北師大版八年級(jí)下冊(cè)《第2章 一元一次不等式（組）》測(cè)試

北師大新版八年級(jí)下冊(cè)《第2章一元一次不等式（組）》2024年單元測(cè)試卷一、選擇題1．（3分）不等式2x﹣6＜0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列說法正確的是（）A．5是不等式5+x＞10的一個(gè)解 B．x＜5是不等式x﹣5＞0的解集 C．x≥5是不等式﹣x≤﹣5的解集 D．x＞3是不等式x﹣3≥0的解集3．（3分）已知a，b，c均為實(shí)數(shù)，若a＞b，c≠0．下列結(jié)論不一定正確的是（）A．a(chǎn)+c＞b+c B．c﹣a＜c﹣b C． D．a(chǎn)2＞ab＞b24．（3分）如圖的坐標(biāo)平面上，有一條通過點(diǎn)（﹣2，﹣3）的直線l．若四點(diǎn)（﹣2，a）、（0，b）、（c，0）、（d，﹣1）在l上，則下列數(shù)值判斷正確的是（）A．a(chǎn)＝2 B．b＞﹣3 C．c＜﹣2 D．d＝35．（3分）若不等式組有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．m≤ B．m＜ C．m＞ D．m≥6．（3分）若點(diǎn)P（1﹣m，m）在第二象限，則m的取值范圍是（）A．m＞0 B．m＜1 C．m＞1 D．0＜m＜17．（3分）若不等式（2﹣m）x＜8的解集為x＞，則m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m＞0 C．m＜0 D．m＜28．（3分）使不等式x﹣1≥2與3x﹣7＜8同時(shí)成立的x的整數(shù)值是（）A．3，4 B．4，5 C．3，4，5 D．不存在9．（3分）關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．﹣5≤a≤﹣ B．﹣5≤a＜﹣ C．﹣5＜a≤﹣ D．﹣5＜a＜﹣10．（3分）某出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)5元（即行駛距離不超過3千米，都需付費(fèi)5元），超過3千米后，每增加1千米，加收1.4元（不足1千米按1千米計(jì)算），某人乘這種出租車從甲地到乙地，共支付車費(fèi)19元，設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是x千米，那么x的最大值是（）A．13 B．12 C．11 D．8二、填空題11．（3分）x的一半與4的差不大于﹣2，根據(jù)題意可列不等式．12．（3分）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＜3，則a的取值范圍是．13．（3分）已知a，b為實(shí)數(shù)，若不等式組，的解集為﹣1＜x＜1，則（a﹣1）（b﹣1）的值等于．14．（3分）按如圖的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序從“輸入一個(gè)值m”到“結(jié)果是否大于或等于511”為一次操作，如果程序經(jīng)過4次操作才得到輸出值，則輸入m的取值范圍是．15．（3分）某次知識(shí)競(jìng)賽共20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小明得分要超過160分．設(shè)他答對(duì)了x道題，則根據(jù)題意可列不等式．16．（3分）如果關(guān)于x的不等式組：的整數(shù)解僅有1，2，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(duì)[a，b]共有個(gè)．三、解答題17．（6分）解不等式：并把它的解集表示在數(shù)軸上．18．（6分）求不等式組的正整數(shù)解．19．（6分）方程組的解為負(fù)數(shù)，求a的范圍．20．（6分）如果代數(shù)式x﹣4的值不大于3﹣x的值，求x的取值范圍．21．（8分）籌建中的城南中學(xué)需720套單人課桌椅（如圖），光明廠承擔(dān)了這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)．該廠生產(chǎn)桌子必須5人一組．每組每天可生產(chǎn)12張；生產(chǎn)椅子必須4人一組，每組每天可生產(chǎn)24把．已知學(xué)?；I建組要求光明廠6天完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)．（1）問光明廠平均每天要生產(chǎn)多少套單人課桌椅？