-1甲

2.自由釋放的滑塊在斜面上（如圖9—1甲所示）：

（1）靜止或勻速下滑時(shí)，斜面M對(duì)水平地面的靜摩擦力為零；

（2）加速下滑時(shí)，斜面對(duì)水平地面的I靜摩擦力水平向右；

（3）減速下滑時(shí)，斜面對(duì)水平地面的靜摩擦力水平向左.

3.自由釋放的滑塊在斜面上（如圖9—1乙所示）勻速下滑時(shí),M對(duì)水平地面的靜摩擦力

為零，這一過程中再在m上加上任何方向的作用力，（在m停止前）M對(duì)水平地面日勺靜摩擦力

仍然為零（見一輪書中的措施概述）.

4.懸掛有物體的小車在斜面上滑行（如圖9—2所示）:

⑴向下附加速度a=gsin6時(shí)，懸繩穩(wěn)定期將垂直于斜面；

（2）向下的加速度a>gsin。時(shí)，懸繩穩(wěn)定期將偏離垂直方向向上；

（3）向下歐I加速度a<gsin。時(shí)，懸繩將偏離垂直方向向下.

5.在傾角為0的斜面上以速度v0平拋一小球（如圖9-3所示）:

2ootan8

（I）落到斜面上的I時(shí)間t=

g

(2)落到斜面上時(shí)，速度的方向與水平方向的夾角a恒定，且tana=2tan6,與初速度

無關(guān)；

(3)通過tc=小球距斜面最遠(yuǎn)，最大距離d=.

6.如圖9—4所示，當(dāng)整體有向右的加速度a=gtan。時(shí),m能在斜面上保持相對(duì)靜止.

7.在如圖9—5所示的物理模型中，當(dāng)回路日勺總電阻恒定、導(dǎo)軌光滑時(shí),ab棒所能到達(dá)的穩(wěn)

定速度vm=.

8.如圖9—6所示，當(dāng)各接觸面均光滑時(shí)，在小球從斜面頂端滑下的過程中，斜面后退

的位移s=L.

圖9-6

?例1有某些問題你也許不會(huì)求解，不過你仍有也許對(duì)這些問題日勺解與否合理進(jìn)行

分析和判斷.例如從解日勺物理量單位，解隨某些已知量變化的)趨勢(shì)，解在某些特殊條件下

的;成果等方面進(jìn)行分析，并與預(yù)期成果、試驗(yàn)結(jié)論等進(jìn)行比較，從而判斷解的1合理性或?qū)θ丈?/p>

性.

舉例如下：如圖9—7甲所示，質(zhì)量為M、傾角為。的滑塊A放于水平地面上.把質(zhì)量

為m的滑塊B放在A的斜面上.忽視一切摩擦，有人求得B相對(duì)地面的I加速度a=gsin9,

式中g(shù)為重力加速度.

對(duì)于上述解，某同學(xué)首先分析了等號(hào)右側(cè)的量的單位，沒發(fā)現(xiàn)問題.他深入運(yùn)用特殊條

件對(duì)該解做了如下四項(xiàng)分析和判斷，所得結(jié)論都是“解也許是對(duì)的”.不過，其中有一項(xiàng)是

錯(cuò)誤時(shí)，請(qǐng)你指出該項(xiàng)［高考?北京理綜卷］()

A.當(dāng)0=0°時(shí)，該解給出a=0,這符合常識(shí)，闡明該解也許是對(duì)的I

B.當(dāng)9=90°時(shí)，該解給出2=&這符合試驗(yàn)結(jié)論，闡明該解也許是對(duì)時(shí)

C.當(dāng)M?m時(shí)，該解給出a-gsin6,這符合預(yù)期的成果，闡明該解也許是對(duì)時(shí)

D.當(dāng)m?M時(shí)，該解給出ay,這符合預(yù)期日勺成果，闡明該解也許是對(duì)日勺

【解析】當(dāng)A固定期，很輕易得出a=gsin。；當(dāng)A置于光滑日勺水平面時(shí)，B加速下滑

日勺同步A向左加速運(yùn)動(dòng)，B不會(huì)沿斜面方向下滑，難以求出運(yùn)動(dòng)日勺加速度.

圖9-7乙

設(shè)滑塊AH勺底邊長(zhǎng)為L(zhǎng),當(dāng)B滑下時(shí)A向左移動(dòng)的距離為x,由動(dòng)量守恒定律得:

解得:x=

當(dāng)m?M時(shí),x—L,即B水平方向日勺位移趨于零,B趨于自由落體運(yùn)動(dòng)且加速度a七g.

選項(xiàng)D中，當(dāng)m?M時(shí),a2>g顯然不也許.

［答案］D

【點(diǎn)評(píng)】本例中，若m、M、。、1_有詳細(xì)數(shù)值，可假設(shè)B下滑至底端時(shí)速度v1日勺水平、

豎直分量分別為v1x、v1y,則有：

VixL—尤ML

2

^tnvi.r+^invi/+^Mv^=mgh

mvix=Mv2

解方程組即可得vlx、vly、vl以及vl的方向和m下滑過程中相對(duì)地面日勺加速度.

?例2在傾角為。日勺光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相似日勺勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其

方向一種垂直于斜面向上，一種垂直于斜面向下（如圖9—8甲所示），它們的）寬度均為L(zhǎng).-

種質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)日勺正方形線框以速度v進(jìn)入上部磁場(chǎng)時(shí)，恰好做勻速運(yùn)動(dòng).

