滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題帶答案

滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．在數(shù)-5，1，-3，0中，最小的數(shù)是（）A．B．1C．D．02．將4400000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．B．C．D．3．下面計算正確的是（）A．3a﹣2a＝1B．3a2+2a＝5a3C．3a+3b＝6abD．2x+3x＝5x4．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下說法正確的是（

）A．a(chǎn)+b=0B．b＜aC．a(chǎn)b＞0D．|b|＜|a|5．下列式子：①abc；②x2﹣2xy+；③；④；⑤﹣x+y；⑥；⑦．中單項式的個數(shù)（）A．2B．3C．4D．56．某商品先按批發(fā)價a元提高10%零售，后又按零售價降低10%出售，則最后的單價是（

）A．a(chǎn)元B．0.99a元C．1.21a元D．0.81a元7．若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為（

）A．-1B．0C．1D．8．計算：（﹣1）2022+（﹣1）2021的結(jié)果是（）A．﹣2B．2C．0D．﹣19．若，且，，則A．1B．36C．1或36D．1或4910．觀察下列圖形：

它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第個圖形共有★個（

）A．B．C．D．二、填空題11．若2x3ym與-3xny2是同類項，則m-n=______．12．5.24萬精確到___位．13．已知，那么代數(shù)式的值是________14．若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如a+b+c就是完全對稱式，下列四個代數(shù)式：①a﹣b﹣c；②﹣a﹣b﹣c+2；③ab+bc+ca；④a2b+b2c+c2a，其中是完全對稱式的是_____．15．下面是一個簡單的數(shù)值運算程序，當(dāng)輸入x的值為﹣3時，則輸出的數(shù)值是________．三、解答題16．計算：（1）（2）（）÷（﹣）17．化簡：（1）﹣4x2+3x+6x2﹣2x+2

