河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

第二學(xué)期期中測(cè)試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)(HS)測(cè)試范圍:6-8.3章注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁(yè)，三大題，滿分120分，測(cè)試時(shí)間100分鐘。2.請(qǐng)用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆寫在試卷或答題卡上。3.答卷前請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。一、選擇題(每小題3分，共30分)1.下列各式中，是一元一次方程的是【】A.2x?1<3B.x?1=0 C.5-4=1 D.x+32.已知a>b，則在下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是【】A.a+2>b+2B.?a<?b C.a?3>b?3D.1?2a>1?2b3.若x=2y=1是關(guān)于x，y的二元一次方程x+ay=4的一個(gè)解，則aA.1 B.2 C.3 D.44.用不等式表示如圖的解集，其中正確的是【】A.x<2B.x≤2C.x>2D.x≥25.已知方程組2x+3y=14x+4y=12,則A.1B.2C.4D.56.若不等式(m+1)x>m+1的解集為x<1,則m滿足的條件是【】A.m<?1B.m>0C.m<0D.m≥?17.小琪在解關(guān)于x的方程x+43?x+k4=2"A.133B.2C.-18.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，它對(duì)我國(guó)古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，該書中記載了一個(gè)問題，大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人?該物品價(jià)幾何?設(shè)有x人，物品價(jià)值y元，則所列方程組正確的是【】A.8y+3=x7y?4=xB.8x+3=y7x?4=y9.對(duì)于兩個(gè)不相等的有理數(shù)a、b，我們規(guī)定符號(hào)min{a，b}表示a、b兩數(shù)中較小的數(shù)，例如min{?2,3}=?2.按照這個(gè)規(guī)定,方程min{x,?x}=?2x?1的解為【】A.x=?13 B.x=?1 C.x=1 D.x=?110.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b定義一種新運(yùn)算:a?b=ab?a?b+2.例如,2?6=12?2?6+2=6請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問題：若m<(3?x)<5，并且這個(gè)關(guān)于x的不等式組的解集中只有2個(gè)整數(shù)解，那么m的取值范圍是【】A.?1<m≤3B.?1<m≤1C.?1≤m<1D.?3<m≤1二、填空題(每小題3分，共15分)11.已知方程12x+3y=5,12.在y=43x?9中,當(dāng)x=613.如果關(guān)于x的方程3x+2a=x+8的解是正數(shù)，那么a的取值范圍是_________.14.若關(guān)于x的方程2ax=(a+1)x+6的解為正整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)為____個(gè).15.如圖，這是王彬同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)計(jì)算機(jī)程序，規(guī)定從“輸入一個(gè)值x”到判斷“結(jié)果是否≥17”為一次運(yùn)行過程，如果程序運(yùn)行兩次就停止，那么x的取值范圍為_______. 三、解答題(共8題，共75分)16.(16分)解下列方程或方程組(1)3=1?2(4+x);32x?y=73x+y=317.(10分)解下列不等式或不等式組，并將解集表示在數(shù)軸上.1x?1318.(6分)k取何值時(shí),關(guān)于x的方程2(2x?3)=1?2x和8?k=2(x+1)的解相同?19.(7分)已知x=3y=?2與{x=?1y=6(1)求a、b的值;(2)若y的值不小于0，求x的取值范圍.20.(8分)已知一元一次方程2x?(x?1)=3(x?1).(1)求該方程的解.(2)若上述方程的解比關(guān)于x的方程2x?m2?10x+3(3)在(2)的條件下，已知一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)度之比為2：4：5，最長(zhǎng)的邊比最短的邊長(zhǎng)(7+m)厘米，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).21.(9分)已知關(guān)于x、y的二元一次方程組2x+y=kx?2y=3(1)若該方程組的解x、y滿足3x?y>4,求k的取值范圍;(2)若該方程組的解x、y均為正整數(shù)，且k≤12，直接寫出該方程組的解.22.(9分)去年6月以來(lái)，我國(guó)多地遭遇強(qiáng)降雨，引發(fā)洪澇災(zāi)害，人民的生活受到了極大的影響.“一方有難，八方支援”，某市籌集了大量的生活物資，用A，B兩種型號(hào)的貨車，分兩批運(yùn)往受災(zāi)嚴(yán)重的地區(qū).具體運(yùn)輸情況如下：第一批第二批A型貨車的輛數(shù)(單位:輛)12B型貨車的輛數(shù)(單位:輛)35累計(jì)運(yùn)輸物資的噸數(shù)（單位：噸）2850備注：第一批、第二批每輛貨車均滿載(1)求A、B兩種型號(hào)貨車每輛滿載分別能運(yùn)多少噸生活物資?(2)該市后續(xù)又籌集了62.4噸生活物資，現(xiàn)已聯(lián)系了3輛A種型號(hào)貨車.試問至少還需聯(lián)系多少輛B種型號(hào)貨車才能一次性將這批生活物資運(yùn)往目的地?23.(10分)如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程.(1)在方程①x?(3x+1)=-5;②2x3+1=0;③3x?1=0中，不等式組?x+2>x?5(2)若不等式組x?2<11+x>?x+2的某個(gè)關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù)，則這個(gè)關(guān)聯(lián)方程可以是(3)若方程12?12x=12參考答案選擇題1-5BDBDB6-10AACAD二、填空題11.2x+y=9(答案不唯一) 12.-1 13.a<4 14.4 15.1≤x<5三、解答題16.解：(1)3=1-8-2xx=?522(2x?1)=x+2?4417. 解：12(x?1)?3(x+4)>?122x+1≤218. 解：4x?6=1?2xx=72把x=719. 解：(1)把x=3y=?2與{x=?1y=6代入ax?y+b=0，得(2)把a(bǔ)=2b=?8代入ax?y+b=0，得20. 解：(1)2x?x+1=3x?3，∴x=2 (2)上述方程的解比關(guān)于x的方程2x?m2? 12（2x?m）-2（10x+3）=9x?24化簡(jiǎn)得?12m+18=5x,把x=6代入∴m= (3)一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)度之比為2：4：5可以假設(shè)三角形的三條邊的長(zhǎng)度為2k厘米4k厘米5k厘米5k21. 解：2x+y=k①x?2y=3②①∵該方程組的解x、y滿足3x?y>4,∴3+k>4,解得k>1;2①×2+②得:5x=2k+3解得x=將x=2k+35代入①∵方程組的解x.∵均為正整數(shù),且k≤12,∴k=11,∴22.解：(1)設(shè)A，B兩種型號(hào)貨車每輛滿載分別能運(yùn)x，y噸生活物資依題意，得x+3y∴A，B兩種型號(hào)貨車每輛滿載分別能運(yùn)10噸，6噸生活物資(2)設(shè)還需聯(lián)系m輛B型號(hào)貨車才能一次性將這批生活物資運(yùn)往目的地依題意,得3×10+6m≥62.4.解得m≥5.4又m為整數(shù)，∴m最小取6∴至少還需聯(lián)系6輛B型號(hào)貨車才能一次性將這批生活物資運(yùn)往目的地.23.(1)解:由不等式組?x+2>x?53x?1>?x+2得 由x?3x+1=?5,解得,x=2,故方程①x?3x+1 的關(guān)聯(lián)方程由2x3+1=0得x=?32故方程②2x3+1=0由3x?1=