微觀經(jīng)濟學(xué)(第九章)一般均衡與福利理論

第九章一般均衡與福利理論第一節(jié)一般均衡理論和帕累托最優(yōu)狀態(tài)第二節(jié)交換的帕累托最優(yōu)條件第三節(jié)生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)條件第四節(jié)交換與生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)條件第五節(jié)社會福利最大化第九章一般均衡與福利理論

教學(xué)重點：判斷經(jīng)濟效率的標(biāo)準(zhǔn)；交換的帕累托最優(yōu)條件；生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)條件；生產(chǎn)和交換的帕累托最優(yōu)條件；完全競爭和帕累托最優(yōu)狀態(tài)；社會福利函數(shù)與經(jīng)濟效率。教學(xué)難點：交換的帕累托最優(yōu)條件；生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)條件；生產(chǎn)和交換的帕累托最優(yōu)條件。

第一節(jié)局部均衡和帕累托最優(yōu)狀態(tài)一、局部均衡與一般均衡

1．局部均衡

局部均衡是在假定其他市場條件不變的情況下，孤立地考察單個市場或部分市場的供求與價格之間的關(guān)系或均衡狀態(tài)，而不考慮它們之間的相互聯(lián)系和影響。

只考察單個市場的供求均衡，而把其他市場、其他主體排除在外，這種分析方法我們稱作局部均衡分析。

一、局部均衡與一般均衡

2．一般均衡

一般均衡是指在承認(rèn)供求與市場上各種商品價格和供求關(guān)系存在相互聯(lián)系和相互影響條件下，所有市場上各種商品的價格與供求的關(guān)系達到均衡狀態(tài)。

一般均衡的目標(biāo)是經(jīng)濟效率最優(yōu)，即經(jīng)濟福利最優(yōu)。

二、一般均衡分析一般均衡分析即在分析經(jīng)濟問題時，假定各種商品的價格、供給、需求等等都是相互作用、彼此影響的，充分考慮市場間的相互影響和相互作用。

一般均衡分析的主要任務(wù)是描述各市場之間的相互影響，各個市場同時達到均衡狀態(tài)即一般均衡狀態(tài)的條件，并證明一般均衡狀態(tài)的存在性。二、一般均衡分析將所有相互聯(lián)系的各個市場看成一個整體來加以研究。因此，在一般均衡理論中，每一商品的需求和供給不僅取決于該商品本身的價格，而且也取決于所有其他商品(如替代品和互補品）。見案例：4個市場的相互關(guān)系。圖9-1市場的相互關(guān)系圖形分析(a)原油市場：S↓→P↑，Q↓(b)煤市場：D↑→P↑，Q↑替代互補(c)汽油市場：S↓→P↑，Q↓(d)汽車市場：D↓→P↓，Q↓◆正向影響：

P汽油↑→D原油↑Q汽油↓→D原油↓D原油↑↓D原油↓D原油↑◆反饋影響:三、一般均衡存在性問題

1．一般均衡的存在性

法國經(jīng)濟學(xué)家里昂·瓦爾拉斯在經(jīng)濟學(xué)說史上最先充分地認(rèn)識到一般均衡問題的重要性。他第一個提出了一般均衡的數(shù)學(xué)模型并試圖解決一般均衡的存在性問題。他還對一般均衡的惟一性、穩(wěn)定性及最優(yōu)性等問題也作過探索。

盡管瓦爾拉斯最先認(rèn)識到一般均衡問題的重要性，但他關(guān)于一般均衡存在性的證明卻是錯誤的。按照瓦爾拉斯的看法，由于在所有市場的供給和需求都相等的均衡條件中，獨立的方程數(shù)目與變量數(shù)目相等，故一般均衡的存在是有保證的。1．一般均衡的存在性