（2）現(xiàn)學(xué)?；I建組要求至少提前1天完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)．光明廠生產(chǎn)課桌椅的員工增加到84名，試給出一種分配生產(chǎn)桌子、椅子的員工數(shù)的方案．22．（10分）溫州亭有“中國(guó)筆都”之稱，其產(chǎn)品暢銷全球，某制筆企業(yè)欲將m件產(chǎn)品運(yùn)往A，B，C三地銷售，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的2倍，各地的運(yùn)費(fèi)如圖所示，設(shè)安排x件產(chǎn)品運(yùn)往A地．（1）當(dāng)m＝200時(shí)，①設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，用x的代數(shù)式表示y；②若運(yùn)往B地的件數(shù)不多于運(yùn)往C地的件數(shù)，總運(yùn)費(fèi)不超過4000元，則有哪幾種運(yùn)輸方案？（2）若總運(yùn)費(fèi)為5800元，求m的最小值．23．（10分）為了抓住文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品，若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元．（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品100件，考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購(gòu)買這100件紀(jì)念品的資金不少于7000元，但不超過7500元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？（3）若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)20元，每件B種紀(jì)念品可獲利潤(rùn)30元，在第（2）問的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

北師大新版八年級(jí)下冊(cè)《第2章一元一次不等式（組）》2024年單元測(cè)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1．【解答】解：∵2x﹣6＜0，∴2x＜6，則x＜3，故選：B．2．【解答】解：當(dāng)x＝5時(shí)，5+5＝10，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；不等式x﹣5＞0的解集是x＞5，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；不等式﹣x≤﹣5的解集是x≥5，故選項(xiàng)C正確，符合題意；不等式x﹣3≥0的解集是x≥3，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．3．【解答】解：A，根據(jù)不等式的性質(zhì)一，不等式兩邊同時(shí)加上c，不等號(hào)的方向不變，故此選項(xiàng)正確；B，∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣a+c＜﹣b+c，故此選項(xiàng)正確；C，∵c≠0，∴c2＞0，∵a＞b．∴，故此選項(xiàng)正確；D，∵a＞b，a不知正數(shù)還是負(fù)數(shù)，∴a2，與ab，的大小不能確定，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．4．【解答】解：如圖，可得此一次函數(shù)是減函數(shù)，因?yàn)椹?＜0，所以可得a＞b，因?yàn)椹?＜﹣1＜0，可得c＜d＜﹣2，故選：C．5．【解答】解：解5﹣3x≥0，得x≤；解x﹣m≥0，得x≥m，∵不等式組有實(shí)數(shù)解，∴m≤．故選：A．6．【解答】解：∵點(diǎn)P（1﹣m，m）在第二象限，∴，解得m＞1，故選：C．7．【解答】解；由不等式（2﹣m）x＜8的解集為x＞，得2﹣m＜0．解得m＞2，故選：A．8．【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：3≤x＜5，則x的整數(shù)值是3，4；故選：A．9．【解答】解：不等式組的解集是2﹣3a＜x＜21，因?yàn)椴坏仁浇M只有4個(gè)整數(shù)解，則這4個(gè)解是20，19，18，17．