專題03實數-原卷版+解析

專題03實數【思維導圖】◎考點題型1實數的概念和分類1、實數概念：有理數和無理數統(tǒng)稱為實數2、實數的分類：1.按屬性分類：2.按符號分類例．（2022秋·遼寧沈陽·八年級?？计谀┫铝懈鲾抵校瑹o理數是（

）A． B． C．3．14 D．變式1．（2020秋·浙江寧波·七年級?？计谥校┯邢铝兴姆N說法：①數軸上有無數多個表示無理數的點；②帶根號的數不一定是無理數；③平方根等于它本身的數為0和1；④沒有最大的正整數，但有最小的正整數；其中正確的個數是(

)A．1 B．2 C．3 D．4變式2．（2023春·七年級課時練習）下列命題：①無理數都是實數；②實數都是無理數；③無限小數都是無理數：④帶根號的數都是無理數；⑤不帶根號的數都是有理數，其中錯誤的命題的個數是（

）A．1 B．2 C．3 D．4變式3．（2019·八年級課時練習）下列說法不正確的是（

）A．所有的整數和分數都是有理數 B．無理數一定是無限小數C．無限小數一定是無理數 D．無理數不能寫成分數的形式◎考點題型2實數和數軸上的點的對應關系實數和數軸上的點一一對應，即每一個實數都可以用數軸上的一個點表示．數軸上的每一個點都可以表示一個實數．2、的畫法：畫邊長為1的正方形的對角線在數軸上表示無理數通常有兩種情況：①尺規(guī)可作的無理數，如②尺規(guī)不可作的無理數，只能近似地表示，如π，1.010010001……例．（2022秋·河南周口·七年級?？茧A段練習）實數，，，在數軸上的位置如圖，若，則下列結論中正確的是(

)A． B． C． D．變式1．（2022秋·浙江寧波·七年級?？计谥校┤鐖D，把半徑為的圓放到數軸上，圓上一點A與表示1的點重合，圓沿著數軸滾動一周，此時點A表示的數是（

）A．或 B．或C．或 D．或變式2．（2023春·七年級課時練習）如圖，若，則的值所對應的點可能落在（

）A．點A處 B．點B處 C．點C處 D．點D處變式3．（2022春·福建福州·七年級?？计谥校┤鐖D，數軸上點表示的數可能是（

）A． B． C． D．◎考點題型3實數的大小比較1、實數大小比較的方法（常用）：1）平方法2）根號法3）求差法2、實數的三個非負性及性質：

（1）、在實數范圍內，正數和零統(tǒng)稱為非負數。（2）、非負數有三種形式

①任何一個實數a的絕對值是非負數，即|a|≥0；②任何一個實數a的平方是非負數，即≥0；③任何非負數的算術平方根是非負數，即≥0（3）、非負數具有以下性質①非負數有最小值零；②非負數之和仍是非負數；③幾個非負數之和等于0，則每個非負數都等于0例．（2023春·七年級課時練習）下列實數中，最小的數是（

）A．0 B． C． D．變式1．（2022秋·福建莆田·八年級統(tǒng)考期中）根據以下程序，當輸入2時，輸出結果為（

）A． B． C．2 D．3變式2．（2022秋·江蘇·八年級專題練習）若0<x<1，則下列關系式成立的是（

）A． B．C． D．變式3．（2021春·湖北咸寧·八年級校聯(lián)考階段練習）四個實數，，，中最大的實數是（

）A． B． C． D．◎考點題型4實數的運算1、當數從有理數擴充到實數以后，實數之間不僅可以進行加、減、乘、除(除數不為0)、乘方運算，又增加了非負數的開平方運算，任意實數可以進行開立方運算.進行實數運算時，有理數的運算法則及性質等同樣適用。2、實數的運算順序：(1)先算乘方和開方;(2)再算乘除，最后算加;(3)如果遇到括號，則先進行括號里的運算.例．（2023春·七年級課時練習）如圖，在數軸上，兩點表示的數分別為1，，，則點所表示的數為（

