【期末滿分突破】滿分預(yù)測押題卷(輕松拿滿分)(原卷版+解析)

【高效培優(yōu)】2022—2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊必考重難點突破必刷卷（滬科版）【期末滿分突破】滿分預(yù)測押題卷（輕松拿滿分）（試卷滿分：150分考試時間：120分鐘）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（2022·全國·七年級期末）在，，，，中，負(fù)數(shù)有（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．（2022·陜西榆林·七年級期末）已知，則a的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．3．（2022·廣西·七年級期末）若氣溫上升記作，則氣溫下降記作（

）A． B． C． D．4．（2022·山西·右玉縣第三中學(xué)校七年級期末）計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．5．（2022·黑龍江·哈爾濱市榮智學(xué)校七年級期末）下列方程中，屬于二元一次方程的是（

）A． B． C． D．6．（2022·陜西西安·七年級期末）已知點A、B、C、D在數(shù)軸上的位置如圖所示，且相鄰兩點之間的距離均為1個單位．若點A表示數(shù)a，點D表示的數(shù)為，則與數(shù)軸的原點重合的點是（

）A．點A B．點B C．點C D．點D7．（2022·河北廊坊·七年級期末）如圖．用棋子按規(guī)律擺出下列一組圖形，據(jù)此規(guī)律，第2022個，圖形棋子的枚數(shù)為（）A．6065 B．6068 C．6069 D．60718．（2022·福建龍巖·七年級期末）如圖，已知O為直線AB上一點，OC平分，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．（2022·四川省南充市長樂中學(xué)七年級期末）我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾??？”意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人？設(shè)小和尚有人，依題意列方程得（

）A． B．C． D．10．（2022·山東·費縣第二中學(xué)七年級期末）為加強鍛煉增強體魄，我校初三（1）班同學(xué)組建了足球、籃球、乒乓球、跳繩四個體育活動小組．經(jīng)調(diào)查，全班同學(xué)全員參與各活動小組人數(shù)分布情況的扇形圖和條形圖如圖所示：①該班有50名學(xué)生②籃球有16人③跳繩人數(shù)所占扇形圓心角為57.6°④足球人數(shù)所占扇形圓心角為120°這四種說法中正確的有（）A．2個 B．0個 C．1個 D．3個二、填空題（本大題共4個小題，每題5分，共20分）11．（2022·山東濱州·七年級期末）若，則代數(shù)式___．12．（2022·江蘇宿遷·七年級期末）若是關(guān)于x、y的方程組的解，則的值為____________．13．（2022·河北邢臺·七年級期末）如圖反映的是某中學(xué)七（3）班學(xué)生外出方式（乘車、步行、騎車）人數(shù)的條形統(tǒng)計圖（部分）和扇形分布圖.（1）七（3）班的學(xué)生人數(shù)是______________；（2）扇形圖中“步行”所在扇形圓心角是__________.14．（2022·安徽合肥·七年級期末）把一副三角尺按如圖所示拼在一起，如圖，其中B，C，D三點在同一條直線上，∠ACB=45°，∠DCE=60°．（1）若CM和CN分別平分∠ACB和∠DCE，如圖1，則∠MCN的度數(shù)為___________；（2）若CM平分∠BCE，CN平分∠DCA，如圖2，則∠MCN的度數(shù)為___________．三、解答題（本大題共9個小題，共90分；第15-18每小題8分，第19-20每小題10分，第21-22每小題12分，第23小題14分）15．（2022·河北張家口·七年級期末）計算(1)(2)．16．（2022·河北石家莊·七年級期末）計算與化簡(1)計算：(2)先化簡，再求值：，其中．17．（2022·重慶黔江·七年級期末）解方程（組）：(1)(2)18．