2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊第十六章軸對稱和中心對稱16.3角的平分線同步測試新版冀教版

PAGE3角的平分線單選題1．如圖，平分，，垂足為，，垂足為，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能確定2．如圖，，，平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．三角形的下列四種線段中肯定能將三角形分成面積相等的兩部分的是（

）A．角平分線

B．中位線

C．高

D．中線4．如圖，平分，平分，下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．若聯(lián)結(jié)，則被平分D．點(diǎn)到與到的距離相等5．如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，垂直平分交于點(diǎn)．若，則等于（）A． B． C． D．6．如圖，△ABC中，∠C=90o，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，且CD=6cm，則DE的長為（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm7．如圖，AB∥CD，已知∠BED=64°，BC平分∠ABE，則∠ABC的度數(shù)是（）A．16° B．32° C．64° D．116°8．三條馬路兩兩相交于三點(diǎn)，現(xiàn)安排修建一個商品超市，要求這個超市到三條馬路距離相等，可供選擇的地方有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=32°，以A為圓心，隨意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以M，N為圓心，大于12①AD是∠BAC的平分線；②CD是△ADC的高；③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上；④∠ADC=61°．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，、分別是的外角、的平分線，，，垂足分別為、，那么與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法確定11．如圖，，，垂足分別為，交于點(diǎn)，且，則下列結(jié)論：①平分；②是的中垂線；③平分；④是的中垂線；⑤；其中全部正確的序號是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．③④⑤填空題12．如圖，在中，若為的平分線，，則______．13．如圖，在中，，的平分線相交于點(diǎn)，則______（填“＞”“＞”或“＝”）．14．如圖，點(diǎn)是的平分線上隨意一點(diǎn)，于點(diǎn)，且，若，則與的關(guān)系是______.15．如圖所示，已知在中，平分，、分別垂直于、，假如，，，那么______.16．如圖，在中，平分，交BC于D，于E，且的周長為30，，則斜邊AB長為______.17．如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)，，，，則的面積是______.三、解答題18．如圖，、分別是的外角平分線且相交于點(diǎn)．求證：點(diǎn)在的平分線上．19．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，BD＝DF．（1）求證：CF＝EB．（2）若AB＝12，AF＝8，求CF的長．20．如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且.（1）求證：是的外角平分線.（2）求的度數(shù).參考答案1-5.BCDDD6-11.BBDCBC12.13.＝14.15.216.17．17.1518.證明：如圖，過點(diǎn)作、、分別垂直于、、，垂足分別為、、．∵、分別是的外角平分線，∴，，∴．∴點(diǎn)在的平分線上．19.（1）證明：∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB于E，

∴DE=DC．

在△CDF與△EDB中，∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL），

∴CF=EB．

（2）解：設(shè)CF=x，則AE=12-x，

∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，

∴CD=DE．

在△ACD與△AED中，∴△ACD≌△AED（HL），

∴AC=AE，即8+x=12-x，

解得x=2，即CF=2．20.（1）證明：∵∠ABC=100°，∠CBD=20°

∴∠DBA=80°，

∴∠PBA=80°，

∴∠DBA=∠PBA，

∴BA是△CBD的外角平分線；

（2）解：作EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，EH⊥CB于H