）A． B． C． D．變式1．（2022春·陜西商洛·七年級統(tǒng)考期末）計算的結果是（

）A．3 B．7 C． D．變式2．（2022春·廣西賀州·七年級統(tǒng)考期末）下列說法中，正確的是（

）A． B． C． D．變式3．（2022春·黑龍江哈爾濱·七年級統(tǒng)考期末）下列運算正確的是（

）A． B．C． D．◎考點題型5程序設計與實數運算例．（2023春·七年級課時練習）有一個數值轉換器，原理如下，當輸入時，輸出的是（

）A．9 B．3 C． D．變式1．（2022春·安徽宣城·七年級校考期中）如圖是一個數值轉換機，若輸入a的值為4，則輸出的結果應為（

）A．2 B． C．1 D．變式2．（2022秋·浙江·七年級專題練習）有個數值轉換器，程序原理如圖．當輸入時，輸出n的值等于（

）A．3 B． C． D．變式3．（2022春·河南洛陽·七年級統(tǒng)考期中）有一個數值轉換器，原理如下．當輸入的x為4時，輸出的y是（）A．4 B．2 C． D．◎考點題型6新定義與實數運算例．（2022秋·浙江寧波·七年級校考期中）定義：不超過實數的最大整數稱為的整數部分，記作．例如：，，按此規(guī)定，的值為（

）A． B． C． D．變式1．（2022秋·山東臨沂·七年級統(tǒng)考期中）現規(guī)定一中新運算“※”：，如，則（

）A．10 B．17 C．18 D．25變式2．（2022秋·湖南永州·七年級?？茧A段練習）用“”、“”定義新運算：對于任意實數a，b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2．則（20132014）（20112012）的值是（

）A．2011 B．2012 C．2013 D．2014變式3．（2023春·七年級課時練習）用“”表示一種新運算：對于任意正實數?，例如10?21=，那么的運算結果為（

）A．13 B．7 C．4 D．5◎考點題型7實數運算的實際應用例．（2023春·七年級課時練習）如圖，長方形內有兩個相鄰的正方形，面積分別為2和4，則陰影部分的面積為（）A． B． C．2 D．變式1．（2023春·七年級課時練習）把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①，卡片的長為，寬為）不重疊地放在一個底面為長方形（長為，寬為4）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（

）A． B． C． D．變式2．（2022秋·福建泉州·七年級福建省永春第一中學校考期中）中國奇書《易經》中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來計數，即“結繩計數”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結，滿5進1，用來記錄孩子自出生后的天數．由圖可知，孩子自出生后的天數是（

）A．10 B．89 C．165 D．294變式3．（2018秋·吉林延邊·七年級統(tǒng)考期末）一塊蛋糕，一只猴子第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，這樣繼續(xù)下去，則第五天這只小猴子吃了后，余下這塊蛋糕的（

）A． B． C． D．◎考點題型8實數運算的相關規(guī)律題例．（2021春·安徽馬鞍山·七年級校考期中）已知T1=，T2=，T3=，，Tn=，其中為正整數．設Sn=T1+T2+T3++Tn，則S2021值是（

）A． B． C． D．變式1．（2022秋·貴州銅仁·七年級?？计谥校┯^察下列等式，，，，，，，，．．．，則的末位數字是（

）A．8 B．4 C．6 D．0變式2．（2022秋·浙江杭州·七年級校考期中）觀察下列等式：，試利用上述規(guī)律判斷算式結果的末位數字是（）A．0 B．1 C．3 D．7變式3．（2022秋·安徽合肥·七年級合肥市五十中學西校?？茧A段練習）把有理數a代入得到a1，稱為第一次操作，再將作為a的值代入得到，稱為第二次操作，…，以此類推，若，經過第2022次操作后得到的結果是（

）A．－1 B．－7 C．5 D．11專題03實數【思維導圖】◎考點題型1實數的概念和分類1、實數概念：有理數和無理數統(tǒng)稱為實數2、實數的分類：1.按屬性分類：2.按符號分類例．（2022秋·遼寧沈陽·八年級校考期末）下列各數中，無理數是（