（1）當(dāng)ab邊剛越過邊界ff'時(shí)，線框的加速度為多大，方向怎樣？

（2）當(dāng)ab邊抵達(dá)gg'與ff'日勺正中間位置時(shí)，線框又恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，則線框從開始進(jìn)

入上部磁場(chǎng)到ab邊抵達(dá)gg'與任'日勺正中間位置日勺過程中.線框中產(chǎn)生日勺焦耳熱為多少？

（線框日勺ab邊在運(yùn)動(dòng)過程中一直與磁場(chǎng)邊界平行，不計(jì)摩擦阻力）

【解析】（1）當(dāng)線框日勺ab邊從高處剛進(jìn)入上部磁場(chǎng)（如圖9—8乙中日勺位置①所示）時(shí),

線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，則有：

mgsinO—BI\L

,BLv

此H時(shí)Ii=p

當(dāng)線框日勺ab邊剛好越過邊界ff，（如圖9—8乙中的位置②所示）時(shí)，由于線框從位置①

到位置②一直做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)將ab邊與cd邊切割磁感線所產(chǎn)生日勺感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)同向疊加,

回路中電流日勺大小等于2n.故線框附加速度大小為：

圖9—8乙

a==3gsin夕，方向沿斜面向上.

（2）而當(dāng)線框日勺ab邊抵達(dá)gg'與ff'的正中間位置（如圖9—8乙中日勺位置③所示）時(shí)，線

框又恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，闡明mgsin0=4BI2L

故/2=（71

由11=可知，此時(shí)V,=V

從位置①到位置③，線框日勺重力勢(shì)能減少了mgLsin0

動(dòng)能減少了品"一品（32=||加/

由于線框減少的機(jī)械能所有經(jīng)電能轉(zhuǎn)化為焦耳熱，因此有:

Q=mgLsin夕+mv2.

［答案］（1）3gsin0,方向沿斜面向上

(Z^mgLsin0+^mv2

【點(diǎn)評(píng)】導(dǎo)線在恒力作用下做切割磁感線運(yùn)動(dòng)是高中物理中一類常見題型，需要純熟掌

握多種狀況下求平衡速度的措施.

二、疊加體模型

疊加體模型在歷年的高考中頻繁出現(xiàn)，一般需求解它們之間的摩擦力、相對(duì)滑動(dòng)旅程、

摩擦生熱、多次作用后的速度變化等，此外廣義的疊加體模型可以有許多變化，波及時(shí)問題

更多.如高考天津理綜卷第10題、寧夏理綜卷第20題、山東理綜卷第24題，高考全國(guó)理綜

卷I的第15題、北京理綜卷第24題、江蘇物理卷第6題、四川延考區(qū)理綜卷第25題等.

疊加體模型有較多的變化，解題時(shí)往往需要進(jìn)行綜合分析（前面有關(guān)例題、練習(xí)較多），

下列兩個(gè)經(jīng)典的情境和結(jié)論需要熟記和靈活運(yùn)用.

1.疊放的長(zhǎng)方體物塊A、B在光滑的水平面上勻速運(yùn)動(dòng)或在光滑的斜面上自由釋放后

變速運(yùn)動(dòng)日勺過程中（如圖9-9所示）,A、B之間無摩擦力作用.

2.如圖9—10所示，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做的總功一定為負(fù)值，其絕對(duì)值等于摩擦力乘以相

對(duì)滑動(dòng)的總旅程或等于摩擦產(chǎn)生的熱量，與單個(gè)物體的位移無關(guān)，即、摩=4$相.

.....口

圖9-10

?例3質(zhì)量為M日勺均勻木塊靜止在光滑日勺水平面上，木塊左右兩側(cè)各有一位拿著完全

相似日勺步槍和子彈日勺射擊手.首先左側(cè)的）射擊手開槍，子彈水平射入木塊日勺最大深度為d1,

然后右側(cè)的射擊手開槍，子彈水平射入木塊的J最大深度為d2,如圖9—11所示.設(shè)子彈均

未射穿木塊，且兩子彈與木塊之間日勺作用力大小均相似.當(dāng)兩顆子彈均相對(duì)木塊靜止時(shí)，

下列說法對(duì)日勺日勺是（注：屬于選修3—5模塊）（）

DM

圖9-11

A.最終木塊靜止,dl=d2

B.最終木塊向右運(yùn)動(dòng),dl<d2

C.最終木塊靜止,dl<d2

D.最終木塊靜止,dl>d2

【解析】木塊和射出后日勺左右兩子彈構(gòu)成日勺系統(tǒng)水平方向不受外力作用，設(shè)子彈日勺質(zhì)量

為m,由動(dòng)量守恒定律得：

mvo—mvo=(Af+2m)v

解得:v=0,即最終木塊靜止

設(shè)左側(cè)子彈射入木塊后的共同速度為V1,有：

mvo=(m+M)vi

Qi=f-di=^tnv(r—^m+M)V］2

解得:dl=

對(duì)右側(cè)子彈射入時(shí)過程，由功能原理得：

02=加2+g(??+M)。/—0

解得:d2=

即dl<d2.

［答案］C

【點(diǎn)評(píng)】摩擦生熱公式可稱之為“功能關(guān)系”或“功能原理”日勺公式，但不能稱之為“動(dòng)

能定理”的公式，它是由動(dòng)能定理日勺關(guān)系式推導(dǎo)得出的)二級(jí)結(jié)論.

三、含彈簧日勺物理模型

縱觀歷年的高考試題，和彈簧有關(guān)的物理試題占有相稱大的比重.高考命題者常以彈簧

為載體設(shè)計(jì)出各類試題，此類試題波及靜力學(xué)問題、動(dòng)力學(xué)問題、動(dòng)量守恒和能量守恒問題、

振動(dòng)問題、功能問題等，幾乎貫穿了整個(gè)力學(xué)的知識(shí)體系.為了協(xié)助同學(xué)們掌握此類試題的

分析措施，現(xiàn)將有關(guān)彈簧問題分類進(jìn)行剖析.