20世紀(jì)二三十年代之后西方經(jīng)濟學(xué)家利用集合論、拓樸學(xué)等數(shù)學(xué)方法，在相當(dāng)嚴(yán)格的假定條件下證明：一般均衡體系存在著均衡解，而且這種均衡可以處于穩(wěn)定狀態(tài)，并同時滿足經(jīng)濟效率的要求。

假設(shè)條件有：任何廠商都不存在規(guī)模報酬遞增；每一種商品的生產(chǎn)至少必須使用一種原始生產(chǎn)要素；任何消費者所提供的原始生產(chǎn)要素都不得大于它的初始存量；每個消費者都可以提供所有的原始生產(chǎn)要素；每個消費者的序數(shù)效用函數(shù)都是連續(xù)的；消費者的欲望是無限的；無差異曲線凸向原點，等等。

總之，在一定的假設(shè)條件全部得到滿足時，一般均衡體系就有均衡解存在。2．實現(xiàn)一般均衡的“試探過程”

瓦爾拉斯認(rèn)為，均衡價格的實現(xiàn)是一個試探的過程。瓦爾拉斯假定，在市場上存在一位“拍賣人”。該拍賣人的任務(wù)是尋找并確定能使市場供求一致的均衡價格。他尋找均衡價格的方法如下：他隨意報出一組價格，當(dāng)某個市場的需求大于供給時，就提高該市場的價格，反之，則降低其價格。這就可以保證新的價格比原先的價格更加接近于均衡價格。如果新報出的價格仍然不是均衡價格，則重復(fù)上述過程，直到找到均衡價格為止。三、帕累托最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)

1．兩人社會，兩種資源配置效率的比較分析

假定整個社會只包括兩個人如甲和乙，且只有兩種可能的資源配置狀態(tài)如A和B，甲和乙在A和B之間進行選擇。

進行比較后，有以下三個結(jié)果：

★

A優(yōu)于B

★

A與B無差異

★

A劣于B

將以上所說總結(jié)起來，便得到兩人社會在兩種可能的資源配置狀態(tài)中的一種選擇標(biāo)準(zhǔn)：

如果兩人中至少有一人認(rèn)為A優(yōu)(或劣)于B，而沒有人認(rèn)為A劣(或優(yōu))于B，則從社會的觀點看，亦有A優(yōu)(或劣)于B。如果兩人都認(rèn)為A與B無差異，則從社會的觀點看，亦有A與B無差異。2．帕累托最優(yōu)標(biāo)準(zhǔn)

將上述結(jié)論推廣到多人社會在多種資源配置狀態(tài)中選擇的一般情況。便得到帕累托標(biāo)準(zhǔn)：

如果至少有一人認(rèn)為A優(yōu)于B，而沒有人認(rèn)為A劣于B，則認(rèn)為從社會的觀點看亦有A優(yōu)于B。3．帕累托最優(yōu)狀態(tài)

由帕累托標(biāo)準(zhǔn)可以推出帕累托改進的定義：

如果既定的資源配置狀態(tài)的改變使得至少有一個人的狀況變好，而沒有使任何人的狀況變壞，則認(rèn)為這種資源配置狀態(tài)的變化是“好”的，否則認(rèn)為是‘‘壞’’的。這種以帕累托標(biāo)準(zhǔn)來衡量為“好”的狀態(tài)改變稱為帕累托改進。3．帕累托最優(yōu)狀態(tài)利用帕累托標(biāo)準(zhǔn)和帕累托改進，可以來定義帕累托最優(yōu)狀態(tài)，即：

