工業(yè)機器人品牌：Yaskawa：機器人動力學(xué)與控制理論

工業(yè)機器人品牌：Yaskawa：機器人動力學(xué)與控制理論1工業(yè)機器人的基本概念1.1Yaskawa品牌簡介YaskawaElectricCorporation,成立于1915年，是全球領(lǐng)先的工業(yè)機器人制造商之一。Yaskawa以其高性能的伺服電機、變頻器和工業(yè)機器人而聞名，尤其在機器人領(lǐng)域，其Motoman系列機器人廣泛應(yīng)用于汽車、電子、食品加工等多個行業(yè)。Yaskawa的機器人不僅具備高精度和高速度，還融合了先進的控制技術(shù)和動力學(xué)理論，確保了在復(fù)雜工業(yè)環(huán)境中的穩(wěn)定性和可靠性。1.2工業(yè)機器人的分類與應(yīng)用1.2.1分類工業(yè)機器人根據(jù)其結(jié)構(gòu)和功能可以分為以下幾類：直角坐標(biāo)機器人：在X、Y、Z三個直角坐標(biāo)軸上移動，適用于搬運、裝配等任務(wù)。圓柱坐標(biāo)機器人：在圓柱坐標(biāo)系中移動，包括一個旋轉(zhuǎn)軸和一個垂直軸，適用于焊接、噴涂等。球坐標(biāo)機器人：在球坐標(biāo)系中移動，具有旋轉(zhuǎn)、傾斜和伸縮能力，適用于大范圍的搬運和裝配。關(guān)節(jié)型機器人：模仿人類手臂的結(jié)構(gòu)，具有多個旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，靈活性高，適用于復(fù)雜操作。并聯(lián)機器人：多個臂同時支撐末端執(zhí)行器，穩(wěn)定性好，適用于高速、高精度的加工。1.2.2應(yīng)用工業(yè)機器人在現(xiàn)代制造業(yè)中扮演著關(guān)鍵角色，其應(yīng)用范圍廣泛，包括但不限于：汽車制造：焊接、涂裝、裝配、搬運等。電子行業(yè)：精密組裝、檢測、包裝。食品加工：包裝、搬運、加工。醫(yī)療領(lǐng)域：手術(shù)輔助、藥品生產(chǎn)。物流倉儲：揀選、搬運、碼垛。1.3機器人學(xué)的基本原理1.3.1機器人動力學(xué)機器人動力學(xué)研究的是機器人運動與力之間的關(guān)系，包括正向動力學(xué)和逆向動力學(xué)。正向動力學(xué)正向動力學(xué)分析給定的關(guān)節(jié)力和力矩如何影響機器人的運動。它涉及到牛頓-歐拉方程或拉格朗日方程的求解，以預(yù)測機器人的運動軌跡和速度。逆向動力學(xué)逆向動力學(xué)則是在給定機器人運動的情況下，計算所需的關(guān)節(jié)力和力矩。這對于設(shè)計機器人的控制器至關(guān)重要，以確保機器人能夠按照預(yù)定的軌跡和速度運動。1.3.2機器人控制理論機器人控制理論涉及如何設(shè)計和實現(xiàn)控制算法，以使機器人能夠執(zhí)行預(yù)定的任務(wù)。這包括位置控制、力控制和混合控制等。位置控制位置控制是最常見的控制方式，目標(biāo)是使機器人末端執(zhí)行器達到或跟隨一個給定的位置軌跡。PID控制器是實現(xiàn)位置控制的一種常用方法。#PID控制器示例代碼

classPIDController:

def__init__(self,kp,ki,kd):

self.kp=kp

self.ki=ki

self.kd=kd

self.error=0

egral=0

self.derivative=0

defupdate(self,setpoint,feedback,dt):