對(duì)于彈簧，從受力角度看，彈簧上的彈力是變力；從能量角度看，彈簧是個(gè)儲(chǔ)能元件.因

此，彈簧問題能很好地考察學(xué)生的綜合分析能力，故備受高考命題老師的青睞.如高考福建

理綜卷第21題、山東理綜卷第22題、重慶理綜卷第24題，高考北京理綜卷第22題、山東

理綜卷第16題和第22題、四川延考區(qū)理綜卷第14題等.題目類型有：靜力學(xué)中的彈簧問

題，動(dòng)力學(xué)中的彈簧問題，與動(dòng)量和能量有關(guān)的彈簧問題.

1.靜力學(xué)中的彈簧問題

(1)胡克定律:F=kx,AF=k?AX.

(2)對(duì)彈簧秤日勺兩端施加(沿軸線方向)大小不一樣日勺拉力，彈簧秤日勺示數(shù)一定等于掛鉤

上日勺拉力.

?例4如圖9—12甲所示，兩木塊A、B日勺質(zhì)量分別為ml和m2,兩輕質(zhì)彈簧日勺勁度系

數(shù)分別為k1和k2,兩彈簧分別連接A、B,整個(gè)系統(tǒng)處在平衡狀態(tài).現(xiàn)緩慢向上提木塊A,直

到下面日勺彈簧對(duì)地面日勺壓力恰好為零，在此過程中A和B日勺重力勢(shì)能共增長(zhǎng)了()

MH

圖9—12甲

A.

B.

C.(ml+m2)2g2()

D.+

【解析】取A、B以及它們之間日勺彈簧構(gòu)成日勺整體為研究對(duì)象，則當(dāng)下面的彈簧對(duì)地面

日勺壓力為零時(shí)，向上提A日勺力F恰好為：

尸=(7"l+?12)g

設(shè)這一過程中上面和下面的彈簧分別伸長(zhǎng)xl.x2,如圖9—12乙所示，由胡克定律得：

圖9-12乙

xl=,x2=

故A、B增長(zhǎng)日勺重力勢(shì)能共為：

\Ep=m\g{x\+x2)+?12gx2

=+.

［答案］D

【點(diǎn)評(píng)】①計(jì)算上面彈簧日勺伸長(zhǎng)量時(shí)，較多同學(xué)會(huì)先計(jì)算本來日勺壓縮量，然后計(jì)算后來

日勺伸長(zhǎng)量，再將兩者相加，但不如上面解析中直接運(yùn)用Ax=□進(jìn)行計(jì)算更快捷以便.

②通過比較可知，重力勢(shì)能日勺增長(zhǎng)并不等于向上提的力所做的功W=?x/=+.

2.動(dòng)力學(xué)中的彈簧問題

(1)瞬時(shí)加速度問題(與輕繩、輕桿不一樣)：一端固定、另一端接有物體的彈簧，形變不

會(huì)發(fā)生突變，彈力也不會(huì)發(fā)生突變.

(2)如圖9—13所示，將A、B下壓后撤去外力，彈簧在恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)刻B與A開始分離.

圖9-13

?例5-彈簧秤秤盤日勺質(zhì)量ml=1.5kg,盤內(nèi)放一質(zhì)量m2=10.5kg日勺物體P,彈簧

日勺質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)k=800N/m,整個(gè)系統(tǒng)處在靜止?fàn)顟B(tài)，如圖9—14所示.

圖9-14

現(xiàn)給P施加一種豎直向上日勺力F,使P從靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知在最初

02s內(nèi)F是變化日勺，在0.2s后是恒定日勺，求F日勺最大值和最小值.(取g=10m/s2)

【解析】初始時(shí)刻彈簧的壓縮量為：

(mi+m2)g…

xo=%=0.15m

設(shè)秤盤上升高度x時(shí)P與秤盤分離，分離時(shí)刻有：

k(xo—x)—mig

m\

又由題意知，對(duì)于。?0.2s時(shí)間內(nèi)P日勺運(yùn)動(dòng)有：

19

解得:x=0.12m,a=6m/s2

故在平衡位置處，拉力有最小值Fmin=(ml+m2)a=72N

分離時(shí)刻拉力到達(dá)最大值Fmax=m2g+m2a=168N.

［答案］72N168N

【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于本例所述的物理過程，要尤其注意的)是：分離時(shí)刻ml與m2之間日勺彈力恰

好減為零，下一時(shí)刻彈簧日勺彈力與秤盤的重力使秤盤產(chǎn)生的加速度將不不小于a,故秤盤

與重物分離.

3.與動(dòng)量、能量有關(guān)的彈簧問題

與動(dòng)量、能量有關(guān)的彈簧問題在高考試題中出現(xiàn)頻繁，并且常以計(jì)算題出現(xiàn)，在解析過

程中如下兩點(diǎn)結(jié)論的應(yīng)用非常重要:

(1)彈簧壓縮和伸長(zhǎng)的形變相似時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能相等;

(2)彈簧連接兩個(gè)物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧處在原長(zhǎng)時(shí)兩物體日勺相對(duì)速度最大，彈簧日勺

形變最大時(shí)兩物體日勺速度相等.

?例6如圖9-15所示，用輕彈簧將質(zhì)量均為m=1kg的物塊A和B連接起來，將它

們固定在空中，彈簧處在原長(zhǎng)狀態(tài)，A距地面的高度hi=0.90m.同步釋放兩物塊，A與地

面碰撞后速度立即變?yōu)榱?，由于B壓縮彈簧后被反彈，使A剛好能離開地面(但不繼續(xù)上

升).若將B物塊換為質(zhì)量為2m日勺物塊C(圖中未畫出)，仍將它與A固定在空中且彈簧處在

原長(zhǎng)從A距地面日勺高度為h2處同步釋放，C壓縮彈簧被反彈后，A也剛好能離開地面.已

知彈簧日勺勁度系數(shù)k=100N/m,求h2日勺大小.

