北師大版七年級上冊數(shù)學期中考試試題及答案

北師大版七年級上冊數(shù)學期中考試試卷2022年一、單選題1．下圖中哪個圖形經(jīng)過折疊后可以圍成一個棱柱（）A．B．C．D．2．如果收入80元記作+80元，那么支出20元記作（）A．+20元B．-20元C．+100元D．-100元3．4月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設計、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”成功發(fā)射，標志著中國從此進入了太空時代，它的運行軌道距地球最近點為439000米．將439000用科學記數(shù)法表示應為（

）A．B．C．D．4．用一個平面去截一個如圖所示的正方體，截面形狀不可能為（

）A．B．C．D．5．下面說法正確的是（）A．πx2的系數(shù)是B．xy2的次數(shù)是2C．﹣5x2的系數(shù)是5D．3x2的次數(shù)是26．下列運算正確的是（）A．4a+3b=7abB．4xy-3xy=xyC．-2x+5x=7xD．2y-y=17．“五一”小長假期間，某公園的門票價格是：成人10元，學生5元．某旅行團有成人人，學生人，該團應付的門票為（

）A．元B．元C．元D．元8．一天早晨的氣溫是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的氣溫是（）A．﹣5℃B．﹣6℃C．﹣7℃D．﹣8℃9．已知-5a6b2和7a2nb2是同類項，則代數(shù)式10n-2的值是（