（2）3（a2﹣2ab）﹣（﹣5ab+3a2﹣1）18．解方程：（1）已知5（x﹣5）與2x+4互為相反數(shù)，求x．

（2）2﹣＝．19．若|2x﹣1|+|y﹣4|＝0，試求多項式1﹣xy﹣x2y．20．已知：4x2y1+a是關(guān)于x、y的5次單項式（1）分別求下列代數(shù)式的值：①a3+1；②（a+1）（a2﹣a+1）（2）由①、②你有什么發(fā)現(xiàn)或想法．21．在數(shù)軸上點A、B、C表示的數(shù)分別為a、b、c，如圖所示，且點A、B到原點的距離相等．(1)用“＞”“＝”“＜”填空：a＋b____0，a－c_____c－b(2)化簡|b－c|＋|c－a|－|b－a|．(3)點M為數(shù)軸上另一點，M到A、B、C的距離分別記為MA、MB、MC．則MA＋MB＋MC的最小值是______.22．某家具廠生產(chǎn)一種餐桌和椅子，餐桌每張定價為元，椅子每把定價為元，廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：每買一張餐桌就贈送一把椅子：方案二：餐桌和椅子都按定價的付款．某餐廳計劃添置張餐桌和把椅子（1）若，請用含的代數(shù)式分別把兩種方案的費用表示出來．（2）已知，方案一和方案二誰更省錢？（3）在（2）的條件下，如果兩種方案可以同時使用，你能否幫助餐廳設(shè)計一種更為省錢的方案？試寫出你的購買方案，并求出此時需付款多少元？23．如圖，A、B兩點在數(shù)軸上，這兩點在數(shù)軸對應(yīng)的數(shù)分別為﹣12、16，點P、Q分別從A，B兩點同時出發(fā)，在數(shù)軸上運動，它們的速度分別是2個單位/秒、4個單位/秒，它們運動的時間為t秒，O點對應(yīng)的數(shù)是0．（規(guī)定：數(shù)軸上兩點A，B之間的距離記為AB）（1）如果點P、Q在A、B之間相向運動，當(dāng)它們相遇時，t＝，此時點P所走的路程為，點Q所走的路程為，則點P對應(yīng)的數(shù)是．（2）如果點P、Q都向左運動，當(dāng)點Q追上點P時，求點P對應(yīng)的數(shù)；（3）如果點P、Q在點A、B之間相向運動，當(dāng)PQ＝8時，求P點對應(yīng)的數(shù)．24．某市民廣場地面鋪設(shè)地磚，決定采用黑白2種地磚，按如下方案鋪設(shè)，首先在廣場中央鋪2塊黑色磚（如圖①），然后在黑色磚的四周鋪上白色磚（如圖②），再在白色磚的四周鋪上黑色磚（如圖③），再在黑色磚的四周鋪上白色磚（如圖④），這樣反復(fù)更換地磚的顏色，按照這種規(guī)律，直至鋪滿整個廣場，觀察下圖，解決下列問題．（1）填表圖形序號數(shù)①②③④…地磚總數(shù)（包括黑白地磚）2（2）按照這種規(guī)律第6個圖形一共用去地磚多少塊？（3）按照這種規(guī)律第個圖形一共用去地磚多少塊？（用含的代數(shù)式表示）參考答案1．A【解析】【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷出在數(shù)-5，1，-3，0中，最小的數(shù)是哪個即可．【詳解】∵1＞0＞-3＞-5，∴在數(shù)-5，1，-3，0中，最小的數(shù)是-5．故選A．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小．2．C【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可求得結(jié)果．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示：4400000000=．故選：C．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則即可求出答案．【詳解】解：A、原式＝a，故此選項不符合題意；B、3a2與2a不是同類項，不能合并，故此選項不符合題意；C、3a與3b不是同類項，故此選項符合題意；D、2x+3x=5x，故此選項符合題意．故選D．【點睛】本題考查了合并同類項，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握合并同類項的方法．4．D【解析】【分析】根據(jù)圖形可知，a是一個負(fù)數(shù)，并且它的絕對是大于1小于2，b是一個正數(shù)，并且它的絕對值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【詳解】A．由圖中信息可知，實數(shù)a為負(fù)數(shù)，實數(shù)b為正數(shù)，但表示它們的點到原點的距離不相等，所以它們不互為相反數(shù)，和不為0，故A錯誤；B．由圖中信息可知，實數(shù)a為負(fù)數(shù)，實數(shù)b為正數(shù)，而正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，故B錯誤；C．由圖中信息可知，實數(shù)a為負(fù)數(shù)，實數(shù)b為正數(shù)，而異號兩數(shù)相乘積為負(fù)，負(fù)數(shù)都小于0，故C錯誤；D．由圖中信息可知，表示實數(shù)a的點到原點的距離大于表示實數(shù)b的點到原點的距離，而在數(shù)軸上表示一個數(shù)的點到原點的距離越遠(yuǎn)其絕對值越大，故D正確．故選：D．5．A【解析】【分析】根據(jù)單項式的定義逐個判斷即可得．【詳解】①是單項式；②是分式；③是分式；④是分式；⑤是多項式；⑥是單項式；⑦是多項式；綜上，單項式的個數(shù)是2個，故選：A．【點睛】本題考查了單項式，熟記定義是解題關(guān)鍵．6．B【解析】【分析】原價提高后商品新單價為元，再按新價降低后單價為，由此解決問題即可．【詳解】解：由題意得（元．故選：B．【點睛】本題主要考查列代數(shù)式的應(yīng)用，屬于應(yīng)用題型，找到相應(yīng)等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．7．A【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．【詳解】解：∵x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．故選A．8．C【解析】【分析】先算乘方，然后算加法即可得到答案．【詳解】解：原式＝1+（-1）＝0，故選C．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，掌握-1的奇次冪為-1，-1的偶次冪為1是解題關(guān)鍵．9．D【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵，，∴m＜n，m=4或m=-4，n=3或n=-3，∴m=-4，n=3或n=-3，當(dāng)m=-4，n=3時，1當(dāng)m=-4，n=-3時，49故選D．【點睛】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知絕對值的性質(zhì)．10．D【解析】【分析】觀察圖形特點，從中找出規(guī)律，它們的★數(shù)分別是3，6，9，12，…，總結(jié)出其規(guī)律，根據(jù)規(guī)律求解．【詳解】通過觀察，第一個圖形為：3×1=3，第二個圖形為：3×2=6，第三個圖形為：3×3=9，第四個圖形為：3×4=12，…，所以第n個圖形為：，當(dāng)時，，故選：D．【點睛】本題考查了規(guī)律型－圖形的變化類，解決此類探究性問題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．本題的關(guān)鍵規(guī)律為第n個圖形有3n個★．11．