1T

圖9-15

［解析】設(shè)A物塊落地時(shí)，B物塊的速度為v1,則有：

]mvi2=mghi

設(shè)A剛好離地時(shí)，彈簧的形變量為x,對(duì)A物塊有：

mg—kx

從A落地后到A剛好離開地面的過程中，對(duì)于A.B及彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則

有：

1,,

產(chǎn)。r=mgx+A￡P(guān)

換成C后，設(shè)A落地時(shí),CH勺速度為v2,則有：

1,

了2mV2'=2mgh2

從A落地后到A剛好離開地面日勺過程中,A.C及彈簧構(gòu)成日勺系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有：

聯(lián)立解得:h2=0.5m.

［答案］0.5m

【點(diǎn)評(píng)】由于高中物理對(duì)彈性勢(shì)能日勺體現(xiàn)式不作規(guī)定，因此在高考中幾次考察彈簧問題

時(shí)都要用到上述結(jié)論“①”.如高考全國(guó)理綜卷I第25題、1997年高考全國(guó)卷第25題等.

?例7用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、B兩物塊都以v=6m/s的速度在光滑日勺

水平地面上運(yùn)動(dòng)，彈簧處在原長(zhǎng)，質(zhì)量為4kg日勺物塊C靜止在前方，如圖9—16甲所示.B

與C碰撞后兩者粘在一起運(yùn)動(dòng)，則在后來日勺運(yùn)動(dòng)中：

[c\

圖9-16甲

(1)當(dāng)彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，物體A的速度為多大？

(2)彈簧彈性勢(shì)能的最大值是多少？

(3)A日勺速度方向有也許向左嗎？為何？

【解析】⑴當(dāng)A、B、C三者日勺速度相等(設(shè)為vA')時(shí)彈簧日勺彈性勢(shì)能最大，由于A、B、

C三者構(gòu)成日勺系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有：

(mA+mB)v—(mA++m(j)VA'

解得:vA'=m/s=3m/s.

(2)B、C發(fā)生碰撞時(shí),B、C構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰后瞬間B、C兩者的速度為v',則

有：

加=("ZB+mc)v'

解得:v'==2m/s

人日勺速度為時(shí)彈簧日勺彈性勢(shì)能最大,設(shè)其值為Ep,根據(jù)能量守恒定律得:

222

Ev=^iriB+mc)v'+^-nAV—^mA+mB+mc)VA'

=12J.

(3)措施一A不也許向左運(yùn)動(dòng).

根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒有:(mA+mB)v=mAvA+(mB+mC)vB

設(shè)A向左，則vA<0,vB>4m/s

則B、C發(fā)生碰撞后,A、B、C三者的動(dòng)能之和為：

E'—+mc)VB+mc)vl=48J

實(shí)際上系統(tǒng)的機(jī)械能為：

E=Ep+^mA+me+mc)VA'2=12J+36J=48J

根據(jù)能量守恒定律可知,E'>￡是不也許日勺，因此A不也許向左運(yùn)動(dòng).

措施二B、C碰撞后系統(tǒng)日勺運(yùn)動(dòng)可以看做整體向右勻速運(yùn)動(dòng)與A.B和C相對(duì)振動(dòng)的合

成(即相稱于在勻速運(yùn)動(dòng)的車廂中兩物塊相對(duì)振動(dòng))

由(1)知整體勻速運(yùn)動(dòng)日勺速度。0=。4'=3m/s

取以vO=3m/s勻速運(yùn)動(dòng)的物體為參照系，可知彈簧處在原長(zhǎng)時(shí),A.B和C相對(duì)振動(dòng)的速

率最大，分別為：

VAO—V—VQ—3m/s

vBo=\v'-uol=lm/s

由此可畫出A.B.C日勺速度隨時(shí)間變化口勺圖象如圖9—16乙所示，故A不也許有向左運(yùn)動(dòng)

日勺時(shí)刻.

［答案］(1)3m/s(2)12J(3)不也許，理由略

【點(diǎn)評(píng)】①要清晰地想象、理解研究對(duì)象日勺運(yùn)動(dòng)過程：相稱于在以3m/s勻速行駛的車

廂內(nèi)，A.B和C做相對(duì)彈簧上某點(diǎn)日勺簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振動(dòng)日勺最大速率分別為3m/s、1m/s.

②當(dāng)彈簧由壓縮恢復(fù)至原長(zhǎng)時(shí)，A最有也許向左運(yùn)動(dòng)，但此時(shí)A日勺速度為零.

?例8探究某種筆日勺彈跳問題時(shí)，把筆分為輕質(zhì)彈簧、內(nèi)芯和外殼三部分，其中內(nèi)芯

和外殼質(zhì)量分別為m和4m.筆日勺彈跳過程分為三個(gè)階段：

圖9-17

①把筆豎直倒立于水平硬桌面，下壓外殼使其下端接觸桌面(如圖9-17甲所示)；

②由靜止釋放，外殼豎直上升到下端距桌面高度為hl時(shí)，與靜止的內(nèi)芯碰撞(如圖9—

17乙所示)；

③碰后，內(nèi)芯與外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為h2處(如圖9

—17丙所示).

設(shè)內(nèi)芯與外殼的撞擊力遠(yuǎn)不小于筆所受重力，不計(jì)摩擦與空氣阻力，重力加速度為

g-求：

(1)外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間的共同速度大小.

(2)從外殼離開桌面到碰撞前瞬間，彈簧做的功.

(3)從外殼下端離開桌面到上升至h2處，筆損失H勺機(jī)械能.

［高考?重慶理綜卷］

【解析】設(shè)外殼上升到hi時(shí)速度日勺大小為v1,外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間日勺共同速度大小

為v2.

(1)對(duì)外殼和內(nèi)芯，從撞后到達(dá)共同速度到上升至h2處，由動(dòng)能定理得：

(4加+wz)g(/z2—0)=；(4根+?1)用一0

解得:v2=.