所以可以得到16≤2﹣3a＜17，解得﹣5＜a≤﹣．故選：C．10．【解答】解：設(shè)此人從甲地到乙地的路程的最大值為xkm，由題意，得5+（x﹣3）×1.4＝19，解得：x＝13．故選：A．二、填空題11．【解答】解：根據(jù)題意，得x﹣4≤﹣2．故答案為x﹣4≤﹣2．12．【解答】解：，①+②得：4x+4y＝4+a，x+y＝，∵關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＜3，∴＜3，解不等式得：a＜8，故答案為：a＜8．13．【解答】解：，∵解不等式①得：x＜，解不等式②得：x＞2b﹣3，∴不等式組的解集為2b﹣3＜x＜，∵若不等式組的解集為﹣1＜x＜1，∴2b﹣3＝﹣1，且＝1，解得：a＝0，b＝1，∴（a﹣1）（b﹣1）＝（0﹣1）×（1﹣1）＝0，故答案為：0．14．【解答】解：根據(jù)第一次操作可得：4m+3＜511，∴m＜127；根據(jù)第二次操作可得：4（4m+3）+3＜511，∴m＜31；根據(jù)第三次操作可得：4（16m+15）+3＜511，∴m＜7；根據(jù)第四次操作可得：4（64m+63）+3≥511，∴m≥1；∴1≤m＜7，故答案為：1≤m＜7．15．【解答】解：根據(jù)題意，得10x﹣5（20﹣x）＞160．故答案為10x﹣5（20﹣x）＞160．16．【解答】解：，由①得：x≥，由②得：x≤，不等式組的解集為：≤x≤，∵整數(shù)解僅有1，2，，∴0＜≤1，2≤＜3，解得：0＜a≤3，4≤b＜6，∴a＝1，2，3，b＝4，5，∴整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(duì)（a，b）共有（1，4），（2，4），（3，4），（1，5），（2，5），（3，5）即6個(gè)，故答案為：6．三、解答題17．【解答】解：去分母，得：6x﹣3（x﹣1）≤12﹣2（x+2），去括號(hào)，得：6x﹣3x+3≤12﹣2x﹣4，移項(xiàng)，得：6x﹣3x+2x≤12﹣4﹣3，合并同類項(xiàng)，得：5x≤5，系數(shù)化為1，得：x≤1，將解集表示在數(shù)軸上如下：．18．【解答】解：由①得：x＞﹣，由②得：x＜5，不等式組的解集為：﹣＜x＜5，∴正整數(shù)解為1，2，3，4．19．【解答】解：（1）﹣（2）得：y＝＜0可得a＜6代入（1）得：x＝1+a＜0解得a＜﹣3∴a＜﹣3．20．【解答】解：根據(jù)題意得：x﹣4≤3﹣x，解得：x≤．21．【解答】解：（1）∵720÷6＝120（套），∴光明廠平均每天要生產(chǎn)120套單人課桌椅．（2）設(shè)x人生產(chǎn)桌子，則（84﹣x）人生產(chǎn)椅子，，解得：60≤x≤60，故x＝60，∴84﹣x＝24，∴60人生產(chǎn)桌子，24人生產(chǎn)椅子．22．【解答】解：（1）①設(shè)安排x件產(chǎn)品運(yùn)往A地，總運(yùn)費(fèi)為y元，則安排2x件產(chǎn)品運(yùn)往C地，安排（200﹣3x）件產(chǎn)品運(yùn)往B地，根據(jù)題意得：y＝30x+25×2x+8×（200﹣3x）＝56x+1600；②∵運(yùn)往B地的件數(shù)不多于運(yùn)往C地的件數(shù)，總運(yùn)費(fèi)不超過4000元，∴，解得：40≤x≤42，∵x為正整數(shù)，∴40≤x≤42，∴有三種運(yùn)輸方案：方案一：安排40件產(chǎn)品運(yùn)往A地，安排80件產(chǎn)品運(yùn)往B地，安排80件產(chǎn)品運(yùn)往C地；方案二：安排41件產(chǎn)品運(yùn)往A地，安排77件產(chǎn)品運(yùn)往B地，安排82件產(chǎn)品運(yùn)往C地；方案三：安排42件產(chǎn)品運(yùn)往A地，安排74件產(chǎn)品運(yùn)往B地，安排84件產(chǎn)品運(yùn)往C地；（2）由題意，得30x+8（m﹣3x）+50x＝5800，整理，得m＝725﹣7x．∵m﹣3x≥0，∴725﹣7x﹣3x≥0，∴﹣10x≥﹣725，∴x≤72.5，又∵x≥0，∴0≤x≤72.5且x為正整數(shù)．∵m隨x的增大而減少，∴當(dāng)x＝72時(shí)，m有最小值為221．23．【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)每件A種紀(jì)念品需要x元，每件B種紀(jì)念品需要y元，依題意得：，解得：．答：購(gòu)進(jìn)每件A種紀(jì)念品需要100元，每件B種紀(jì)念品需要50元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念