）A． B． C．3．14 D．【答案】B【分析】根據無理數的定義逐項判定即可．【詳解】解：A．是分數，屬于有理數，選項錯誤，故不符合題意；B．屬于無理數，選項正確，符合題意；C．是有限小數，屬于有理數，選項錯誤，故不符合題意；D．是整數，屬于有理數，選項錯誤，故不符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，解題的關鍵是注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環(huán)小數為無理數．如，（每兩個8之間依次多1個0）等形式．變式1．（2020秋·浙江寧波·七年級校考期中）有下列四種說法：①數軸上有無數多個表示無理數的點；②帶根號的數不一定是無理數；③平方根等于它本身的數為0和1；④沒有最大的正整數，但有最小的正整數；其中正確的個數是(

)A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】根據實數的定義，實數與數軸上的點一一對應，平方根的定義可得答案．【詳解】①數軸上有無數多個表示無理數的點是正確的；②帶根號的數不一定是無理數是正確的，如：；③平方根等于它本身的數只有0，故本小題是錯誤的；④沒有最大的正整數，但有最小的正整數，是正確的．綜上，正確的個數有3個，故選：C．【點睛】本題主要考查了實數的有關概念，正確把握相關定義是解題關鍵．變式2．（2023春·七年級課時練習）下列命題：①無理數都是實數；②實數都是無理數；③無限小數都是無理數：④帶根號的數都是無理數；⑤不帶根號的數都是有理數，其中錯誤的命題的個數是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【分析】根據無理數的定義，即無理數是無限不循環(huán)小數，結合各選項說法進行判斷即可．【詳解】解：①無理數都是實數，正確；②錯誤，實數包括無理數和有理數；③錯誤，無限循環(huán)小數是有理數；④錯誤，帶根號的數不一定是無理數，如；⑤錯誤，不帶根號的數不一定是有理數，如π等無限不循環(huán)小數，錯誤；故選：D．【點睛】本題主要考查實數，熟練掌握無理數的定義是解題的關鍵．變式3．（2019·八年級課時練習）下列說法不正確的是（

）A．所有的整數和分數都是有理數 B．無理數一定是無限小數C．無限小數一定是無理數 D．無理數不能寫成分數的形式【答案】C【分析】根據無理數是無限不循環(huán)小數進行判斷即可．【詳解】根據有理數的定義，整數屬于有理數，分數屬于有理數，故A正確；無理數都是無限不循環(huán)小數，無限循環(huán)小數是有理數，故B正確，C錯誤；分數不是無理數，故D正確.故選C.【點睛】本題考查的是實數的概念，掌握實數的分類、正確區(qū)分有理數和無理數是解題的關鍵，注意無理數是無限不循環(huán)小數．◎考點題型2實數和數軸上的點的對應關系實數和數軸上的點一一對應，即每一個實數都可以用數軸上的一個點表示．數軸上的每一個點都可以表示一個實數．2、的畫法：畫邊長為1的正方形的對角線在數軸上表示無理數通常有兩種情況：①尺規(guī)可作的無理數，如②尺規(guī)不可作的無理數，只能近似地表示，如π，1.010010001……例．（2022秋·河南周口·七年級校考階段練習）實數，，，在數軸上的位置如圖，若，則下列結論中正確的是(

)A． B． C． D．【答案】D【分析】根據數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，可得，根據有理數的運算，可得答案．【詳解】解：∵，∴數軸為，由數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，得，且，A、，，故該選項不符合題意；B、，故該選項不符合題意；C、，故該選項不符合題意；D、，故該選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了實數與數軸，利用數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大得出是解題關鍵，又利用了有理數的運算．變式1．（2022秋·浙江寧波·七年級?？计谥校┤鐖D，把半徑為的圓放到數軸上，圓上一點A與表示1的點重合，圓沿著數軸滾動一周，此時點A表示的數是（

