湖北省黃石市五校聯(lián)考2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含解析)

下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每題3分，共30分）1.下列七個(gè)實(shí)數(shù)：0，，，，3.14159265，，0.101001000100001…，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)2.已知m任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)不在（）A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限3.點(diǎn)在y軸右側(cè)，若P到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A. B. C.或 D.或4.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入的x為16時(shí)，輸出的y等于（）A.2 B. C. D.5.如圖，D，E，F(xiàn)分別在三邊上，能判定//的條件是（）A. B. C. D.6.某小區(qū)準(zhǔn)備開(kāi)發(fā)一塊長(zhǎng)為32m，寬為21m的長(zhǎng)方形空地．如圖，將這塊空地種上草坪，中間修一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移1m就是它的右邊線．則這條小路的面積為（）m2A.20 B.21 C.22 D.327.如圖，AB∥CD，，，則（）A. B. C. D.8.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為（）①在平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和垂直；②在平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③在平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④有限小數(shù)有理數(shù)，無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)；⑤從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離．A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)9.如圖，已知長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)在AD邊上，點(diǎn)G，H在BC邊上，分別沿EG，F(xiàn)H折疊，使點(diǎn)D和點(diǎn)A都落在點(diǎn)M處，若＋＝119°，則∠EMF的度數(shù)為（）A57° B.58° C.59° D.60°10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）……，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得第2019個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（64，2） B.（64，3） C.（1010，505） D.（2021，2020）二、填空題（11—14題每題3分，15—18題每題4分，共28分）11.計(jì)算：的結(jié)果是_____．12.小明家位于公園的正西100米處，從小明家出發(fā)向北走200米，就到小華家，若選取小華家為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸，y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度代表1米長(zhǎng)，則公園的坐標(biāo)______．13.如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝108°，則∠4＝_____°．14.如圖,矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形,面積分別為4和2,那么陰影部分的面積為_(kāi)________.15.如圖，將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是________16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，0），B（0，4），C（0，﹣1），過(guò)點(diǎn)C作CDAB，D（3，y），連接AD交y軸于點(diǎn)E．則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(kāi)_______．17.已知a滿足|4-a|+=a，則a=_______．18.將一副三角尺按如圖所示方式疊放在一起（其中∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°），若固定ACD，改變BCE的位置(其中點(diǎn)C位置始終不變），且∠ACE＜150°，點(diǎn)E在直線AC的上方．當(dāng)ACD的一邊與BCE的某一邊平行時(shí)，則∠ACE所有可能的度數(shù)為：_____．三、解答題（共62分）19.求下列各式中x的值:（1）（2）3（x﹣5）3+24＝020.計(jì)算：（1）（2）21.如圖，四邊形ABCD中，∠B＝∠D，ABCD，AE、CF分別平分BAD，BCD，求證：AECF．22.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的位置如圖所示，b＝|a?|＋|2?a|（1）求b的值；（2）已知b＋2的小數(shù)部分是m，8－b的小數(shù)部分是n，求2m＋2n＋1的平方根．23.平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A、B先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位后，分別得到點(diǎn)A′（3，－2）、B′（2，－4）（1）點(diǎn)A坐標(biāo)為_(kāi)_______，點(diǎn)B坐標(biāo)為_(kāi)________，并在圖中標(biāo)出點(diǎn)A、B；（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，－2），求△ABC的面積；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)D為y軸上的點(diǎn)，且使得△ABD面積與△ABC的面積相等，求D點(diǎn)坐標(biāo)．24.如圖1，直線與直線、分別交于點(diǎn)、，與互補(bǔ)．（1）試判斷直線與直線的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，與的角平分線交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，點(diǎn)是上點(diǎn)，且，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，是上一點(diǎn)使，作平分，求的度數(shù)．25.在如圖1，ABCD，E為直線CD下方一點(diǎn)，BF平分∠ABE．（1）試說(shuō)明：∠ABE+∠C-∠E=180°（2）如圖2，EG平分∠BEC，過(guò)點(diǎn)B作BHGE，當(dāng)∠FBH＝15°時(shí)，求∠C的度數(shù)為．（3）如圖3，CN平分∠ECD，若BF的反向延長(zhǎng)線和CN的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，找出∠M與∠E的數(shù)量關(guān)系．