(2)外殼與內(nèi)芯在碰撞過程中動(dòng)量守恒，即：

4mv1=(4/7/+優(yōu))。2

將v2代入得：vl=

設(shè)彈簧做的功為W,對(duì)外殼應(yīng)用動(dòng)能定理有：

W—4mghi—^X4mv^

將vl代入得:W=mg(25h2-9hl).

(3)由于外殼和內(nèi)芯到達(dá)共同速度后上升至高度h2日勺過程中機(jī)械能守恒，只有在外殼和

內(nèi)芯日勺碰撞中有能量損失，損失日勺能量￡損=X4mv—(4m+m)v

將vl、v2代入得：￡損=mg(h2-hl).

［答案］(1八/2g(3一一)(2)%;g(25/?2-9也)

(3)看“g(//2—〃i)

由以上例題可以看出，彈簧類試題確實(shí)是培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生日勺物理思維、反應(yīng)和開發(fā)學(xué)生

日勺學(xué)習(xí)潛能日勺優(yōu)秀試題.彈簧與相連物體構(gòu)成日勺系統(tǒng)所體現(xiàn)出來日勺運(yùn)動(dòng)狀態(tài)日勺變化，為學(xué)生

充足運(yùn)用物理概念和規(guī)律(牛頓第二定律、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量定理、動(dòng)量守

恒定律)巧妙處理物理問題、施展自身才華提供了廣闊空間，當(dāng)然也是辨別學(xué)生能力強(qiáng)弱、

拉大差距、選拔人才日勺一種常規(guī)題型.因此，彈簧試題也就成為高考物理題中日勺一類重要日勺、

獨(dú)具特色日勺考題.

四、傳送帶問題

從1990年后來出版的多種版本的高中物理教科書中均有皮帶傳播機(jī)的插圖.皮帶傳送

類問題在現(xiàn)代生產(chǎn)生活中的應(yīng)用非常廣泛.此類問題中物體所受的摩擦力的大小和方向、運(yùn)

動(dòng)性質(zhì)都具有變化性，波及力、相對(duì)運(yùn)動(dòng)、能量轉(zhuǎn)化等各方面的知識(shí)，能很好地考察學(xué)生分

析物理過程及應(yīng)用物理規(guī)律解答物理問題的能力.如高考全國(guó)理綜卷第34題、高考全國(guó)理

綜卷I第24題等.

對(duì)于滑塊靜止放在勻速傳動(dòng)的傳送帶上的模型，如下結(jié)論要清晰地理解并熟記：

(1)滑塊加速過程的位移等于滑塊與傳送帶相對(duì)滑動(dòng)的距離；

(2)對(duì)于水平傳送帶，滑塊加速過程中傳送帶對(duì)其做日勺功等于這一過程由摩擦產(chǎn)生日勺熱

量，即傳送裝置在這一過程需額外(相對(duì)空載)做日勺功W=mv2=2Ek=2Q摩.

?例9如圖9—18甲所示，物塊從光滑曲面上日勺P點(diǎn)自由滑下，通過粗糙日勺靜止水平

傳送帶后落到地面上日勺Q點(diǎn).若傳送帶日勺皮帶輪沿逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)(使傳送帶隨之運(yùn)動(dòng)),

物塊仍從P點(diǎn)自由滑下，貝I")

—>

Q

圖9-18甲

A.物塊有也許不落到地面上

B.物塊仍將落在Q點(diǎn)

C.物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)時(shí)左邊

D.物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)日勺右邊

【解析】如圖9—18乙所示，設(shè)物塊滑上水平傳送帶上日勺初速度為vO,物塊與皮帶之

間日勺動(dòng)摩擦因數(shù)為U,貝人

圖9-18乙

物塊在皮帶上做勻減速運(yùn)動(dòng)日勺加速度大小。=鬻=陽(yáng)

物塊滑至傳送帶右端的速度為：

O=、O()2-2〃gS

物塊滑至傳送帶右端這一過程口勺時(shí)間可由方程s=vOt—ugt2解得.

當(dāng)皮帶向左勻速傳送時(shí)，滑塊在皮帶上的摩擦力也為：

f=Kmg

物塊在皮帶上做勻減速運(yùn)動(dòng)日勺加速度大小為:

a\m=阿

則物塊滑至傳送帶右端的速度o'=,0()2—2〃gs=o

物塊滑至傳送帶右端這一過程日勺時(shí)間同樣可由方程s=vOt—ugt2解得.

由以上分析可知物塊仍將落在Q點(diǎn)，選項(xiàng)B對(duì)的.

［答案］B

【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于本例應(yīng)深刻理解好如下兩點(diǎn)：

①滑動(dòng)摩擦力f=uFN,與相對(duì)滑動(dòng)口勺速度或接觸面積均無關(guān)；

②兩次滑行日勺初速度(都以地面為參照系)相等，加速度相等，故運(yùn)動(dòng)過程完全相似.

我們延伸開來思索，物塊在皮帶上的運(yùn)動(dòng)可理解為初速度為vOH勺物塊受到反方向日勺大

小為umg的力F日勺作用，與該力的施力物體做什么運(yùn)動(dòng)沒有關(guān)系.

?例10如圖9—19所示，足夠長(zhǎng)的;水平傳送帶一直以v=3m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，傳

送帶上有一質(zhì)量M=2kg的小木盒A,A與傳送帶之間日勺動(dòng)摩擦因數(shù)u=0.3.開始時(shí)，A

與傳送帶之間保持相對(duì)靜止.既有兩個(gè)光滑的質(zhì)量均為m=1kg日勺小球先后相隔At=3s

自傳送帶日勺左端出發(fā)，以v0=15m/s日勺速度在傳送帶上向右運(yùn)動(dòng).第1個(gè)球與木盒相遇后

立即進(jìn)入盒中并與盒保持相對(duì)靜止；第2個(gè)球出發(fā)后歷時(shí)△中=口s才與木盒相遇.取g

=10m/s2,問：

O<--0

-------M

圖9-19

(1)第1個(gè)球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運(yùn)動(dòng)的速度為多大？

(2)第1個(gè)球出發(fā)后通過多長(zhǎng)時(shí)間與木盒相遇？

(3)在木盒與第1個(gè)球相遇至與第2個(gè)球相遇的;過程中，由于木盒與傳送帶間日勺摩擦而產(chǎn)

生日勺熱量是多少？

【解析】(1)設(shè)第1個(gè)球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運(yùn)動(dòng)日勺速度為v1,根據(jù)動(dòng)量守恒

定律得：

mv()—Mv=(m+M)v\

解得:vl=3m/s,方向向右.

