專題07統(tǒng)計與概率(原卷版+解析)

統(tǒng)計與概率華師版數(shù)學(xué)九年級上冊期末考試，通常用“統(tǒng)計與概率”，作為解答題的第三題。本學(xué)期本來是學(xué)的概率，但考試往往將統(tǒng)計圖表，尤其是條形圖和扇形圖，結(jié)合在一起考試.該題難度不大，關(guān)鍵是熟練掌握畫樹狀圖或列表法。1．我市某中學(xué)舉行“中國夢·我的夢”的演講比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題．(1)參加比賽的學(xué)生人數(shù)共有______名，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“D等級”的扇形的圓心角為______度，圖中m的值為______；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)組委會決定從本次比賽中獲得A等級的學(xué)生中，選出兩名去參加市中學(xué)生演講比賽，已知A等級中男生只有1名，請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選學(xué)生恰是一男一女的概率．2．為幫助學(xué)生在體育鍛煉中享受樂趣、增強體質(zhì)、健全人格、錘煉意志，某校開展了“一人一球”的體育選修課活動．學(xué)生根據(jù)自己的喜好選擇一門球類項目（A：籃球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球），劉老師隨機對該校部分學(xué)生的選課情況進(jìn)行調(diào)查后；制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）．(1)劉老師調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)扇形統(tǒng)計圖中A類所對應(yīng)的扇形圓心角大小為；(3)現(xiàn)有4名學(xué)生，2人選修籃球，1人選修足球，1人選修排球，劉老師要從這4人中任選2人了解他們對體育選修課的看法，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出所選2人都是選修籃球的概率．3．電子政務(wù)、數(shù)字經(jīng)濟、智慧社會一場數(shù)字革命正在神州大地激蕩．某校舉行了第二屆“掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽，將該校八年級參加競賽的學(xué)生成績統(tǒng)計后，繪制成統(tǒng)計圖表（不完整）：請觀察下面的圖表，解答下列問題：組別成績?nèi)藬?shù)A10BmC16D4(1)統(tǒng)計表中____________；統(tǒng)計圖中____________，D組圓心角的度數(shù)是____________．(2)D組的4名學(xué)生中，有2名男生和2名女生從D組隨機抽取2名學(xué)生參加5G體驗活動，請你畫出樹狀圖或用列表法求至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率．4．為了慶祝中華人民共和國成立70周年，某市決定開展“我和祖國共成長”主題演講比賽，某中學(xué)將參加本校選拔賽的40名選手的成績(滿分100分，得分為正整數(shù)且無滿分，最低為75分)分成五組，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖表.分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率74.5~79.520.0579.5~84.5m0.284.5~89.5120.389.5~94.514n94.5~99.540.1(1)表中m=，n=；(2)請在圖中補全頻數(shù)直方圖；甲同學(xué)的比賽成績是40位參賽選手成績的中位數(shù)，據(jù)此推測他的成績落在分?jǐn)?shù)段內(nèi)；(3)選拔賽中，成績在94.5分以上的選手，男生和女生各占一半，學(xué)校從中隨機確定2名選手參加全市決賽，請用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率.5．今年5月，某大型商業(yè)集團隨機抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進(jìn)行評估，將各連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個等級，繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表．評估成績n（分）評定等級頻數(shù)A2BC12D4根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)m的值是___________，B等級所在扇形的圓心角度數(shù)是___________；(2)從評估成績不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗，求其中至少有一家是A等級的概率．6．年月日“天宮課堂”第二課正式開講，神月十三號乘組航天員翟志別、王亞平、葉光富在中國空間站進(jìn)行太空授課，神奇的太空實驗堪稱宇宙級精彩某校為此組織全校學(xué)生進(jìn)行了“航天知識競賽”，教務(wù)處從中隨機抽取了名學(xué)生的競賽成績滿分分，每名學(xué)生的成績記為分分成如表中四組，并得到如下不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：分組頻數(shù)：：：：(1)的值為______，的值為______，的值為______．(2)請補全頻數(shù)分布直方圖并計算肩形統(tǒng)計圖中表示“”的形圓心角的度數(shù)為______(3)競賽結(jié)束后，九年級一班從本班獲得優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機為抽取兩名宣講航天知識，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率．7．某中學(xué)九年級（1）班為了了解全班學(xué)生的興趣愛好情況，采取全面調(diào)查的方法，從舞蹈、書法、唱歌、繪畫等四個方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇其中一種自己喜歡的興趣項目），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)九年級（1）班的學(xué)生人數(shù)為，并將圖①中條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)圖②中表示“繪畫”的扇形的圓心角是度；(3)“舞蹈”興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機選出2名學(xué)生參加學(xué)校的舞蹈隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率．8．為了解全校學(xué)生上學(xué)的交通方式，該校九年級（8）班的4名同學(xué)聯(lián)合設(shè)計了一份調(diào)查問卷，對該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機調(diào)查．