湖南省張家界永定區(qū)2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷(含解析)

春季學(xué)期七年級期中質(zhì)量監(jiān)測試卷數(shù)學(xué)考生注意：本卷共三道題，滿分100分，時(shí)量120分鐘．一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分．請將正確答案的字母代號(hào)填在下表中．）1.二元一次方程組的解為()A. B. C. D.2.下列多項(xiàng)式相乘，能用平方差公式計(jì)算是（）A. B.C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）Am2·m2＝m5 B.m2＋m2＝m4 C.（－2m）2·2m3＝8m5 D.（m4）2＝m64.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.5.已知是二元一次方程組的解，則m－2n的值為（）A.－2 B.－1 C.1 D.26.（）A.（-2）99 B.299 C.2 D.-27.《九章算術(shù)》中有這樣一道題：“今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十．今將錢三十，得酒二斗．問醇、行酒各得幾何？”其譯文是：今有醇酒（優(yōu)質(zhì)酒）1斗，價(jià)值50錢；行酒（劣質(zhì)酒）1斗，價(jià)值10錢．現(xiàn)有30錢，買得2斗酒．問醇酒、行酒各買得多少？設(shè)醇酒買得x斗，行酒買得y斗，則可列二元一次方程組為（）A. B. C. D.8.觀察下列兩個(gè)多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算過程：根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，則a，b的值可能分別是（）A， B.，4C.3， D.3，4二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）9因式分解：3xy﹣x2＝________．10.已知，則=_______．11.若是一個(gè)完全平方式，那么m的值應(yīng)為______．12.已知x2+y2＝10，xy＝3，則x+y＝_____．13.某種商品的進(jìn)價(jià)為20元，標(biāo)價(jià)為x元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備按標(biāo)價(jià)的8折銷售，可保證利潤率達(dá)到20%，則標(biāo)價(jià)為________元．14.在方程3x+5y＝143的正整數(shù)解中，使|x﹣y|的值最小的解是__．三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，共計(jì)58分）15.計(jì)算：（1）；（2）．16.因式分解：（1）（2）17.解方程組：（1）（2）18.先化簡，再求值其中a=1，b=1；19.已知（x2＋px＋1）（x－2）的結(jié)果中不含x的二次項(xiàng)，求的值．20.甲、乙二人共同計(jì)算一道整式乘法：（2x＋a）·（3x＋b），由于甲抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中a的符號(hào)，得到的結(jié)果為；而乙漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中x的系數(shù)，得到的結(jié)果為．（1）你能知道式子中a，b的值各是多少嗎？（2）請你計(jì)算出這道整式乘法的正確結(jié)果．21.某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)開展“陽光大課間活動(dòng)”，鼓勵(lì)學(xué)生加強(qiáng)體育鍛煉，決定給各班購買跳繩和毽子作為活動(dòng)器材，已知購買3根跳繩和2個(gè)毽子共需26元；購買2根跳繩和5個(gè)毽子共需32元．（1）求購買一根跳繩和一個(gè)毽子分別需要多少元？（2）為了更好地開展好這個(gè)活動(dòng)，該校需要購買40根跳繩和35個(gè)毽子，請求出該校這次活動(dòng)，購買的跳繩和毽子共花費(fèi)多少錢？22.乘法公式給出了、與數(shù)量關(guān)系，靈活的應(yīng)用這個(gè)關(guān)系，可以解決一些數(shù)學(xué)問題．（1）若＝10，a＋b＝4，求ab的值；（2）若m滿足，求（7－m）（m＋3）的值；（3）如圖，點(diǎn)、分別在正方形的邊、上，且，以為一邊作正方形，以的長為邊長過點(diǎn)作正方形，若長方形的面積是，求陰影部分的面積．

答案1.C解：，兩式相加得：3x=9，解得：x=3．把x=3代入①得：y=2．故選C．2.C解：A、（x＋2）（x＋2）＝，不符合平方差公式的特點(diǎn)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、（?x＋y）（x?y）＝，不符合平方差公式的特點(diǎn)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、（2x?y）（2x＋y）＝，符合平方差公式的特點(diǎn)，故選項(xiàng)C正確；D、（?x?y）（x＋y）＝不符合平方差公式的特點(diǎn)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：C．3.C解：A、m2·m2＝m4，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、m2+m2＝2m2，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、（－2m）2·2m3＝8m5，計(jì)算正確，符合題意；D、（m4）2＝m8，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選C．4.B解：，故選：B．5.B解：由題意，將代入方程組，得，解得，∴，故選：B．6.B．故選：B．7.D解：由題意得：，故選：D．8.A解：根據(jù)題意得，a，b的值只要滿足即可，A．-3+（-4）=-7，-3×（-4）=12，符合題意；B．-3+4=1，-3×4=-12，不符合題意；C．3+（-4）=-1，3×（-4）=-12，不符合題意；D．3+4=7，3×4=12，不符合題意．故選：A．9.解：，故答案為：．10.由已知得：，∴．故答案為：．11.解：∵∴由完全平方公式可知∴解得故答案為：．12.±4由完全平方公式可得：(x+y)2=x2+y2+2xy，∵x2+y2=10，xy=3∴(x+y)2=16∴x+y=±4，故答案為±413.30解：設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，依題意，得：0.8x﹣20＝20×20%，解得：x＝30．故答案為：30．14.解：由3x+5y＝143，得y＝28+，∴是方程組的一個(gè)解，其通解為（t為整數(shù)），∵x，y都是正整數(shù)，∴，，，，，，，，，，∴使|x﹣y|的值最小的解是故答案為．15.（1）解：；（2）解：．16.（1）=；（2）==．17.（1）解：用①+②得：，解得，把代入到①中得：，解得，∴方程組的解為；（2）解：由②得：③，把③代入到①中得：，解得，把代入到③中得：，∴方程組的解為．18.解：當(dāng)時(shí)，上式19.解：，∵（x2＋px＋1）（x－2）的結(jié)果中不含x的二次項(xiàng)，∴p－2＝0，∴p＝2．∴．20.（1）解：∵甲抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中a的符號(hào)，∴甲計(jì)算的式子是（2x?a）（3x＋b）＝6x2＋（2b?3a）x?ab＝6x2＋11x?10，∴2b?3a＝11①，∵乙漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中x的系數(shù)，∴乙計(jì)算的式子是（2x＋a）（x＋b）＝2x2＋（2b＋a）x＋ab＝2x2?9x＋10，∴2b＋a＝?9②，由①②得：a＝?5，b＝?2；（2）解：由（1）知這道整式乘法為：（2x?5）（3x?2）＝6x2-15x-4x+10＝6x2-19x+10．21.（1）解：設(shè)購買一根跳繩需要x元，購買一個(gè)毽子需要y元，依題意得：，解得：，答：購買一根跳繩需要6元，購買