（2022·北京·七年級期末）某水果店以每千克6元的價格購進(jìn)6筐砂糖橘，因水果店與批發(fā)商長期合作，所以進(jìn)購時以每筐30千克的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量付款．到店后測量了每筐的質(zhì)量，將超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分記為“+”，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分記為“-”，記錄如下表：序號123456測量結(jié)果0根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)這6筐砂糖橘中，最重的一筐與最輕的一筐相差多少千克？(2)水果店這次進(jìn)購的砂糖橘的實際質(zhì)量是多少？水果店多（或少）付了多少錢？19．（2022·河南平頂山·七年級期末）某數(shù)學(xué)興趣小組用小紙帶做彩帶時發(fā)現(xiàn)，每張小紙帶長，交叉重疊部分長．(1)觀察圖形填寫表格：小紙帶條數(shù)（條）123彩帶長度（）(2)如果條小紙帶做成的彩帶總長度是，與之間的關(guān)系式為______；(3)如果興趣小組做成的彩帶由20條這樣的小紙條組成，那么用這根彩帶做成彩帶環(huán)（首尾重疊粘在一起，交叉部分仍為）后，周長是多少？20．（2022·黑龍江牡丹江·七年級期末）以直線MN上點O為端點作射線OC，將直角三角板AOB的直角頂點放在點O處．(1)如圖①，三角板AOB的邊OB在射線ON上，若∠BOC=40°，則∠AOC=________．(2)如圖②，將三角板繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動，使得OB平分∠CON，請判斷OA平分∠COM嗎？并說明理由．(3)若∠CON=50°，將三角板AOB繞點O按逆時針方向轉(zhuǎn)動，使得∠BOC=∠AOM，則∠BON=________．（可用備用圖．）21．（2022·四川·渠縣有慶中學(xué)七年級期末）在“弘揚傳統(tǒng)文化，打造書香校園”活動中，學(xué)校計劃開展四項活動：“A：國學(xué)誦讀”、“B：演講”、“C：課本劇”、“D：書法”．要求每位同學(xué)必須且只能參加其中一項活動，學(xué)校為了了解學(xué)生的意愿，隨機調(diào)查了部分學(xué)生，結(jié)果統(tǒng)計如圖所示：(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人；扇形統(tǒng)計圖中，活動A所占圓心角為度；活動D所占圓心角為度．(2)請補全條形統(tǒng)計圖：學(xué)校共有1600名學(xué)生，試估算希望參加活動A的學(xué)生有多少人？22．（2022·黑龍江牡丹江·七年級期末）A，B兩地相距300千米，甲車從A地駛向B地，行駛80千米后，乙車從B地出發(fā)駛向A地，乙車行駛5小時到達(dá)A地，并原地休息．甲、乙兩車勻速行駛，甲車速度是乙車速度的倍．(1)甲車的行駛速度是________千米/時，乙車的行駛速度是________千米/時；(2)求乙車出發(fā)后幾小時兩車相遇；（列方程解答此問）(3)若甲車到達(dá)B地休息一段時間后按原路原速返回，且比乙車晚2小時到達(dá)A地．甲車從A地出發(fā)到返回A地過程中，甲車出發(fā)________小時，兩車相距40千米；甲車在B地休息________小時．23．（2022·全國·七年級期末）【理解新知】如圖①，已知，在內(nèi)部畫射線，得到三個角，分別為、、．若這三個角中有一個角是另外一個角的2倍，則稱射線為的“2倍角線”．【解決問題】如圖②，已知，射線從出發(fā)，以每秒的速度繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)；射線從出發(fā)，以每秒的速度繞O點順時針旋轉(zhuǎn)，射線、同時出發(fā)，當(dāng)一條射線回到出發(fā)位置的時候，整個運動隨之停止，設(shè)運動的時間為．(1)如圖①，角的平分線這個角的“2倍角線”（填“是”或“不是”）；(2)如圖①，若，射線為的“2倍角線”，則．(3)如圖②，當(dāng)射線、旋轉(zhuǎn)到同一條直線上時，求t的值；(4)如圖②，若、、三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊的角的“2倍角線”，直接寫出所有可能的值（本題中所研究的角都是小于等于的角）．【高效培優(yōu)】2022—2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊必考重難點突破必刷卷（滬科版）【期末滿分突破】滿分預(yù)測押題卷（輕松拿滿分）（試卷滿分：150分考試時間：120分鐘）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（2022·全國·七年級期末）在，，，，中，負(fù)數(shù)有（