答案1.A解：0、=2是整數(shù)，屬于有理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；3.14159265是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；無(wú)理數(shù)有，，0.101001000100001…，共有3個(gè)．故選：A．2.D∵m為任意實(shí)數(shù)，＞0，∴點(diǎn)不在第三、四象限．故選D．3.C解：點(diǎn)在軸右側(cè)，，點(diǎn)到軸的距離是5，到軸的距離是2，，解得，（，舍去），則點(diǎn)的坐標(biāo)為或，故選：C．4.D解：第1次計(jì)算得，=4，而4是有理數(shù)，因此第2次計(jì)算得，=2，而2是有理數(shù)，因此第3次計(jì)算得，，是無(wú)理數(shù)，故選：D．5.A解：A、當(dāng)∠3=∠C時(shí)，DE∥AC，符合題意；B、當(dāng)∠2=∠4時(shí)，無(wú)法得到DE∥AC，不符合題意；C、當(dāng)∠1+∠2=180°時(shí)，EF∥BC，不符合題意；D、當(dāng)∠1=∠3時(shí)，EF∥BC，不符合題意．故選：A．6.B解：由題意得：32×21-（32-1）×21=32×21-31×21=（32-31）×21=1×21=21（m2）．故這條小路的面積為21m2．故選：B．7.D解：過(guò)P點(diǎn)作PE∥AB，∴∠A+∠APE＝180°，∵∠A＝120°，∴∠APE＝180°﹣120°＝60°，∵∠APC＝40°，∴∠CPE＝∠APE﹣∠APC＝60°﹣40°＝20°，∵AB∥CD，∴CD∥PE，∴∠C+∠CPE＝180°，∴∠C＝180°﹣20°＝160°．故選：D．8.D解：①在平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系只有：平行和相交（夾角為直角時(shí)垂直），故①不符合題意；②平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故②符合題意；③在平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，故③不符合題意；④有限小數(shù)是有理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，故④不符合題意；⑤從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離，故⑤不符合題意．故符合題意的是②，共1個(gè)．故選：D．9.B解：∵長(zhǎng)方形ABCD，∴ADBC，∴∠DEG＝，∠AFH＝，∴∠DEG＋∠AFH＝＋＝119°，由折疊得：∠DEM＝2∠DEG，∠AFM＝2∠AFH，∴∠DEM＋∠AFM＝2×119°＝238°，∴∠FEM＋∠EFM＝360°﹣238°＝122°，在△EFM中，∠EMF＝180°﹣（∠FEM＋∠EFM）＝180°﹣122°＝58°，故選：B．10.A解：把第一個(gè)點(diǎn)（1，0）作為第一列，（2，1）和（2,0）作為第二列，以此類推，第一列有1個(gè)點(diǎn)，第二列有2個(gè)點(diǎn)，…第n列有n個(gè)點(diǎn)，前n列共有個(gè)點(diǎn)，第n列最下面的點(diǎn)的坐標(biāo)為（n，0）第2016個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（63，0）第2017個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（64，0）第2018個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（64，1）第2019個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（64，2）故選：A．11.5解：∵表示25的算術(shù)平方根，且故答案是：5．12.（100，-200）解：如圖所示：公園的坐標(biāo)是：（100，-200）．

故答案為：（100，-200）．13.72解：如圖．∵∠5+∠1＝180°，∠1+∠2＝180°，∴∠5＝∠2，∴l(xiāng)1∥l2，∴∠6+∠4＝180°，∵∠6＝∠3＝108°，∴∠4＝180°﹣108°＝72°．故答案為72．14.2-2##解：∵矩形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形面積分別為4和2，∴兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是，2，∴陰影部分的面積=（2+）×2-2-4=2-2．故答案為：2-215.15°##15度由題意可得ADBC，∠DAE=∠1+45°，∠AEB=90°，∠EBC=30°，過(guò)點(diǎn)E作EFBC，則ADEFBC，∴∠AEF=∠DAE=∠1+45°，∠FEB=∠EBC=30°，又∵∠AEF=∠AEB-∠FEB，∴∠AEF=90°-30°=60°，∴∠1+45°=60°，∴∠1=60°-45°=15°.故答案為：15°.

16.（0，2）解：設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b，∵A（﹣2，0），B（0，4），解得∴直線AB的解析式為y＝2x+4，∵，C（0，﹣1），∴同理可得：直線CD的解析式為y＝2x﹣1，∵D（3，y），∴y＝5，∴D（3，5），∵A（﹣2，0），∴同理可得：直線AD的解析式為y＝x+2，∴則點(diǎn)E的坐標(biāo)（0，2）．17.21解：由題意得原式=故答案為：21．18.解：如圖，當(dāng)時(shí)，；如圖，當(dāng)時(shí)，，∴，∴；如圖，當(dāng)時(shí)，，∴；如圖，當(dāng)時(shí)，，∴；故答案為：．19.（1）解：，，∴x=±8；（2）3（x﹣5）3+24＝0，（x﹣5）3＝-8，x﹣5＝-2，∴x=3．20.（1）解：（2）21.證明：∵ABCD，∴∠D+∠BAD=180°，∠B+∠BCD=180°，∵∠B＝∠D，∴∠B+∠BAD=180°，∠BAD=∠BCD，∴ADBC，∴∠EAD=∠BEA，∵AE、CF分別平分∠BAD，∠BCD，∴∠EAD=∠BAD，∠BCF=∠BCD，∴∠EAD=∠BCF，∴∠BEA=∠BCF，∴AECF．22.（1）解：∵2<a<3∴a-<0，2?a<0∴b＝-a＋a-2＝?2（2）∵b＋2=，8－b=8－（?2）=10－，∴m=－3，n=10－－6=4－∴2m＋2n＋1=2－6+8－2＋1=3∴2m＋2n＋1的平方根為±23.（1）解：如圖，線段AB即為所求，A（1，1），B（0，﹣1）．故答案為：（1，1），（0，﹣1）；（2）解：S△ABC＝2×3﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3＝2.5；（3）解：設(shè)D（0，m），則有×|m+1|×1＝2.5，解得m＝4或﹣6，∴P（0，4）或（0，﹣6）．24.解：（1）AB∥CD，理由如下：∵∠1與∠2互補(bǔ)，∴∠1+∠2=180°，又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴AB∥CD；（2）由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．又∵∠BEF與∠EFD的角平分線交于點(diǎn)P，∴∠FEP+∠EFP=(∠BEF+∠EFD)＝90°，∴∠EPF=90°，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF∥GH；（3）∵∠PHK=∠HPK，∴∠PKG=2∠HPK．又∵GH⊥EG，∴∠KPG=90°-∠PKG=90°-2∠HPK．∴∠EPK=180°-∠KPG