考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義

第一章隨機(jī)事件和概率精彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩補(bǔ)充說明疑問

過程精彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩補(bǔ)充說明疑問過程第一節(jié)基本概

念精彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩補(bǔ)充說明疑問

過程精彩補(bǔ)充說明疑問過程1、概念網(wǎng)絡(luò)圖精彩補(bǔ)充說明疑問過程精

彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩補(bǔ)充說明疑問過程

古典概型

幾何概型

加法B+C

‘基本事件。減法8-C

隨機(jī)試驗(yàn)ET-樣本空間O>fP⑷五大公式?條件概率8/C和乘法公式,

隨機(jī)事件A全概公式

,貝葉斯公式.

獨(dú)立性

貝努利概型

精彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩補(bǔ)充說明疑問過

程精彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩補(bǔ)充說明疑問

過程精彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩補(bǔ)充說明疑問過程2、重要公式和結(jié)

論

以=—里一從m個人中挑出n個人進(jìn)行排列的可能

(m-n)i

(1)排

數(shù)。精彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩

歹U組合

補(bǔ)充說明疑問過程精彩補(bǔ)充說明疑問過程c=」一

公式ni(m-n)!

從m個人中挑出n個人進(jìn)行組合的可能數(shù)。

加法原理(兩種方法均能完成此事)：m+n精彩補(bǔ)充說明疑

⑵力口問過程精彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩

法和乘補(bǔ)充說明疑問過程某件事由兩種方法來完成，第一種方法

法原理可由m種方法完成，第二種方法可由n種方法來完成，則

這件事可由m+n種方法來完成。精彩補(bǔ)充說明疑問過程精

彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩補(bǔ)充說明

疑問過程乘法原理（兩個步驟分別不能完成這件事）：mXn

精彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩補(bǔ)充說

明疑問過程精彩補(bǔ)充說明疑問過程某件事由兩個步驟來完

成，第一個步驟可由m種方法完成，第二個步驟可由n種

方法來完成，則這件事可由mXn種方法來完成。

重復(fù)排列和非重復(fù)排列（有序）精彩補(bǔ)充說明疑問過程精

（3）一彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩補(bǔ)充說明

些常見疑問過程對立事件（至少有一個）精彩補(bǔ)充說明疑問過程

排列精彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩補(bǔ)充說

明疑問過程順序問題

<隨如果一個試驗(yàn)在相同條件下可以重復(fù)進(jìn)行，而每次試驗(yàn)的

4)試

驗(yàn)

機(jī)可能結(jié)果不止一個，但在進(jìn)行一次試驗(yàn)之前卻不能斷言它

隨

機(jī)

和出現(xiàn)哪個結(jié)果，則稱這種試驗(yàn)為隨機(jī)試驗(yàn)。精彩補(bǔ)充說明

件

事疑問過程精彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩補(bǔ)充說明疑問過程精

彩補(bǔ)充說明疑問過程試驗(yàn)的可能結(jié)果稱為隨機(jī)事件。

在一個試驗(yàn)下，不管事件有多少個，總可以從其中找出這

樣一組事件，它具有如下性質(zhì)：精彩補(bǔ)充說明疑問過程精

彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩補(bǔ)充說明

疑問過程①每進(jìn)行一次試驗(yàn)，必須發(fā)生且只能發(fā)生這一組

中的一個事件；精彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩補(bǔ)充說明疑問

過程精彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩補(bǔ)充說明疑問過程②任何

事件，都是由這一組中的部分事件組成的。精彩補(bǔ)充說明

疑問過程精彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩補(bǔ)充說明疑問過程精

1基彩補(bǔ)充說明疑問過程這樣一組事件中的每一個事件稱為基

5)事

本h本事件，用。來表示。精彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩補(bǔ)充說

本

樣

空明疑問過程精彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩補(bǔ)充說明疑問過程

和

事

間基本事件的全體，稱為試驗(yàn)的樣本空間，用。表示。精彩

件補(bǔ)充說明疑問過程精彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩補(bǔ)充說明疑

問過程精彩補(bǔ)充說明疑問過程一個事件就是由Q中的部分

點(diǎn)（基本事件。）組成的集合。通常用大寫字母A,B,C,…

表示事件，它們是。的子集。精彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩

補(bǔ)充說明疑問過程精彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩補(bǔ)充說明疑

問過程O為必然事件，0為不可能事件。精彩補(bǔ)充說明疑

問過程精彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩補(bǔ)充說明疑問過程精彩

補(bǔ)充說明疑問過程不可能事件（0）的概率為零，而概率為

零的事件不一定是不可能事件；同理，必然事件（。）的

概率為1,而概率為1的事件也不一定是必然事件。

精

過程

疑問

說明

補(bǔ)充

精彩

過程

疑問

說明

補(bǔ)充

精彩

系：

①關(guān)

的

事件A

程如果

疑問過

充說明

精彩補(bǔ)

問過程

說明疑

彩補(bǔ)充

B發(fā)

事件

必有

發(fā)生

，CA

部分

組成

B的

事件

也是

部分

組成

程

疑問過

充說明

精彩補(bǔ)

過程

疑問

說明

補(bǔ)充

精彩

Au8

生)：

有

同時

如果

過程

疑問

說明

補(bǔ)充

精彩

過程

疑問

說明

補(bǔ)充

精彩

夕:

力等于

，或稱

等價

件B

與事

件［

稱事

A,則

Bn

AuB,

補(bǔ)

精彩

過程

疑問

說明

補(bǔ)充

精彩

過程

疑問

說明

補(bǔ)充

精彩

/學(xué)。

個

有一

至少

夕中

程/、

問過

明疑

充說

彩補(bǔ)

程精

問過

明疑

充說

彩

程精

問過

明疑

充說

彩補(bǔ)

+民精

者力

,或

AUB

事件：

發(fā)生的

疑

說明

補(bǔ)充

精彩

過程

疑問

說明

補(bǔ)充

精彩

過程

疑問

說