第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式 章末重難點歸納總結（原卷版）-人教版高中數(shù)學精講精練必修一

第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式章末重難點歸納總結考點一不等式的性質【例1-1】（2023上海市）如果，那么下列式子中一定成立的是（

）A． B． C． D．【例1-2】（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）已知，，為不全相等的實數(shù)，，，那么與的大小關系是（

）A． B．C． D．【例1-3】（2023·高一課時練習）已知，則的取值范圍是__________．【一隅三反】1．（2023·上海長寧·上海市延安中學校考三模）如果，那么下列不等式中正確的是（

）A． B．C． D．2．（2023·全國·高三專題練習）已知a>0，b>0，M＝，N＝，則M與N的大小關系為（）A．M>N B．M<N C．M≤N D．M，N大小關系不確定3．（2023·云南紅河）（多選）下列說法正確的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則4．（2023·北京）若實數(shù)x、y滿足，，則的取值范圍是考點二基本不等式【例2-1】（2023·高一課時練習）下列使用均值不等式求最小值的過程，正確的是（

）A．若，則B．若，則由知，的最小值為1C．若，則D．若，則【例2-2】（2022秋·江蘇揚州·高一統(tǒng)考階段練習）已知，若，則的最小值是（

）A．7 B．9 C． D．【例2-3】（2023·廣東汕尾）已知，求的最小值為______.【例2-4】（2023春·江蘇淮安）已知函數(shù)（），則它的最小值為______.【例2-5】．（2023春·山東德州）已知正實數(shù)，滿足，且有解，則的取值范圍______．【一隅三反】1．（2023·福建福州）（多選）已知關于，且．下列正確的有（

）A．最小值為9 B．最小值為1C．若，則 D．2．（2022秋·江蘇揚州·高一統(tǒng)考階段練習）（多選）以下結論正確的是（

）A． B．的最小值為2C．若，則 D．若，則3．（2023春·河南）（多選）已知，且有，則的可能取值為（

）A．3 B． C．4 D．4．（2023·海南?？冢ǘ噙x）已知，，且，則（

）A．的最大值為 B．的最小值為4C．的最小值為2 D．的最大值為4考點三三個一元二次的關系【例3-1】（2023春·吉林長春）已知函數(shù).(1)若不等式的解集為空集，求的取值范圍.(2)若，的解集為，求的最大值.【例3-2】（2023·黑龍江哈爾濱）已知函數(shù)．(1)若不等式的解集為R，求m的取值范圍；(2)解關于x的不等式．【一隅三反】1．（2023·河北滄州）（多選）已知函數(shù)，其中，若，則（

）A． B．C． D．2．（2023·江蘇揚州）（多選）以下四個命題，其中是真命題的有（

）A．若，則B．若，則C．若，則函數(shù)的最小值為D．若，，，則的最小值為43．（2022秋·云南昆明·高一統(tǒng)考期末）已知二次函數(shù)的圖像過點和原點，對于任意，都有．(1)求函數(shù)的表達式；(2)設，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．4．（2023春·湖北）