華師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題帶答案

答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)華師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．若分式的值為0，則x的值為（）A．0B．1C．﹣1D．±12．解分式方程的根是(

)A．無(wú)解B．-1C．1D．03．一次函數(shù)y＝kx﹣6（k＜0）的圖象大致是（）A．B．C．D．4．若一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與直線y＝-x+1平行，且過(guò)點(diǎn)(8，2)，則此一次函數(shù)的解析式為（）A．y＝-x-2B．y＝-x-6C．y＝-x-1D．y＝-x+105．如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象相交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是（

）A．B．C．D．6．已知點(diǎn)都在直線上，則的值的大小關(guān)系是（

）A．B．C．D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上的一點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B．若四邊形OAPB的面積為3，則k的值為（）A．3B．﹣3C．D．﹣8．在四邊形中，對(duì)角線，互相平分，若添加一個(gè)條件使得四邊形是矩形，則這個(gè)條件可以是（）A．B．AC⊥BDC．AB=CDD．AB?//?CD9．如圖，在周長(zhǎng)為12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，則EP+FP的最小值為（）A．1B．2C．3D．410．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：①OA＝OC；②∠BAD＝∠BCD；③AC⊥BD；④∠BAD＋∠ABC＝180°中，正確的個(gè)數(shù)有（

）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題11．若點(diǎn)是第四象限內(nèi)的點(diǎn)，且點(diǎn)到軸的距離是4，到軸的距離是3，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_______．12．若函數(shù)是正比例函數(shù)，且圖象在二、四象限，則__________．13．點(diǎn)是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，則的值__________．14．如圖平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=50°時(shí)，∠EAF的度數(shù)是______°．15．要把分式與通分，其最簡(jiǎn)公分母為______．16．假定甲、乙兩人在一次賽跑中,路程與時(shí)間的關(guān)系如圖所示,那么可以知道:(1)甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是__;(2)乙在這次賽跑中的速度為__m/s.三、解答題17．計(jì)算：(1)；(2)．18．(1)解方程；(2)已知，求的值．19．已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)兩點(diǎn).（1）求一次函數(shù)解析式；（2）若圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，求出點(diǎn)、的坐標(biāo)．20．如圖，在?ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．求證：（1）AE＝CF；（2）四邊形AECF是平行四邊形．21．某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為20℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種，圖示是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的函數(shù)圖象，其中BC段是反比例函數(shù)y=一的圖象上一部分，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題．（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度20℃的時(shí)間有多少小時(shí)；（2）求k的值；（3）當(dāng)x=20時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度．22．如圖，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，、相交于點(diǎn)，連接.（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，求對(duì)角線的長(zhǎng).23．已知，直線y=2x+3與直線y=﹣2x﹣1.（1）求兩直線與y軸交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）求△ABC的面積．24．如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CF．（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）若∠BEC=60°，求∠EFD的度數(shù)．25．已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)；（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；（3）求△AOB的面積．參考答案1．B【分析】根據(jù)分式值為0的條件，分子為0分母不為0列式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】∵分式的值為零，∴，解得：x=1，故選B．2．B【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，故選：B．3．D【解析】一次函數(shù)y＝kx+b中，k的符號(hào)決定了直線的方向，b的符號(hào)決定了直線與y軸的交點(diǎn)位置，據(jù)此判斷即可．【詳解】∵一次函數(shù)y＝kx﹣6中，k＜0∴直線必經(jīng)過(guò)二、四象限；又∵常數(shù)項(xiàng)﹣6＜0∴直線與y軸交于負(fù)半軸∴直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限故選D．4．D【解析】根據(jù)平行直線的解析式的k值相等求出k，然后把點(diǎn)P(-1，2)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與直線y＝-x+1平行，∴k＝-1，∵一次函數(shù)過(guò)點(diǎn)(8，2)，∴2＝-8+b解得b＝10，∴一次函數(shù)解析式為y＝-x+10．故選：D．5．A【詳解】分析：本題利用一次函數(shù)與方程組的關(guān)系來(lái)解決即可.解析：兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解，由圖知P（-4，-2），∴方程組的解為.故選A.點(diǎn)睛：方程組與一次函數(shù)的關(guān)系：兩條直線相交，交點(diǎn)坐標(biāo)即為兩個(gè)函數(shù)解析式組成的方程組的解.本體關(guān)鍵是要記得這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，然后看圖直接給出答案.6．B【解析】先根據(jù)直線判斷出函數(shù)圖象的增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：直線，，隨x的增大而減小，又，．故選：B．7．A【詳解】試題分析：已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上的一點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，四邊形OAPB的面積為3，可得矩形OAPB的面積S=|k|=3，所以k=±3．又因反比例函數(shù)的圖象在第一象限，即可得k=3．故答案選A．考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．8．A【分析】因?yàn)樵谒倪呅沃校瑢?duì)角線，互相平分，所以四邊形是平行四邊形，根據(jù)矩形的判定條件，可得在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形成為矩形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是一個(gè)角是直角或者對(duì)角線相等，從而得出答案．【詳解】解：∵對(duì)角線AC與BD互相平分，∴四邊形ABCD是平行四邊形，要使四邊形ABCD成為矩形，需添加一個(gè)條件是：AC=BD或有個(gè)內(nèi)角等于故選A．9．C【詳解】試題分析：作F點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)F′，則PF=PF′，連接EF′交BD于點(diǎn)P．∴EP+FP=EP+F′P．由兩點(diǎn)之間線段最短可知：當(dāng)E、P、F′在一條直線上時(shí)，EP+FP的值最小，此時(shí)EP+FP=EP+F′P=EF′．∵四邊形ABCD為菱形，周長(zhǎng)為12，∴AB=BC=CD=DA=3，AB∥CD，∵AF=2，AE=1，∴DF=AE=1，∴四邊形AEF′D是平行四邊形，∴EF′=AD=3．∴EP+FP的最小值為3．故選C．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；軸對(duì)稱-最短路線問題10．C【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷.∵平行四邊形ABCD∴OA＝OC，∠BAD＝∠BCD，∠BAD＋∠ABC＝180°，但無(wú)法得到AC⊥BD故選C.考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：平行四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.11．（3，-4）【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案．【詳解】解：第四象限內(nèi)的點(diǎn)P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，-4），故答案為：（3，-4）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，利用點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題關(guān)鍵．12．-2【解析】【分析】依據(jù)正比例函數(shù)的定義可知，由正比例函數(shù)的性質(zhì)可知，故此可求得m的值．【詳解】解：函數(shù)是正比例函數(shù)，且圖象在二、四象限，且，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正比例函數(shù)的定義和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0），我們通常稱之為直線y=kx．當(dāng)k＞0時(shí)，直線y=kx依次經(jīng)過(guò)第三、一象限，從左向右上升，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，直線y=kx依次經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左向右下降，y隨x的增大而減?。?3．【解析】【分析】聯(lián)立兩函數(shù)構(gòu)成方程組，解方程組即可．【詳解】解：由解得或，或，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用方程組求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題．14．50【解析】【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，求得∠C的度數(shù)，再根據(jù)四邊形內(nèi)角和，求得∠EAF的度數(shù)．【詳解】解：∵平行四邊形ABCD中，∠B=50°，∴∠C=130°，又∵AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∴四邊形AECF中，∠EAF=360°-180°-130°=50°，故答案為50．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題時(shí)注意：平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，四邊形的內(nèi)角和等于360°．15．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡(jiǎn)公分母的步驟找出最簡(jiǎn)公分母即可．【詳解】解：，最簡(jiǎn)公分母為；故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查最簡(jiǎn)公分母，解題關(guān)鍵在于掌握確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．16．

