七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試題帶答案

七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試試卷2022年一、單選題1．﹣2的相反數(shù)為（）A．0B．﹣1C．﹣2D．22．下列數(shù)中，有理數(shù)有（）個(gè)．A．6B．5C．3D．73．早在兩千多年前，中國人已經(jīng)開始使用負(fù)數(shù)，并應(yīng)用到生產(chǎn)和生活中．中國人使用負(fù)數(shù)在世界上是首創(chuàng)．下列各式計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（

）A．B．C．D．4．近似數(shù)1.7萬精確到（）A．百位B．十分位C．千位D．百分位5．過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境，據(jù)測算如果全國每年減少十分之一的包裝紙用量那么能減少噸二氧化碳的排放量，把寫成原數(shù)是（

）A．B．C．D．6．下列運(yùn)算正確的是（

）A．B．C．D．7．下列說法正確的是（）A．的系數(shù)是2B．的次數(shù)是1次C．是多項(xiàng)式D．的常數(shù)項(xiàng)為28．已知是方程的解，則的值為（）A．B．C．D．9．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則下列選項(xiàng)正確的是（

）A．B．C．D．10．若實(shí)數(shù)a、b、c滿足|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，則|b﹣c|的值（）A．6B．7C．6或8D．6或7二、填空題11．2021年2月24日，我國首次火星探測任務(wù)天問一號探測器成功實(shí)施第三次近火制動，進(jìn)入火星停泊軌道．此次天問一號探測器進(jìn)入的火星停泊軌道是與火星的最遠(yuǎn)距離59000公里的橢圓形軌道．將59000用科學(xué)記數(shù)法表示為_______12．整式ax+2b的值隨x的取值不同而不同，如表是當(dāng)x取不同值時(shí)對應(yīng)的整式的值，則關(guān)于x的方程﹣ax﹣2b＝2的解是______．x﹣2﹣1012ax+2b20﹣2﹣4﹣613．若2x4yn與－5xmy2是同類項(xiàng)，則mn＝_______．14．已知，，則的值為______．15．小紅在解關(guān)于x的方程：﹣3x+1＝3a﹣2時(shí)，誤將方程中的“﹣3”看成了“3”，求得方程的解為x＝1，則原方程的解為_______．16．定義一種新的運(yùn)算：，例如：，那么若，那么_________．三、解答題17．對于方程，某同學(xué)解法如下：解：方程兩邊同乘6，得2x－3（x－1）＝1①去括號，得2x－3x－3＝1②合并同類項(xiàng)，得－x－3＝1③移項(xiàng)，得－x＝4④∴x＝－4⑤（1）上述解答過程從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）請寫出正確的解答過程．18．已知k＝﹣，求代數(shù)式2（k2﹣k﹣1）﹣（k2﹣k﹣1）+3（k2﹣k﹣1）的值．19．已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示且|a|=|b|．（1）求a+b，的值；（2）化簡|a﹣b|+|b+c|﹣|c﹣a|20．已知a、b滿足（a+1）2+|2﹣b|＝0．（1）求a，b的值．（2）若A＝3a2﹣4ab，B＝b2﹣2ab，求A﹣2B的值．21．如圖，大小兩個(gè)正方形的邊長分別為．（1）用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積；（2）如果，，求陰影部分的面積．22．某電信檢測小組乘汽車從M地出發(fā)，在一條東西走向的公路上檢測，如果規(guī)定向東行駛為正，向西為負(fù)，他們從出發(fā)到收工返回時(shí)，走過的路記錄如下（單位：km）﹣1，+5，﹣10，+6，+5，﹣4，﹣2（1）求收工時(shí)，汽車距M地多遠(yuǎn)？（2）若汽車每走1千米耗油0.2升，問共耗油多少升？23．歷史上的數(shù)學(xué)巨人歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號f(x)的形式來表示，把x等于某數(shù)a時(shí)的多項(xiàng)式的值用f(a)來表示，例如x=-1時(shí)，多項(xiàng)式f(x)=x2+3x-5的值記為f(-1)，則f(-1)=-7．已知f(x)=ax5+bx3+3x+c，且f(0)=-1(1)c=_____．(2)若f(1)=2，求a+b的值；(3)若f(2)=9，求f(-2)的值．24．已知a＞b，a與b兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)．（1）若a，b滿足|a﹣40|+（b+8）2＝0，則點(diǎn)A、B表示的數(shù)是多少？A、B之間的距離是多少？（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，請?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn)C，使AC＝2BC，則點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為多少？（3）若點(diǎn)D對應(yīng)的數(shù)d，數(shù)軸上點(diǎn)D到A的距離是點(diǎn)D到B的距離的n（n＞0）倍，請寫出a、b、d、n的關(guān)系．（4）在（1）的條件下，現(xiàn)有動點(diǎn)P、Q都從B點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A移動；當(dāng)點(diǎn)P移動到O點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q才從B點(diǎn)出發(fā)，并以每秒3個(gè)單位長度的速度向右移動，且當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q就停止移動，設(shè)點(diǎn)P移動的時(shí)間為t秒，問：當(dāng)t為多少時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度？25．某超市在春節(jié)期間對顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠（1）王老師一次性購物600元，他實(shí)際付款元．（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款元，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款元．（用含x的代數(shù)式表示）．（3）如果王老師兩次購物貨款合計(jì)820元，第一次購物的貨款為a元（200＜a＜300），用含a的代數(shù)式表示：兩次購物王老師實(shí)際付款多少元？參考答案1．D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：﹣2的相反數(shù)為2故選D【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，理解相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念即可得出答案．【詳解】解：有理數(shù)有：，共6個(gè)．故選：Ａ.【點(diǎn)睛】題考查了有理數(shù)的概念，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，注意π不是有理數(shù)．3．C【解析】【分析】根據(jù)加、減、乘、除的運(yùn)算法則，即可得到答案．【詳解】A.=2，不符合題意，