(2)設(shè)第1個(gè)球與木盒日勺相遇點(diǎn)離傳送帶左端日勺距離為s,第1個(gè)球通過時(shí)間tO與木盒相

遇,則有：

s

設(shè)第1個(gè)球進(jìn)入木盒后兩者共同運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a,根據(jù)牛頓第二定律得：

解得:a=ug=3m/s2,方向向左

設(shè)木盒減速運(yùn)動(dòng)日勺時(shí)間為tl,加速到與傳送帶具有相似的速度的時(shí)間為t2,貝ij：

Av

tl=t2=—=lS

故木盒在2s內(nèi)日勺位移為零

依題意可知：s=vOAtl+v(At+Atl—tl—12—tO)

解得：s=7.5m,tO=0.5s.

(3)在木盒與第1個(gè)球相遇至與第2個(gè)球相遇日勺這一過程中，設(shè)傳送帶日勺位移為s',木

盒日勺位移為si,則:

sr=AZi—to)=8.5m

si=o(A/+A九一ti—12—Zo)=2.5m

故木盒相對(duì)于傳送帶日勺位移為：△s=s,—sl=6m

則木盒與傳送帶間因摩擦而產(chǎn)生日勺熱量為：

Q=fAs=54J.

［答案］(1)3m/s(2)0.5s(3)54J

【點(diǎn)評(píng)】本題解析的關(guān)鍵在于:①對(duì)物理過程理解清晰；②

求相對(duì)旅程的措施.

能力演習(xí)

一、選擇題(10X4分)

1.圖示是原子核的核子平均質(zhì)量與原子序數(shù)Z的關(guān)系圖象，下列說法對(duì)時(shí)的是()

A.若D和E結(jié)合成F,結(jié)合過程中一定會(huì)吸取核能

B.若D和E結(jié)合成F,結(jié)合過程中一定會(huì)釋放核能

若A分裂成B和C,分裂過程中一定會(huì)吸取核能

D.若A分裂成B和C,分裂過程中一定會(huì)釋放核能

【解析】D、E結(jié)合成F粒子時(shí)總質(zhì)量減小，核反應(yīng)釋放核能；A分裂成B、C粒子時(shí)，總

質(zhì)量減小，核反應(yīng)釋放核能.

［答案］BD

2.單冷型空調(diào)器一般用來減少室內(nèi)溫度，其制冷系統(tǒng)與電冰箱的制冷系統(tǒng)構(gòu)造基本相

似.某單冷型空調(diào)器的制冷機(jī)從低溫物體吸取熱量Q2,向高溫物體放出熱量Q1,而外界（壓

縮機(jī)）必須對(duì)工作物質(zhì)做功W,制冷系數(shù)e=.設(shè)某一空調(diào)的制冷系數(shù)為4,若制冷機(jī)每天

從房間內(nèi)部吸取2.0X107J的熱量，則下列說法對(duì)日勺的是（）

A.Q1一定等于Q2

B.空調(diào)的制冷系數(shù)越大越耗能

C.制冷機(jī)每天放出的熱量Ql=2.5X107J

D.制冷機(jī)每天放出日勺熱量Q1=5.0X106J

【解析】Q1=Q2+W>Q2,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；E越大，從室內(nèi)向外傳遞相似熱量時(shí)壓縮機(jī)所

需做日勺功（耗電）越小，越節(jié)省能量，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；又Q1=Q2+D=2.5X107J,故選項(xiàng)C

對(duì)日勺.

［答案］C

3.圖示為一列簡(jiǎn)諧橫波的波形圖象，其中實(shí)線是tl=0時(shí)刻的波形，虛線是t2=1.5s時(shí)

的波形，且（t2—tl）不不小于一種周期.由此可判斷（）

,y/cm

A.波長(zhǎng)一定是60cm

B.波一定向x軸正方向傳播

C.波的周期一定是6s

D.波速也許是0.1m/s,也也許是0.3m/s

【解析】由題圖知2=60cm

若波向x軸正方向傳播，則可知：

波傳播日勺時(shí)間tl=,傳播時(shí)位移sl=15cm=

故知T=6s,v=0.1m/s

若波向x軸負(fù)方向傳播，可知：

波傳播日勺時(shí)間t2=T,傳播日勺位移s2=45cm=

故知T=2s,v=0.3m/s.

［答案］AD

4.如圖所示，在水平桌面上疊放著質(zhì)量均為M的A.B兩塊木板，在木板A的上面放著

一種質(zhì)量為m的物塊C,木板和物塊均處在靜止?fàn)顟B(tài).A.B.C之間以及B與地面之間的動(dòng)摩

擦因數(shù)都為口.若用水平恒力F向右拉動(dòng)木板A,使之從C.B之間抽出來，已知重力加速度

為g,則拉力F的大小應(yīng)當(dāng)滿足的條件是(已知最大靜摩擦力的大小等于滑動(dòng)摩擦力)()

，?？冢?/p>

4——>F

BI

A.F>口(2m+M)gB.F>口(m+2M)g

C.F>2(m+M)gD.F>2^mg

【解析】無論F多大，摩擦力都不能使B向右滑動(dòng)，而滑動(dòng)摩擦力能使C產(chǎn)生日勺最大加

速度為Ug,故口>b€時(shí)，即F>2|1(m+M)g時(shí)A可從B、C之間抽出.

