初中數(shù)++學(xué)乘方+課件+人教版數(shù)學(xué)七年級上冊

復(fù)習(xí)回顧：5×（-6）=（-3）×0=-300有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.任何數(shù)同0相乘，都得0.。（多個(gè)數(shù)相乘：奇負(fù)偶正）乘方1.在現(xiàn)實(shí)背景中，理解有理數(shù)乘方的意義。2.理解并掌握冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義。3.能正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。4.通過實(shí)例感受當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)，乘方運(yùn)算的結(jié)果增長得很快。學(xué)習(xí)目標(biāo)232×2=43×3×3=27算一算正方形的面積、體積有理數(shù)乘方的意義2×2=43×3×3=27記作：讀作：2的平方記作：讀作：3的三次方

（3的立方）邊長為a的正方形的面積如何表示？棱長為a的正方體的體積如何表示？

aaa×a＝a×a×a＝讀作：a的平方（或a的二次方）讀作：a的立方（或a的三次方）

某種細(xì)胞每過1個(gè)小時(shí)便由1個(gè)分裂成2個(gè)?，F(xiàn)有1個(gè)細(xì)胞，經(jīng)過10小時(shí)能分成幾個(gè)?分裂方式如下所示：探究有理數(shù)乘方的意義一次二次三次細(xì)胞分裂示意圖２×２×２個(gè)2個(gè)2×2個(gè)思考：分裂10小時(shí)會有多少個(gè)細(xì)胞？這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得多少個(gè)細(xì)胞?分裂兩次呢?分裂三次呢?四次呢？那么,10小時(shí)共分裂了多少次?有多少個(gè)細(xì)胞？一次得：2個(gè)；兩次得：2×2個(gè);三次得：2×2×2個(gè);四次得：2×2×2×2個(gè)；六次得：2×2×2×2×2×2個(gè)；10小時(shí)要分裂

次，共有細(xì)胞：

2×2×2×…….×2×2個(gè)

個(gè)21010請認(rèn)真觀察式子,說一說它們有什么相同點(diǎn)?2×22×2×22×2×2×22×2×2×2×22×2×2×2×2×2乘方：求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方運(yùn)算。它們都是乘法；并且它們各自的因數(shù)都相同。2×2×2×…….×2×2個(gè)10個(gè)2

記作？記作？記作？記作？這樣的運(yùn)算都能像平方、立方那樣簡寫嗎？那么：2×2×2×…….×2×2記作？n個(gè)2a×a×a×…….×a×a記作？n個(gè)a

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an，即a·a·a·

·a=ann個(gè)…乘方的意義組成要素底數(shù)因數(shù)指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)冪乘方的結(jié)果運(yùn)算加法減法乘法除法乘方結(jié)果和差積商冪讀作a的n次方看作是a的n次方的結(jié)果時(shí)也可讀作a的n次冪一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如8就是81，指數(shù)1通常省略不寫.(4)在6中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

，表示

；(1)在

中，12是

數(shù)，10是

數(shù)，讀作,表

；(2)的底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

，表示

；7的7次方底指12的10次方口答練習(xí)(3)在

中，-3是

數(shù)，16是

數(shù)，讀作

，表示

；底指-3的16次方616的1次方10個(gè)12相乘7個(gè)相乘16個(gè)-3相乘1個(gè)6簡單應(yīng)用=？火眼金睛底數(shù)：3讀作：負(fù)的3的平方表示：2個(gè)3相乘的相反數(shù)結(jié)果：-3×3=-9底數(shù)：-3讀作：負(fù)3的平方表示：2個(gè)-3相乘結(jié)果：(-3)×(-3)=9≠≠當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，書寫時(shí)一定要用括號把底數(shù)括起來。（1）在5中底數(shù)是

，指數(shù)是

。（4）在(-5)4中底數(shù)是

，指數(shù)是

,冪是___.（5）在

中底數(shù)是____,指數(shù)是___,冪是____（6）在

中底數(shù)是___,指數(shù)是____,冪是____（7）在

中底數(shù)是___,指數(shù)是____,冪是____2-543462554-6253251耐心完成當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，書寫時(shí)一定要用括號把底數(shù)括起來。

鞏固練習(xí)1、把下列乘法式子寫成乘方的形式：(1)1×1×1×1×1×1×1=(2)(－3)×(－3)×(－3)×(－3)=(3)-3

×3×3×3=(4)=2、把下列乘方寫成乘法的形式:鞏固練習(xí)例題解答例1：利用乘法運(yùn)算進(jìn)行乘方計(jì)算:解:原式=解:原式=

例2

計(jì)算：(1)102,

103,

104;(2)(－10)2,

(－10)3,

(－10)4.(－10)4=10000.(2)(－10)2＝100,(－10)3=－1000,解:(1)102=100,103=1000,104=10000;觀察例2的結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?小組討論.

【結(jié)論2】

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),

負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)奇負(fù)偶正【結(jié)論1】正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

10n等于1后面加n個(gè)0（n為正

整數(shù)）計(jì)算:（1）53(2)(－3)4解:(1)53=5×5×5=125(2)(－3)4=(－3)×(－3)×(－3)×(－3)=81(4)（－0.1）3=（-0.1）×

（-0.1）

×

（-0.1）

=-0.001(4)（－0.1）3及時(shí)測評有理數(shù)乘方的符號法則

1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

2.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).

3.0的任何正整數(shù)次冪都是0.

口答練習(xí)二1）

是

（填“正”或“負(fù)”）數(shù)；2）

是

（填“正”或“負(fù)”）數(shù)；正負(fù)乘方運(yùn)算同樣遵循“先定符號后定值”的原則你能迅速判斷下列各冪的正負(fù)嗎？用一用（1）（－2）51（2）（－2）50（3）250（4）251（5）02010（6）12021

（7）12022觀察計(jì)算結(jié)果,你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢?小組討論.1的任何次冪都等于1.1、求

的運(yùn)算，叫做乘方.乘方的結(jié)果叫做

.在

中a叫做

，n叫做______.看作是a的n次方的結(jié)果時(shí),也可作____________.2、

的奇次冪是負(fù)數(shù)，

的偶次冪是正數(shù).

的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是______.n個(gè)相同因數(shù)乘積

冪底數(shù)a的n次冪指數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)0歸納小結(jié)3、乘方的書寫要求：(1)一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，指數(shù)1通常省略不寫；(2)當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，底數(shù)要加括號.2、設(shè)n為正整數(shù)，計(jì)算：（-1）2n

（-1）2