-1【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），即可求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可．【詳解】∵2x3ym與-3xny2是同類項，∴n=3，m=2，∴m-n=-1．故答案為-1．【點睛】本題考查同類項的定義，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答，注意熟練掌握同類項這一概念．12．百【解析】【分析】根近似數(shù)的精確度進(jìn)行求解即可．【詳解】解：近似數(shù)5.24萬中數(shù)字4在百位上，∴近似數(shù)5.24萬精確到了百位．故答案為：百．【點睛】本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”和“有幾個有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個近似數(shù)中哪個相對更精確一些．13．-3【解析】【詳解】試題解析：∵x-2y=3，∴3-2x+4y=3-2（x-2y）=3-2×3=-3；故答案為-3．14．②③【解析】【分析】若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，據(jù)此逐項判斷即可．【詳解】解：∵把a、b兩個字母交換，b﹣a﹣c不一定等于a﹣b﹣c，a2b+b2c+c2a不一定等于b2b+a2c+c2a，∴①④不符合題意．∵若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，∴②③符合題意．故答案為：②③．【點睛】此題主要考查了完全對稱式的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式．15．1【解析】【分析】把x=-3代入運算程序中計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：把x=-3代入運算程序得：[（-3）2-2]÷7=7÷7=1．故答案為1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．16．（1）﹣39；（2）－9【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．（2）先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后根據(jù)乘法分配律可以解答本題．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．17．（1）2x2+x+2；（2）﹣ab+1【解析】【分析】（1）根據(jù)合并同類項法則化簡即可；（2）先去括號再合并同類項即可．【詳解】解：（1）原式＝（-4+6）x2+（3﹣2）x+2＝2x2+x+2．（2）原式＝3a2﹣6ab+5ab﹣3a2+1＝﹣ab+1．【點睛】本題考查了整式的加減，掌握去括號和合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵．18．（1）x＝3；（2）x＝1【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．（2）先去分母，再去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：5（x﹣5）+2x+4＝0，去括號得：5x﹣25+2x+4＝0，移項合并得：7x＝21，解得：x＝3．（2）解：去分母得，12﹣2（2x+1）＝3（1+x），去括號得，12﹣4x﹣2＝3+3x，移項得，﹣4x﹣3x＝3﹣12+2，合并同類項得，﹣7x＝﹣7，系數(shù)化為1得，x＝1．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)和解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．19．－2【解析】【分析】首先利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的數(shù)值，進(jìn)一步代入代數(shù)式求得數(shù)值即可．【詳解】解：∵，∴2x﹣1＝0，y﹣4＝0，解得：，y＝4，∴．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值和絕對值非負(fù)性的知識，解答本題的關(guān)鍵在于利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x和y的值．20．（1）①9；②9；（2）a3+1＝（a+1）（a2﹣a+1）【解析】【分析】（1）先根據(jù)單項式次數(shù)的定義求出a的值，再代入求出即可；（2）根據(jù)求出的結(jié)果得出即可．【詳解】解：（1）∵4x2y1+a是關(guān)于x、y的5次單項式，∴2+1+a＝5，解得：a＝2，∴①a3+1＝23+1＝9；②（a+1）（a2﹣a+1）＝（2+1）×（22﹣2+1）＝9；（2）由①、②可知：a3+1＝（a+1）（a2﹣a+1）．【點睛】本題考查了單項式的次數(shù)、求代數(shù)式的值，能正確進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵．21．(1)＝，＞；(2)0；(3)a﹣b.【解析】【分析】（1）利用數(shù)軸的定義和加減法法則即可判斷；（2）利用數(shù)軸判斷絕對值里的式子的正負(fù)性去絕對值化簡即可.（3）通過分析可發(fā)現(xiàn)當(dāng)M在C處時MA＋MB＋MC的最小，此時MA＋MB＋MC=a－b【詳解】(1)因為A、B到原點的距離相等所以a＋b＝0，a－c表示a、c的距離，c－b表示c－b的距離，有圖可知a－c＞c－b.(2)解：原式＝c﹣b+(a﹣c)﹣(a﹣b)＝c﹣b+a﹣c﹣a+b＝0(3)通過分析可發(fā)現(xiàn)當(dāng)M在C處時MA＋MB＋MC的最小，此時：MA＋MB＋MC=a－b【點睛】此題考查的是數(shù)軸的概念，相反數(shù)的性質(zhì)，利用絕對值的性質(zhì)去絕對值.22．（1）方案一、方案二的費用分別為元、元；（2）方案二更省錢；（3）先按方案一購買張餐桌，同時送把椅子，再按方案二購買把椅子，只需付元【解析】【分析】（1）若x＞100，方案一需要的費用=餐桌的數(shù)量×每張餐桌的價格+每把椅子的價格×（要購買的椅子的數(shù)量-要購買的餐桌的數(shù)量），方案二需要的費用=（餐桌的數(shù)量×每張餐桌的價格+每把椅子的價格×要購買的椅子的數(shù)量）×80%，分別把兩種方案的費用表示出來即可．（2）首先求出當(dāng)x=300時，兩種方案的費用各是多少；（3）先按方案一購買100張餐桌，同時送100把椅子，再按方案二購買200把椅子即可．【詳解】解：（1）當(dāng)時，方案一：方案二：答：方案一、方案二的費用分別為元、元（2）當(dāng)時，①按方案一購買：（元）②按方案二購買：（元）而，所以方案二更省錢（3）先按方案一購買100張餐桌，同時送100把椅子，再按方案二購買200把椅子，即100×500+160×200×80%=75600（元），而82000＞78400＞75600，則先按方案一購買100張餐桌，同時送100把椅子，再按方案二購買200把椅子最省錢．【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．23．（1），，，；（2）P對應(yīng)的數(shù)為﹣40；（3）點P對應(yīng)的數(shù)為或0．【解析】【分析】（1）由點P所走的路程+點Q所走的路程＝AB，列