8.1數(shù)學(xué)廣角-優(yōu)化（拔尖練習(xí)）2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)

四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)8.1數(shù)學(xué)廣角—優(yōu)化一．填空題（共5小題）1．（2023秋?隨縣期末）周末，東東要做以下家務(wù)：用全自動(dòng)洗衣機(jī)洗衣服需要25分鐘，晾衣服5分鐘，拖地14分鐘，整理房間7分鐘。東東最快分鐘能做完這些事情。2．（2023秋?梁子湖區(qū)期末）媽媽下班回家做家務(wù)，用洗衣機(jī)洗衣服需要20分鐘，掃地需要8分鐘，整理桌子需要2分鐘，晾衣服需要5分鐘。媽媽做完這些事情最少要用分鐘。3．（2024?大渡口區(qū)）一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為1，將這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位移到百位前面，得到新的三位數(shù)的2倍比原數(shù)多15，則原三位數(shù)為。4．（2024?渝北區(qū)）試將8個(gè)數(shù)1，1，2，2，3，3，4，4排成一行，使兩個(gè)1之間夾著1個(gè)數(shù)，兩個(gè)2之間夾著2個(gè)數(shù)，兩個(gè)3之間夾著3個(gè)數(shù)，兩個(gè)4之間夾著4個(gè)數(shù)，則合乎要求的一種排列結(jié)果為。5．（2024?大渡口區(qū)）一個(gè)六位數(shù)221110，將它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字任意調(diào)換順序，能組成個(gè)新的六位數(shù)。二．計(jì)算題（共3小題）6．（2021春?臨漳縣期末）疫情期間中華僑小學(xué)一（1）班學(xué)生排隊(duì)做核酸檢測(cè)。小明前面有14人，后面有21人。中華僑小學(xué)一（1）班一共有多少人？7．（2018秋?盧龍縣期末）脫式計(jì)算．190+725÷2545×15÷27770÷（14+21）8．（2019春?濟(jì)南月考）一個(gè)三位數(shù)，各個(gè)數(shù)位的數(shù)字之和為18，其中個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2．若把百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，則得到的新三位數(shù)比原三位數(shù)大99．求原三位數(shù)是多少．三．應(yīng)用題（共2小題）9．（2023秋?德江縣期末）小動(dòng)物們?cè)谂抨?duì)，從前往后數(shù)小狗排第8，從后往前數(shù)小狗也排第8，這一隊(duì)一共有多少只小動(dòng)物？10．（2024?兩江新區(qū)）32014+42015+52016的個(gè)位數(shù)字是（注：am表示m個(gè)a相乘）。

四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)8.1數(shù)學(xué)廣角—優(yōu)化參考答案與試題解析一．填空題（共5小題）1．（2023秋?隨縣期末）周末，東東要做以下家務(wù)：用全自動(dòng)洗衣機(jī)洗衣服需要25分鐘，晾衣服5分鐘，拖地14分鐘，整理房間7分鐘。東東最快30分鐘能做完這些事情?！緦ｎ}】應(yīng)用意識(shí)．【答案】30。【分析】因?yàn)橥系睾驼矸块g需要14+7＝21（分鐘），21分鐘＜25分鐘，所以在用全自動(dòng)洗衣機(jī)洗衣服的同時(shí)拖地和整理房間，然后晾衣服，這樣節(jié)省時(shí)間；據(jù)此解答。【解答】解：25+5＝30（分鐘）答：東東最快30分鐘能做完這些事情。故答案為：30。【點(diǎn)評(píng)】此題屬于合理安排時(shí)間問(wèn)題，要奔著既節(jié)約時(shí)間又不使每道工序相矛盾進(jìn)行解答。2．（2023秋?梁子湖區(qū)期末）媽媽下班回家做家務(wù)，用洗衣機(jī)洗衣服需要20分鐘，掃地需要8分鐘，整理桌子需要2分鐘，晾衣服需要5分鐘。媽媽做完這些事情最少要用25分鐘?！緦ｎ}】推理能力．【答案】25。【分析】根據(jù)題意，在用洗衣機(jī)洗衣服的同時(shí)，可以掃地和整理桌子，加上晾衣服的5分鐘即可求解?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意，在用洗衣機(jī)洗衣服的同時(shí)，可以掃地和整理桌子，加上晾衣服的5分鐘。20+5＝25（分鐘）答：媽媽做完這些事情最少要用25分鐘。