）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【答案】C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、絕對值定義及冪的運算分別求解后再由負(fù)數(shù)定義判斷即可．【詳解】解：是正數(shù)；是負(fù)數(shù)；是正數(shù)；是負(fù)數(shù)；是正數(shù)；負(fù)數(shù)有，，共個，故選：C．【點睛】本題考查相反數(shù)的定義、絕對值定義、冪的運算及負(fù)數(shù)定義，熟悉相關(guān)定義是解決問題的關(guān)鍵．2．（2022·陜西榆林·七年級期末）已知，則a的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)題意先求出，再根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：由題意得，所以a的倒數(shù)是．故選：A【點睛】本題考查了絕對值的化簡和倒數(shù)的定義，能熟練進(jìn)行絕對值的化簡，熟知倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．3．（2022·廣西·七年級期末）若氣溫上升記作，則氣溫下降記作（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答即可．【詳解】解：若氣溫上升記作，則氣溫下降記作．故選C．【點睛】此題考查正、負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題中表示的含義．4．（2022·山西·右玉縣第三中學(xué)校七年級期末）計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先去括號，然后合并同類項，即可得到答案．【詳解】解：；故選：B【點睛】本題考查了整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則，正確的進(jìn)行化簡．5．（2022·黑龍江·哈爾濱市榮智學(xué)校七年級期末）下列方程中，屬于二元一次方程的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A、是二元一次方程；B、只含有1個未知數(shù)，不是二元一次方程；C、不是整式方程，不是二元一次方程；D、含未知數(shù)項的最高次數(shù)為2次，不是二元一次方程；．故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，二元一次方程必須符合以下三個條件：①方程中只含有2個未知數(shù)；②含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；③方程是整式方程．6．（2022·陜西西安·七年級期末）已知點A、B、C、D在數(shù)軸上的位置如圖所示，且相鄰兩點之間的距離均為1個單位．若點A表示數(shù)a，點D表示的數(shù)為，則與數(shù)軸的原點重合的點是（

）A．點A B．點B C．點C D．點D【答案】B【分析】根據(jù)題意：相鄰兩點之間的距離均為1個單位，可知：，所以，可得，從而得結(jié)論．【詳解】解：由題意得：，∴，∴與數(shù)軸的原點重合的點是點B．故選：B．【點睛】本題主要考查數(shù)軸的應(yīng)用，熟練掌握數(shù)軸上兩點的距離是解決此題的關(guān)鍵．7．（2022·河北廊坊·七年級期末）如圖．用棋子按規(guī)律擺出下列一組圖形，據(jù)此規(guī)律，第2022個，圖形棋子的枚數(shù)為（）A．6065 B．6068 C．6069 D．6071【答案】B【分析】由所給的圖形不難看出第n個圖形所棋子枚數(shù)是：3n+2，從而可求解．【詳解】解：∵第1個圖形棋子枚數(shù)為：5=3×1+2，第2個圖形棋子枚數(shù)為：5+3=3×2+2，第3個圖形棋子枚數(shù)為：5+3+3=3×3+2，∴第n個圖形棋子枚數(shù)為：3n+2，∴第2022個圖形棋子枚數(shù)為：3×2022+2=6068，故B正確．