按A（騎自行車）、B（乘公交車）、C（步行）、D（乘私家車）、E（其他方式）設(shè)置選項，要求被調(diào)查同學(xué)從中單選，并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“乘私家車”的人數(shù)所占的百分比是，“其他方式”所在扇形的圓心角度數(shù)是度；(3)已知這4名同學(xué)中有2名女同學(xué)，要從中選兩名同學(xué)匯報調(diào)查結(jié)果，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好都是女生的概率．9．為了解學(xué)生一周勞動情況，我市某校隨機調(diào)查了部分學(xué)生的一周累計勞動時間，將他們一周累計勞動時間t（單位：時）劃分為A：，B：，C：，D：四個組，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：(1)這次抽樣調(diào)查共抽取_____________人，條形統(tǒng)計圖中的_____________；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求B組所在扇形圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)已知該校有1300名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該校一周累計勞動時間達(dá)到3小時及3小時以上的學(xué)生共有多少人？(4)學(xué)校準(zhǔn)備從一周累計勞動時間較長的兩男兩女四名學(xué)生中，隨機抽取兩名學(xué)生為全校學(xué)生介紹勞動體會，請用列表法或畫樹狀圖法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率．10．面對新冠疫情，金華教育人同心戰(zhàn)“疫”．某校在疫情期間的教學(xué)方式主要包括直播授課、錄播授課、自主學(xué)習(xí)、在線答疑四種形式．為了了解學(xué)生的需求，該校隨機對部分學(xué)生進(jìn)行了“你對哪種教學(xué)方式最感興趣”的調(diào)查每人只選其中的一種，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖所示的統(tǒng)計圖．(1)本次調(diào)查的人數(shù)是______人；(2)請補全條形統(tǒng)計圖；(3)明明和強強參加了此次調(diào)查，均選擇了其中一種教學(xué)方式，請用樹狀圖或列表表示所有可能的情況，并求明明和強強選擇同一種教學(xué)方式的概率．11．某校以“我最喜愛的書籍”為主題，對全校學(xué)生進(jìn)行隨機抽樣調(diào)查，每個被調(diào)查的學(xué)生必須區(qū)從“科普、繪畫、詩歌、散文”四類書籍中選擇最喜愛的一類．學(xué)校將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有_______人．(2)扇形統(tǒng)計圖中，“散文”類所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為________．請補全條形統(tǒng)計圖．(3)最喜愛“科普”類的4名學(xué)生中有1名女生、3名男生，現(xiàn)從4名學(xué)生中隨機抽取2人參加學(xué)校舉辦的科普知識宣傳活動，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的2人恰好都是男生的概率．12．某學(xué)校為了增強學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動項目：A．籃球，B．乒乓球，C．羽毛球，D．足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有______人；(2)喜歡羽毛球有_______人；在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的度數(shù)為______．(3)在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)去參加的概率（用樹狀圖或列表法解答）13．某中學(xué)舉行了“美育節(jié)”演講比賽活動，根據(jù)學(xué)生的成績劃分為A，B，C，D四個等級，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)參加演講比賽的學(xué)生共有_______人，并把條形圖補充完整；(2)扇形統(tǒng)計圖中，m=_______；n=_______；C等級對應(yīng)扇形的圓心角為_______．(3)學(xué)校欲從獲A等級的學(xué)生中隨機選取2人，參加市舉辦的演講比賽，請利用列表法或樹形圖法，求獲A等級的小明參加市比賽的概率．14．2022年4月15日是第七個全民國家安全教育日．為增強師生的國家安全意識，我區(qū)某中學(xué)組織了“國家安全知識競賽”，根據(jù)學(xué)生的成績劃分為A、B、C、D四個等級，并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)參加知識競賽的學(xué)生共有人；(2)扇形統(tǒng)計圖中，m＝，C等級對應(yīng)的圓心角為度；(3)小永是四名獲A等級的學(xué)生中的一位，學(xué)校將從獲A等級的學(xué)生中任選2人，參加區(qū)舉辦的知識競賽，請用列表法或畫樹狀圖，求小永被選中參加區(qū)知識競賽的概率．15．從甲、乙兩個企業(yè)隨機抽取部分職工，對某個月月收入情況進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果分別制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．(1)在扇形統(tǒng)計圖中，“6千元”所在的扇形的圓心角是；(2)在乙企業(yè)抽取的部分職工中，隨機選擇一名職工，求該職工月收入超過5千元的概率；(3)若要比較甲、乙兩家企業(yè)抽取的職工的平均工資，小明提出自己的看法：雖然不知道甲企業(yè)抽取職工的人數(shù)，但是可以根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計算甲企業(yè)抽取的職工的平均工資，因此可以比較；小明的說法正確嗎？若正確，請比較甲企業(yè)抽取的職工的平均工資與乙企業(yè)抽取的職工的平均工資的多少；若不正確，請說明理由．16．今年，全球疫情大爆發(fā)，我國派遣醫(yī)療專家組對一些國家進(jìn)行醫(yī)療援助，某批次派出20人組成的專家組，分別赴A、B、C、D四個國家開展援助工作，其人員分布情況如統(tǒng)計圖（不完整）所示：(1)計算赴B國女專家人，D國男專家的人，并計算赴D國部分的圓心角的度數(shù)是______度．(2)根據(jù)需要，從赴A國的專家，隨機抽取兩名專家對當(dāng)?shù)蒯t(yī)療團隊進(jìn)行培訓(xùn)，用列表或樹狀圖法求所抽取的兩名專家恰好是一男一女的概率．17．