故答案為：25?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于沏茶問(wèn)題，奔著既節(jié)約時(shí)間，又不使每個(gè)工序相互矛盾進(jìn)行設(shè)計(jì)安排。3．（2024?大渡口區(qū)）一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為1，將這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位移到百位前面，得到新的三位數(shù)的2倍比原數(shù)多15，則原三位數(shù)為231?！緦ｎ}】壓軸題；運(yùn)算能力．【答案】231?！痉治觥吭O(shè)原來(lái)的三位數(shù)是，新的三位數(shù)是，根據(jù)題意可得：×2＝+15，然后解答即可。【解答】解：設(shè)原來(lái)的三位數(shù)是，新的三位數(shù)是?！?＝+15200+20a+2b＝100a+10b+1+1580a+8b＝18420a+2b＝46因?yàn)閍、b是整數(shù)，所以a＝2、b＝3；所以原三位數(shù)為231。答：原三位數(shù)為231。故答案為：231。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)位知識(shí)的靈活運(yùn)用。4．（2024?渝北區(qū)）試將8個(gè)數(shù)1，1，2，2，3，3，4，4排成一行，使兩個(gè)1之間夾著1個(gè)數(shù)，兩個(gè)2之間夾著2個(gè)數(shù)，兩個(gè)3之間夾著3個(gè)數(shù)，兩個(gè)4之間夾著4個(gè)數(shù)，則合乎要求的一種排列結(jié)果為23421314?！緦ｎ}】壓軸題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】23421314（答案不唯一）?！痉治觥窟@樣的數(shù)列叫挑剔數(shù)列，只有兩種排列符合題干：23421314和41312432。據(jù)此填空?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題干分析可得合乎要求的排列結(jié)果為：23421314或41312432。故答案為：23421314（答案不唯一）?！军c(diǎn)評(píng)】抓住題干中的條件，進(jìn)行討論排列，即可得出答案。5．（2024?大渡口區(qū)）一個(gè)六位數(shù)221110，將它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字任意調(diào)換順序，能組成50個(gè)新的六位數(shù)?！緦ｎ}】壓軸題；數(shù)感；應(yīng)用意識(shí)．【答案】50?！痉治觥渴紫鹊谝晃灰欢ㄊ?或者2，所以分兩種情況。當(dāng)?shù)谝晃皇?時(shí)，剩下一個(gè)0，三個(gè)1和一個(gè)2，而還剩下5個(gè)位置，0有5種方法，剩下一個(gè)2有4種方法，然后把1填入即可，所以這種情況共有：4×5＝20（個(gè)）。當(dāng)?shù)谝晃皇?時(shí)，剩下一個(gè)0，2個(gè)1和2個(gè)2，0仍然是5種放置方法，然后是4個(gè)位置放2兩個(gè)1和兩個(gè)2，共有：4×3÷2＝6（個(gè)），所以這種情況下共有：5×6＝30（個(gè)）。共有：20+30＝50（個(gè)）六位數(shù)?！窘獯稹拷猓?×4＝20（個(gè)）5×（4×3÷2）＝5×6＝3020+30＝50（個(gè)）答：能組成50個(gè)新的六位數(shù)。故答案為：50。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了排列組合和數(shù)字問(wèn)題。注意：一個(gè)數(shù)的最高位不能為0。二．計(jì)算題（共3小題）6．（2021春?臨漳縣期末）疫情期間中華僑小學(xué)一（1）班學(xué)生排隊(duì)做核酸檢測(cè)。小明前面有14人，后面有21人。中華僑小學(xué)一（1）班一共有多少人？【專題】壓軸題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】36人?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，小明前面和后面的人數(shù)都不包括他本人，則總?cè)藬?shù)就是小明前面的人數(shù)加上他后面的人數(shù)再加上他自己；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?4+21+1＝35+1＝36（人）答：中華僑小學(xué)一（1）班一共有36人。