故選：B．【點睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8．（2022·福建龍巖·七年級期末）如圖，已知O為直線AB上一點，OC平分，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】設(shè)∠DOE＝x，則∠BOD＝4x，根據(jù)角之間的等量關(guān)系求出∠AOD、∠COD、∠COE的大小，然后解得x即可．【詳解】解：設(shè)∠DOE＝x，則∠BOD＝4x，∴∠AOD＝180°?∠BOD＝180°?4x，∵OC平分∠AOD，∴∠COD＝∠AOD＝（180°?4x）＝90°?2x，∴∠COE＝∠COD＋∠DOE＝90°?2x＋x＝90°?x＝α，解得x＝90°?α，即∠DOE＝90°?α，故選：A．【點睛】本題主要考查角的計算的知識點，運用好角的平分線這一知識點是解答的關(guān)鍵．9．（2022·四川省南充市長樂中學(xué)七年級期末）我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾?。俊币馑际牵河?00個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人？設(shè)小和尚有人，依題意列方程得（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】設(shè)小和尚有人，則大和尚有人，根據(jù)等量關(guān)系式，大和尚分的饅頭數(shù)+小和尚分的饅頭數(shù)=100，列出方程即可．【詳解】解：設(shè)小和尚有人，則大和尚有人，根據(jù)題意得：，故A正確．故選：．【點睛】本題主要考查了列一元一次方程，根據(jù)題意找出題目中的等量關(guān)系式，是解題的關(guān)鍵．10．（2022·山東·費縣第二中學(xué)七年級期末）為加強鍛煉增強體魄，我校初三（1）班同學(xué)組建了足球、籃球、乒乓球、跳繩四個體育活動小組．經(jīng)調(diào)查，全班同學(xué)全員參與各活動小組人數(shù)分布情況的扇形圖和條形圖如圖所示：①該班有50名學(xué)生②籃球有16人③跳繩人數(shù)所占扇形圓心角為57.6°④足球人數(shù)所占扇形圓心角為120°這四種說法中正確的有（）A．2個 B．0個 C．1個 D．3個【答案】C【分析】①根據(jù)乒乓球的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；②用總?cè)藬?shù)減去其它項目的人數(shù)，求出籃球的人數(shù)；③用360°乘以跳繩人數(shù)所占的百分比即可得出答案；④用360°乘以足球人數(shù)所占的百分比即可得出答案．【詳解】解：①該班學(xué)生數(shù)是：12÷＝48（名），故本選項錯誤；②籃球有：48﹣16﹣12﹣8＝12（人），故本選項錯誤；③跳繩人數(shù)所占扇形圓心角為360°×＝60°，故本選項錯誤；④足球人數(shù)所占扇形圓心角為360°×＝120°，故本選項正確；這四種說法中正確的有1個，故選：C．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?、填空題（本大題共4個小題，每題5分，共20分）11．（2022·山東濱州·七年級期末）若，則代數(shù)式___．【答案】63【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求得的值，根據(jù)整式的加減化簡代數(shù)式，代入的值即可求解．【詳解】解：∵∴當(dāng)時，原式【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，整式加減的化簡求值，正確的計算是解題的關(guān)鍵．12．（2022·江蘇宿遷·七年級期末）若是關(guān)于x、y的方程組的解，則的值為____________．【答案】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義，代入方程組，求出，的值，即可求解．【詳解】∵是關(guān)于x、y的方程組的解，∴∴∴，故答案為：4【點睛】本題考查了二元一次方程組的解的定義，理解二元一次方程組的解定義是解本題的關(guān)鍵．13．（2022·河北邢臺·七年級期末）如圖反映的是某中學(xué)七（3）班學(xué)生外出方式（乘車、步行、騎車）人數(shù)的條形統(tǒng)計圖（部分）和扇形分布圖.（1）七（3）班的學(xué)生人數(shù)是______________；（2）扇形圖中“步行”所在扇形圓心角是__________.【答案】