self.error=setpoint-feedback

egral+=self.error*dt

self.derivative=(self.error-self.prev_error)/dt

self.prev_error=self.error

returnself.kp*self.error+self.ki*egral+self.kd*self.derivative力控制力控制用于需要與環(huán)境交互的任務(wù)，如裝配或打磨。它確保機器人在執(zhí)行任務(wù)時施加的力或力矩在安全范圍內(nèi)?；旌峡刂苹旌峡刂平Y(jié)合了位置控制和力控制，適用于需要同時控制位置和力的任務(wù)，如在不確定環(huán)境中進行精密裝配。1.3.3機器人運動學(xué)機器人運動學(xué)研究的是機器人關(guān)節(jié)位置與末端執(zhí)行器位置之間的關(guān)系。它分為正向運動學(xué)和逆向運動學(xué)。正向運動學(xué)正向運動學(xué)計算給定關(guān)節(jié)角度時，末端執(zhí)行器的位置和姿態(tài)。這通常通過機器人手臂的幾何模型來實現(xiàn)。逆向運動學(xué)逆向運動學(xué)則是在給定末端執(zhí)行器位置和姿態(tài)的情況下，計算所需的關(guān)節(jié)角度。逆向運動學(xué)問題可能有多個解，也可能無解。1.3.4機器人編程機器人編程是實現(xiàn)機器人控制的關(guān)鍵步驟。它包括編寫控制算法、定義任務(wù)序列和設(shè)置參數(shù)等。Yaskawa的機器人通常使用其專有的編程語言或通過集成的軟件包進行編程。#機器人編程示例：使用Yaskawa的專有語言

#假設(shè)有一個簡單的關(guān)節(jié)運動控制指令

#以下代碼將機器人關(guān)節(jié)移動到特定位置

movej(1,30.0)

movej(2,45.0)

movej(3,60.0)

movej(4,75.0)

movej(5,90.0)

movej(6,105.0)在上述代碼中，movej函數(shù)用于控制機器人關(guān)節(jié)的運動，參數(shù)分別表示關(guān)節(jié)編號和目標(biāo)角度。通過以上內(nèi)容，我們對Yaskawa工業(yè)機器人的基本概念、分類與應(yīng)用以及機器人學(xué)的基本原理有了初步的了解。掌握這些知識對于設(shè)計、操作和維護工業(yè)機器人至關(guān)重要。2機器人動力學(xué)2.1動力學(xué)模型的建立在建立機器人動力學(xué)模型時，我們通常采用牛頓-歐拉方法或拉格朗日方法。這里，我們將重點介紹拉格朗日方法，因為它在處理復(fù)雜系統(tǒng)時更為直觀和有效。2.1.1拉格朗日方程拉格朗日方程是基于能量守恒原理建立的，它將系統(tǒng)的動能和勢能差（拉格朗日函數(shù)）與廣義坐標(biāo)和廣義力聯(lián)系起來。對于一個具有n個自由度的機器人，拉格朗日方程可以表示為：d其中，L=T?V是拉格朗日函數(shù)，T是系統(tǒng)的動能，V是系統(tǒng)的勢能，qi2.1.2示例：二連桿機器人的動力學(xué)模型假設(shè)我們有一個二連桿機器人，每個連桿的質(zhì)量分別為m1和m2，長度分別為l1和l2，關(guān)節(jié)角分別為importsympyassp

#定義符號

theta1,theta2,theta1_dot,theta2_dot=sp.symbols('theta1theta2theta1_dottheta2_dot')

m1,m2,l1,l2,g=sp.symbols('m1m2l1l2g')

#動能和勢能

T=0.5*m1*l1**2*theta1_dot**2+0.5*m2*(l1**2*theta1_dot**2+l2**2*theta2_dot**2+2*l1*l2*theta1_dot*theta2_dot*sp.cos(theta1-theta2))

V=m1*g*l1*sp.sin(theta1)+m2*g*(l1*sp.sin(theta1)+l2*sp.sin(theta1+theta2))

#拉格朗日函數(shù)

L=T-V

#拉格朗日方程

L1=sp.diff(sp.diff(L,theta1_dot),theta1_dot)-sp.diff(L,theta1)

L2=sp.diff(sp.diff(L,theta2_dot),theta2_dot)-sp.diff(L,theta2)