［答案］C

5.如圖所示，一束單色光a射向半球形玻璃磚的球心，在玻璃與空氣的界面MN上同步

發(fā)生反射和折射,b為反射光,c為折射光，它們與法線間的夾角分別為B和9.逐漸增大入

射角a,下列說法中對(duì)時(shí)的是()

A.B和。兩角同步增大，。一直不小于B

B.b光束的能量逐漸減弱,c光束的能量逐漸加強(qiáng)

C.b光在玻璃中的波長(zhǎng)不不小于b光在空氣中的波長(zhǎng)

D.b光光子日勺能量不小于c光光子日勺能量

【解析】三個(gè)角度之間日勺關(guān)系有：e=a,□=n>1,故伴隨a日勺增大，6都增大

不過。B,選項(xiàng)A錯(cuò)誤，且在全反射前，c光束日勺能量逐漸減弱，b光束日勺能量逐漸加強(qiáng)，

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；又由門=口=口=口，b光在玻璃中日勺波長(zhǎng)不不小于在空氣中日勺波長(zhǎng)，但光子

日勺能量不變，選項(xiàng)C對(duì)日勺、D錯(cuò)誤.

［答案］C

6.如圖所示，水平傳送帶以v=2m/s的速度勻速前進(jìn)，上方漏斗中以每秒50kg的速度

把煤粉豎直抖落到傳送帶上，然后一起隨傳送帶運(yùn)動(dòng).假如要使傳送帶保持本來的速度勻速

前進(jìn)，則傳送帶的電動(dòng)機(jī)應(yīng)增長(zhǎng)的功率為()

A.100WB.200WC.500WD.無法確定

【解析】漏斗均勻持續(xù)將煤粉抖落在傳送帶上，每秒鐘有50kg日勺煤粉被加速至2m/s,

故每秒鐘傳送帶日勺電動(dòng)機(jī)應(yīng)多做日勺功為:

AW=A￡k+2=^mv-+f-As=mv2=200J

故傳送帶日勺電動(dòng)機(jī)應(yīng)增長(zhǎng)的功率AP==200W.

［答案］B

7.如圖所示，一根用絕緣材料制成的輕彈簧，勁度系數(shù)為k,一端固定，另一端與質(zhì)量

為m、帶電荷量為+q的小球相連，靜止在光滑絕緣水平面上.當(dāng)施加水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E

后，小球開始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，下列有關(guān)小球運(yùn)動(dòng)狀況的說法中對(duì)時(shí)的是()

A.小球的速度為零時(shí)，彈簧時(shí)伸長(zhǎng)量為

B.小球的速度為零時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為

C.運(yùn)動(dòng)過程中，小球和彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能守恒

D.運(yùn)動(dòng)過程中，小球動(dòng)能變化量、彈性勢(shì)能變化量以及電勢(shì)能日勺變化量之和保持為零

【解析】由題意知，小球位于平衡位置時(shí)彈簧日勺伸長(zhǎng)量x0=口，小球速度為零時(shí)彈簧

處在原長(zhǎng)或伸長(zhǎng)了2x0=口，選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B對(duì)日勺.

小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程中彈簧彈力和電場(chǎng)力都做功，機(jī)械能不守恒，動(dòng)能、彈性勢(shì)能、

電勢(shì)能的總和保持不變，選項(xiàng)D對(duì)的.

［答案］BD

8.如圖所示，將質(zhì)量為m的滑塊放在傾角為0的固定斜面上.滑塊與斜面之間的動(dòng)摩

擦因數(shù)為口.若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度為g,

貝I［高考?北京理綜卷］()

A.將滑塊由靜止釋放，假如口>tan9,滑塊將下滑

B.給滑塊沿斜面向下的初速度，假如U<tan6,滑塊將減速下滑

C.用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速滑動(dòng)，假如口=tan6,則拉力大小應(yīng)是

2mgsin9

D.用平行于斜面向下日勺力拉滑塊向下勻速滑動(dòng)，假如U=tan6,則拉力大小應(yīng)是

mgsin0

【解析】對(duì)于靜止置于斜面上的滑塊，可沿斜面下滑的條件為mgsin0>mgcos0；

同理，當(dāng)mgsin0<mgcos。時(shí)，具有初速度下滑日勺滑塊將做減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;

當(dāng)口=t2門0時(shí)，滑塊與斜面之間日勺動(dòng)摩擦力f=mgsin6,由平衡條件知，使滑塊勻速

上滑日勺拉力F=2mgsin0,選項(xiàng)C對(duì)日勺、D錯(cuò)誤.

［答案］C

9.國(guó)產(chǎn)“水刀”一一超高壓數(shù)控萬能水切割機(jī)，以其神奇的切割性能在北京國(guó)際展覽中

心舉行的第五屆國(guó)際機(jī)床展覽會(huì)上引起轟動(dòng)，它能切割40mm厚的鋼板、50mm厚的大理

石等材料.

將一般0tl水加壓，使其從口徑為0.2mm的噴嘴中以800m/s?1000m/s的速度射出，這

種水射流就是“水刀”.我們懂得，任何材料承受的壓強(qiáng)均有一定程度，下表列出了某些材料

所能承受的壓強(qiáng)的程度.

A.橡膠

5X107Pa

B.花崗石

1.2X108Pa?2.6X108Pa

C.鑄鐵

8.8X108Pa

D.工具鋼

6.7X108Pa

設(shè)想一“水刀”日勺水射流橫截面積為S,垂直入射日勺速度v=800m/s,水射流與材料接

觸后，速度為零，且不附著在材料上，水日勺密度p=1X103kg/m3,則此水刀不能切割上述

材料中的1（）

【解析】以射到材料上的）水量Am為研究對(duì)象，以其運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，由?dòng)量定理

得：

-pS-At-—pSv-\t-v

得：p=Pv2=6.4X108Pa

由表中數(shù)據(jù)可知：此“水刀”不能切割材料C和D.

