江蘇省宿遷市宿豫區(qū)宿豫城區(qū)聯(lián)考2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

九年級數(shù)學(xué)第一階段作業(yè)一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．的直徑為，點到圓心的距離，則點與的位置關(guān)系為（）A．點在內(nèi) B．點在外 C．點在上 D．無法確定3．一元二次方程的解是（）A． B．C． D．無解4．如圖，點A，B，C都在上，，則的度數(shù)是（）A．74° B．60° C．58° D．54°5．方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根 C．沒有實數(shù)根 D．無法確定6．以下命題：①等弧所對的弦相等；②相等的圓心角所對的弧相等；③三點確定一個圓；④圓的對稱軸是直徑；⑤三角形的外心到三角形三邊距離相等．其中正確的命題的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗園地的形狀是長35m、寬20m的矩形．為便于管理，要在中間開辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為600㎡，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為xm，則根據(jù)題意，列方程為（）A． B．C． D．8．如圖，函數(shù)：與函數(shù)的圖象交于兩點，點在以為圓心，1為半徑的圓上，是的中點，則長的最小值為（）A． B． C． D．二、填空題（共10小題，每小題3分，共30分）9．把方程化為一元二次方程一般形式______．10．的解是______．11．如圖，在的內(nèi)接四邊形中，若，求出，依據(jù)是______．12．如圖，點在上，若，則的度數(shù)為______．13．直角三角形的兩邊長分別為5，12，則它的外接圓的半徑是______．14設(shè)m，n是方程的兩個實數(shù)根，則的值為______．15．如圖，在中，直徑與弦相交于點，連接．若，，則______．16．若關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范是______．17．關(guān)于的一元二次方程，有以下命題：①若，則；②若方程的兩根為和1，則；③若上述方程有兩個相等的實數(shù)根，則必有實數(shù)根：④若是該方程的一個根，則一定是的一個根．其中真命題的是______（只填序號）18．如圖，等邊三角形中，為邊上一動點，，垂足分別為則的最小值為______．三、解答題（19—22題8×4＝32分，23—26題10×4＝40分，27—28題12×2=24分，共96分．請在相應(yīng)題指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）．19．（本題滿分8分，每小題4分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?） （2）．20．（本題滿分8分）明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了“筒車”（見圖1，一種水利灌溉工具）的工作原理．如圖2，筒車盛水桶的運行軌道是以軸心O為圓心的圓．已知圓心O在水面上方，且被水面截得弦長為8米，半徑長為6米，若點C為運行軌道的最低點，則點C到弦AB所在直線的距離是多少？21．（本題滿分8分）已知關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：無論取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若此方程的一個根是1，試求出P的值．22．（本題滿分8分）如圖，某農(nóng)戶準(zhǔn)備建一個長方形養(yǎng)雞場，養(yǎng)雞場的一邊靠墻，另三邊用籬笆圍成，若墻長為18m，墻對面有一個2m寬的門，籬笆總長為33m，圍成的長方形養(yǎng)雞場除門之外四周不能有空隙．要使圍成的養(yǎng)雞場面積為150㎡，則的長為多少？23．（本題滿分10分）如圖，是的外接圓，平分并交于點，分別連接．（1）與相等嗎？為什么？P（2）若弧的度數(shù)與弧的度數(shù)之比為1：2，求的度數(shù)．24．（本題滿分10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一個．（1）利用網(wǎng)格，只用無刻度的直尺作出的外接圓的圓心O，并寫出圓心坐標(biāo)是______；（2）判斷點E（2，0）與的位置關(guān)系，說明理由；（3）最小覆蓋圓的半徑為______．25．（本題滿分10分）如圖，四邊形內(nèi)接于，，延長到點，使得，連接．（1）求證：；（2）若，求四邊形的面積．26．（本題滿分10分）某水果店以20元／千克的價格新進(jìn)—批水果，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量y（千克）與銷售價格x（元千克）之間的函數(shù)圖像是一條線段，如圖所示．（1）銷售量y（千克）與銷售價格x（元千克）之間的函數(shù)表達(dá)式是_____．（2）該水果店想在銷售成本不超過1500元的情況下，使銷售利潤達(dá)到1400元，銷售價格應(yīng)定為多少元？（3）在（2）條件下，該水果店為了五一期間促銷，經(jīng)過兩次降價將銷售價格定為72.9元/千克且全部售完，求平均每次降價的百分比．27．（本題滿分12分）在一次數(shù)學(xué)探究活動中，劉老師設(shè)計了一份任務(wù)單：已知線段，在的上方畫，嘗試操作后思考：（1）這樣的點A唯一嗎？（2）點A的位置有什么特征？你有什么感悟？“追夢”學(xué)習(xí)小組通過操作、觀察、討論后匯報：點A的位置不唯一，它在以BC為弦的圓弧上（點B、C除外），．．．小華同學(xué)畫出了符合要求的一條圓弧BAC（如圖1）．（1）該弧所在圓的半徑長為_______；（2）經(jīng)過比對發(fā)現(xiàn)，小明同學(xué)所面的角的頂點不在小華所畫的圓弧上，而在如圖2所示的弓形外部，我們記為，請你證明；（3）如圖3，已知線段和直線，在直線上求作點，使得，尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡；（4）如圖4，在邊長為6的等邊中，動點在內(nèi)部，且，連接，則的最小值為______．28．（本題滿分12分）如果關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，且其中一個根是另一個根的3倍，那么稱這樣的方程為“三倍根方程”．例如，方程的兩個根是1和3，則這個方程就是“三倍根方程”.（1）下列方程是三倍根方程的是______（填序號