#顯示方程

sp.pprint(L1)

sp.pprint(L2)這段代碼使用SymPy庫來計算拉格朗日方程。通過定義連桿的物理參數(shù)和關(guān)節(jié)角，我們可以計算出系統(tǒng)的動能和勢能，進而得到拉格朗日函數(shù)。最后，通過拉格朗日方程計算出作用在關(guān)節(jié)上的力。2.2正向動力學(xué)分析正向動力學(xué)分析是基于已知的關(guān)節(jié)力和關(guān)節(jié)角速度，計算機器人末端執(zhí)行器的加速度和速度。這通常涉及到求解運動方程，即拉格朗日方程或牛頓-歐拉方程。2.2.1示例：使用拉格朗日方程進行正向動力學(xué)分析在正向動力學(xué)分析中，我們使用拉格朗日方程和已知的關(guān)節(jié)力來計算關(guān)節(jié)角加速度。假設(shè)我們有二連桿機器人的拉格朗日方程，我們可以使用數(shù)值方法來求解關(guān)節(jié)角加速度。importnumpyasnp

fromegrateimportsolve_ivp

#定義參數(shù)

params={'m1':1,'m2':1,'l1':1,'l2':1,'g':9.81}

#定義拉格朗日方程

deflagrange(t,y):

theta1,theta1_dot,theta2,theta2_dot=y

L1=-m1*l1*g*sp.sin(theta1)-m2*l1*g*sp.sin(theta1)-m2*l2*g*sp.sin(theta1+theta2)+m2*l1**2*theta1_dot**2+m2*l1*l2*theta1_dot*theta2_dot*sp.cos(theta1-theta2)+m2*l2**2*theta2_dot**2

L2=-m2*l2*g*sp.sin(theta1+theta2)+m2*l1*l2*theta1_dot**2*sp.sin(theta1-theta2)+m2*l1*l2*theta1_dot*theta2_dot*sp.cos(theta1-theta2)+m2*l2**2*theta2_dot**2

#將符號表達式轉(zhuǎn)換為數(shù)值表達式

L1=L1.subs(params).subs({'theta1':theta1,'theta1_dot':theta1_dot,'theta2':theta2,'theta2_dot':theta2_dot})

L2=L2.subs(params).subs({'theta1':theta1,'theta1_dot':theta1_dot,'theta2':theta2,'theta2_dot':theta2_dot})

#計算導(dǎo)數(shù)

theta1_ddot=sp.solve(L1,theta1_dot)[0]

theta2_ddot=sp.solve(L2,theta2_dot)[0]

return[theta1_dot,theta1_ddot,theta2_dot,theta2_ddot]

#初始條件

y0=[0,0,0,0]

#時間范圍

t_span=(0,10)

#求解微分方程

sol=solve_ivp(lagrange,t_span,y0,t_eval=np.linspace(0,10,100))

#顯示結(jié)果

print(sol.t)

print(sol.y)注意：上述代碼中的lagrange函數(shù)需要進一步修改以正確計算導(dǎo)數(shù)和求解方程。這里僅作為示例框架，實際應(yīng)用中需要根據(jù)具體拉格朗日方程進行調(diào)整。2.3逆向動力學(xué)分析逆向動力學(xué)分析是基于已知的機器人末端執(zhí)行器的加速度和速度，計算所需的關(guān)節(jié)力。這在機器人控制中尤為重要，因為它幫助我們確定如何控制機器人以達到期望的運動。2.3.1示例：使用拉格朗日方程進行逆向動力學(xué)分析在逆向動力學(xué)分析中，我們同樣使用拉格朗日方程，但這次是為了解算出關(guān)節(jié)力。假設(shè)我們有二連桿機器人的末端執(zhí)行器加速度，我們可以計算出作用在關(guān)節(jié)上的力。#定義末端執(zhí)行器加速度

x_ddot=1

y_ddot=0

#定義拉格朗日方程中的廣義力

Q1=sp.symbols('Q1')

Q2=sp.symbols('Q2')

#求解拉格朗日方程

L1_eq=sp.diff(sp.diff(L,theta1_dot),t)-sp.diff(L,theta1)-Q1

L2_eq=sp.diff(sp.diff(L,theta2_dot),t)-sp.diff(L,theta2)-Q2

#解方程得到關(guān)節(jié)力

Q1_solution=sp.solve(L1_eq,Q1)

Q2_solution=sp.solve(L2_eq,Q2)

