人教版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題(含答案)

人教版八年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．下列二次根式中，最簡二次根式是A．B．C．D．2．式子有意義，則x的取值范圍是A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤13．下列四組線段中，能組成直角三角形的是A．a(chǎn)＝2，b＝4，c＝6B．a(chǎn)＝4，b＝6，c＝8C．a(chǎn)＝4，b＝8，c＝10D．a(chǎn)＝6，b＝8，c＝104．下列命題中錯誤的是A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B．對角線相等的平行四邊形是矩形C．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D．對角線垂直相等的四邊形是正方形5．在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是A．ABCD，AD＝BCB．∠A＝∠B，∠C＝∠DC．AB＝AD，CB＝CDD．AO＝OC，DO＝OB6．如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點，若EF＝3，則菱形ABCD的周長是A．12B．16C．20D．247．已知等腰三角形的一條腰長是15，底邊長是18，則它底邊上的高為A．9B．12C．15D．188．一名老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到動物園參觀，已知成人票每張30元，學(xué)生票每張10元．設(shè)門票的總費用為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系為A．y=10x+30B．y=40xC．y=10+30xD．y=20x9．小亮家與姥姥家相距24km，小亮8：00從家出發(fā)，騎自行車去姥姥家．媽媽8：30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家．在同一直角坐標系中，小亮和媽媽的行進路程s(km)與時間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象得出下列結(jié)論，其中錯誤的是A．小亮騎自行車的平均速度是12km/hB．媽媽比小亮提前0.5h到達姥姥家C．媽媽在距家12km處追上小亮D．9：30媽媽追上小亮10．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，則AG的長為A．1B．C．D．2二、填空題11．已知最簡二次根式與是同類二次根式，則a＝_____．12．若直角三角形的兩條直角邊分別5和12，則斜邊上的中線長為______．13．菱形的周長為20cm，一條對角線長為8cm，則菱形的面積為______cm2．14．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_________．15．若正比例函數(shù)y=（k-1）x圖象經(jīng)過一、三象限，則k的取值范圍是__.16．如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，則平行四邊形ABCD的周長是_____．17．如圖，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中點，點P是對角線AC上一動點，則PE+PB的最小值為_____．三、解答題18．計算：（+1）（﹣1）+﹣319．如圖，點E、F、G、H分別為矩形ABCD四條邊的中點，證明：四邊形EFGH是菱形．20．如圖，四邊形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝13，AD＝12，∠B＝90°，求四邊形ABCD的面積．21．已知：，求的值.22．已知y+2與x－1成正比例，且x=3時，y=4．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(2)求當y=1時x的值．23．如圖，點D在△ABC的邊AB上，點E為AC的中點，過點C作CF∥AB交DE的延長線于點F，連接AF．(1)求證：CD=AF；(2)若∠AED=2∠ECD，求證：四邊形ADCF是矩形．24．如圖，四邊形是正方形，是邊上一點，是的中點，平分.（1）判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）求證：；（3）若，求的長.25．如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，動點P從點A出發(fā)沿AD方向向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿著CB方向向點B以3cm/s的速度運動．點P、Q分別從點A和點C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點隨之停止運動．（1）經(jīng)過多長時間，四邊形PQCD是平行四邊形？（2）經(jīng)過多長時間，四邊形PQBA是矩形？（3）經(jīng)過多長時間，當PQ不平行于CD時，有PQ=CD．參考答案1．B2．C3．D4．D5．D6．D7．B8．A9．D10．C11．112．6.513．2414．x≥-2且x≠115．k>116．2017．2【詳解】由于點B與點D關(guān)于AC對稱，所以如果連接DE，交AC于點P，那PE+PB的值最?。赗t△CDE中，由勾股定理先計算出DE的長度，即為PE+PB的最小值．連接DE，交AC于點P，連接BD．∵點B與點D關(guān)于AC對稱，∴DE的長即為PE+PB的最小值，∵AB=4，E是BC的中點，∴CE=2，在Rt△CDE中，DE=2．考點：(1)、軸對稱-最短路線問題；(3)、正方形的性質(zhì)．18．【詳解】（+1）（﹣1）+﹣3=3﹣1+3﹣3×=2+．19．證明見解析．【詳解】解：連接BD，AC．∵矩形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，∴AC=BD，∴EF=AC，EF∥AC，GH=AC，GH∥AC同理，F(xiàn)G=BD，F(xiàn)G∥BD，EH=BD，EH∥BD，∴EF=FG=GH=EH，∴四邊形EFGH是菱形．考點：1.菱形的判定2.三角形中位線定理3.矩形的性質(zhì)．20．36【詳解】解：連接AC．∵∠B＝90°，∴由勾股定理得，AC＝，∵AC2+AD2＝25+144＝169＝CD2，∴△ACD是直角三角形，∴S四邊形ABCD＝S△ABC+S△ACD，＝×3×4+×5×12，＝6+30，＝36．21．【詳解】∵x==∴x2﹣x+1===．22．（1）y＝3x?5；（2）x＝2．【詳解】解：（1）設(shè)y＋2＝k（x?1），把x＝3，y＝4代入得：4＋2＝k（3?1）解得：k＝3，則函數(shù)的解析式是：y＋2＝3（x?1），即y＝3x?5；（2）當y＝1時，即3x?5＝1，解得x＝2．23．（1）見解析；（2）見解析.【詳解】（1）∵CF∥AB，∴∠EFC＝∠ADE，則在△AED和△CFE中，，∴△AED≌△CFE，∴DE＝FE，又∵AE＝CE，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∴CD＝AF；（2）∵∠AED＝2∠ECD，∠AED＝∠ECD＋∠EDC，∴∠EDC＝∠ECD，∴DE＝EC，又∵DE＝FE，AE＝CE，∴AC＝DF，∴平行四邊形ADCF是矩形．24．（1）見解析；（2）見解析；（3）．【詳解】（1）如圖所示：與的數(shù)量關(guān)系：，理由如下：，∵平分，，.（2）如圖所示：過點作交于點，連接．∵平分，，又是的中點，，，在和中，，，又，．（3）設(shè)，則，在中，由勾股定理得：解得：，．25．(1)6s；(2)s；(3)7s.【詳解】（1）設(shè)經(jīng)過t（s），四邊形PQCD為平行四邊形即PD=CQ所以24-t=3t，解得：t=6．（2）設(shè)經(jīng)過t（s），四邊形PQBA為矩形，即AP=BQ，所以t=26-3t，解得：t=．（3）設(shè)經(jīng)過t（s），四邊形PQCD是等腰梯形．過Q點作QE⊥AD，過D點作DF⊥BC，∴∠QEP=∠DFC=