初中數(shù)++學(xué)圖形的相似++課件+華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

華師大版九年級(jí)上第23章圖形的相似全章熱門考點(diǎn)整合應(yīng)用返回1.[2024·咸陽(yáng)彩虹學(xué)校?？计谥衇已知2，a，4，b是一組成比例線段，則下列結(jié)論正確的是(

)A．a(chǎn)＝4b

B．b＝4aC．a(chǎn)＝2b

D．b＝2aD2.如圖，已知∠1′＝∠1，∠2′＝∠2，∠3′＝∠3，∠4′＝∠4，試判斷四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′是否相似，并說明理由.返回返回3.[2024·樂山市市中區(qū)中考二模]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，陰影所示的兩個(gè)正方形是位似圖形，若位似中心在兩個(gè)正方形之間，則位似中心的坐標(biāo)為________.(2，1)返回4.樂器上的一根琴弦AB＝60cm，兩個(gè)端點(diǎn)A，B固定在樂器板面上，支撐點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)(AC＞BC)，則AC的長(zhǎng)為______________cm.5.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，M為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在MC上，以點(diǎn)A為中心，將線段AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段AE，連結(jié)BE，DE.(1)比較∠BAE與∠CAD的大小；用等式表示線段BE，BM，MD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；【解】∵∠BAC＝∠EAD＝α，∴∠BAE＋∠BAD＝∠BAD＋∠CAD.∴∠BAE＝∠CAD.BM＝MD＋BE.證明如下：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AE＝AD.又∵AB＝AC，∠BAE＝∠CAD，∴△ABE≌△ACD(S.A.S.)．∴BE＝CD.∵點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，∴BM＝CM＝MD＋CD＝MD＋BE.(2)過點(diǎn)M作AB的垂線，交DE于點(diǎn)N，用等式表示線段NE與ND的數(shù)量關(guān)系，并證明.【解】NE＝ND.證明如下：過點(diǎn)E作EH⊥AB，垂足為點(diǎn)Q，交BC于點(diǎn)H，如圖，∴∠EQB＝∠HQB＝90°.由(1)可得△ABE≌△ACD，∴∠ABE＝∠ACD，BE＝CD.返回返回67.[2023·大連]如圖，在菱形ABCD中，AC，BD為菱形的對(duì)角線，∠DBC＝60°，BD＝10，點(diǎn)F為BC中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)為________.5返回8.[2023·漢中實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考]如圖，A，B兩地被池塘隔開，在沒有任何測(cè)量工具的情況下，小明通過下面的方法估測(cè)出了A，B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，然后步測(cè)出AC，BC的中點(diǎn)M，N，并測(cè)出MN的長(zhǎng)，如果M，N兩點(diǎn)之間還有阻隔，你有什么解決辦法？說明你的理由.返回9.[2023·臨汾一中模擬]矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12.將矩形折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，折痕為DE.【解】如圖①，取DE的中點(diǎn)M，連結(jié)PM.∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠C＝90°，CD＝AB＝8，AD∥BC.由折疊可知，AO＝OP，AP⊥DE，∠2＝∠3，∠DAE＝∠DPE＝90°，PD＝AD＝12.∵在Rt△EPD中，M是DE的中點(diǎn)，∴PM＝EM＝DM.∴∠3＝∠MPD.

∴∠1＝∠3＋∠MPD＝2∠3.(2)如圖②，若E是AB的中點(diǎn)，EP的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)F，求BF的長(zhǎng).返回10.[2023·日照]日照燈塔是日照海濱港口城市的標(biāo)志性建筑之一，主要為日照近海及進(jìn)出日照港的船舶提供導(dǎo)航服務(wù)．B返回11.[2024·西安市高新區(qū)期中]如圖，小斌想用學(xué)過的知識(shí)測(cè)算河的寬度EF.在河對(duì)岸有一棵高4.64米的樹GF，樹GF在河里的倒影為HF，且GF＝HF，小斌在岸邊調(diào)整自己的位置，當(dāng)站在點(diǎn)B處時(shí)恰好看到岸邊點(diǎn)C和倒影頂點(diǎn)H在一條直線上，點(diǎn)C到水面EF的距離CE＝0.58米，小斌的眼睛與地面的距離(AB)為1.74米，

BC＝2.7米，AB⊥BC，CE⊥EF，HF⊥EF，GF⊥EF，BC∥EF，視線AH與水面EF的交點(diǎn)為D，請(qǐng)你根據(jù)以上測(cè)量方法及數(shù)據(jù)，求出河的寬度EF.返回12.如圖，在方格紙中(每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位)有一點(diǎn)O和△ABC．請(qǐng)以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC的邊長(zhǎng)縮小為原來的一半(不改變方向)，畫出△ABC的位似圖形.返回【解】如圖，△A′B′C′即為所求作的圖形．13.如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(1，1)，C(4，3).(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；【解】如圖所示，△A1B1C1即為所求；由圖可知A1(－2，－4)．返回(2)請(qǐng)畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo).【解】如圖所示，△A2B2C2即為所求；由圖可知A2(－2，2)．14.[2024·龍巖一中模擬]如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，且CF＝3DF，AE，BF相交于點(diǎn)G，則△AGF的面積是________.【點(diǎn)撥】如圖，延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，過點(diǎn)G