［答案］CD

10.如圖甲所示，質(zhì)量為2m的長(zhǎng)木板靜止地放在光滑的水平面上，另一質(zhì)量為m的小

鉛塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度v0滑上木板的左端，恰能滑至木板的右端且與木板保持相對(duì)

靜止，鉛塊在運(yùn)動(dòng)過程中所受到的摩擦力一直不變.若將木板提成長(zhǎng)度與質(zhì)量均相等（即ml

=m2=m）的兩段1.2后，將它們緊挨著放在同一水平面上，讓小鉛塊以相似的初速度v0由

木板1的左端開始運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示，則下列說法對(duì)日勺的是（）

\niA-

乙

A.小鉛塊滑到木板2時(shí)右端前就與之保持相對(duì)靜止

B.小鉛塊滑到木板2的右端后與之保持相對(duì)靜止

C.甲、乙兩圖所示的過程中產(chǎn)生的熱量相等

D.圖甲所示日勺過程產(chǎn)生的熱量不小于圖乙所示日勺過程產(chǎn)生日勺熱量

【解析】長(zhǎng)木板分兩段前，鉛塊和木板日勺最終速度為：

mvo1

%=而=科）

且有Q=/L=2"20O2-]X37M（1）2=W〃ZO（）2

長(zhǎng)木板分兩段后，可定量計(jì)算出木板1.2和鉛塊時(shí)最終速度，從而可比較摩擦生熱和相

對(duì)滑動(dòng)日勺距離；也可用圖象法定性分析（如圖丙所示）比較得到小鉛塊抵達(dá)右端之前已與木板

2保持相對(duì)靜止，故圖甲所示的過程產(chǎn)生日勺熱量不小于圖乙所示的過程產(chǎn)生的熱量.

［答案］AD

二、非選擇題（共60分）

11.（5分）圖示為伏安法測(cè)電阻的部分電路，電路其他部分不變，當(dāng)開關(guān)S接a點(diǎn)時(shí)，電

壓表日勺示數(shù)Ul=llV,電流表的示數(shù)H=0.2A；當(dāng)開關(guān)S接b點(diǎn)時(shí),U2=12V,I2=0.15A.那

么，為了提高測(cè)量的精確性，開關(guān)S應(yīng)接點(diǎn)（填"a”或"b"）,Rx的測(cè)量值為

Q.

N

［答案］b（2分）80（3分）

12.（10分）如圖所示，光滑水平軌道與光滑圓弧軌道相切，輕彈簧的一端固定在水平軌

道的左端,OP是可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿，且擺到某處就能停在該處；另有一小鋼球.目前運(yùn)用

這些器材測(cè)定彈簧被壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能.

（1）還需要的器材是

（2）以上測(cè)量實(shí)際上是把對(duì)彈性勢(shì)能的測(cè)量轉(zhuǎn)化為對(duì)能的測(cè)量，需要直接測(cè)量

和.

（3）為了研究彈簧日勺彈性勢(shì)能與勁度系數(shù)和形變量間日勺關(guān)系，除以上器材外，還準(zhǔn)備了

幾種輕彈簧，所有彈簧日勺勁度系數(shù)均不相似.試設(shè)計(jì)記錄數(shù)據(jù)日勺表格.

［答案］（1）天平刻度尺（每空1分）

⑵重力勢(shì)質(zhì)量上升高度（每空1分）

（3）設(shè)計(jì)表格如下（5分）

小球的質(zhì)量m=

________kg,彈簧A

壓縮量x（m）

上升高度7z（m）

E=mgh(J)

壓縮量x=________cm,

小球的質(zhì)量m=

ABC

______kg

彈簧

勁度系數(shù)MN/m）

上升高度/z（m）

E=mgh(J)

13.（10分）如圖所示，一勁度系數(shù)k=800N/m的輕彈簧的兩端各焊接著兩個(gè)質(zhì)量均為m

=12kg的物體A.B,A.B和輕彈簧靜止豎立在水平地面上.現(xiàn)加一豎直向上的力F在上面的I

物體A上，使物體A開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.4s物體B剛要離開地面，設(shè)整個(gè)過程中

彈簧都處在彈性程度內(nèi)，取g=10m/s2.求：

（1）此過程中所加外力F的最大值和最小值.

（2）此過程中外力F所做日勺功.

【解析】（1）A本來靜止時(shí)有：kx1=mg（1分）

當(dāng)物體A剛開始做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F最小，設(shè)為F1.

對(duì)物體A有：Fl+kxl—mg=ma（1分）

當(dāng)物體B剛要離開地面時(shí)，拉力F最大，設(shè)為F2.

對(duì)物體A有:F2-kx2-mg=ma（1分）

對(duì)物體B有:kx2=mg（1分）

對(duì)物體A有:xl+x2=at2（1分）

解得:a=3.75m/s2

聯(lián)立解得:F1=45N（1分）,F2=285N.（1分）

（2）在力F作用的0.4s內(nèi)，初末狀態(tài)的彈性勢(shì)能相等（1分）

由功能關(guān)系得：

WF—mg（xl+x2）+m（at）2—49.5J.（2分）

［答案］（1）285N45N（2）49.5J

14.（12分）如圖甲所示，傾角為。、足夠長(zhǎng)的兩光滑金屬導(dǎo)軌位于同一傾斜的平面內(nèi)，導(dǎo)

軌間距為1,與電阻RLR2及電容器相連，電阻R1.R2日勺阻值均為R,電容器的電容為C,空

間存在方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一種質(zhì)量為m、阻值也為R、長(zhǎng)度

為1的導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，將其由靜止釋放，下滑距離s時(shí)導(dǎo)體棒到達(dá)最大速度，這

一過程中整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q