北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試題帶答案

北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷一、單選題1．下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是A．B．C．D．2．若x＞y，則下列式子中正確的是A．x﹣2＞y﹣2B．x+2＜y+2C．﹣2x＞﹣2yD．3．能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是A．AB∥CD,AB＝CDB．AB＝BC,AD＝CDC．AC＝BD,AB＝CDD．AB∥CD,AD＝CB4．等腰三角形的兩邊分別為和，則它的周長是A．15B．18C．15或18D．115．將分解因式，正確的是A．B．C．D．6．若分式的值為0，則x的值為A．0B．1C．﹣1D．±17．用反證法證明“若a⊥c，b⊥c，則a∥b”，第一步應(yīng)假設(shè)A．a(chǎn)∥bB．a(chǎn)與b垂直C．a(chǎn)與b不一定平行D．a(chǎn)與b相交8．如圖，在中，D，E分別是，邊的中點，連接，．若，則的值為A．2B．4C．6D．89．如圖，直線y1＝kx+2與直線y2＝mx相交于點P(1，m)，則不等式mx＜kx+2的解集是A．x＜0B．x＜1C．0＜x＜1D．x＞110．如圖，將□沿對角線折疊，使點落在處，若，則=（）A．B．C．D．11．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是邊CD上一點，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于點F，P是EB延長線上一點，下列結(jié)論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（

）A．1B．2C．3D．412．小明和小張兩人練習(xí)電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個字，小明打120個字所用的時間和小張打180個字所用的時間相等．設(shè)小明打字速度為x個/分鐘，則列方程正確的是A．B．C．D．二、填空題13．不等式9﹣3x＞0的非負(fù)整數(shù)解是_____．14．若分式的值為零，則=_______．15．若方程有一個增根，則m＝_____．16．若不等式組的解集是x＞3，則n的值是___．17．在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點A的坐標(biāo)為（-3，2），將其先向右平移4個單位，再向下平移3個單位，得到線段A′B′，則點A對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為____．18．如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，D是CA延長線上一點，∠BDC＝15°，AD＝AB＝8，則BC＝___．19．如圖，一次函數(shù)和交于點A，則的解集為___．20．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于D點．若BD平分∠ABC,則∠A＝________________