某校為了學(xué)生的身體健康，每天開展體育活動一小時，開設(shè)排球、籃球、羽毛球、跳繩課，學(xué)生可以根據(jù)自己的愛好任選一項，老師根據(jù)學(xué)生報名情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的尚未完成的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題．(1)該校學(xué)生報名總?cè)藬?shù)有多少人？(2)從表中可知選羽毛球的學(xué)生有多少人？選排球和籃球的人數(shù)分別占報名總?cè)藬?shù)的百分之幾？并補全兩個統(tǒng)計圖；(3)若從中隨機抽一名學(xué)生，則該學(xué)生愛好跳繩的概率是多少？18．為了解某校九年級全體男生1000米跑步的成績，隨機抽取了部分男生進(jìn)行測試，并將測試成績分為A、B、C、D四個等級，繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，根據(jù)圖表信息解答下列問題：成績等級頻數(shù)分布表成績等級頻數(shù)A24B10CxD2(1)表中的x＝________，扇形圖中表示C的圓心角的度數(shù)為________度．(2)甲、乙、丙、丁是A等級中的四名學(xué)生，學(xué)校決定從這四名學(xué)生中隨機抽取兩名介紹體育鍛煉經(jīng)驗，請用列表法或畫樹狀圖法，求同時抽到甲和乙兩名學(xué)生的概率．19．我校開展“陽光體育活動”，決定開設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動，為了了解學(xué)生對這五項活動的喜愛情況，隨機調(diào)查了一些學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項活動中的一種）．根據(jù)以下統(tǒng)計圖提供的信息，請解答下列問題：(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有名；補全條形統(tǒng)計圖；(2)扇形統(tǒng)計圖中“排球”對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是；(3)學(xué)校準(zhǔn)備推薦甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中的2名參加全市中學(xué)生籃球比賽，請用列表法或畫樹狀圖法分析甲和乙同學(xué)同時被選中的概率．20．為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉行黨史知識競賽活動，賽后隨機抽取了部分學(xué)生的成績，按得分劃分為A，B，C，D四個等級，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表（如圖和如表）．根據(jù)圖表信息，回答下列問題：等級成績（）人數(shù)A15BC18D7(1)表中_________；D等級對應(yīng)的扇形圓心角為_________°；(2)若95分以上的學(xué)生有4人，其中甲、乙兩人來自同一班級，學(xué)校將從這4人中隨機選出兩人參加市級比賽，請用列表或樹狀圖法求甲、乙兩人都未被選中的概率．21．隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，汽車逐漸走入平常百姓家．某數(shù)學(xué)興趣小組隨機抽取了我市某單位部分職工進(jìn)行調(diào)查，對職工購車情況分4類(A：車價40萬元以上；B：車價在20-40萬元；C：車價在20萬元以下；D：暫時末購車)進(jìn)行了統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成以下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中信息解答下列問題：(1)調(diào)查樣本人數(shù)為____________；(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)該單位甲、乙兩個科室中末購車人數(shù)分別為2人和3人，現(xiàn)從這5個人中選2人去參觀車展，用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人來自不同科室的概率．22．濮陽市新圖書館開放以來，受到市民的廣泛關(guān)注，七（1）班一名學(xué)生對全班同學(xué)這一個月來去新圖書館的次數(shù)做了調(diào)查統(tǒng)計，并制成了如下所示的統(tǒng)計圖表．七（1）班學(xué)生去圖書館的次數(shù)統(tǒng)計表次數(shù)0次1次2次3次4次及以上人數(shù)812a104請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題(1)填空：__________，___________．(2)扇形統(tǒng)計圖中“0次”的扇形所占圓心角的度數(shù)為_____________．(3)從全班去過新圖書館的同學(xué)中隨機抽取1人，談?wù)剬π聢D書館的印象和感受，則恰好抽中去過“4次及以上”的同學(xué)的概率為______________．23．為了弘揚優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學(xué)舉辦了文化知識大賽，其規(guī)則是：每位參賽選手回答道選擇題，答對一題得1分，不答或錯答不扣分，賽后對全體參賽選手的答題情況進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計，整理并繪制成如下圖表：

組別分?jǐn)?shù)段頻數(shù)（人）頻率12345請根據(jù)以圖表信息，解答下列問題：(1)表中m=______，n=______；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)在得分前5名的同學(xué)中，有3位男同學(xué)（A，B，C）和2位女同學(xué)（D，E），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)參加區(qū)級的比賽，用樹狀圖或列表法求選出的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率．24．張老師為了了解學(xué)生訓(xùn)練前后定點投籃情況（規(guī)則為在罰球線投籃次，統(tǒng)計進(jìn)球個數(shù)），對本班男、女生的投中個數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制成如圖頻數(shù)分布折線圖．(1)小紅根據(jù)圖①列出表格：人數(shù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)男生女生請你幫助小紅完成表格中的數(shù)據(jù)：______，______，______；(2)通過張老師對投籃要點的講解和示范，一周后學(xué)生的投中個數(shù)比訓(xùn)練前明顯增加，全班投中個數(shù)變化的人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖如圖②所示，求訓(xùn)練后投籃個數(shù)增加次的學(xué)生人數(shù)和全班增加的投籃總個數(shù)；(3)從訓(xùn)練前投籃數(shù)是個的名同學(xué)中隨機抽取名同學(xué)，作為投籃師范生，求抽取人恰好都是女生的概率．25．