B.=8，不符合題意，

C.=-15，符合題意，D.=，不符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的四則運(yùn)算法則，熟練掌握上述法則，是解題的關(guān)鍵．4．C【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度即可求解．【詳解】解：近似數(shù)1.7萬精確到了千位，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)的精確度，掌握精確度的概念是解題的關(guān)鍵．5．B【解析】【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法的逆過程，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：的形式，關(guān)鍵是根據(jù)n的大小向右移動小數(shù)點(diǎn)得到原數(shù)．【詳解】∵n=6，∴小數(shù)點(diǎn)需要向右移動6位故3.12×106=3120000故選B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的逆過程，科學(xué)記數(shù)法還可表示較小的數(shù)，注意，此刻小數(shù)點(diǎn)的移動方向與較大數(shù)表示時(shí)移動方向剛好相反．6．C【解析】【分析】A.根據(jù)有理數(shù)的乘方法則解題；B.根據(jù)合并同類項(xiàng)法則解題；C.根據(jù)有理數(shù)的乘方法則解題；D.根據(jù)合并同類項(xiàng)法則解題．【詳解】A.，故A錯(cuò)誤；B.，故B錯(cuò)誤；C.，故C正確；D.，故D錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查乘方、合并同類項(xiàng)等知識，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．7．C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)確定方法，以及多項(xiàng)式的定義逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、因也是常數(shù)，所以的系數(shù)是，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、的次數(shù)是和的指數(shù)之和，即是2，此項(xiàng)錯(cuò)誤C、是由單項(xiàng)式和組成的多項(xiàng)式，此項(xiàng)正確D、的常數(shù)項(xiàng)是，此項(xiàng)錯(cuò)誤故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的定義，以及單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法，熟記各定義是解題關(guān)鍵.8．D【解析】【分析】將x的值代入方程中即可求出m．【詳解】將代入方程得：；解得；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的概念以及解方程等知識，解決本題的關(guān)鍵是牢記相關(guān)定義和解方程的基本步驟，考查了學(xué)生對知識的理解與應(yīng)用的能力．9．A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到b＜?1，0＜a＜1，所以a＋b＜0，b?a＜0，|b|＞|a|．【詳解】解：∵b＜?1，0＜a＜1，∴，故A選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個(gè)數(shù)越小，也考查了數(shù)軸．10．C【解析】【分析】先根據(jù)|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7可得a﹣b＝±1，a﹣c＝±7，由此再分類討論即可求得答案．【詳解】解：∵|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，∴a﹣b＝±1，a﹣c＝±7，當(dāng)a﹣b＝1，a﹣c＝7時(shí)，則(a﹣b)﹣(a﹣c)＝﹣6，∴a﹣b﹣a＋c＝﹣6，即：c﹣b＝﹣6，∴|b﹣c|＝|c﹣b|＝|﹣6|＝6；當(dāng)a﹣b＝﹣1，a﹣c＝7時(shí)，則(a﹣b)﹣(a﹣c)＝﹣8，∴a﹣b﹣a＋c＝﹣8，即：c﹣b＝﹣8，∴|b﹣c|＝|c﹣b|＝|﹣8|＝8；當(dāng)a﹣b＝1，a﹣c＝﹣7時(shí)，則(a﹣b)﹣(a﹣c)＝8，∴a﹣b﹣a＋c＝8，即：c﹣b＝8，∴|b﹣c|＝|c﹣b|＝|8|＝8；當(dāng)a﹣b＝﹣1，a﹣c＝﹣7時(shí)，則(a﹣b)﹣(a﹣c)＝6，∴a﹣b﹣a＋c＝6，即：c﹣b＝6，∴|b﹣c|＝|c﹣b|＝|6|＝6，綜上所述，若實(shí)數(shù)a、b、c滿足|a﹣b|＝1，|a﹣c|＝7，則|b﹣c|的值為6或8，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義以及整式的加減，熟練掌握絕對值的意義是解決本題的關(guān)鍵．