如果對于某種既定的資源配置狀態(tài)，所有的帕累托改進均不存在，即在該狀態(tài)上，任意改變都不可能使至少有一個人的狀況變好而又不使任何人的狀況變壞，則稱這種資源配置狀態(tài)為怕累托最優(yōu)狀態(tài)。帕累托最優(yōu)狀態(tài)又稱做經(jīng)濟效率。滿足帕累托最優(yōu)狀態(tài)就是具有經(jīng)濟效率的；不滿足帕累托最優(yōu)狀態(tài)就是缺乏經(jīng)濟效率的。達到帕累托最優(yōu)狀態(tài)所必須滿足的條件被稱為帕累托最優(yōu)條件，它包括交換的帕累托最優(yōu)條件、生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)條件以及交換和生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)條件。第二節(jié)交換的帕累托最優(yōu)條件一、交換的帕累托最優(yōu)狀態(tài)和交換的契約曲線

1.條件

假定兩種產(chǎn)品分別為X和Y，其既定數(shù)量為和。兩個消費者分別為A和B。下面用埃奇渥斯盒狀圖為工具來分析兩種產(chǎn)品在兩個消費者之間的分配。盒子的水平長度表示X的數(shù)量，垂直高度表示Y的數(shù)量。從OA水平向右是消費者A對第一種商品X的消費量XA，垂直向上是它對第二種商品y的消費量YA。從0B水平向左是消費者B對X的消費量XB，垂直向下是它對第二種商品Y的消費量YB。圖9-2交換的帕累托最優(yōu)2.分析過程以O(shè)A和OB為原點畫出A和B的無差異曲線?？梢钥闯?，如果初始的產(chǎn)品分配在兩條無差異曲線的切點上，則不存在任何帕累托改進的余地。連接切點的軌跡，叫做交換的契約曲線。二、交換的帕累托最優(yōu)狀態(tài)條件公式交換的帕累托最優(yōu)狀態(tài)是無差異曲線的切點，而無差異曲線切點的條件是在該點上兩條無差異曲線的斜率相等。無差異曲線的斜率的絕對值又叫做兩種商品的邊際替代率。交換的帕累托最優(yōu)條件：第三節(jié)生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)條件一、生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)狀態(tài)和生產(chǎn)的契約曲線1、條件假定兩種要素分別為L和K，其既定數(shù)量為

和

。兩個生產(chǎn)者分別為C和D。下面用埃奇渥斯盒狀圖為工具來分析這兩種要素在兩個生產(chǎn)者之間的分配。盒子的水平長度表示L的數(shù)量，垂直高度表示K的數(shù)量。從OC水平向右是生產(chǎn)者C對第一種要素L的消費量LC，垂直向上是它對第二種要素K的消費量KC。從0D水平向左是生產(chǎn)者D對L的消費量LD，垂直向下是它對K的消費量KD。圖9-3生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)2、分析過程以O(shè)C和OD為原點畫出C和D的無差異曲線?？梢钥闯觯绻跏嫉囊胤峙湓趦蓷l無差異曲線的切點上，則不存在任何帕累托改進的余地。連接切點的軌跡，叫做生產(chǎn)的契約曲線。二、生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)條件生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)狀態(tài)是無差異曲線的切點，而無差異曲線切點的條件是在該點上兩條無差異曲線的斜率相等。無差異曲線的斜率的絕對值又叫做兩種要素的邊際技術(shù)替代率。生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)條件:第四節(jié)生產(chǎn)和交換的帕累托最優(yōu)條件

假定整個經(jīng)濟只包括兩個消費者A和B，它們在兩種產(chǎn)品X和Y之間進行選擇，以及兩個生產(chǎn)者C和D，它們在兩種要素L和K之間進行選擇以生產(chǎn)兩種產(chǎn)品X和Y。假定C生產(chǎn)X，D生產(chǎn)Y。并且假定消費者的效用函數(shù)亦即無差異曲線為給定不變，生產(chǎn)者的生產(chǎn)函數(shù)即等產(chǎn)量線為給定不變。1.從生產(chǎn)契約曲線到生產(chǎn)可能性曲線由生產(chǎn)的契約曲線可以推導(dǎo)出生產(chǎn)可能性曲線生產(chǎn)可能性曲線是最優(yōu)產(chǎn)出量集合的幾何表示。