#顯示結(jié)果

sp.pprint(Q1_solution)

sp.pprint(Q2_solution)這段代碼展示了如何使用拉格朗日方程來計算關(guān)節(jié)力。通過定義末端執(zhí)行器的加速度和拉格朗日方程中的廣義力，我們可以解方程得到所需的關(guān)節(jié)力。2.4動力學(xué)參數(shù)的識別動力學(xué)參數(shù)識別是確定機器人動力學(xué)模型中未知參數(shù)的過程，如質(zhì)量、慣性矩和摩擦系數(shù)等。這通常通過實驗數(shù)據(jù)和優(yōu)化算法來實現(xiàn)。2.4.1示例：使用最小二乘法識別動力學(xué)參數(shù)假設(shè)我們有一組實驗數(shù)據(jù)，包括關(guān)節(jié)角、關(guān)節(jié)角速度、關(guān)節(jié)角加速度和關(guān)節(jié)力。我們可以使用最小二乘法來識別動力學(xué)參數(shù)。importnumpyasnp

fromscipy.optimizeimportleast_squares

#實驗數(shù)據(jù)

theta_data=np.array([0,0.1,0.2,0.3,0.4])

theta_dot_data=np.array([0,0.2,0.4,0.6,0.8])

theta_ddot_data=np.array([0,0.4,0.8,1.2,1.6])

Q_data=np.array([0,1,2,3,4])

#定義動力學(xué)模型

defdynamics_model(params,theta,theta_dot,theta_ddot):

m1,m2,l1,l2,g=params

T=0.5*m1*l1**2*theta_dot**2+0.5*m2*(l1**2*theta_dot**2+l2**2*theta_ddot**2+2*l1*l2*theta_dot*theta_ddot*np.cos(theta-theta))

V=m1*g*l1*np.sin(theta)+m2*g*(l1*np.sin(theta)+l2*np.sin(theta+theta))

L=T-V

Q=sp.diff(sp.diff(L,theta_dot),t)-sp.diff(L,theta)

returnQ

#定義殘差函數(shù)

defresiduals(params,theta,theta_dot,theta_ddot,Q):

Q_est=dynamics_model(params,theta,theta_dot,theta_ddot)

returnQ_est-Q

#初始參數(shù)估計

params0=[1,1,1,1,9.81]

#使用最小二乘法識別參數(shù)

result=least_squares(residuals,params0,args=(theta_data,theta_dot_data,theta_ddot_data,Q_data))

#顯示識別結(jié)果

print(result.x)這段代碼使用最小二乘法來識別動力學(xué)參數(shù)。通過定義動力學(xué)模型和殘差函數(shù)，我們可以將實驗數(shù)據(jù)和模型預(yù)測值之間的差異最小化，從而得到最佳的動力學(xué)參數(shù)估計。以上內(nèi)容詳細介紹了工業(yè)機器人動力學(xué)模型的建立、正向動力學(xué)分析、逆向動力學(xué)分析以及動力學(xué)參數(shù)的識別。通過具體的代碼示例，我們展示了如何使用Python和相關(guān)庫來處理這些動力學(xué)問題。3機器人控制理論3.1PID控制原理與應(yīng)用PID控制是一種廣泛應(yīng)用于工業(yè)自動化中的控制算法，它通過比例（Proportional）、積分（Integral）、微分（Derivative）三個控制項來調(diào)整控制系統(tǒng)的輸出，以達到穩(wěn)定和精確控制的目的。在工業(yè)機器人中，PID控制常用于位置控制和速度控制，確保機器人能夠精確地移動到指定位置或以指定速度運行。3.1.1比例控制（P）比例控制是最基本的控制方式，它直接根據(jù)誤差的大小來調(diào)整控制量?？刂戚敵雠c誤差成正比，比例系數(shù)Kp決定了控制輸出的強度。3.1.2積分控制（I）積分控制的作用是消除靜態(tài)誤差，即當(dāng)系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)時，如果存在誤差，積分項會逐漸累積，直到誤差被消除。積分系數(shù)Ki決定了積分作用的強度。3.1.3微分控制（D）微分控制用于預(yù)測誤差的變化趨勢，通過誤差的變化率來調(diào)整控制量，可以減少超調(diào)和振蕩，提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。微分系數(shù)Kd決定了微分作用的強度。3.1.4PID控制算法PID控制算法的數(shù)學(xué)表達式如下：u(t)=Kp*e(t)+Ki*∫e(t)dt+Kd*de(t)/dt其中，u(t)是控制輸出，e(t)是誤差，即目標(biāo)值與實際值的差。代碼示例#PID控制算法實現(xiàn)

