4.1 成比例線段 九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版上冊(cè)課時(shí)優(yōu)化訓(xùn)練(含答案)

4.1成比例線段——九年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版(2012)上冊(cè)課時(shí)優(yōu)化訓(xùn)練1.若a，b，b，c是成比例線段，其中，，則線段b的長(zhǎng)為()A.2 B.4 C.6 D.152.下列各組中的四條線段成比例的是()A.1，1，2，3 B.0.1，0.2，0.3，0.4C.，，2， D.，，，33.已知線段b是線段a和線段c的比例中項(xiàng)，若，，則b的值是()A.2 B.3 C. D.4.若，則()A.6 B. C.1 D.5.若，則的值是()A. B. C.-2 D.26.下列四個(gè)選項(xiàng)中，說(shuō)法不正確的是()A.如果，那么B.如果，那么C.如果，，那么D.如果，，那么7.已知，則k的值是()A.-1 B.2 C.-1或2 D.無(wú)法確定8.若，則下列各式一定正確的是()A. B. C. D.9.已知線段，，線段c是a，b的比例中項(xiàng)，那么c等于_________.10.湖南地圖出版社首發(fā)的豎版《中華人民共和國(guó)地圖》，將南海諸島與中國(guó)大陸按同比例尺表示出來(lái)，使讀者能夠全面、直觀地認(rèn)識(shí)我國(guó)版圖，若在這個(gè)地圖上量得我國(guó)最南邊與最北邊的圖上距離是82.09厘米，則我國(guó)最南邊與最北邊的實(shí)際距離大約是_________千米（結(jié)果精確到1千米）.11.如果,那么的值等于________.12.已知，且，則____________.13.已知a，b，c是的三邊長(zhǎng)，且.（1）求的值.（2）若的周長(zhǎng)為90，求各邊的長(zhǎng).14.如圖，在中，，，垂足為D，已知，.（1）線段AD，CD，CD，BD是不是成比例線段？寫出你的理由.（2）在這個(gè)圖形中，能否再找出其他成比例的四條線段？如果能，請(qǐng)至少寫出兩組.

答案以及解析1.答案：C解析：a，b，b，c是成比例線段，其中，，，即，解得或（不符合題意，舍去），經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，故選：C.2.答案：D解析：A.，四條線段不成比例；B.，四條線段不成比例；C.，四條線段不成比例；D.，四條線段成比例.故選D.3.答案：C解析：根據(jù)題意得，即，解得或（舍去），所以b的值為.故選：C.4.答案：A解析：，.故選A.5.答案：C解析：，，.故選C.6.答案：A解析：A.如果，那么，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；B.如果，那么，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；C.如果，，那么，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；D.如果，，那么，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意.故選A.7.答案：C解析：由，得①，②，③，，得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，則.綜上，k的值是-1或2.故選C.8.答案：A解析：，設(shè)，，，，，，，故A選項(xiàng)正確.，，，，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤.，不一定等于1，不一定等于1，故C選項(xiàng)不一定正確.，，不一定等于，不一定等于，故D選項(xiàng)不一定正確.故選A.9.答案：8解析：線段c是a，b的比例中項(xiàng)，，解得，線段的長(zhǎng)是正數(shù)，.10.答案：5500解析：設(shè)我國(guó)最南邊與最北邊的實(shí)際距離大約是x厘米，根據(jù)題意，得，解得，厘米千米，我國(guó)最南邊與最北邊的實(shí)際距離大約為5500千米.11.答案：解析：由,得當(dāng)時(shí),,故答案為.12.答案：6解析：設(shè)，則，，，因?yàn)?，所以，所以，所以，所以，，，所?13.答案：（1）（2），，解析：（1），，，.（2），，，，，.14.答案：（1）AD，CD，CD，BD是成比例線段.理由見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析解析：（1）AD，C