某校決定在九年級名學(xué)生中開展“唱歌、朗誦、書法、繪畫”風(fēng)采大賽．每位同學(xué)最少參加一項，最多參加兩項．下圖是活動人數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果：(1)有多少名學(xué)生參加了兩項活動？(2)比賽方案中寫道：學(xué)校準(zhǔn)備對每項活動中成績排在前一半的同學(xué)進(jìn)行獎勵，小明只參加了繪畫大賽，他想知道自己能否獲獎，最需要關(guān)注繪畫成績的______（填“眾數(shù)”“中位數(shù)”“方差”或“平均數(shù)”）；(3)年級組長想知道本年級參加這四個項目比賽的同學(xué)各占九年級總?cè)藬?shù)的百分比，用上面統(tǒng)計圖中各個項目的人數(shù)制成扇形統(tǒng)計圖是否可行？請說明理由；(4)若從“唱歌”“朗誦”“書法”“繪畫”中隨機選取兩個項目作為全年級下一步的特色活動，用列表或畫樹狀圖的方法求恰好是以“朗誦”和“繪畫”為特色活動的概率（用，，，分別代表“唱歌”“朗誦”“書法”“繪畫”）．26．如圖所示為某商場的一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，商場規(guī)定顧客購物滿100元即可獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一個區(qū)域就獲得相應(yīng)的獎品，如表是活動進(jìn)行中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)50100200500800100020005000落在“紙巾”區(qū)的次數(shù)227110931247361211933004根據(jù)以上信息，解析下列問題：(1)請估計轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，獲得紙巾的概率是＿＿＿＿；（精確到0.1）(2)現(xiàn)有若干個除顏色外都相同的白球和黑球，根據(jù)（1）的結(jié)論，在保證獲得紙巾和免洗洗手液概率不變的情況下，請你設(shè)計一個可行的摸球抽獎規(guī)則，詳細(xì)說明步驟；(3)小明和小亮都購買了超過100元的商品，均獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，根據(jù)（2）中設(shè)計的規(guī)則，利用畫樹狀圖或列表的方法求兩人都獲得紙巾的概率．統(tǒng)計與概率華師版數(shù)學(xué)九年級上冊期末考試，通常用“統(tǒng)計與概率”，作為解答題的第三題。本學(xué)期本來是學(xué)的概率，但考試往往將統(tǒng)計圖表，尤其是條形圖和扇形圖，結(jié)合在一起考試.該題難度不大，關(guān)鍵是熟練掌握畫樹狀圖或列表法。1．我市某中學(xué)舉行“中國夢·我的夢”的演講比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題．(1)參加比賽的學(xué)生人數(shù)共有______名，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“D等級”的扇形的圓心角為______度，圖中m的值為______；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)組委會決定從本次比賽中獲得A等級的學(xué)生中，選出兩名去參加市中學(xué)生演講比賽，已知A等級中男生只有1名，請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選學(xué)生恰是一男一女的概率．【答案】(1)20，72，40；(2)見解析；(3)【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：總?cè)藬?shù)為：（人），表示“D等級”的扇形的圓心角為；C等級所占的百分比為，所以，故答案為：20，72，40．（2）解：等級B的人數(shù)為（人），補全統(tǒng)計圖，如圖所示：（3）解：根據(jù)題意，列出表格，如下：男女1女2男女1、男女2、男女1男、女1女2、女1女2男、女2女1、女2共有6種等可能結(jié)果，其中恰是一男一女的有4種，所以恰是一男一女的概率為．2．為幫助學(xué)生在體育鍛煉中享受樂趣、增強體質(zhì)、健全人格、錘煉意志，某校開展了“一人一球”的體育選修課活動．學(xué)生根據(jù)自己的喜好選擇一門球類項目（A：籃球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球），劉老師隨機對該校部分學(xué)生的選課情況進(jìn)行調(diào)查后；制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）．(1)劉老師調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)扇形統(tǒng)計圖中A類所對應(yīng)的扇形圓心角大小為；(3)現(xiàn)有4名學(xué)生，2人選修籃球，1人選修足球，1人選修排球，劉老師要從這4人中任選2人了解他們對體育選修課的看法，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出所選2人都是選修籃球的概率．【答案】(1)50；(2)；(3)【詳解】（1）解：調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是（人），故答案為：50羽毛球共有：（人），補全條形圖如圖所示：（2）解：A類所對應(yīng)的扇形圓心角大小為；故答案為：（3）解：設(shè)選籃球表示為：、，選足球表示為：，選排球表示為：，畫樹狀圖如圖，可知共有12種等可能性結(jié)果，其中，兩人都選籃球的情況有2種，兩人都選籃球的概率為．3．電子政務(wù)、數(shù)字經(jīng)濟、智慧社會一場數(shù)字革命正在神州大地激蕩．某校舉行了第二屆“掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽，將該校八年級參加競賽的學(xué)生成績統(tǒng)計后，繪制成統(tǒng)計圖表（不完整）：請觀察下面的圖表，解答下列問題：組別成績?nèi)藬?shù)A10BmC16D4(1)統(tǒng)計表中____________；統(tǒng)計圖中____________，D組圓心角的度數(shù)是____________．(2)D組的4名學(xué)生中，有2名男生和2名女生從D組隨機抽取2名學(xué)生參加5G體驗活動，請你畫出樹狀圖或用列表法求至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率．【答案】(1)20；32；28.8；(2)從中任取兩人，至少有1名女生的概率為【詳解】（1）解：（人），（人），，因此，．故答案為：20；32；28.8．（2）解：用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況如下：男1男2女1女2男1（男1，男2）（男1，女1）（男1，女2）男2（男2，男1）（男2，女1）（男2，女2）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，女2）女2（女2，男1）（女2，男2）（女2，女1）共有12種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中至少有1名女生的有10種，所以從中任取2人，至少有1名女生的概率為：，答：從中任取兩人，至少有1名女生的概率為．