classPIDController:

def__init__(self,Kp,Ki,Kd):

self.Kp=Kp

self.Ki=Ki

self.Kd=Kd

self.last_error=0

egral=0

defupdate(self,error,dt):

egral+=error*dt

derivative=(error-self.last_error)/dt

self.last_error=error

returnself.Kp*error+self.Ki*egral+self.Kd*derivative

#示例：使用PID控制調(diào)整電機速度

Kp=1.0

Ki=0.1

Kd=0.05

pid=PIDController(Kp,Ki,Kd)

target_speed=100#目標(biāo)速度

current_speed=0#當(dāng)前速度

dt=0.1#時間間隔

for_inrange(100):

error=target_speed-current_speed

control_signal=pid.update(error,dt)

#假設(shè)控制信號直接調(diào)整速度

current_speed+=control_signal*dt

print(f"當(dāng)前速度:{current_speed}")3.2位置控制與速度控制在工業(yè)機器人中，位置控制和速度控制是兩種基本的控制模式。位置控制確保機器人能夠精確地移動到指定位置，而速度控制則確保機器人以指定的速度運行。3.2.1位置控制位置控制通常使用PID控制算法，通過調(diào)整電機的轉(zhuǎn)速來控制機器人的位置。在位置控制中，目標(biāo)位置與實際位置的誤差被用來計算控制信號。3.2.2速度控制速度控制同樣可以使用PID控制，但目標(biāo)是控制機器人的速度而非位置。在速度控制中，目標(biāo)速度與實際速度的誤差被用來計算控制信號。3.3自適應(yīng)控制與模糊控制自適應(yīng)控制和模糊控制是兩種高級的控制策略，它們能夠處理更復(fù)雜和不確定的控制環(huán)境。3.3.1自適應(yīng)控制自適應(yīng)控制能夠根據(jù)系統(tǒng)的動態(tài)特性自動調(diào)整控制參數(shù)。在工業(yè)機器人中，自適應(yīng)控制可以用于補償負載變化、摩擦力變化等非線性因素，提高控制精度。3.3.2模糊控制模糊控制是一種基于模糊邏輯的控制方法，它能夠處理模糊和不確定的信息。在工業(yè)機器人中，模糊控制可以用于處理傳感器數(shù)據(jù)的不確定性，提高系統(tǒng)的魯棒性。3.4智能控制技術(shù)智能控制技術(shù)包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、遺傳算法控制等，它們能夠?qū)W習(xí)和優(yōu)化控制策略，提高控制系統(tǒng)的性能。3.4.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力，學(xué)習(xí)系統(tǒng)的動態(tài)特性，從而實現(xiàn)更精確的控制。在工業(yè)機器人中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制可以用于學(xué)習(xí)復(fù)雜的運動軌跡，提高軌跡跟蹤的精度。3.4.2遺傳算法控制遺傳算法控制是一種基于自然選擇和遺傳學(xué)原理的優(yōu)化方法，它能夠搜索最優(yōu)的控制參數(shù)。在工業(yè)機器人中，遺傳算法控制可以用于優(yōu)化PID控制器的參數(shù)，提高控制性能。以上內(nèi)容詳細介紹了工業(yè)機器人控制理論中的PID控制、位置控制與速度控制、自適應(yīng)控制與模糊控制以及智能控制技術(shù)。通過這些控制策略，工業(yè)機器人能夠?qū)崿F(xiàn)高精度和高效率的自動化操作。4Yaskawa機器人動力學(xué)與控制實踐4.1Yaskawa機器人動力學(xué)模型實例在工業(yè)機器人領(lǐng)域，動力學(xué)模型是理解機器人運動和力交互的關(guān)鍵。Yaskawa的機器人動力學(xué)模型基于牛頓-歐拉方程或拉格朗日方程，用于計算機器人在運動過程中的力和扭矩。下面，我們通過一個具體的例子來展示如何建立一個Yaskawa機器人（例如，型號為MOTOMAN-SR12）的動力學(xué)模型。假設(shè)我們有如下參數(shù)：-機器人型號：MOTOMAN-SR12-關(guān)節(jié)數(shù)：6-關(guān)節(jié)質(zhì)量：[2.5,3.0,3.5,4.0,4.5,5.0]kg-關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動慣量：[0.01,0.02,0.03,0.04,0.05,0.06]kg*m^2-關(guān)節(jié)位置：[0,0,0,0,0,0]rad4.1.1動力學(xué)模型建立使用Python的SymPy庫，我們可以建立一個符號動力學(xué)模型，該模型可以用于計算在給定關(guān)節(jié)位置、速度和加速度下的關(guān)節(jié)力矩。importsympyassp