）A．或 B．或C．或 D．或【答案】C【分析】根據半徑為的圓從數軸上表示1的點沿著數軸滾動一周到達A點，再由圓的周長公式得出周長為，分兩種情況，即可得答案．【詳解】解：由半徑為的圓從數軸上表示1的點沿著數軸滾動一周到達A點，故滾動一周后A點與1之間的距離是，故當A點在1的左邊時表示的數是，當A點在1的右邊時表示的數是，故選：C．【點睛】本題主要考查了實數與數軸，準確求得數軸上兩點間的距離是解決本題的關鍵．變式2．（2023春·七年級課時練習）如圖，若，則的值所對應的點可能落在（

）A．點A處 B．點B處 C．點C處 D．點D處【答案】C【分析】先將a的值代入代數式計算出得數，然后再在數軸上找到對應的點即可．【詳解】解：將代入得：，∵，且接近1．故選：C．【點睛】本題主要考查求代數式的值、數軸上的點與實數的對應等知識點，熟練掌握數軸與實數一一對應的關系是關鍵．變式3．（2022春·福建福州·七年級?？计谥校┤鐖D，數軸上點表示的數可能是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據數軸得出點表示的數在3到4之間，分別估算出、、、的大小，再逐個判斷即可．【詳解】解：∵，，，，根據點在數軸上的位置，可知，四個選項中只有，即，選項D符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了實數與數軸和估算無理數的大小等知識點，能分別估算出、、、的大小是解此題的關鍵．◎考點題型3實數的大小比較1、實數大小比較的方法（常用）：1）平方法2）根號法3）求差法2、實數的三個非負性及性質：

（1）、在實數范圍內，正數和零統(tǒng)稱為非負數。（2）、非負數有三種形式

①任何一個實數a的絕對值是非負數，即|a|≥0；②任何一個實數a的平方是非負數，即≥0；③任何非負數的算術平方根是非負數，即≥0（3）、非負數具有以下性質①非負數有最小值零；②非負數之和仍是非負數；③幾個非負數之和等于0，則每個非負數都等于0例．（2023春·七年級課時練習）下列實數中，最小的數是（

）A．0 B． C． D．【答案】C【分析】正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小，據此判斷即可．【詳解】解：∵，∴最小的是，故選：C．【點睛】此題主要考查了實數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數＞0＞負實數，兩個負實數絕對值大的反而小．變式1．（2022秋·福建莆田·八年級統(tǒng)考期中）根據以下程序，當輸入2時，輸出結果為（

）A． B． C．2 D．3【答案】A【分析】把代入程序，重復計算，直到結果小于輸出，故可求解．【詳解】解：把代入程序，，把代入程序，，輸出，故選A．【點睛】本題考查了求一個數的算術平方根，實數大小的比較，解題關鍵是根據程序進行計算求解．變式2．（2022秋·江蘇·八年級專題練習）若0<x<1，則下列關系式成立的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】可以采用取特殊值法，逐一求解，然后進行比較即可．【詳解】解：∵∴令∴，，∵∴．故選B．【點睛】本題主要考查了實數的大小比較、負整數指數冪、整數指數冪等知識點，靈活利用相關運算法則以及掌握特殊值法是解答本題的關鍵．變式3．（2021春·湖北咸寧·八年級校聯(lián)考階段練習）四個實數，，，中最大的實數是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據正數大于，大于負數，再估算出的值即可判斷出最大的實數．【詳解】解：，，在四個實數，，，中，，最大的數是：，故選：D．【點睛】本題考查了實數大小比較，算術平方根，準確估算出的值是解題的關鍵．◎考點題型4實數的運算1、當數從有理數擴充到實數以后，實數之間不僅可以進行加、減、乘、除(除數不為0)、乘方運算，又增加了非負數的開平方運算，任意實數可以進行開立方運算.進行實數運算時，有理數的運算法則及性質等同樣適用。2、實數的運算順序：(1)先算乘方和開方;(2)再算乘除，最后算加;(3)如果遇到括號，則先進行括號里的運算.例．（2023春·七年級課時練習）如圖，在數軸上，兩點表示的數分別為1，，，則點所表示的數為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先求出，再根據數軸上兩點距離公式進行求解即可．【詳解】解：∵在數軸上，兩點表示的數分別為1，，，∴，又∵點C在點A的左邊，∴點C表示的數為，故選B．【點睛】本題主要考查了實數與數軸，實數的混合計算，熟知數軸上兩點距離公式是解題的關鍵．變式1．（2022春·陜西商洛·七年級統(tǒng)考期末）計算的結果是（

