湖北新高考聯(lián)考協(xié)作體2024年高一9月月考數(shù)學(xué)試題+答案

2024年湖北省高一9月月考高一數(shù)學(xué)試卷2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂2+x?1=0”的否定為()2+x?1≠02+x?1≠0D.?x?R,x2+x?1=0A.3.下列命題為真命題的是()B.集合A=2+1}是相同的集合.D.所有的素數(shù)都是奇數(shù)4.已知?1<a<5,?3<b<1，則以下錯誤的是()A.?15<ab<5B.?4<a+b<6C.?2<a?b<8D.?<<5的必要不充分條件；丙：x∈C是x∈A的充分不必要條件.則“Δ”表示的數(shù)字是()6.已知不等式ax2+bx+c<0的解集為{x∣x<?1或x>3}，則下列結(jié)論正確的是()C.a+b+c<0D.cx2?bx+a<0的解集為 7.已知m<8，則m+的最大值為()m?8A.4B.6C.8D.108.向50名學(xué)生調(diào)查對A、B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是全成；贊成B的比贊成A的多3人，其余的生數(shù)的三分之一多1人.則下列說法錯誤的是()A.贊成A的不贊成B的有9人B.贊成B的不贊成A的有11人C.對A,B都贊成的有21人9.巴黎奧運會已經(jīng)結(jié)束，但是中國運動健兒們在賽場上為國拼搏的精神在我們的心中永存.某學(xué)成績公布后表明，四人的預(yù)測中有兩人的預(yù)測與結(jié)果相符，另外兩人的預(yù)測與結(jié)果不符，已獎，則獲獎?wù)呖赡苁?),B=*,C=*整數(shù)x為()A.8B.23C.37D.1B.若ac2>bc2，則a>bC.若a>b>0，則a?D.a2+b2+1≥2(a?2b?2)12.已知x=2在不等式(k?1)x2?kx?4≥0的解集中，則實數(shù)k的取值范圍是.13.已知M=則集合M的子集的個數(shù)是.14.知x>y>0，則x2+的最小值為__________.件，求實數(shù)a的取值范圍.取值范圍.已知函數(shù)f(x)=ax2?2ax?3.（2）若關(guān)于x的方程f(x)=0有兩個不相等的正實數(shù)根x1,x2，求x+x的取值范圍.已知a>0,b>0，且a+b=1，求y=的最小值.李雷和韓梅梅兩位同學(xué)都“巧妙地用了a+b=1”，但結(jié)果并不相同.李雷的解法：由于a+b=1，所以y=+1?1=+a+b?1=a+而韓梅梅的解法：由于a+b=1，所以y=而≥3+2=3+2則最小值為3+2.（1）你認(rèn)為哪位同學(xué)的解法正確，哪位同學(xué)的解法有錯誤錯誤的需說明理由）已知a>0,b>0,c>0，且a+b+c=1，求證：（ii）已知a>0,b>0,a+2b=1，求的最小值學(xué)習(xí)機是一種電子教學(xué)類產(chǎn)品，也統(tǒng)指對學(xué)習(xí)有輔助作用的所有電子教育器材.學(xué)習(xí)機較SD/MMC卡內(nèi)存自由擴充功能根據(jù)市場調(diào)查，某學(xué)習(xí)機公司生產(chǎn)學(xué)習(xí)機的年固定1萬部還需另投入16萬元.設(shè)該公司一年萬元，且R當(dāng)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款學(xué)習(xí)機8萬部并全部銷售完時，（1）寫出年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬部）的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬部時，公司在該款學(xué)習(xí)機的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤.2024年湖北省高一9月月考高一數(shù)學(xué)答案12345678CACDCDAB9AC對于A，當(dāng)0≤a<5,0≤b<1時，0≤ab<5；當(dāng)?1<a<0,0≤b<1時，0<?a<1，則0≤?ab<1，即?1<ab≤0；5.【詳解】因為此數(shù)為小于5的正整數(shù)，所以A=6.【詳解】由已知可得y=ax2+bx+c開口向下，即a<0；顯然c>0;a+b+c=a?2a?3a=?4a>0;c2?bx+a<0??3ax2+2ax+a<0?3x2?2x?1=<0??<x<1，故D正確.當(dāng)且僅當(dāng)8?m=，即m=6時，等號成立，所以m+的最大值為4.則對A，B都不贊成的學(xué)生人數(shù)為+1.贊成A而不贊成B的人數(shù)為30?x，贊成B而不贊成A的人數(shù)為33?x.依題意=50，解得x=21.9.【詳解】“甲預(yù)測說：我不會獲獎，丙獲獎”，而“丙預(yù)測說：甲的猜測是對的”:甲和丙的說法要么同時與結(jié)果相符，要么同時與結(jié)果不符.若甲和丙的說法同時與結(jié)果相符，則丁的說法也對，這與“四人的預(yù)測中有兩人的預(yù)測與結(jié)果相符兩人的預(yù)測與結(jié)果不符已知有兩人獲獎”相矛盾所以甲獲獎，丁不獲獎；丙或乙獲獎.11.【詳解】對A：當(dāng)a<0<b時，結(jié)論不成立，故A錯誤；對于B因為ac2>b2，所以c2>0，所以a>b,故B正確；對于C:，因為a>b>0，所以a2+b2+1≥2(a?2b?2)等價于(a?1)2+(b+2)2≥0，成立，故D正確.12.【詳解】因為x=2在不等式的解集中，把x=2帶入不等式得：4（k?1)?2k?4≥0，解得k≥4又x∈N，所以x=0,3,4,5，所以集合M={0,3,4,5}，所以集合M的子集個數(shù)為24=16個≥x22+x2≥2=12，當(dāng)且僅當(dāng)x=2的時候取“=”.綜上，當(dāng)x=2y=2的時候，不等式取當(dāng)a=3時，A=所以，若而A=〔a?1≥?1la+1≤〔a?1≥?1la+1≤3（2）當(dāng)命題p為真命題時，m≤?1,所以p與q:f(x)在[3,+∞)上單調(diào)遞增，:f(x)min=f(3)=3a?3,fx（2）關(guān)于x的方程f(x)=0有兩個不相等的正實數(shù)根x1,x2，fx)=ax2?2ax?3,x1+x2>0,x1x2>0,〔故x+x的取值范圍為(2,4). 那么取得最小值1+22時，a+b=1+2，這與已知條件a+b=1是相矛盾的.（2）a>0,b>0,c>0，且a+b+c=1，=3+2+2+2=9，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時取等號.即