#定義符號變量

q1,q2,q3,q4,q5,q6=sp.symbols('q1:7')

qd1,qd2,qd3,qd4,qd5,qd6=sp.symbols('qd1:7')

qdd1,qdd2,qdd3,qdd4,qdd5,qdd6=sp.symbols('qdd1:7')

m1,m2,m3,m4,m5,m6=sp.symbols('m1:7')

I1,I2,I3,I4,I5,I6=sp.symbols('I1:7')

#定義關(guān)節(jié)質(zhì)量與轉(zhuǎn)動慣量

masses=[2.5,3.0,3.5,4.0,4.5,5.0]

inertias=[0.01,0.02,0.03,0.04,0.05,0.06]

#建立動力學(xué)模型

#這里僅展示第一關(guān)節(jié)的力矩計算，完整模型需要對所有關(guān)節(jié)進行類似計算

#力矩計算公式簡化為：M=I*qdd+m*g*r

#其中I為轉(zhuǎn)動慣量，qdd為關(guān)節(jié)加速度，m為關(guān)節(jié)質(zhì)量，g為重力加速度，r為質(zhì)心到關(guān)節(jié)的距離

#由于r和g是常數(shù)，這里我們簡化計算，僅展示轉(zhuǎn)動慣量和加速度的乘積

M1=inertias[0]*qdd1

#輸出力矩表達式

print(M1)4.1.2解釋上述代碼中，我們首先定義了所有關(guān)節(jié)的位置、速度、加速度、質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量的符號變量。然后，我們使用給定的關(guān)節(jié)質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量值來計算第一關(guān)節(jié)的力矩。在實際應(yīng)用中，力矩計算會更復(fù)雜，需要考慮所有關(guān)節(jié)的相互作用以及外部力的影響。4.2Yaskawa機器人控制策略分析Yaskawa機器人采用多種控制策略來確保精確和高效的運動。其中，PID控制和自適應(yīng)控制是常見的兩種策略。4.2.1PID控制PID控制是一種閉環(huán)控制方法，通過比例（P）、積分（I）和微分（D）三個參數(shù)來調(diào)整控制輸出，以減少系統(tǒng)誤差。#PID控制示例

classPIDController:

def__init__(self,kp,ki,kd):

self.kp=kp

self.ki=ki

self.kd=kd

self.error=0

egral=0

self.derivative=0

defupdate(self,setpoint,feedback,dt):

#計算誤差

self.error=setpoint-feedback

#計算積分項

egral+=self.error*dt

#計算微分項

self.derivative=(self.error-self.prev_error)/dt

#更新控制輸出

output=self.kp*self.error+self.ki*egral+self.kd*self.derivative

#更新前一誤差

self.prev_error=self.error

returnoutput

#參數(shù)設(shè)置

kp=1.0

ki=0.1

kd=0.05

#創(chuàng)建PID控制器

pid=PIDController(kp,ki,kd)

#假設(shè)目標(biāo)位置為100，當(dāng)前位置為0

setpoint=100

feedback=0

#控制周期為0.1秒

dt=0.1

#更新PID控制器

output=pid.update(setpoint,feedback,dt)

print(output)4.2.2自適應(yīng)控制自適應(yīng)控制是一種能夠根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)變化自動調(diào)整控制參數(shù)的控制策略，適用于非線性或參數(shù)不確定的系統(tǒng)。#自適應(yīng)控制示例

classAdaptiveController:

def__init__(self,initial_kp,initial_ki,initial_kd):

self.kp=initial_kp

self.ki=initial_ki

self.kd=initial_kd

self.error=0

egral=0

self.derivative=0

defupdate(self,setpoint,feedback,dt):

#計算誤差

self.error=setpoint-feedback

#計算積分項

egral+=self