11．【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：59000＝5.9×104，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12．x＝0【解析】【分析】根據(jù)圖表求得一元一次方程﹣ax﹣2b＝2為2x+2＝2，即可得出答案．【詳解】解：∵當(dāng)x＝0時(shí)，ax+2b＝﹣2，∴2b＝﹣2，b＝﹣1，∵x＝﹣2時(shí)，ax+2b＝2，∴﹣2a﹣2＝2，a＝﹣2，∴﹣ax﹣2b＝2為2x+2＝2，解得x＝0．故答案為：x＝0．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，正確得出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．13．16【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，列出關(guān)于，的式子，求解即可．【詳解】解：與是同類項(xiàng)，，，，故答案為：16．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．14．-2【解析】【分析】把要求的式子進(jìn)行變形后，再整體代入求解即可．【詳解】解：∵，，∴故答案為：-2【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是把要求的式子進(jìn)行變形．15．x＝﹣1【解析】【分析】把x＝1代入3x+1＝3a﹣2，求出a的值，再把a(bǔ)的值代入原方程求解即可．【詳解】解：把x＝1代入3x+1＝3a﹣2，得3+1＝3a﹣2，解得a＝2，故原方程為﹣3x+1＝6﹣2，﹣3x＝3，解得x＝﹣1．故答案為：x＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解，解一元一次方程，把方程的解代入原方程使原方程的左右兩邊相等再建立方程是解題的關(guān)鍵.16．12【解析】【分析】根據(jù)新定義代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解．【詳解】∵（-2）☆b=-16，∴2×（-2）-b=-16，解得b=12，故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，關(guān)鍵是熟練掌握新定義運(yùn)算．17．（1）①；（2），過程見解析．【解析】【分析】（1）第①步在去分母的時(shí)候，兩邊同乘以6，但是方程右邊沒有乘，另外在去括號時(shí)沒有注意到符號的變化，所以出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）注意改正錯(cuò)誤，按以上步驟進(jìn)行即可．【詳解】解：（1）方程兩邊同乘6，得①∴從第①步開始已經(jīng)出現(xiàn)錯(cuò)誤，故答案是①；（2）解：方程兩邊同乘6，得去括號，得，合并同類項(xiàng)，得，移項(xiàng)，合并計(jì)算得解得．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次方程，注意去分母與去括號中常見錯(cuò)誤，熟悉相關(guān)解法是解題的關(guān)鍵．18．﹣1【解析】【分析】先去括號，合并同類項(xiàng)，化簡為4k2﹣4k﹣4，最后把k的值代入即可．【詳解】解：2（k2﹣k﹣1）﹣（k2﹣k﹣1）+3（k2﹣k﹣1）＝2k2﹣2k﹣2﹣k2+k+1+3k2﹣3k﹣3＝4k2﹣4k﹣4∵，∴原式＝＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則．19．（1）0，﹣1；（2）﹣2b．【解析】【分析】（1）根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置和|a|=|b|可知a，b互為相反數(shù)，從而可求a+b，的值；（2）先根據(jù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，確定出a-b，b+c，c-a的正負(fù)，然后根據(jù)絕對值的意義化簡即可.【詳解】（1）∵從數(shù)軸可知：c＜b＜0＜a，且|a|=|b|，∴a+b=0，=﹣1，（2）∵c＜b＜0＜a，且|a|=|b|，∴a-b>0,b+c<0,c-a<0,∴|a﹣b|+|b+c|﹣|c﹣a|=a﹣b﹣b﹣c﹣a+c=﹣2b．【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)確定代數(shù)式的符號，相反數(shù)和絕對值的意義，求出a，b互為相反數(shù)是解（1）的關(guān)鍵，確定出a-b，b+c，c-a的正負(fù)是解（2）的關(guān)鍵.20．（1）a＝﹣1，b＝2；（2）-5．