）A．58B．18C．28D．3810．按如圖所示的規(guī)律搭正方形：搭一個小正方形需要4根小棒，搭兩個小正方形需要7根小棒，搭100個這樣的小正方形需要小棒（）根．A．300B．301C．302D．400二、填空題11．計算：-3+2=_____．12．從正面，左面，上面看到的幾何體的形狀圖都一樣的幾何體是________（一種即可）．13．數(shù)軸的單位長度為1，如果點A表示的數(shù)是－2，那么點B表示的數(shù)是_________．14．計算（﹣1）÷6×（﹣）=_____．15．化簡：2(a+1)－a=____16．若a-2b=3，則2a-4b-5=______．17．數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結果是__________．三、解答題18．計算：．19．化簡：．20．從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的平面圖形．21．9月10日這一天下午，出租車司機小王在東西走向的幸福大道上運營，若規(guī)定向東為正，向西為負，出租車的行車里程如下：+15，－4，+13，-10，-12，+3，-13，-17（1）將最后一名乘客送到目的地，小王距離出車地點多少千米？（2）若汽車耗油量為0.2升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？22．如圖是分別從正面、左面、上面觀察一個幾何體得到的圖形，請解答以下問題：（1）這個幾何體的名稱為；（2）若從正面看到的是長方形，其長為；從上面看到的是等邊三角形，其邊長為，求這個幾何體的側面積．23．有一道化簡求值題：“當a=-2，b=-3時，求（3a2b-2ab）-2（ab-4a2）+（4ab-a2b）的值．”小芳做題時，把“a=-2”錯抄成了“a=2”，但她的計算結果卻是正確的，小芳百思不得其解，請你先化簡并求值，再幫助她解釋一下原因．24．在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“＜”連接各數(shù)．，，－3，，－(－4)25．已知，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動7個單位到達A點，再從A點向右移動12個單位到達B點，把點A到點B的距離記為AB，點C是線段AB的中點．(1)點C表示的數(shù)是；(2)若點A以每秒2個單位的速度向左移動，同時C、B點分別以每秒1個單位、4個單位的速度向右移動，設移動時間為t秒，①點C表示的數(shù)是（用含有t的代數(shù)式表示）；②當t=2秒時，求CB-AC的值；③試探索：CB-AC的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．26．先閱讀下面文字，然后按要求解題．例：1+2+3+…+100=？如果一個一個順次相加顯然太麻煩，我們仔細分析這100個連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點，可以發(fā)現(xiàn)運用加法的運算律，是可以大大簡化計算，提高計算速度的．因為1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結合以后，可以很快求出結果：1+2+3+4+5+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×=．（1）補全例題解題過程；（2）請猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n﹣2）+（2n﹣1）+2n=．（3）試計算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．參考答案1．B【解析】【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】解:選項A、D缺少一個面,不能圍成棱柱;選項C中折疊后底面重合,不能折成棱柱;只有B能圍成三棱柱．所以B選項是正確的．【點睛】考查了展開圖折疊成幾何體,解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．2．B【解析】【詳解】試題分析：具有相反意義的量是指意義相反，與值無關，收入為正，則支出為負．∵收入80元記作+80元，∴支出20元記作-20元．故選：B．考點：具有相反意義的量．3．C【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：439000＝4.39×105．故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4．C【解析】【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，截面也不可能有弧度，因此截面形狀不可能為圓．【詳解】解：用一個平面無論如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面形狀不可能為圓．故選：C．【點睛】本題考查正方體的截面．正方體有六個面，截面與其六個面相交最多得六邊形，不可能是七邊形或多于七邊的圖形或其它的弧形．5．D【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義即可完成即可．【詳解】解：A．πx2的系數(shù)是π，故此選項錯誤；B．xy2的次數(shù)是3，故此選項錯誤；C．﹣5x2的系數(shù)是﹣5，故此選項錯誤；D．3x2的次數(shù)是2，正確．故答案為D．【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)，解題的關鍵在于掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的求法，即系數(shù)為單項式的數(shù)字部分，注意π為數(shù)字，這是解答本題的關鍵．6．B【解析】【分析】根據(jù)整式加減法的運算法則進行計算判斷即可．【詳解】A選項中，因為中兩個項不是同類項，不能合并，所以A中計算錯誤，不符合題意；B選項中，因為，所以B中計算正確，符合題意；C選項中，因為，所以C中計算錯誤，不符合題意；D選項中，因為，所以D中計算錯誤，不符合題意．故選B．【點睛】熟記“整式加減法的運算法則”是正確解答本題的關鍵．7．A【解析】【分析】門票費=成人門票總價+學生門票總價．【詳解】解：門票費為（10x+5y）元．故選A.【點睛】解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．8．A【解析】【詳解】晚上的氣溫故選A．9．C【解析】【分析】根據(jù)同類項定義，相同字母的指數(shù)相同，可得出n的值，繼而可得出答案．【詳解】解：∵-5a6b2和7a2nb2是同類項，∴2n=6，解得：n=3，∴10n-2=28．故選擇：C．【點睛】本題考查了同類項，掌握同類項的定義是解題的關鍵．10．B【解析】【分析】通過歸納與總結得出規(guī)律：每增加1個正方形，火柴棒的數(shù)量增加3根，由此求出第n個圖形時需要火柴的根數(shù)的代數(shù)式，然后代入求值即可．【詳解】解：搭2個正方形需要4+3×1＝7根火柴棒；搭3個正方形需要4+3×2＝10根火柴棒；…，搭n個這樣的正方形需要4+3（n﹣1）＝3n+1根火柴棒；∴搭100個這樣的正方形需要3×100+1＝301根火柴棒；故選B．