40

72°##72度【分析】（1）根據(jù)乘車人數(shù)和所占百分百計算出總?cè)藬?shù)；（2）求出步行的學(xué)生人數(shù)所占百分比，即可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)頻數(shù)直方圖可知，乘車的學(xué)生人數(shù)為20人，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可知，乘車人數(shù)所占百分比為50%，∴總?cè)藬?shù)為：（人），故答案為：；（2）步行的學(xué)生人數(shù)所占百分比為：，扇形圖中騎車的學(xué)生人數(shù)所占的圓心角為：．故答案為：．【點睛】本題考查頻數(shù)直方圖、扇形統(tǒng)計圖、圓心角的求法，從統(tǒng)計圖中準(zhǔn)確地找出相應(yīng)數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．14．（2022·安徽合肥·七年級期末）把一副三角尺按如圖所示拼在一起，如圖，其中B，C，D三點在同一條直線上，∠ACB=45°，∠DCE=60°．（1）若CM和CN分別平分∠ACB和∠DCE，如圖1，則∠MCN的度數(shù)為___________；（2）若CM平分∠BCE，CN平分∠DCA，如圖2，則∠MCN的度數(shù)為___________．【答案】

52.5°【分析】(1)利用角平分線的定義求出∠ACM、∠ECN，可得結(jié)論；(2)利用角平分線的定義求出∠BCM、∠CAN，可得結(jié)論．【詳解】（1）CM和CN分別平分∠ACB和∠DCE，∠ACB=45°，∠DCE=60°∴，∴.（2），∴，CM平分∠BCE∴∴同理則∴.【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題．三、解答題（本大題共9個小題，共90分；第15-18每小題8分，第19-20每小題10分，第21-22每小題12分，第23小題14分）15．（2022·河北張家口·七年級期末）計算(1)(2)．【答案】(1)4(2)-58【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法分配律以及有理數(shù)的混合運算進(jìn)行計算即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算進(jìn)行計算即可求解．【詳解】（1）解：原式＝；（2）解：原式＝．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的混合運算法則以及運算順序是解題的關(guān)鍵．16．（2022·河北石家莊·七年級期末）計算與化簡(1)計算：(2)先化簡，再求值：，其中．【答案】(1)(2)，－13【分析】（1）根據(jù)整式的加減運算法則進(jìn)行去括號、合并同類項即可；（2）先根據(jù)整式的加減運算法則進(jìn)行去括號、合并同類項，再將代入化簡的結(jié)果進(jìn)行計算即可．【詳解】（1）解：原式（2）解：原式當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查了整式的加減運算以及化簡求值，熟練掌握運算法則并仔細(xì)計算是解題的關(guān)鍵．17．（2022·重慶黔江·七年級期末）解方程（組）：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）按解一元一次方程的一般步驟運算即可；（2）先將②左右兩邊乘以6，再用加減消元法運算即可．【詳解】（1）解：左右兩邊乘以12得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：；（2）①左右兩邊乘以6得：，②+③得：，解得：，將代入②得：，解得：，∴原方程組得解為：．【點睛】本題考查一元一次方程和二元一次方程組的加法，掌握一元一次方程解法的一般步驟和加減消元法是解題的關(guān)鍵．18．（2022·北京·七年級期末）某水果店以每千克6元的價格購進(jìn)6筐砂糖橘，因水果店與批發(fā)商長期合作，所以進(jìn)購時以每筐30千克的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量付款．