）A．3 B．7 C． D．【答案】A【分析】根據實數的混合計算法則求解即可．【詳解】解：，故選A．【點睛】本題主要考查了實數的混合運算，熟知相關計算法則是解題的關鍵．變式2．（2022春·廣西賀州·七年級統(tǒng)考期末）下列說法中，正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據平方、絕對值、開立方、算術平方根運算法則，對選項一一進行分析，即可得出結果．【詳解】解：A、，故該選項錯誤，不符合題意；B、，故該選項錯誤，不符合題意；C、，故該選項正確，符合題意；D、，故該選項錯誤，不符合題意．故選：C【點睛】本題考查了實數的混合運算、有理數的乘方、絕對值、立方根、算術平方根的定義，熟練掌握相關知識是解題關鍵．算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等于a，即，那么這個正數x就叫做a的算術平方根；立方根：一般地，如果一個數的立方等于a，那么這個數就叫做a的立方根．變式3．（2022春·黑龍江哈爾濱·七年級統(tǒng)考期末）下列運算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】對各選項中算式進行逐一計算即可．【詳解】解：∵，∴選項A不符合題意；∵3與不能合并運算，∴選項B不符合題意；∵，∴選項C不符合題意；∵，∴選項D符合題意，故選：D．【點睛】此題考查了實數運算能力，關鍵是能準確理解并運用各種運算法則進行計算．◎考點題型5程序設計與實數運算例．（2023春·七年級課時練習）有一個數值轉換器，原理如下，當輸入時，輸出的是（

）A．9 B．3 C． D．【答案】C【分析】根據算術平方根的定義：若一個正數的平方等于，即，則這個正數為的算術平方根；無理數的定義：即無限不循環(huán)小數；據此解答即可．【詳解】解：根據題意：，，為無理數，故選：C．【點睛】本題考查了算術平方根的定義以及無理數的定理，熟記相關定義是解本題的關鍵．變式1．（2022春·安徽宣城·七年級?？计谥校┤鐖D是一個數值轉換機，若輸入a的值為4，則輸出的結果應為（

）A．2 B． C．1 D．【答案】D【分析】根據程序圖進行計算即可．【詳解】解：＝（2﹣4）×0.5＝（﹣2）×0.5＝﹣1．故選：D．【點睛】本題考查實數混合運算，解題關鍵是根據程序圖正確的進行計算．變式2．（2022秋·浙江·七年級專題練習）有個數值轉換器，程序原理如圖．當輸入時，輸出n的值等于（

）A．3 B． C． D．【答案】C【分析】把m=27按程序原理求立方根，立方根是有理數時，繼續(xù)取立方根，直到取出的立方根是無理數時，則是n的值．【詳解】解：當m=27時27的立方根為3，3是有理數，3的立方根是，是無理數，則輸出，所以輸出n=，故選：C．【點睛】本題考查無理數，立方根，理解程序原理：將數m求立方根，立方根是有理數時，繼續(xù)取立方根，直到取出的立方根是無理數時，則是n值是解題的關鍵．變式3．（2022春·河南洛陽·七年級統(tǒng)考期中）有一個數值轉換器，原理如下．當輸入的x為4時，輸出的y是（）A．4 B．2 C． D．【答案】C【分析】根據程序進行取算術平方根進行計算即可求解．【詳解】解：當輸入的x為4時，取算術平方根是，2是有理數，當輸入的x為2時，取算術平方根為，是無理數，則輸出的y是，故選C【點睛】本題考查了求一個數的算術平方根，理解題意是解題的關鍵．◎考點題型6新定義與實數運算例．（2022秋·浙江寧波·七年級?？计谥校┒x：不超過實數的最大整數稱為的整數部分，記作．例如：，，按此規(guī)定，的值為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先據算出的大小，然后求得的范圍，然后根據的意義可求得的值．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∴，故B正確．故選：B．【點睛】本題主要考查無理數的估算、無理數整數部分的有關計算等知識，是重要考點，難度較易，估算出是解題關鍵．變式1．（2022秋·山東臨沂·七年級統(tǒng)考期中）現規(guī)定一中新運算“※”：，如，則（