4．為了慶祝中華人民共和國成立70周年，某市決定開展“我和祖國共成長”主題演講比賽，某中學(xué)將參加本校選拔賽的40名選手的成績(滿分100分，得分為正整數(shù)且無滿分，最低為75分)分成五組，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計圖表.分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率74.5~79.520.0579.5~84.5m0.284.5~89.5120.389.5~94.514n94.5~99.540.1(1)表中m=，n=；(2)請在圖中補全頻數(shù)直方圖；甲同學(xué)的比賽成績是40位參賽選手成績的中位數(shù)，據(jù)此推測他的成績落在分?jǐn)?shù)段內(nèi)；(3)選拔賽中，成績在94.5分以上的選手，男生和女生各占一半，學(xué)校從中隨機確定2名選手參加全市決賽，請用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率.【答案】(1)8，0.35；(2)畫圖見詳解，84.5～89.5；(3)【詳解】（1）根據(jù)題意：m＝40×0.2＝8，n＝14÷40＝0.35，故答案為8，0.35；（2）補全圖形如下：由于40個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個數(shù)據(jù)均落在84.5～89.5，∴推測他的成績落在分?jǐn)?shù)段84.5～89.5內(nèi)，故答案為：84.5～89.5；（3）94.5分以上的選手有4人，2名是男生，2名是女生，畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中一名男生一名女生的結(jié)果數(shù)有8種，所以恰好是一名男生和一名女生的概率為．5．今年5月，某大型商業(yè)集團隨機抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進(jìn)行評估，將各連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個等級，繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表．評估成績n（分）評定等級頻數(shù)A2BC12D4根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)m的值是___________，B等級所在扇形的圓心角度數(shù)是___________；(2)從評估成績不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗，求其中至少有一家是A等級的概率．【答案】(1)20，36°；(2)【詳解】（1）∵C等級頻數(shù)為12，占60%，∴m=12÷60%=20；∵B等級頻數(shù)為：，∴B等級所在扇形的圓心角的大小為：×360°=36°；（2）評估成績不少于80分的連鎖店中，有兩家等級為A，有兩家等級為B，畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，其中至少有一家是A等級的有10種情況，∴其中至少有一家是A等級的概率為：．6．年月日“天宮課堂”第二課正式開講，神月十三號乘組航天員翟志別、王亞平、葉光富在中國空間站進(jìn)行太空授課，神奇的太空實驗堪稱宇宙級精彩某校為此組織全校學(xué)生進(jìn)行了“航天知識競賽”，教務(wù)處從中隨機抽取了名學(xué)生的競賽成績滿分分，每名學(xué)生的成績記為分分成如表中四組，并得到如下不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：分組頻數(shù)：：：：(1)的值為______，的值為______，的值為______．(2)請補全頻數(shù)分布直方圖并計算肩形統(tǒng)計圖中表示“”的形圓心角的度數(shù)為______(3)競賽結(jié)束后，九年級一班從本班獲得優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機為抽取兩名宣講航天知識，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率．【答案】(1)，，；(2)圖見解析，；(3)【詳解】（1）解：，，，故答案為：，，；（2）補全頻數(shù)分布直方圖如下：扇形統(tǒng)計圖中表示“”的扇形圓心角的度數(shù)為：，故答案為：；（3）畫樹狀圖：共有種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的結(jié)果有種，所以恰好抽到甲、乙兩名同學(xué)的概率是．7．某中學(xué)九年級（1）班為了了解全班學(xué)生的興趣愛好情況，采取全面調(diào)查的方法，從舞蹈、書法、唱歌、繪畫等四個方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇其中一種自己喜歡的興趣項目），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)九年級（1）班的學(xué)生人數(shù)為，并將圖①中條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)圖②中表示“繪畫”的扇形的圓心角是度；(3)“舞蹈”興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機選出2名學(xué)生參加學(xué)校的舞蹈隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率．【答案】(1)40，圖見解析；(2)72；(3)【詳解】（1）解：12÷30%＝40；40－4－12－16＝8；補全統(tǒng)計圖如圖所示；（2）解：；（3）解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：一共有12種情況，恰好是1男1女的情況有6種，∴P（恰好是1男1女）=．8．為了解全校學(xué)生上學(xué)的交通方式，該校九年級（8）班的4名同學(xué)聯(lián)合設(shè)計了一份調(diào)查問卷，對該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機調(diào)查．按A（騎自行車）、B（乘公交車）、C（步行）、D（乘私家車）、E（其他方式）設(shè)置選項，要求被調(diào)查同學(xué)從中單選，并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“乘私家車”的人數(shù)所占的百分比是，“其他方式”所在扇形的圓心角度數(shù)是度；(3)已知這4名同學(xué)中有2名女同學(xué)，要從中選兩名同學(xué)匯報調(diào)查結(jié)果，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好都是女生的概率．