到店后測量了每筐的質(zhì)量，將超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分記為“+”，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的部分記為“-”，記錄如下表：序號123456測量結(jié)果0根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)這6筐砂糖橘中，最重的一筐與最輕的一筐相差多少千克？(2)水果店這次進(jìn)購的砂糖橘的實際質(zhì)量是多少？水果店多（或少）付了多少錢？【答案】(1)5千克(2)水果店進(jìn)購的砂糖橘實際質(zhì)量為176千克，多支付了24元【分析】（1）最重的一筐重32千克，最輕的一筐量27千克，則兩箱相差5千克；（2）先求得總質(zhì)量，再乘以6元即可．【詳解】(1)解：因為最重的一筐為千克，最輕的為千克，所以兩者相差千克；(2)實際質(zhì)量為千克，因為，所以水果店多付了元，答：水果店進(jìn)購的砂糖橘實際質(zhì)量為176千克，多支付了24元．【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)和有理數(shù)的加減混合運算，理解正負(fù)數(shù)的意義是解答此題的關(guān)鍵．19．（2022·河南平頂山·七年級期末）某數(shù)學(xué)興趣小組用小紙帶做彩帶時發(fā)現(xiàn)，每張小紙帶長，交叉重疊部分長．(1)觀察圖形填寫表格：小紙帶條數(shù)（條）123彩帶長度（）(2)如果條小紙帶做成的彩帶總長度是，與之間的關(guān)系式為______；(3)如果興趣小組做成的彩帶由20條這樣的小紙條組成，那么用這根彩帶做成彩帶環(huán)（首尾重疊粘在一起，交叉部分仍為）后，周長是多少？【答案】(1)見解析(2)(3)【分析】（1）根據(jù)紙帶的粘連規(guī)則：彩帶長度紙帶個數(shù)（紙帶個數(shù)）即可求出答案；（2）根據(jù)彩帶長度紙帶個數(shù)（紙帶個數(shù)）即可求出答案；（3）先解出20條這樣的小紙條組成彩帶長度，即可求出彩帶環(huán)的周長．【詳解】（1）解：當(dāng)小紙帶為1時，彩帶長度30（cm）；當(dāng)小紙帶為2時，彩帶長度（cm）；當(dāng)小紙帶為3時，彩帶長度（cm）；故小紙帶條數(shù)（條）123彩帶長度（）305784（2）解：彩帶長度紙帶個數(shù)（紙帶個數(shù)），；（3）解：當(dāng)時，，由于首尾相接，交叉部分為，彩帶的周長為：（cm）．【點睛】本題主要考查規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)已知得出彩帶長度的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．20．（2022·黑龍江牡丹江·七年級期末）以直線MN上點O為端點作射線OC，將直角三角板AOB的直角頂點放在點O處．(1)如圖①，三角板AOB的邊OB在射線ON上，若∠BOC=40°，則∠AOC=________．(2)如圖②，將三角板繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動，使得OB平分∠CON，請判斷OA平分∠COM嗎？并說明理由．(3)若∠CON=50°，將三角板AOB繞點O按逆時針方向轉(zhuǎn)動，使得∠BOC=∠AOM，則∠BON=________．（可用備用圖．）【答案】(1)50°(2)OA平分∠MOC，見解析(3)30°或60°【分析】（1）代入∠AOB=∠AOC+∠COB求出即可；（2）求出∠COB=∠BON，根據(jù)∠AOB=90°求出∠AOM+∠BON=90°，∠AOC+∠COB=90°，推出∠AOM=∠AOC，即可得出答案；（3）設(shè)∠BOC=x°，則∠AOM=3x°，分OB在∠CON的內(nèi)部和在∠COM的內(nèi)部時兩種情況討論，利用平角的性質(zhì)列出方程求解即可．