(1)甲

(2)8【解析】【分析】根據(jù)圖象中的特殊點(diǎn)，讀出總路程和時(shí)間，判斷運(yùn)動(dòng)類型并利用速度公式計(jì)算和判斷運(yùn)動(dòng)的快慢.【詳解】（1）在通過(guò)路程相同的情況下，甲所用時(shí)間短，速度快，所以甲先到達(dá)終點(diǎn)；（2）乙的速度：v乙==8m/s.故答案為：甲；8【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)得出路程，橫坐標(biāo)得出時(shí)間是解題的關(guān)鍵．17．（1）6；（2）．【解析】【分析】（1）首先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零次冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，然后再算乘法，后算減法即可；（2）首先把分式的分子、分母分解因式，再算除法即可．【詳解】解：(1)原式；(2)原式，．【點(diǎn)睛】此題考查分式的乘除和實(shí)數(shù)運(yùn)算，解題關(guān)鍵是掌握分式的除法法則，掌握在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行．18．（1）；（2）．【解析】【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式整理后代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：(1)去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解；(2)由，得到，則原式．【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解分式方程，熟練掌握分式方程的解法以及分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19．（1）（2）；【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)坐標(biāo)特征求得函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)即可．【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為，把點(diǎn)分別代入解析式得，則解得∴一次函數(shù)解析式為；（2）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，解得：，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．20．（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合已知條件，證明即可得到答案；（2）證明，結(jié)合可得結(jié)論．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC，∴∠ADE＝∠CBF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AED＝∠CFB＝90°，在△ADE和△CBF中，，∴（AAS），∴AE＝CF．（2）∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF，由（1）得AE＝CF，∴四邊形AECF是平行四邊形．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形全等的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)與判定，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．21．（1）8小時(shí)；（2）200；（3）10℃．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象直接得出大棚溫度20℃的時(shí)間為10﹣2=8（小時(shí)）；（2）利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可；（3）將x=20代入函數(shù)解析式求出y的值即可．【詳解】解（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚溫度20℃的時(shí)間為：10﹣2=8（小時(shí)）；（2）∵點(diǎn)B（10，20）在雙曲線y=上，∴20=，∴解得：k=200；（3）當(dāng)x=20時(shí)，y==10，所以當(dāng)x=20時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為10℃．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確地求得反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．22．（1）見解析

（2）8【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出，，，求出，，，根據(jù)矩形的判定得出即可；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)得出，，，求出，求出是等邊三角形，即可得出答案．【詳解】（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，，∵，∴，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴，∴四邊形是矩形；（2）解：∵四邊形是矩形，∴，∴，∵，∴是等邊三角形，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和判定，涉及了平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．23．（1）A（0，3），B（0，-1）；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，1）；（3）S△ABC=2.【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）構(gòu)建方程組確定交點(diǎn)坐標(biāo)即可；（3）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交y軸于點(diǎn)D，根據(jù)S△ABC=AB?CD計(jì)算即可.【詳解】（1）在y=2x+3中，當(dāng)x=0時(shí)，y=3，即A（0，3）；在y=-2x-1中，當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，即B（0，-1）；（2）依題意，得，解得；∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，1）；（3）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交y軸于點(diǎn)D；∴CD=1；∵AB=3-（-1）=4；∴S△ABC=AB?CD=×4×1=2