【答案】(1)300，圖見解析；(2)4%，24；(3)【詳解】（1）解：本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)是（人），步行的人數(shù)有（人），補圖如下：故答案為：300；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，乘私家車的人數(shù)所占的百分比是：；“其他方式”所在扇形的圓心角度數(shù)是：．故答案是：4%；24；（3）根據(jù)題意列表如下：男男女女男---（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）---（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）---（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）---得到所有可能的情況有12種，其中恰好都是女生的情況有2種，則恰好都是女生的概率．9．為了解學(xué)生一周勞動情況，我市某校隨機調(diào)查了部分學(xué)生的一周累計勞動時間，將他們一周累計勞動時間t（單位：時）劃分為A：，B：，C：，D：四個組，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：(1)這次抽樣調(diào)查共抽取_____________人，條形統(tǒng)計圖中的_____________；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求B組所在扇形圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)已知該校有1300名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該校一周累計勞動時間達(dá)到3小時及3小時以上的學(xué)生共有多少人？(4)學(xué)校準(zhǔn)備從一周累計勞動時間較長的兩男兩女四名學(xué)生中，隨機抽取兩名學(xué)生為全校學(xué)生介紹勞動體會，請用列表法或畫樹狀圖法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率．【答案】(1)100；42；(2)72°；條形統(tǒng)計圖見解析；(3)910；(4)【詳解】（1）解：這次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（人），所以；故答案為：100；42；（2）解：B組所在扇形圓心角的度數(shù)為；B組人數(shù)為（人），條形統(tǒng)計圖補充完整為：（3）解：（人），所以估計該校一周累計勞動時間達(dá)到3小時及3小時以上的學(xué)生共有910人；（4）解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，其中一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為8，所以恰好抽取到一名男生和一名女生的概率．10．面對新冠疫情，金華教育人同心戰(zhàn)“疫”．某校在疫情期間的教學(xué)方式主要包括直播授課、錄播授課、自主學(xué)習(xí)、在線答疑四種形式．為了了解學(xué)生的需求，該校隨機對部分學(xué)生進(jìn)行了“你對哪種教學(xué)方式最感興趣”的調(diào)查每人只選其中的一種，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖所示的統(tǒng)計圖．(1)本次調(diào)查的人數(shù)是______人；(2)請補全條形統(tǒng)計圖；(3)明明和強強參加了此次調(diào)查，均選擇了其中一種教學(xué)方式，請用樹狀圖或列表表示所有可能的情況，并求明明和強強選擇同一種教學(xué)方式的概率．【答案】(1)80；(2)詳見解析；(3)列表見詳解，0.25【詳解】（1）（人），即本次調(diào)查的人數(shù)是80人；故答案為：80；（2）對自主學(xué)習(xí)感興趣的人數(shù)為：（人），補全條形圖如下：（3）分別用A、B、C、D表示：直播授課、錄播授課、自主學(xué)習(xí)、在線答疑四種形式，所有情況，列表列舉如下：由上表可知，總的可能情況有：16種，強強和明明選擇同一種的情況有4種，則明明和強強選擇同一種教學(xué)方式的概率為：，即所求概率為．11．某校以“我最喜愛的書籍”為主題，對全校學(xué)生進(jìn)行隨機抽樣調(diào)查，每個被調(diào)查的學(xué)生必須區(qū)從“科普、繪畫、詩歌、散文”四類書籍中選擇最喜愛的一類．學(xué)校將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請根據(jù)圖中信息解答下列問題：(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有_______人．(2)扇形統(tǒng)計圖中，“散文”類所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為________．請補全條形統(tǒng)計圖．(3)最喜愛“科普”類的4名學(xué)生中有1名女生、3名男生，現(xiàn)從4名學(xué)生中隨機抽取2人參加學(xué)校舉辦的科普知識宣傳活動，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的2人恰好都是男生的概率．【答案】(1)50；(2)，補全統(tǒng)計圖見解析；(3)樹狀圖見解析，【詳解】（1）解：人，∴本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為50人，故答案為：50；（2）解：，∴“散文”類所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；“繪畫”類學(xué)生人數(shù)為人，補全統(tǒng)計圖如下：（3）解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知一共有12種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中所選的2人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)6種，∴所選的2人恰好都是男生的概率是．12．某學(xué)校為了增強學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動項目：A．籃球，B．乒乓球，C．羽毛球，D．足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有______人；(2)喜歡羽毛球有_______人；在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的度數(shù)為______．(3)在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)去參加的概率（用樹狀圖或列表法解答）【答案】(1)；(2)，；(3)【詳解】（1）解：這次被調(diào)查的學(xué)生共有：（人），故答案為：；（2）C類的人數(shù)有：（人），，故答案為：，；（3）列表如下：甲乙丙丁甲－－－乙甲丙甲丁甲乙甲乙－－－丙乙丁乙丙甲丙乙丙－－－丁丙丁甲丁乙丁丙?。瓌t共有12中等可能的情況，其中恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的有2種，∴恰好選中甲、乙兩位同學(xué)去參加的概率為．13．某中學(xué)舉行了“美育節(jié)”演講比賽活動，根據(jù)學(xué)生的成績劃分為A，B，C，D四個等級，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)參加演講比賽的學(xué)生共有_______人，并把條形圖補充完整；(2)扇形統(tǒng)計圖中，m=_______；n=_______；C等級對應(yīng)扇形的圓心角為_______．(3)學(xué)校欲從獲A等級的學(xué)生中隨機選取2人，參加市舉辦的演講比賽，請利用列表法或樹形圖法，求獲A等級的小明參加市比賽的概率．【答案】(1)40；條形圖補充完整見解析；(2)10

