北師大版八年級(jí)下冊(cè)《第3章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》測(cè)試卷

北師大新版八年級(jí)下冊(cè)《第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》2024年單元測(cè)試卷一、選擇題1．下列圖形中，能由圖形a通過(guò)平移得到的是（）A． B． C． D．2．有以下現(xiàn)象：①溫度計(jì)中液柱的上升或下降；②打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)；③鐘擺的擺動(dòng)；④傳送帶上瓶裝飲料的移動(dòng)，其中，屬于平移的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④3．如圖，△ABC與△A1B1C1關(guān)于直線l對(duì)稱，將△A1B1C1向右平移得到△A2B2C2，由此得出下列判斷：①AB∥A2B2；②∠A＝∠A2；③AB＝A2B2．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③4．如圖，把邊長(zhǎng)為2的正方形的局部進(jìn)行圖①～圖④的變換，拼成圖⑤，則圖⑤的面積是（）A．18 B．16 C．12 D．85．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D是BC上一點(diǎn)，△ACD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)到達(dá)△ABE的位置，則其旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A．90° B．120° C．60° D．45°6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝5，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C'，其中點(diǎn)A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'，C'，當(dāng)點(diǎn)C'落在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，交A'B于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為（）A．2.5 B．3 C．3.5 D．47．如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，現(xiàn)將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP'重合，已知AP＝3，則PP'的長(zhǎng)度為（）A． B．3 C．5 D．4二、填空題8．將△ABC向左平移10cm得到△DEF，若∠ABC＝52°，則∠DEF＝度，CF＝cm9．如圖，正方形ABCD可以看成是由三角形旋轉(zhuǎn)而成的，其旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角度依次為、、．10．如圖，Rt△AEF是由Rt△ABC旋轉(zhuǎn)而成的，則旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角度是或．11．如圖，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A′OB′可以看作是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度得到的．若點(diǎn)A′在AB上，則旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)是度．三、解答題12．如圖，分析下列圖中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律在圖③中作出其中的陰影部分，13．如圖，經(jīng)過(guò)平移，三角形ABC的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D．請(qǐng)畫出平移后的三角形．14．如圖，△AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到△DOE的位置，請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)角．小明的解答是：因?yàn)椤鱀OE是由△AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到的，所以∠DOE，∠AOB，∠EOA就是旋轉(zhuǎn)角，小明的解答對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)給出正確答案．15．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O也是正方形A′B′C′O的一個(gè)頂點(diǎn)，如果兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是2，求兩個(gè)正方形重疊部分的面積．

北師大新版八年級(jí)下冊(cè)《第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》2024年單元測(cè)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1．【解答】解：由平移定義得，平移只改變圖形的位置，觀察圖形可知，選項(xiàng)B中圖形是由圖形a通過(guò)平移得到，A，C，D均不能由圖形a通過(guò)平移得到，故選：B．2．【解答】解：①溫度計(jì)中液柱的上升或下降改變圖形的大小，不屬于平移；②打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)屬于平移；③鐘擺的擺動(dòng)是旋轉(zhuǎn)，不屬于平移；④傳送帶上瓶裝飲料的移動(dòng)符合平移的性質(zhì)，屬于平移．故選：D．3．【解答】解：∵△ABC與△A1B1C1關(guān)于直線l對(duì)稱，∴△ABC≌△A1B1C1，∵將△A1B1C1向右平移得到△A2B2C2，∴A1B1C1≌△A2B2C2，∴△ABC≌△A1B1C1≌△A2B2C2，∴∠A＝∠A1＝∠A2，AB＝A1B1＝A2B2，故選：B．4．【解答】解：一個(gè)正方形面積為4，而把一個(gè)正方形從①﹣④變換，面積并沒有改變，所以圖⑤由4個(gè)圖④構(gòu)成，故圖⑤面積為4×4＝16．故選：B．5．【解答】解：∵△ACD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)到達(dá)△ABE的位置，∴點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，AB與AC是對(duì)應(yīng)邊，∴∠BAC即為旋轉(zhuǎn)角，∵∠BAC＝90°，∴旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為90°．故選：A．6．【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝5，∴BC＝AB＝，∠ABC＝60°，∵將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C'，∴∠ABC＝∠A'BC'＝60°，∵CD∥AB，∴∠DCB＝∠ABC＝60°，∠CDB＝∠DBC'＝60°，∴△BCD是等邊三角形，∴CD＝BC＝，故選：A．7．【解答】解：∵△ACP'是由△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的，∴△ACP'≌△ABP，∴AP＝AP'，∠BAP＝∠CAP'．∴∠PAP'＝∠PAC+∠CAP'＝∠PAC+∠BAC＝∠BAC＝90°，∴△APP′是等腰直角三角形，又∵AP＝3，∴．故選：A．二、填空題8．【解答】解：依題意有∠DEF＝∠ABC＝52°，CF＝10cm．9．【解答】解：如圖，由題意得：正方形ABCD可以看成是由三角形△AOB旋轉(zhuǎn)而成的，其旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)角度依次為∠AOD、∠AOC、∠BOC（答案不唯一），故答案為：△AOB；O；∠AOD、∠AOC、∠BOC（答案不唯一）．10．【解答】解：∵Rt△AEF是由Rt△ABC旋轉(zhuǎn)而成的，∴點(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，∠BAE＝∠CAF＝旋轉(zhuǎn)角．故答案為：A，∠BAE，∠CAF．11．【解答】解：△A′OB′可以看作是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度得到的，點(diǎn)A′在AB上，∴AO＝A′O，∵∠A＝60°，∴△AOA′是等邊三角形，∴∠AOA′＝60°，即旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)是60°，故答案為：60．三、解答題12．【解答】解：根據(jù)規(guī)律可得，13．【解答】解：如圖，連接AD，分別過(guò)點(diǎn)B，C畫AD的平行線，且取BE＝AD，CF＝AD，則△DEF即為所求．14．【解答】解：小明的解答不對(duì)．正確解答為：因?yàn)椤鰽OB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到△DOE的位置，所以旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)角為∠BOE和∠AOD．15．【解答】解：∵AC，BD是正方形ABCD對(duì)角線，∴∠ODE＝∠OAF＝45°，OA＝OD，∠AOD＝90°，∵∠EOF＝∠AOE+∠AOF＝90°，∠AOD＝∠DOE+∠AOE＝90°，∴∠DOE＝∠AOF，在△