【點(diǎn)評(píng)】這是一道排隊(duì)問(wèn)題，關(guān)鍵是要搞清前后的人數(shù)包括還是不包括作為參照的那個(gè)人。7．（2018秋?盧龍縣期末）脫式計(jì)算．190+725÷2545×15÷27770÷（14+21）【專題】計(jì)算題；運(yùn)算順序及法則．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】①先算除法，再算加法；②先算乘法，再算除法；③先算小括號(hào)的加法，再算除法．【解答】解：①190+725÷25＝190+29＝219②45×15÷27＝675÷27＝25③770÷（14+21）＝770÷35＝22【點(diǎn)評(píng)】此題考查整數(shù)四則混合運(yùn)算順序，分析數(shù)據(jù)找到正確的計(jì)算方法．8．（2019春?濟(jì)南月考）一個(gè)三位數(shù)，各個(gè)數(shù)位的數(shù)字之和為18，其中個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2．若把百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，則得到的新三位數(shù)比原三位數(shù)大99．求原三位數(shù)是多少．【專題】壓軸題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】設(shè)三位數(shù)個(gè)位上數(shù)字為x，根據(jù)題意表示出十位數(shù)字與百位數(shù)字，由所得的新數(shù)比原數(shù)大99列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出原三位數(shù)．【解答】解：設(shè)三位數(shù)個(gè)位上數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x﹣2，百位數(shù)字為18﹣x﹣（x﹣2）＝20﹣2x．根據(jù)題意得：100x+10（x﹣2）+（20﹣2x）﹣[x+10（x﹣2）+100（20﹣2x）]＝99100x+10x﹣20+20+20﹣2x﹣（x+10x﹣20+2000﹣200x）＝99108x+189x﹣1980＝99297x＝2079x＝7所以十位數(shù)字是：7﹣2＝5，百位數(shù)字是：18﹣5﹣7＝6．所以，原三位數(shù)是657．答：原三位數(shù)是657．【點(diǎn)評(píng)】本題中設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，然后列出方程求解是解題的關(guān)鍵．三．應(yīng)用題（共2小題）9．（2023秋?德江縣期末）小動(dòng)物們?cè)谂抨?duì)，從前往后數(shù)小狗排第8，從后往前數(shù)小狗也排第8，這一隊(duì)一共有多少只小動(dòng)物？【專題】包含與排隊(duì)問(wèn)題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】15只?！痉治觥繌那巴髷?shù)小狗排第8，從后往前數(shù)小狗也排第8，這樣數(shù)，小狗就被數(shù)了2次；可以這樣計(jì)算，先把從前往后數(shù)小狗的排序與從后往前數(shù)小狗的排序加起來(lái)，求出和，再減去1，求出差，即可解決此題?！窘獯稹拷猓?+8﹣1＝16﹣1＝15（只）答：這一隊(duì)一共有15只動(dòng)物?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是要注意兩種數(shù)法都把小狗數(shù)進(jìn)去了，這樣小狗被多算了一次，所以再減去1。10．（2024?兩江新區(qū)）32014+42015+52016的個(gè)位數(shù)字是8（注：am表示m個(gè)a相乘）?！緦ｎ}】壓軸題；運(yùn)算能力．【答案】8?！痉治觥扛鶕?jù)題意，31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，3m的個(gè)位數(shù)字（3、9、7、1）4個(gè)為一組重復(fù)出現(xiàn)；同理，求出4m、5m個(gè)位數(shù)字出現(xiàn)的規(guī)律，再計(jì)算它們個(gè)位數(shù)字的和，確定個(gè)位數(shù)字即可。【解答】解：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，3m的個(gè)位數(shù)字（3、9、7、1）4個(gè)為一組重復(fù)出現(xiàn)；41＝4，42＝16，43＝64，4m的個(gè)位數(shù)字（4、6）2個(gè)為一組重復(fù)出現(xiàn)；51＝5，5