40

144°；(3)獲A等級的小明參加市比賽的概率為【詳解】（1）解：12÷30%=40（人），B等級的人數(shù)是：（人）,作圖如下：故答案為：40；（2）解：4÷40=10%，16÷40=40%，∴m=10，n=40，C等級對應(yīng)扇形的圓心角為360°×40=144°，故答案為：10；40；144°.（3）解：設(shè)A等級的小明用a表示，其他的三個學(xué)生用b，c，d表示．畫樹狀圖為：由圖知，一共有12種等可能的結(jié)果，其中獲A等級的小明參加市比賽的有6種結(jié)果，∴．14．2022年4月15日是第七個全民國家安全教育日．為增強師生的國家安全意識，我區(qū)某中學(xué)組織了“國家安全知識競賽”，根據(jù)學(xué)生的成績劃分為A、B、C、D四個等級，并繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)參加知識競賽的學(xué)生共有人；(2)扇形統(tǒng)計圖中，m＝，C等級對應(yīng)的圓心角為度；(3)小永是四名獲A等級的學(xué)生中的一位，學(xué)校將從獲A等級的學(xué)生中任選2人，參加區(qū)舉辦的知識競賽，請用列表法或畫樹狀圖，求小永被選中參加區(qū)知識競賽的概率．【答案】(1)40；(2)10，144；(3)【詳解】（1）參加知識競賽的學(xué)生共有：12÷30%＝40（人）；故答案為：40；（2）m%＝×100%＝10%，即m＝10；C等級對應(yīng)的圓心角為：360°×（1﹣20%﹣10%﹣30%）＝144°；故答案為：10，144；（3）小永用A表示，其他3名同學(xué)分別用B、C、D表示，根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等可能的情況數(shù)，其中小永被選中參加區(qū)知識競賽的有6種，則小永被選中參加區(qū)知識競賽的概率是．15．從甲、乙兩個企業(yè)隨機抽取部分職工，對某個月月收入情況進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果分別制成扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．(1)在扇形統(tǒng)計圖中，“6千元”所在的扇形的圓心角是；(2)在乙企業(yè)抽取的部分職工中，隨機選擇一名職工，求該職工月收入超過5千元的概率；(3)若要比較甲、乙兩家企業(yè)抽取的職工的平均工資，小明提出自己的看法：雖然不知道甲企業(yè)抽取職工的人數(shù)，但是可以根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計算甲企業(yè)抽取的職工的平均工資，因此可以比較；小明的說法正確嗎？若正確，請比較甲企業(yè)抽取的職工的平均工資與乙企業(yè)抽取的職工的平均工資的多少；若不正確，請說明理由．【答案】(1)144°；(2)；(3)正確，甲企業(yè)的平均工資與乙企業(yè)的平均工資相等．【詳解】（1）解：360°×（1?10%?10%?20%?20%）＝144°，故答案為：144°；（2）由條形圖可得：乙企業(yè)共抽取10人，其中月收入超過5千元的有3人，∴該職工月收入超過5千元的概率為：；（3）小明的說法正確，設(shè)甲企業(yè)的調(diào)查人數(shù)為m，∵“6千元”所占的百分比為：1?10%?10%?20%?20%＝40%，∴甲企業(yè)的平均工資為：×（20%m×5＋10%m×4＋10%m×8＋20%m×7＋40%m×6）＝6（千元），乙企業(yè)的平均工資為：＝6（千元），∴甲企業(yè)的平均工資與乙企業(yè)的平均工資相等．16．今年，全球疫情大爆發(fā)，我國派遣醫(yī)療專家組對一些國家進(jìn)行醫(yī)療援助，某批次派出20人組成的專家組，分別赴A、B、C、D四個國家開展援助工作，其人員分布情況如統(tǒng)計圖（不完整）所示：(1)計算赴B國女專家人，D國男專家的人，并計算赴D國部分的圓心角的度數(shù)是______度．(2)根據(jù)需要，從赴A國的專家，隨機抽取兩名專家對當(dāng)?shù)蒯t(yī)療團隊進(jìn)行培訓(xùn)，用列表或樹狀圖法求所抽取的兩名專家恰好是一男一女的概率．【答案】(1)3，1，54；(2)【詳解】（1）解：由題意可知，赴B國女專家人數(shù)為：（人）；赴D國男專家人數(shù)為：（人）；赴D國部分的圓心角的度數(shù)為：（度），故答案為：3，1，54；（2）樹狀圖如圖所示，由樹狀圖可得：一共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所抽取的兩名專家恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)為12，故所抽取的兩名專家恰好是一男一女的概率．17．某校為了學(xué)生的身體健康，每天開展體育活動一小時，開設(shè)排球、籃球、羽毛球、跳繩課，學(xué)生可以根據(jù)自己的愛好任選一項，老師根據(jù)學(xué)生報名情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的尚未完成的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題．(1)該校學(xué)生報名總?cè)藬?shù)有多少人？(2)從表中可知選羽毛球的學(xué)生有多少人？選排球和籃球的人數(shù)分別占報名總?cè)藬?shù)的百分之幾？并補全兩個統(tǒng)計圖；(3)若從中隨機抽一名學(xué)生，則該學(xué)生愛好跳繩的概率是多少？【答案】(1)400（名）；(2)選羽毛球的學(xué)生人數(shù)為100名，選排球占25%，籃球占10%，圖見解析；(3)概率為0.4【詳解】（1）該校學(xué)生報名總?cè)藬?shù)=160÷40%=400（名）；（2）選羽毛球的學(xué)生人數(shù)=400-100-40-160=100（名），選排球占25%，籃球占10%，（3）若從中隨機抽一名學(xué)生，則該學(xué)生愛好跳繩的概率為0.4．18．為了解某校九年級全體男生1000米跑步的成績，隨機抽取了部分男生進(jìn)行測試，并將測試成績分為A、B、C、D四個等級，繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，根據(jù)圖表信息解答下列問題：成績等級頻數(shù)分布表成績等級頻數(shù)A24B10CxD2(1)表中的x＝________，扇形圖中表示C的圓心角的度數(shù)為________度．