一、生產(chǎn)可能性曲線圖9-4生產(chǎn)可能性曲線2.生產(chǎn)可能性曲線的特點

第一，它向右下方傾斜；第二，它向右上方凸出。

當(dāng)沿著生產(chǎn)可能性曲線運動時，一種產(chǎn)出的增加必然伴隨著另一種產(chǎn)出的減少，如果設(shè)產(chǎn)出X的變動量為△X，產(chǎn)出Y的變動量為△Y，則它們的比率的絕對值△Y／△X可以衡量1單位X商品轉(zhuǎn)換為Y商品的比率。該比率的極限則定義為X商品對Y商品的邊際轉(zhuǎn)換率MRT，二、生產(chǎn)和交換的帕累托最優(yōu)條件

在生產(chǎn)可能性曲線上任取一點B,B點滿足生產(chǎn)的帕累托最優(yōu)條件。以B點出發(fā)引垂線到和可以構(gòu)筑一個輔助的埃奇渥斯盒狀圖。圖中的任意一點都表示既定產(chǎn)出和在兩個消費者之間的一種分配。該埃奇渥斯盒狀圖中交換契約線上的任意一點均為交換的帕累托最優(yōu)狀態(tài)。圖9-5生產(chǎn)和交換的帕累托最優(yōu)分析圖形，生產(chǎn)可能性曲線上B點的切線S的斜率絕對值是產(chǎn)品X在該點上轉(zhuǎn)換為Y的邊際轉(zhuǎn)換率MRT，ⅡA和ⅡB的共同切線T的斜率絕對值是產(chǎn)品X在該點上替代產(chǎn)品Y的邊際替代率MRS。生產(chǎn)和交換的帕累托最優(yōu)條件：

一、社會無差異曲線和福利最大化

在存在社會福利函數(shù)的條件下，可以確定所謂“社會”的最優(yōu)狀態(tài)——它就是社會無差異曲線與效用可能性曲線的切點。第四節(jié)社會福利最大化

社會福利函數(shù)有三種典型的情況（假定每個社會都只由A、B兩個成員組成）：★加法型社會福利函數(shù)★乘法型社會福利函數(shù)★羅爾斯社會福利函數(shù)

圖9-6各種社會福利函數(shù)和社會無差異曲線（a）加法型社會福利函數(shù)（b）乘法型社會福利函數(shù)（c）羅爾斯社會福利函數(shù)二、效用可能性曲線和福利最大化

過生產(chǎn)可能性曲線上任意一點B，構(gòu)造一個消費的埃奇涅斯盒狀圖，該盒狀圖契約線上有一點e，在該點上兩條相切的無差異曲線的共同斜率恰好等于生產(chǎn)可能性曲線上點B的斜率，而這兩條相切的無差異曲線分別代表著兩個消費者A和B的兩個效用水平。該效用水平組合可以看成是“最優(yōu)”效用水平組合。由于在最優(yōu)效用水平組合中，兩個消費者的效用水平反方向變化，故它們之間的關(guān)系可以用圖9-7中向右下方傾斜的一條曲線UU＇來表示，稱此曲線為效用可能性曲線。。

UU＇代表消費者所有最優(yōu)效用水平組合的集合，說明了當(dāng)一個消費者的效用水平給定之后，另一個消費者所可能達到的最大效用水平。值得注意的是，除了效用可能性曲線向右下方傾斜這一性質(zhì)之外，無法知道更多的其他性質(zhì)，這意味著效用可能性曲線UU'的位置和凹凸性都是“隨意”的。圖9-7效應(yīng)可能性曲線