【詳解】（1）解：∵∠AOB=∠AOC+∠COB=90°，又∵∠COB=40°，∴∠AOC=50°，故答案為：50°；（2）解：OA平分∠MOC，理由如下：∵OB平分∠NOC，∴∠COB=∠BON=∠NOC，∵∠AOB=90°，∴∠AOM+∠BON=180°-90°=90°，∵∠AOC+∠COB=90°，∴∠AOM=∠AOC，∴OA平分∠MOC；（3）解：設(shè)∠BOC=x°，則∠AOM=3x°，當(dāng)OB在∠CON的內(nèi)部時，如圖：∴∠AOC=90°-x°，∠COM=180°-50°=130°，∴∠AOM+∠AOC=∠COM=130°，∴3x+90-x=130，∴x=20，∴∠BOC=20°，∴∠BON=50°-20°=30°；當(dāng)OB在∠COM的內(nèi)部時，如圖：∴∠AOM+∠AOB+∠BOC=∠COM=130°，∴3x+90+x=130，∴x=10，∴∠BOC=10°，∴∠BON=10°+50°=60°；故答案為：30°或60°．【點睛】本題考查了角平分線定義和角的計算，一元一次方程的應(yīng)用，能根據(jù)圖形和已知求出各個角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．21．（2022·四川·渠縣有慶中學(xué)七年級期末）在“弘揚傳統(tǒng)文化，打造書香校園”活動中，學(xué)校計劃開展四項活動：“A：國學(xué)誦讀”、“B：演講”、“C：課本劇”、“D：書法”．要求每位同學(xué)必須且只能參加其中一項活動，學(xué)校為了了解學(xué)生的意愿，隨機調(diào)查了部分學(xué)生，結(jié)果統(tǒng)計如圖所示：(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人；扇形統(tǒng)計圖中，活動A所占圓心角為度；活動D所占圓心角為度．(2)請補全條形統(tǒng)計圖：學(xué)校共有1600名學(xué)生，試估算希望參加活動A的學(xué)生有多少人？【答案】(1)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為60人；扇形統(tǒng)計圖中，活動A所占圓心角為162度；活動D所占圓心角為72度；(2)希望參加活動A的學(xué)生有720人【分析】（1）由C活動人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用乘以A活動人數(shù)所占比例可得其對應(yīng)圓心角度數(shù)，先求出D活動人數(shù)，再用乘以D活動人數(shù)所占比例可得其對應(yīng)圓心角度數(shù)；（2）根據(jù)（1）中所求數(shù)據(jù)即可補全條形圖，用總?cè)藬?shù)乘以樣本中參加活動A的人數(shù)所占比例可得答案．【詳解】（1）解：被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（人），扇形統(tǒng)計圖中，活動A所占圓心角，∵活動B的人數(shù)為（人），∴活動D的人數(shù)為（人），∴活動D所占圓心角為；（2）條形統(tǒng)計圖如下，希望參加活動A的學(xué)生有（人）．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是讀懂圖，找出對應(yīng)數(shù)據(jù)，解決問題．22．（2022·黑龍江牡丹江·七年級期末）A，B兩地相距300千米，甲車從A地駛向B地，行駛80千米后，乙車從B地出發(fā)駛向A地，乙車行駛5小時到達(dá)A地，并原地休息．甲、乙兩車勻速行駛，甲車速度是乙車速度的倍．(1)甲車的行駛速度是________千米/時，乙車的行駛速度是________千米/時；(2)求乙車出發(fā)后幾小時兩車相遇；（列方程解答此問）(3)若甲車到達(dá)B地休息一段時間后按原路原速返回，且比乙車晚2小時到達(dá)A地．甲車從A地出發(fā)到返回A地過程中，甲車出發(fā)________小時，兩車相距40千米；甲車在B地休息________小時．【答案】(1)80，60；(2)小時；(3)；0.5．【分析】（1）根據(jù)速度等于路程除以時間即可求出乙車的行駛速度，從而得到甲車的行駛速度；（2）設(shè)乙車出發(fā)后x小時兩車相遇，根據(jù)題意列出方程求解即可；（3）設(shè)甲車出發(fā)y小時后，甲乙兩車相距40千米，分兩車在相遇前相距40千米和兩車在相遇后相距40千米討論列方程求解即可得甲車出發(fā)后相距乙車40千米的時間，再求出甲車所用在途時間，即可求得甲車在B地休息的時間．【詳解】（1）解：乙車的行駛速度：（千米/小時）甲車的行駛速度：（千米/小時），故答案為：80，60；（2）解：設(shè)乙車出發(fā)后x小時兩車相遇，解得答：乙車出發(fā)后小時兩車相遇；（3）解：設(shè)甲車出發(fā)y小時后，甲乙兩車相距40千米，當(dāng)兩車在