【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b；（2）先去將A、B代入A﹣2B，去括號，合并同類項(xiàng)，代入a、b的值，計(jì)算即可求解．【詳解】解：（1）∵a、b滿足（a+1）2+|2﹣b|＝0，（a+1）2≥0，|2﹣b|≥0，∴a+1＝0，2﹣b＝0，解得：a＝﹣1，b＝2；（2）A＝3a2﹣4ab，B＝b2﹣2ab，∴A﹣2B＝3a2﹣4ab﹣2（b2﹣2ab）＝3a2﹣4ab﹣2b2+4ab＝3a2﹣2b2，∵a＝﹣1，b＝2，∴3a2﹣2b2＝3×（﹣1）2﹣2×22＝3×1﹣2×4＝3﹣8＝﹣5．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，先化簡再求值是解決問題的關(guān)鍵．21．（1）；（2）14．【解析】【分析】（1）依據(jù)陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積之和減去空白部分的面積，即可用含、的代數(shù)式陰影部分的面積；（2）把，，代入代數(shù)式，即可求陰影部分的面積．【詳解】解：（1）大小兩個(gè)正方形的邊長分別為、，陰影部分的面積為：；（2），，．所以陰影部分的面積是14．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，理清題意，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．（1）距離M地1km；（2）共耗油6.6升【解析】【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，把行車記錄相加，再根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行判斷即可；（2）求出所有記錄的絕對值的和，然后乘以0.2，即可得出答案．【詳解】解：（1）﹣1+5+（﹣10）+6+5+（﹣4）+（﹣2）＝1，答：求收工時(shí)，汽車距M地1km；（2）1+5+10+6+5+4+2＝33km，33×0.2＝6.6升，答：共耗油6.6升．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義及絕對值的應(yīng)用，明確絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．23．(1)-1；(2)0；(3)-11．【解析】【詳解】分析：(1)把x=0，代入f(x)=ax5+bx3+3x+c，即可解決問題；(2)把x=1，代入f(x)=ax5+bx3+3x+c，即可解決問題；(3)把x=2，代入f(x)=ax5+bx3+3x+c，利用整體代入的思想即可解決問題；詳解：(1)∵f(x)=ax5+bx3+3x+c，且f(0)=-1，∴c=-1，故答案為：-1．(2)∵f(1)=2，c=-1∴a+b+3-1=2，∴a+b=0(3)∵f(2)=9，c=-1，∴32a+8b+6-1=9，∴32a+8b=4，∴f(-2)=-32a-8b-6-1=-4-6-1=-11．點(diǎn)睛：本題考查的多項(xiàng)式代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．24．（1）A表示的數(shù)是40，B表示的數(shù)是﹣8，A，B之間的距離為48；（2）8或﹣56；（3）|a﹣d|＝n|b﹣d|；（4）10秒或14秒．【解析】【分析】（1）由幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，它們都為零，可以得到關(guān)于a，b的式子，從而求出a，b的值，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）分兩種情形：當(dāng)C在AB中間和在點(diǎn)B的左側(cè)，利用已知條件AC＝2BC，求出對應(yīng)的字母所表示的數(shù)；（3）利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于它們坐標(biāo)之差的絕對值分別表示出線段AD，DB的長，根據(jù)已知條件的數(shù)量關(guān)系可寫出四者之間的關(guān)系；（4）根據(jù)距離=時(shí)間×速度公式分別求出線段PB，QB的長度，分兩種情形利用PQ＝4求出對應(yīng)的t的值．【詳解】解：（1）∵|a﹣40|+（b+8）2＝0，|a﹣40|≥0，（b+8）2≥0，∴a﹣40＝0，b+8＝0，∴a＝40，b＝﹣8，∴A表示的數(shù)是40，B表示的數(shù)是﹣8，∴AB＝40﹣（﹣8）＝40+8＝48，答：A表示的數(shù)是40，B表示的數(shù)是﹣8，A，B之間的距離為48；（2）分兩種情形：當(dāng)C在AB之間時(shí)，∵AC＝2BC，AB＝48，∴AC＝AB＝32，∵40﹣32＝8，∴點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)字為8，當(dāng)C點(diǎn)在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，∵AC＝2BC，∴BC＝AB，∵AB＝48，∴BC＝48，∴點(diǎn)C在數(shù)軸