如果將所有的無效率點也看成是可能的經(jīng)濟狀態(tài)，則所有可能的效用水平組合的集合就是封閉（包括邊界）的區(qū)域OUU＇O。由此可以給效用可能性曲線另外一個解釋，即它是效用可能性區(qū)域的“邊界”，故亦稱為效用可能性邊界。福利經(jīng)濟學(xué)的目的是要在效用可能性區(qū)域當(dāng)中尋找一點或一些點，使社會福利達到最大；帕累托最優(yōu)條件僅僅告訴我們，社會福利必須在該效用可能性區(qū)域的邊界。三、社會福利函數(shù)社會福利函數(shù)：效用可能性區(qū)域或整個效用空間中每一點所代表的社會福利的相對大小。

令W=W1,W2，W3等，則可找到一組社會無差異曲線。最大社會福利在效用可能性曲線和社會無差異曲線的切點上達到。圖9-8最大社會福利四、阿羅不可能性定理

由以上可見，徹底解決資源配置問題的關(guān)鍵在于社會福利函數(shù)。阿羅在1951年在相當(dāng)寬松的條件下證明了不能從不同個人的偏好當(dāng)中合理地形成所謂的社會偏好。這就是有名的“不可能性定理”。

阿羅意識到：所謂形成社會福利函數(shù)，就是在已知社會所有成員的個人偏好次序的情況下，通過一定的程序，把各種各樣的個人偏好次序歸結(jié)為單一的社會偏好次序。阿羅用高深的數(shù)學(xué)證明：在非獨裁的情況下。不可能存在有適用于所有個人偏好類型的社會福利函數(shù)。證明阿羅不可能性定理1、假設(shè)條件①、一個社會包括三個人，分別用1、2和3代表。②、這三個人在三種社會狀態(tài)a、b和c之間進行選擇。③、假定每一個人在各種社會狀態(tài)上的偏好都是嚴(yán)格的。④、每個人的偏好都具有傳遞性。⑤1、2和3的偏好次序分別為（a,b,c)1

、（a,b,c)2

、（a,b,c)3。

2、證明過程①對a和b兩種社會狀態(tài)進行投票。投票結(jié)果為：（a,b)1、(b,a)2、（a,b)3社會偏好次序是[a,b]②對c和b兩種社會狀態(tài)進行投票。投票結(jié)果為：（b,c)1、(b,c)2、（c,b)3社會偏好次序是[b,c]③對c和a兩種社會狀態(tài)進行投票。投票結(jié)果為：（a,c)1、(c,a)2、（c,a)3社會偏好次序是[c,a]

顯而易見，投票產(chǎn)生的社會偏好次序和和偏好具有傳遞性的假定存在矛盾。3、結(jié)論

按照投票的大多數(shù)規(guī)則，不能得出合理的社會偏好次序，也就不存在社會福利函數(shù)。所以，在一般情況下，有阿羅的不可能性定理：

在非獨裁的情況下，不可能存在有適用于所有個人偏好類型的社會福利函數(shù)。五、效率與公平

1.效率與公平的矛盾性

一方面，效率的提高并一定意味著公平的增進。另一方面，公平的增進也不一定有利于效率的提高。

★缺乏公平的效率提高盡管從效率的觀點來看，QQ曲線上的每一點都要比初始的點A更好，但從公平的觀點來看，就不一定是如此了。圖9-9中給出了四種有代表性的情況：一是從點A向點B移動：分配隨效率的提高而改善，二是從點A向點C移動：分配隨效率的提高而不變，三是從點A向點D或點E移動：分配隨效率的提高而惡化，四是從點A向點F或點G移動：分配隨效率的提高而先改善后惡化。在以上四種情況中，除了第一種情況以外，其余的三種情況都說明，隨著經(jīng)濟效率的提高，收入分配的狀況可能會惡化，或者是先改善而后惡化。由此可見，效率的提高并不能夠自然而然地改善收入的分配。圖9-9伴隨效率提高的分配變化

★缺乏效率的公平增進

在某些情況下，收入的平等化可能會有助于效率的提高；在另外一些情況下，收入的平等化不僅不能夠提高效率，而且還會降低經(jīng)濟的效率。平等化的效率損失包