°．三、解答題21．分解因式：2x2﹣12x+18．22．解不等式組．23．解方程：．24．先化簡代數(shù)式，再從－2，2，0三個數(shù)中選一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．25．我們把依次連接任意四邊形各邊中點得到的四邊形叫做中點四邊形．如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，依次連接各邊中點得到中點四邊形EFGH．(1)這個中點四邊形EFGH的形狀是____________；(2)證明你的結(jié)論．26．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點均在格點上，點C的坐標(biāo)為．（1）把向上平移5個單位后得到對應(yīng)的，畫出；（2）以原點O為對稱中心，畫出與關(guān)于原點O對稱的．27．某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價比乙種款型每件的進(jìn)價少30元，求甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件？28．如圖，在△ABC中，DM，EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M，N兩點，DM與EN相交于點F．（1）若△CMN的周長為15cm，求AB的長；（2）若，求的度數(shù)．29．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點F在AB的延長線上，且BF=AB，連接FD，交BC于點E．(1)說明△DCE≌△FBE的理由；(2)若EC=3，求AD的長．30．如圖，在四邊形ABCD中，，厘米，厘米，點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，點P以1厘米/秒的速度由點A向點D運動，點Q以2厘米/秒的速度由點C向點B運動．當(dāng)一點到達(dá)終點時，兩點均停止運動．（1）經(jīng)過幾秒四邊形ABQP為平行四邊形?（2）經(jīng)過幾秒直線PQ將四邊形ABCD截出一個平行四邊形?參考答案1．A2．A3．A4．C5．C6．B7．D8．B9．B10．D11．D12．C13．0、1、2【詳解】解：9﹣3x＞0，∴﹣3x＞﹣9，∴x＜3，∴x的非負(fù)整數(shù)解是0、1、2．故答案為0、1、2．14．-3【詳解】根據(jù)題意得|x|-3=0且x-3≠0，解|x|-3=0得x=3或-3，而x-3≠0，所以x=-3．故答案為-3．15．2．【詳解】解：去分母得：x+2＝m+1，由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，把x＝1代入整式方程得：m+1＝3，解得：m＝2，故答案為：216．3【詳解】解：解不等式得：，不等式組的解集為，．故答案為：3．17．（1，-1）【詳解】解：將點A（-3，2）先向右平移4個單位，再向下平移3個單位，即把A點的橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)減3即可，即A′的坐標(biāo)為（1，-1）．故答案為：（1，-1）．18．4【詳解】解：，，，在中，，．故答案為：4．19．【詳解】解：由函數(shù)圖象可得：的解集為：，故答案為：．20．36．【詳解】試題分析：∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC，∵AB的垂直平分線MN交AC于D點．∴∠A＝∠ABD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∴∠C＝2∠A＝∠ABC，設(shè)∠A為x，可得：x+x+x+2x＝180°，解得：x＝36°，故答案為36．點睛：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出角相等，然后在一個三角形中利用內(nèi)角和定理列方程即可得出答案．21．2(x﹣3)2．【詳解】原式＝2(x2﹣6x+9)＝2(x﹣3)2．22．﹣1≤x＜4．【詳解】解不等式3x﹣2＜2x+2，得：x＜4，解不等式6﹣x≥1﹣3(x﹣1)，得：x≥﹣1，則不等式組的解集為﹣1≤x＜4．23．【詳解】解：兩邊同時乘以（x+1）（x-1）得：3（x-1）+（x+1）=6，3x-3+x+1=6，4x=8，x=2，檢驗：當(dāng)x=2時，（x+1）（x-1）≠0，∴x=2是原方程的根．24．，2【詳解】試題分析：首先將括號里面的進(jìn)行通分，然后將除法改成乘法進(jìn)行分式的化簡，選擇a的值時，不能使原分式?jīng)]有意義，即a不能取2和－2.試題解析：原式=·=當(dāng)a=0時，原式==2.考點：分式的化簡求值.25．(1)平行四邊形;(2)見解析.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)四邊形的形狀，及三角形中位線的性質(zhì)可判斷出四邊形EFGH是平行四邊形；（2）連接AC、利用三角形的中位線定理可得出HG=EF、EF∥GH，繼而可判斷出四邊形EFGH的形狀；試題解析：（1）平行四邊形．（2）證明：連接AC，∵E是AB的中點，F(xiàn)是BC的中點，∴EF∥AC，EF=AC．同理HG∥AC，HG=AC．∴EF∥HG，EF=HG．∴四邊形EFGH是平行四邊形．26．（1）見解析；（2）見解析【詳解】即、是所求作的三角形．27．甲種購進(jìn)60件，乙種購進(jìn)40件．【詳解】解：設(shè)乙種購進(jìn)x件，則甲種購進(jìn)1.5x件，根據(jù)題意，得：+30＝，解得：x＝40，經(jīng)檢驗x＝40是原分式方程的解，1.5x＝60，答：甲種購進(jìn)60件，乙種購進(jìn)40件．28．（1）AB的長為15cm；（2）的度數(shù)為．【詳解】解：（1）∵DM，EN分別垂直平分AC和BC∴，∵△CMN的周長為15cm∴∴∴AB的長為（2）由（1）得，∴，在中，∴根據(jù)對頂角的性質(zhì)可得：，在中，在中，∴∴在中，∴∴29．(1)證明見解析(2)6【解析】（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等，即可得AB=DC，AB∥DC，繼而可求得∠CDE=∠F，又由BF=AB，即可利用AAS，判定△DCE≌△FBE．（2）由（1），可得BE=EC，即可求得BC的長，又由平行四邊形的對邊相等，即可求得AD的長．(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=DC，AB∥DC．∴∠CDE=∠F．又∵BF=AB，∴DC=FB．在△DCE和△FBE中，∵∠CDE=∠F，∠CED=∠BEF，DC=FB，

∴△DCE≌△FBE（AAS）．(2)解：∵△DCE≌△FBE，∴EB=EC．∵EC=3，∴BC=2EB=6．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC．∴AD=6．30．（1）2秒；（2）2秒或3秒【解析】（1）設(shè)t秒后四邊形ABQP是平行四邊形；根據(jù)題意得：AP=t厘米，CQ=2t厘米，由AP=BQ得出方程，解方程即可；（2）由（1）知，2秒時四邊形ABQP是平行四邊形，第二種情況：四邊形DCQP是平行四邊形，根據(jù)題意得：AP=x厘米，CQ=2x厘米，則PD=（9-x）厘米，進(jìn)而可得方程2x=9-x，再解即可．【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過t秒四邊形ABQP是平行四邊形，根據(jù)題意，得AP=t厘米，CQ=2t厘米，則BQ=（6-2t）厘米，∵AD∥BC，∴當(dāng)AP=BQ時，四