(2)甲、乙、丙、丁是A等級中的四名學(xué)生，學(xué)校決定從這四名學(xué)生中隨機抽取兩名介紹體育鍛煉經(jīng)驗，請用列表法或畫樹狀圖法，求同時抽到甲和乙兩名學(xué)生的概率．【答案】(1)4，36；(2)【詳解】（1）解：10÷25%=40（人），x=40-24-10-2=4（人），360°×=36°，故答案為：4，36；（2）畫樹狀圖如下：共12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到甲和乙的結(jié)果數(shù)為2，所同時好抽到甲和乙的概率=．19．我校開展“陽光體育活動”，決定開設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動，為了了解學(xué)生對這五項活動的喜愛情況，隨機調(diào)查了一些學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項活動中的一種）．根據(jù)以下統(tǒng)計圖提供的信息，請解答下列問題：(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有名；補全條形統(tǒng)計圖；(2)扇形統(tǒng)計圖中“排球”對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是；(3)學(xué)校準(zhǔn)備推薦甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中的2名參加全市中學(xué)生籃球比賽，請用列表法或畫樹狀圖法分析甲和乙同學(xué)同時被選中的概率．【答案】(1)100，見解析；(2)18°；(3)【詳解】（1）根據(jù)題意得本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)=30÷30%=100（人），喜愛足球的人數(shù)為：100-30-20-10-5=35（人），條形圖如圖所示，故答案為：100；（2）排球人數(shù)所占比例為：，所以，扇形統(tǒng)計圖中“排球”對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)=故答案為：（3）設(shè)甲、乙、丙、丁四名同學(xué)分別用字母A，B，C，D表示，根據(jù)題意畫樹狀圖如下：∵一共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，它們都是等可能的，符合條件的有兩種，∴P（A、B兩人進(jìn)行比賽）=20．為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉行黨史知識競賽活動，賽后隨機抽取了部分學(xué)生的成績，按得分劃分為A，B，C，D四個等級，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表（如圖和如表）．根據(jù)圖表信息，回答下列問題：等級成績（）人數(shù)A15BC18D7(1)表中_________；D等級對應(yīng)的扇形圓心角為_________°；(2)若95分以上的學(xué)生有4人，其中甲、乙兩人來自同一班級，學(xué)校將從這4人中隨機選出兩人參加市級比賽，請用列表或樹狀圖法求甲、乙兩人都未被選中的概率．【答案】(1)20，42；(2)【詳解】（1）抽取的學(xué)生人數(shù)為：1560（人），∴a＝60﹣15﹣18﹣7＝20，D等級對應(yīng)的扇形圓心角為：360°42°，故答案為：20，42；（2）95分以上的學(xué)生有4人，其中甲、乙兩人來自同一班級，其他兩人記為丙、丁，畫樹狀圖如圖：共有12種等可能的結(jié)果，甲、乙兩人都未被選中的結(jié)果有2種，則甲、乙兩人都未被選中的概率為．21．隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，汽車逐漸走入平常百姓家．某數(shù)學(xué)興趣小組隨機抽取了我市某單位部分職工進(jìn)行調(diào)查，對職工購車情況分4類(A：車價40萬元以上；B：車價在20-40萬元；C：車價在20萬元以下；D：暫時末購車)進(jìn)行了統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成以下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中信息解答下列問題：(1)調(diào)查樣本人數(shù)為____________；(2)把條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)該單位甲、乙兩個科室中末購車人數(shù)分別為2人和3人，現(xiàn)從這5個人中選2人去參觀車展，用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人來自不同科室的概率．【答案】(1)50；(2)見解析；(3)【詳解】（1）解：調(diào)查樣本人數(shù)為4÷8%＝50（人），故答案為：50（2）如圖，樣本中B類人數(shù)＝50﹣4﹣28﹣8＝10（人）（3）樹狀圖如下：共有20種可能的結(jié)果數(shù)，其中選出選出的2人來自不同科室占12種，所以選出的2人來自不同科室的概率．22．濮陽市新圖書館開放以來，受到市民的廣泛關(guān)注，七（1）班一名學(xué)生對全班同學(xué)這一個月來去新圖書館的次數(shù)做了調(diào)查統(tǒng)計，并制成了如下所示的統(tǒng)計圖表．七（1）班學(xué)生去圖書館的次數(shù)統(tǒng)計表次數(shù)0次1次2次3次4次及以上人數(shù)812a104請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題(1)填空：__________，___________．(2)扇形統(tǒng)計圖中“0次”的扇形所占圓心角的度數(shù)為_____________．(3)從全班去過新圖書館的同學(xué)中隨機抽取1人，談?wù)剬π聢D書館的印象和感受，則恰好抽中去過“4次及以上”的同學(xué)的概率為______________．【答案】(1)16，20；(2)57.6°；(3)．【詳解】（1）解：該班學(xué)生總數(shù)為：12÷24%=50（人），則a=50?8?12?10?4=16，b=10÷50×100=20；（2）解：扇形統(tǒng)計圖中“0次”的扇形所占圓心角的度數(shù)為：360°×=57.6°；（3）從全班去過該圖書館的同學(xué)中隨機抽取1人，有50?8=42種等可能結(jié)果，其中恰好抽中去過“4次及以上”的同學(xué)有4種結(jié)果，故恰好抽中去過“4次及以上”的同學(xué)的概率為．23．為了弘揚優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學(xué)舉辦了文化知識大賽，其規(guī)則是：每位參賽選手回答道選擇題，答對一題得1分，不答或錯答不扣分，賽后對全體參賽選手的答題情況進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計，整理并繪制成如下圖表：

組別分?jǐn)?shù)段頻數(shù)（人）頻率12345請根據(jù)以圖表信息，解答下列問題：(1)表中m=______，n=______；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)在得分前5名的同學(xué)中，有3位男同