【點睛】本題考查了圖形規(guī)律型：圖形的變化．解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)各個圖形的聯(lián)系，找出其中的規(guī)律，有一定難度，要細心觀察總結．11．-1【解析】【分析】由絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0，即可求得答案．【詳解】解：﹣3+2=﹣1．故答案為：﹣1．12．球（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)主視圖，左視圖，俯視圖的定義找出從正面，左面，上面看到的幾何體的形狀圖都一樣的幾何體即可．【詳解】解：球從正面，左面，上面看到的平面圖形為全等的圓，故答案為球（答案不唯一）．【點睛】本題考查三視圖的有關知識，注意三視圖都相同的常見的幾何體有球、正方體．13．2【解析】【分析】由點A表示的數(shù)是－2，把點A往右移動4個單位可得答案．【詳解】解：點A表示的數(shù)是－2，把點A往右移動4個單位可得點B，表示的數(shù)為：故答案為：【點睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點之間的距離，及點的移動后對應的數(shù)的表示，掌握以上知識是解題的關鍵．14．．【解析】【分析】由有理數(shù)的乘除法的運算法則進行計算，即可得到答案．【詳解】解：原式==；故答案為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘除法混合運算，解題的關鍵是掌握運算法則進行解題．15．a(chǎn)+2##2+a【解析】【詳解】解：原式=2a+2-a=a+2．故答案為：a+216．1【解析】【分析】把所求代數(shù)式轉化為含有（a﹣2b）形式的代數(shù)式，然后將a﹣2b=3整體代入并求值即可．【詳解】解：a-2b=3，∵2a﹣4b﹣5=2(a﹣2b)-5=2×3-5=1．故答案為：1．17．-b【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可判斷a＜0，a?b＜0，然后去絕對值即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，a＜0，a?b＜0，∴，故答案為-b．【點睛】本題考查了數(shù)軸與絕對值，解決此類題目的關鍵是判斷絕對值里式子的符號，熟練運用去絕對值的法則，合并同類項的法則，是各地中考的?？键c．18．-20【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減即得．【詳解】解：原式=?10+8÷4?12=-10+2-12=-20【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，按照有理數(shù)運算順序計算是解題關鍵，按照乘法與除法運算法則確定符號是易錯點．19．18a?2b【解析】【分析】根據(jù)整式的運算法則，先去括號，再合并同類項即可求出答案．【詳解】解：原式=8a+2b+10a?4b=18a?2b【點睛】本題考查整式的運算法則，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．20．見解析【解析】【分析】從正面看：共有3列，從左往右分別有1，2，1個小正方形；從左面看：共有2列，左面一列有2個，右邊一列有1個小正方形；從上面看：共分3列，從左往右分別有2，1，1個小正方形．據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：如圖所示：【點睛】此題考查畫三視圖的知識；用到的知識點為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．21．（1）小王距離出車地點西邊25千米（2）這天下午汽車共耗油17.4升【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，直接可求解；（2）根據(jù)行車就要耗油，求其各段行駛過程的絕對值，乘以單位耗油量即可.試題解析：（1）+15－4+13-10-12+3-13-17=－25千米小王距離出車地點西邊25千米（2）+15+4+13+10+12+3+13+17=87千米這天下午汽車共耗油87×0.2=17.4升22．（1）三棱柱；（2）這個幾何體的側面積為．【解析】【分析】（1）根據(jù)三視圖的知識，主視圖以及左視圖都是長方形，俯視圖為三角形，故可判斷出該幾何體是三棱柱；（2）側面積為個長方形，它的長和寬分別為，，計算出一個長方形的面積，乘即可．【詳解】解：（1）這個幾何體是三棱柱；故答案為：三棱柱；（2）三棱柱的側面展開圖形是長方形，長方形的長是等邊三角形的周長，寬是三棱柱的高，所以三棱柱側面展開圖形的面積為：．答：這個幾何體的側面積為．【點睛】本題主要考查由三視圖確定幾何體和求幾何體的面積等相關知識，考查學生的空間想象能力．注意：棱柱的側面都是長方形，上下底面是幾邊形就是幾棱柱．23．2a2b+8a2，8，理由見解析【解析】【分析】先把(3a2b?2ab)?2(ab?4a2)+(4ab?a2b)去括號后合并同類項化為2a2b+8a2，再代入求值即可.無論a=?2，還是a=2，a2都等于4，代入后結果是一樣的．【詳解】解：(3a2b?2ab)?2(ab?4a2)+(4ab?a2b)=3a2b?2ab?2ab+8a2+4ab?a2b=2a2b+8a2當a=?2，b=?3時，原式=2×4×(?3)+8×4=8．原因：因為無論a=?2，還是a=2，a2都等于4，代入后結果是一樣的，所以計算結果是正確的.【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．24．見解析，-3＜＜0＜＜－(－4)．【解析】【分析】在數(shù)軸上表示出各數(shù)，從左到右用“＜”連接起來即可．【詳解】解：如圖所示，，由圖可知，-3＜＜0＜＜－(－4)．故答案為見解析，-3＜＜0＜＜－(－4)．【點睛】本題考查數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解題的關鍵．25．(1)-1(2)①?1＋t；②0；③CB?AC的值不隨著時間t的變化而改變，CB?AC的值為0．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可以求得點C表示的數(shù)；（2）①根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示點C運動時間t時表示的數(shù)；②根據(jù)題意可以求得當t＝2秒時，CB?AC的值；③先判斷是否變化，然后求出CB?AC的值即可解答本題．(1)解：由題意可得，AC＝12×＝6，∴點C表示的數(shù)為：0?7＋6＝?1，故答案為：?1；(2)解：①由題意可得，點C移動t秒時表示的數(shù)為：?1＋t，故答案為：?1＋t；②當t＝2時，CB?AC＝[（0?7＋12＋4t）?（?1＋t）]?[（?1＋t）?（0?7?2t）]＝（5＋4t＋1?t）?（?1＋t＋7＋2t）＝6＋3t?6?3t＝0；③CB?AC的值不隨著時間t的變化而改變，∵CB?AC＝[（0?7＋12＋4t）?（?1＋t）]?[（?1＋t）?（0?7?2t）]＝（5＋4t＋1?t）?（?1＋t＋7＋2t）＝6＋3t?6?3t＝0，∴CB?AC的值