）A．10 B．17 C．18 D．25【答案】B【分析】根據新運算的規(guī)定以及有理數的乘方計算法則計算即可．【詳解】∵，∴．故選：B．【點睛】本題考查了學生的知識遷移能力，能夠理解新定義的規(guī)定并運用乘方法則正確計算是解題的關鍵．變式2．（2022秋·湖南永州·七年級校考階段練習）用“”、“”定義新運算：對于任意實數a，b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2．則（20132014）（20112012）的值是（

）A．2011 B．2012 C．2013 D．2014【答案】C【分析】根據題中定義的新運算，每次運算的結果是“手”指向的那個數，先算括號里的，據此即可得到答案．【詳解】解：ab=a和ab=b，（20132014）（20112012）=20132012=2013．故選C．【點睛】此題考查了實數范圍內定義的新運算，準確理解定義的新運算的規(guī)律是解此題的關鍵．變式3．（2023春·七年級課時練習）用“”表示一種新運算：對于任意正實數?，例如10?21=，那么的運算結果為（

）A．13 B．7 C．4 D．5【答案】C【分析】根據新運算的定義計算即可．【詳解】解：∵?，∴======4，故選：C．【點睛】本題考查新定義，算術平方根，理解運用新運算是解題的關鍵．◎考點題型7實數運算的實際應用例．（2023春·七年級課時練習）如圖，長方形內有兩個相鄰的正方形，面積分別為2和4，則陰影部分的面積為（）A． B． C．2 D．【答案】A【分析】根據正方形的面積公式求得兩個正方形的邊長分別是，2，再根據陰影部分的面積等于矩形的面積減去兩個正方形的面積進行計算．【詳解】解：∵矩形內有兩個相鄰的正方形面積分別為4和2，∴兩個正方形的邊長分別是，2，∴陰影部分的面積故選A．【點睛】本題主要考查了算術平方根的應用，解題的關鍵在于能夠準確根據正方形的面積求出邊長.變式1．（2023春·七年級課時練習）把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①，卡片的長為，寬為）不重疊地放在一個底面為長方形（長為，寬為4）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】分別求出較大陰影的周長和較小陰影的周長，再相加整理，即得出答案．【詳解】較大陰影的周長為：，較小陰影的周長為：，兩塊陰影部分的周長和為：=，故兩塊陰影部分的周長和為16．故選B．【點睛】本題考查了圖形周長，整式加減的應用，利用數形結合的思想求出較大陰影的周長和較小陰影的周長是解題的關鍵．變式2．（2022秋·福建泉州·七年級福建省永春第一中學校考期中）中國奇書《易經》中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來計數，即“結繩計數”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結，滿5進1，用來記錄孩子自出生后的天數．由圖可知，孩子自出生后的天數是（

）A．10 B．89 C．165 D．294【答案】D【分析】類比十進制“滿十進一”，可以表示滿5進1的數從左到右依次為：2×5×5×5，1×5×5，3×5，4，然后把它們相加即可．【詳解】依題意，還在自出生后的天數是：2×5×5×5+1×5×5+3×5+4=250+25+15+4=294，故選：D．【點睛】本題考查了實數運算的實際應用，解答的關鍵是運用類比的方法找出滿5進1的規(guī)律列式計算．變式3．（2018秋·吉林延邊·七年級統(tǒng)考期末）一塊蛋糕，一只猴子第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，這樣繼續(xù)下去，則第五天這只小猴子吃了后，余下這塊蛋糕的（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由題意可得，第一天剩下：1－；第二天剩下：；